daugiatiksl s analiz s ir rizikos skaiÄÂiavimo derinimas vertinant ...
daugiatiksl s analiz s ir rizikos skaiÄÂiavimo derinimas vertinant ...
daugiatiksl s analiz s ir rizikos skaiÄÂiavimo derinimas vertinant ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETASJurgita ŠAKĖNAITĖDAUGIATIKSLĖS ANALIZĖSIR RIZIKOS SKAIČIAVIMO DERINIMASVERTINANT PASTATŲGAISRINĘ SAUGĄDAKTARO DISERTACIJOS SANTRAUKATECHNOLOGIJOS MOKSLAI,STATYBOS INŽINERIJA (02T)Vilnius 2012
Disertacija rengta 2008–2012 metais Vilniaus Gedimino technikos universitete.Mokslinis vadovasprof. dr. Egidijus Rytas VAIDOGAS (Vilniaus Gedimino technikosuniversitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T).Disertacija ginama Vilniaus Gedimino technikos universiteto Statybosinžinerijos mokslo krypties taryboje:P<strong>ir</strong>mininkasprof. dr. Romualdas KLIUKAS (Vilniaus Gedimino technikosuniversitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T).Nariai:dr. Raimondas BLIŪDŽIUS (Kauno technologijos universitetas,technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T),prof. habil. dr. Henrikas PRANEVIČIUS (Kauno technologijosuniversitetas, technologijos mokslai, informatikos inžinerija – 07T),prof. habil. dr. Leonas USTINOVIČIUS (Vilniaus Gedimino technikosuniversitetas, technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T),prof. habil. dr. Edmundas Kazimieras ZAVADSKAS (VilniausGedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, statybosinžinerija – 02T).Oponentai:prof. habil. dr. Gintautas DZEMYDA (Vilniaus universitetas,technologijos mokslai, informatikos inžinerija – 07T),dr. Zenonas TURSKIS (Vilniaus Gedimino technikos universitetas,technologijos mokslai, statybos inžinerija – 02T).Disertacija bus ginama viešame Statybos inžinerijos mokslo krypties tarybosposėdyje 2012 m. gruodžio 10 d. 14 val. Vilniaus Gedimino technikosuniversiteto Senato posėdžių salėje.Adresas: Saulėtekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva.Tel.: (8 5) 274 4952, (8 5) 274 4956; faksas (8 5) 270 0112;el. paštas doktor@vgtu.ltDisertacijos santrauka išsiuntinėta 2012 m. lapkričio 9 d.Disertaciją galima peržiūrėti Vilniaus Gedimino technikos universitetobibliotekoje (Saulėtekio al. 14, LT-10223 Vilnius, Lietuva).VGTU leidyklos „Technika“ 2027-M mokslo literatūros knyga.© Jurgita Šakėnaitė, 2012
VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITYJurgita ŠAKĖNAITĖCOMBINED APPLICATION OF MULTI-ATTRIBUTE SELECTION AND RISKANALYSIS TO THE ASSESSMENT OFBUILDING FIRE SAFETYSUMMARY OF DOCTORAL DISSERTATIONTECHNOLOGICAL SCIENCES,CIVIL ENGINEERING (02T)Vilnius 2012
Doctoral dissertation was prepared at Vilnius Gediminas Technical Universityin 2008–2012.Scientific SupervisorProf Dr Egidijus Rytas VAIDOGAS (Vilnius Gediminas TechnicalUniversity, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T).The dissertation is being defended at the Council of Scientific Field of CivilEngineering at Vilnius Gediminas Technical University:Cha<strong>ir</strong>manProf Dr Romualdas KLIUKAS (Vilnius Gediminas TechnicalUniversity, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T).Members:Dr Raimondas BLIŪDŽIUS (Kaunas University of Technology,Technological Sciences, Civil Engineering – 02T),Prof Dr Habil Henrikas PRANEVIČIUS (Kaunas University ofTechnology, Technological Sciences, Informatical Engineering – 07T),Prof Dr Habil Leonas USTINOVIČIUS (Vilnius Gediminas TechnicalUniversity, Technological Sciences, Civil Engineering – 02T),Prof Dr Habil Edmundas Kazimieras ZAVADSKAS (VilniusGediminas Technical University, Technological Sciences, CivilEngineering – 02T).Opponents:Prof Dr Habil Gintautas DZEMYDA (Vilnius University, TechnologicalSciences, Informatical Engineering – 07T),Dr Zenonas TURSKIS (Vilnius Gediminas Technical University,Technological Sciences, Civil Engineering – 02T).The dissertation will be defended at the public meeting of the Council ofScientific Field of Civil Engineering in the Senate Hall of Vilnius GediminasTechnical University at 2 p. m. on 10 December 2012.Address: Saulėtekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania.Tel.: +370 5 274 4952, +370 5 274 4956; fax +370 5 270 0112;e-mail: doktor@vgtu.ltThe summary of the doctoral dissertation was distributed on 9 November 2012.A copy of the doctoral dissertation is available for review at the Library ofVilnius Gediminas Technical University (Saulėtekio al. 14, LT-10223 Vilnius,Lithuania).© Jurgita Šakėnaitė, 2012
ĮvadasProblemos formulavimasGaisrinė pastato sauga yra neatsiejama jo sėkmingos eksploatacijos sąlyga.Jos užtikrinimas nėra paprastas uždavinys <strong>ir</strong> jį reikia spręsti atsižvelgiant įekonominius, technologinius, psichologinius, socialinius tikslus. Norintpalengvinti sprendimų, susijusių su pastatais, priėmimą, atsižvelgiant į pastatųgaisrinę saugą <strong>ir</strong> kitus jų projektavimo bei eksploatavimo aspektus, reikiapasitelkti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodologiją. Tam reikia nustatyti <strong>analiz</strong>ėsrodiklius, kiekybiškai išreiškiančius pastatų gaisrinės saugos laipsnį <strong>ir</strong>įvertinančius gaisrinės saugos priemonių savybes. Tokiais rodikliais reikiapapildyti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės sprendimų matricą, apibūdinančią <strong>analiz</strong>uojamąpastatą. Žinant, kad sprendžiant saugos užtikrinimo uždavinius, susiduriama sutikimybinio neapibrėžtumų modeliavimo būtinybe, <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinių sprendimas, atsižvelgiant į gaisrinę saugą, turi būti papildytasmetodu, kuris tinkamai įvertina matematinius neapibrėžtumų modelius.Darbo aktualumasDarbo aktualumas išplaukia iš opios pastatų gaisrinės saugos problemos.Nepaisant visų pastangų, pastatų ūkyje vyksta daug gaisrų, kai kada sukeliančiųsunkius padarinius. Šiuolaikinės gaisrinės saugos priemonės yra brangios, o jųpatikimumas nėra nepriekaištingas. Bendroji saugos kultūra, nuo kuriostiesiogiai priklauso gaisrų išvengimo sėkmė, daugelyje šalių taip pat nėranepriekaištinga. Trūksta kompleksinio požiūrio dėl pastatų priimantsprendimus, kuriais būtų atsižvelgiama į dažnai prieštaringus rodiklius, nuokurių vienaip ar kitaip priklauso gaisrinė sauga. Trūksta <strong>ir</strong> matematiniųmodelių, kurie leistų spręsti gaisrinės saugos problemas kartu su kitomis, susauga nebūtinai susijusiomis, pastatų projektavimo <strong>ir</strong> naudojimo problemomis.Tyrimų objektasTyrimų objektas yra pastatų gaisrinė sauga <strong>ir</strong> gaisro <strong>rizikos</strong> valdymas.Matematiniu požiūriu, tyrimo objektas yra gaisro <strong>rizikos</strong> vertinimo <strong>ir</strong><strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės modelių <strong>derinimas</strong>.Darbo tikslasDarbo tikslas – patobulinti kiekybinį pastatų gaisrinės saugos <strong>ir</strong> <strong>rizikos</strong>vertinimą, įtraukiant gaisrinės saugos (<strong>rizikos</strong>) rodiklius į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinius.5
Darbo uždaviniaiDarbo tikslui pasiekti reikia spręsti šiuos uždavinus:1. Nustatyti, kokiais kiekybiniais rodikliais būtų galima išreikšti pastatogaisrinę saugą arba riziką.2. Suformuluoti <strong>ir</strong> išspręsti labiausiai tikėtinus <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinius, kuriuose atsižvelgiama į gaisrinę saugą <strong>ir</strong> kuriuos galimaišspręsti turimais <strong>analiz</strong>ės metodais.3. Integruoti kiekybinio gaisro <strong>rizikos</strong> vertinimo rezultatus į <strong>daugiatiksl</strong>ę<strong>analiz</strong>ę.4. Sukurti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodą, kuris leistų spręsti šios <strong>analiz</strong>ėsuždavinius, kai visi ar kai kurie sprendimų matricos elementai yraatsitiktiniai dydžiai.Tyrimų metodikaGaisrinės saugos, kiekybinio <strong>rizikos</strong> vertinimo <strong>ir</strong> <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsmetodų <strong>derinimas</strong>, siekiant juos sujungti į vieną sprendimų priėmimo modelį.Pasitelktas stochastinis modeliavimas, sprendžiant <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinius su atsitiktine sprendimų matrica. Taikytas kompiuterinis gaisroproceso imitavimas dviejų zonų modeliu. Šis imitavimas naudotas <strong>daugiatiksl</strong>ės<strong>analiz</strong>ės uždavinio gaisrinės saugos rodikliams nustatyti.Mokslinis darbo naujumasMokslinis darbo naujumas yra <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodų <strong>ir</strong> gaisrinėssaugos skaičiavimo <strong>derinimas</strong>, <strong>vertinant</strong> pastatų gaisrinę saugą. Atliekant šįderinimą, buvo patobulintas sprendimų priėmimas įva<strong>ir</strong>iais pastatų statybos <strong>ir</strong>saugaus eksploatavimo aspektais. Sprendžiant <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinius, kuriuose atsižvelgiama į pastatų gaisrinę saugą, siūlomi tokienaujumo elementai:1. Gaisro <strong>rizikos</strong> indeksų įtraukimas į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinį,kuris sprendžia pas<strong>ir</strong>inkimą tarp pastatų, individualaus pastatogaisrinės saugos sistemų, alternatyvių projektuojamo pastatoarchitektūrinių sprendimų.2. Gaisro <strong>rizikos</strong> išraiškos elementų įtraukimas į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėssprendimų matricą. Rizika yra labai išsami gaisrinės saugoscharakteristika, todėl <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės problemos, kuriose yraįtraukti gaisro <strong>rizikos</strong> įverčiai, leidžia detaliai nusakyti pastatogaisrinės saugos būklę.3. Daugiatikslės <strong>analiz</strong>ės uždavinio aprašymas <strong>ir</strong> sprendimas, kai visi arkai kurie sprendimo matricos elementai yra atsitiktiniai dydžiai. Tokiusuždavinius galima spręsti, atliekant neapibrėžtumų transformavimą,6
pasitelkus stochastinį modeliavimą. Atsitiktinės sprendimo matricosgali būti sudaromos, naudojant gaisro <strong>rizikos</strong> išraiškos elementus,kurie yra neapibrėžti epistemine prasme. Šis neapibrėžtumas yraišreikiamas tikimybiniais sk<strong>ir</strong>stiniais, parenkamais kiekybinės <strong>rizikos</strong><strong>analiz</strong>ės metodais.Darbo rezultatų praktinė reikšmėGauti tyrimų rezultatai gali būti taikomi priimant efektyvius <strong>ir</strong>kompleksiškus sprendimus, susijusius su pastatų gaisrine sauga. Tyrimųrezultatai leis palengvinti sprendimų priėmimą pastatų p<strong>ir</strong>kėjams <strong>ir</strong>savininkams, draudikams, architektams (konstruktoriams), gaisrinės saugossistemų gamintojams. Sprendimai gali būti susiję su alternatyviais gaisrinėssaugos sprendimais, pas<strong>ir</strong>inkimu tarp pastatų su sk<strong>ir</strong>tingu gaisrinės saugoslygiu, apsisprendimu naudoti vieną iš galimų statybinės pramonės produktų susk<strong>ir</strong>tingomis gaisrinėmis charakteristikomis. Šie pas<strong>ir</strong>inkimai dažniausiai turėsbūti atliekami vienu metu atsižvelgiant į keletą rodiklių, tarp kurių bus rodiklių,susijusių su gaisrine sauga. Tokie pas<strong>ir</strong>inkimai gali būti atliekami, formuluojant<strong>ir</strong> sprendžiant <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinį.Ginamieji teiginiai1. Priimant <strong>daugiatiksl</strong>ius sprendimus apie projektuojamus <strong>ir</strong>rekonstruojamus pastatus, reikia atsižvelgti į pastatų gaisrinę saugą <strong>ir</strong>tą saugą kiekybiškai išreikšti.2. Daugiatikslės <strong>analiz</strong>ės metodai yra suderinami su gaisrinės saugosvertinimu, nes šis vertinimas leidžia įvertinti saugą kiekybiniaismatais, kuriuos galima įtraukti į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės rodiklius.3. Gaisrinės saugos vertinimo rezultatai gali būti tiek fiksuoti(deterministiniai) indeksai, tiek epistemine prasme neapibrėžti(atsitiktiniai) gaisro <strong>rizikos</strong> išraiškos elementai. Taikant p<strong>ir</strong>muosius,<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinius galima spręsti įprastais metodais,taikant antruosius, <strong>daugiatiksl</strong>ę <strong>analiz</strong>ę reikės atlikti su atsitiktinesprendimų matrica. Spręsti tokią problemą pr<strong>ir</strong>eiks naujo metodo.4. Daugiatikslės <strong>analiz</strong>ės uždavinys, išreikštas atsitiktine sprendimųmatrica, gali būti sprendžiamas, atliekant neapibrėžtumųtransformavimą stochastinio modeliavimo būdu. Tam reikia įprasto<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodo algoritmą integruoti į stochastiniomodeliavimo ciklą <strong>ir</strong> <strong>analiz</strong>ės uždavinį spręsti daug kartų, kiekvienąkartą generuojant sk<strong>ir</strong>tingą sprendimų matricą, gautą stochastiškaimodeliuojant. Kaip geriausią alternatyvą galima imti tą, kuri7
kvalifikacijos. Tikėtina, kad priimant kompleksinius sprendimus, susijusius supastato gaisrine sauga, jos užtikrinimas bus grindžiamas gaisro <strong>rizikos</strong>indeksais, o ne formaliu <strong>rizikos</strong> vertinimu.Norint suderinti <strong>daugiatiksl</strong>ę <strong>analiz</strong>ę <strong>ir</strong> kiekybinį gaisrinės saugosvertinimą, reikia išspręsti tokius uždavinius:1. Nustatyti, kokius gaisrinės saugos rodiklius galima taikyti<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės sprendimų matricoje.2. Suformuluoti <strong>ir</strong> išspręsti pastatų <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinius,kurie dažniausiai gali iškilti praktikoje.3. Sukurti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodą, leidžiantį spręsti šios <strong>analiz</strong>ėsuždavinius, kai gaisrinę saugą nusakantys rodikliai yra išreiškiamiatsitiktiniais dydžiais.P<strong>ir</strong>mame skyriuje apibendrinama medžiaga, paskelbta Šakėnaitės (2010)bei Šakėnaitės <strong>ir</strong> Vaidogo (2010a).2. Gaisrinės saugos rodiklių įtraukimas į <strong>daugiatiksl</strong>į sprendimų priėmimąAntrame disertacijos skyriuje formuluojama <strong>ir</strong> sprendžiama keletas<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės problemų, priimant sprendimus, susijusius su pastatųgaisrine sauga. Su būtinybe rinktis tarp kelių sprendimų gali susidurti fiziniai <strong>ir</strong>juridiniai asmenys: gaisrinę saugą reglamentuojančios institucijos, draudikai,architektai <strong>ir</strong> pastatų konstruktoriai, gaisrinės saugos sistemų gamintojai <strong>ir</strong>pastatų savininkai. Antrame skyriuje t<strong>ir</strong>iamos trys pas<strong>ir</strong>inkimo problemos:racionalios gaisrinės saugos sistemos parinkimas iš kelių galimų, pas<strong>ir</strong>inkimasiš keleto pastatų, atsižvelgiant į jų gaisrinę saugą, <strong>ir</strong> gaisrinės saugos sistemosparinkimas, <strong>vertinant</strong> gaisro riziką. Šių problemų sprendimų matricos yraformuluojamos tiek kaip deterministinės, tiek kaip atsitiktinės matricos.Analizės uždaviniai su deterministinėmis sprendimų matricomis sprendžiamitradiciniais metodais, uždaviniai su atsitiktine sprendimų matrica sprendžiamidisertacijoje pasiūlytu nauju metodu. Jis paremtas <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės <strong>ir</strong>stochastinio modeliavimo derinimu.Priimant sprendimus, susijusius su pastatų gaisrinės saugos užtikrinimu,gali tekti lyginti pastatus su sk<strong>ir</strong>tingu gaisrinės saugos laipsniu (1 pav. 1blokas). Daugiatikslius sprendimus gali tekti priimti <strong>ir</strong> <strong>vertinant</strong> atsk<strong>ir</strong>ą pastatą.Jų gali pr<strong>ir</strong>eikti parenkant pastato gaisrinę saugą užtikrinančias sistemas,lyginant sk<strong>ir</strong>tingų gaisrinių charakteristikų statybos pramonės gaminius,pas<strong>ir</strong>enkant tarp alternatyvių architektūrinių <strong>ir</strong> konstrukcinių pastato sprendimų(1 pav. 2 blokas). Tokį lyginimą racionalu atlikti taikant <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsmetodus, kuriuose vienu metu vertinama keletas rodiklių.9
Tradiciniai ekonominiai <strong>ir</strong>neekonominiai <strong>analiz</strong>ės rodikliai312Pas<strong>ir</strong>inkimas tarp pastatųatsižvelgiant į gaisrinę saugąPas<strong>ir</strong>inkimas viename pastate:- Gaisrinės saugos sistemosparinkimas- Architektūrinių <strong>ir</strong> konstrukciniųsprendimų parinkimasGaisrinės saugos rodiklių parinkimas(ruošimas)456Netikimybiniaigaisrinės saugosmatai(indeksai, techninia<strong>ir</strong>odikliai <strong>ir</strong> pan.)Tikimybiniaigaisrinės saugosmatai(<strong>rizikos</strong> įverčiokomponentai)1 pav. Bendrieji <strong>ir</strong> su gaisrine sauga susiję <strong>daugiatiksl</strong>ės pastatų <strong>analiz</strong>ės rodikliaiTradiciškai pastatų <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždaviniai sprendžiami,atsižvelgiant į keletą ekonominių <strong>ir</strong> neekonominių rodiklių (1 pav. 3 blokas).Tuos rodiklius galima taikyti kartu su gaisrinės saugos rodikliais (1 pav. 4blokas). Pastato gaisrinės saugos rodikliai taip pat gali būti ekonominiai <strong>ir</strong>neekonominiai. Ekonominiai gaisrinės saugos sistemų rodikliai yra analogiškikitų pastatų sistemų ekonominiams rodikliams. Tačiau gaisrinės saugos sistemayra apibūdinama <strong>ir</strong> svarbiais neekonominiais rodikliais: gaisro gesinimoparametrais, efektyvumu <strong>ir</strong> patikimumu. Šie rodikliai yra nemažiau svarbūs neiekonominiai rodikliai, nes gaisrinės saugos sistemos labai svarbios siekiantišvengti sunkių, kartais katastrofiškų gaisro padarinių.Į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinį reikia įtraukti <strong>ir</strong> rodiklius, atspindinčiusgaisro riziką. Gaisro <strong>rizikos</strong> matai gali būti netikimybiniai (gaisro <strong>rizikos</strong>indeksai <strong>ir</strong> panašūs dydžiai) <strong>ir</strong> tikimybiniai (gaisro <strong>rizikos</strong> įverčio komponentai)(1 pav. 5 <strong>ir</strong> 6 blokai). Kai kuriuos iš šių <strong>rizikos</strong> matų galima tiesiogiai laikyti<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės rodikliais, o kitus naudoti netiesiogiai, t. y. per juosišreiškiant rodiklių reikšmes.Gaisrinės saugos rodikliai, taikomi renkantis iš kelių pastatų, gali būtimažiau detalūs, nei rodikliai, taikomi renkantis iš kelių gaisrinės saugossistemų. Daugiatikslės <strong>analiz</strong>ės rodikliai, kurie išreiškia viso pastato gaisrinėssaugos laipsnį, yra dviejų tipų: gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai <strong>ir</strong> kiekybinis gaisro<strong>rizikos</strong> įvertis.Gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai yra santykinai paprastai skaičiuojami dydžiai <strong>ir</strong> jųreikšmės priklauso nuo daugelio veiksnių, lemiančių gaisrinę saugą. Jie plačiaitaikomi kai kuriose šalyse <strong>ir</strong> juos paprasta įtraukti į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinį. Tačiau gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai nėra pakankamai pagrįsti griežtais10
moksliniais principais <strong>ir</strong> jų taikymas yra grindžiamas susitarimu tarp specialistų<strong>ir</strong> gaisrinę saugą reguliuojančių institucijų.Be to, indeksų naudojimas <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždaviniuose gali būtiproblemiškas. Sunku lyginti sk<strong>ir</strong>tingų indeksų reikšmes. Kai kurie indeksai yrataikomi tiktai konkrečios pask<strong>ir</strong>ties pastatams, pvz., medicinos įstaigoms. Be to,indeksai neturi įvesties kintamųjų, kurie leistų atsk<strong>ir</strong>ti sk<strong>ir</strong>tingus gaisrinėssaugos priemonių tipus, saugos sistemas su sk<strong>ir</strong>tingu patikimumo lygmeniu.Kai pastatui pas<strong>ir</strong>inkti taikoma <strong>daugiatiksl</strong>ė <strong>analiz</strong>ė, jos rodiklius galimaimti gaisro <strong>rizikos</strong> išraiškos komponentus. Gaisro rizika yra išreiškiama galimųgaisro scenarijų tikėtinumais <strong>ir</strong> šių scenarijų pasekmių sunkumo matais. Ganasudėtingą bendrąją gaisro <strong>rizikos</strong> išraišką galima supaprastinti, apskaičiuojantvidutinius sunkumo matus, susijusius su galimais gaisro scenarijais. Tokiusmatus galima naudoti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės rodikliais. Tarp vidutinių gaisrosunkumų bus ekonominio pobūdžio dydžiai, t. y. tiesioginiai <strong>ir</strong> netiesioginiaipiniginiai nuostoliai dėl gaisro. Taigi, <strong>daugiatiksl</strong>is pas<strong>ir</strong>inkimas, remiantisgaisro <strong>rizikos</strong> įverčiu, turės <strong>ir</strong> ekonominį aspektą. Neekonomiai <strong>analiz</strong>ėsrodikliai, apskaičiuojami remiantis <strong>rizikos</strong> įverčiu, bus vidutinis žuvusių <strong>ir</strong>sužeistų žmonių skaičius, pastato ar jame esančio gamybos procesoeksploatavimo nutraukimo laikas.Potencialaus gaisro, kurį turėtų apriboti saugos sistema a i , rizika yraišreiškiama pasekmėmis o <strong>ir</strong> <strong>ir</strong> pasekmių patyrimo dažniais l <strong>ir</strong> , čia r yra gaisroscenarijaus numeris. Dydžiai o <strong>ir</strong> <strong>ir</strong> l <strong>ir</strong> , susieti su keturiais paprastais gaisroscenarijais, yra iliustruoti 2 paveiksle. Kiekvienos pasekmės o <strong>ir</strong> gali būtiapibūdintos n sunkumo matų (sunkumų), turinčių sk<strong>ir</strong>tingus matavimo vienetus.Sunkumai gali būti grupuojami į vektoriųs = s , s , ... , s , ... , s ) . (1)<strong>ir</strong>( <strong>ir</strong>1 <strong>ir</strong>2<strong>ir</strong>j <strong>ir</strong>nGaisro kilimasAptikimas <strong>ir</strong>aliarmasaGesinimas aiGaisroscenarijusoPasekmių dažniai o <strong>ir</strong> <strong>ir</strong>oPasekmių sunkumai o <strong>ir</strong> <strong>ir</strong>Ne TaipEEi2 2, , 11− − pi i2 2r= =1 1 li1 = l0(1−pi1)(1−pi2)s i i1=1=(s( i11, s i11s i12, , sis12 i13, , si i14)13,si14)E1 1, , 11− − p1E ii2, 2 , pii2 2r= 22l(s i21, s i22, i23, i2 = l0(1−pi1)pi2 s i2=( s i21,si22 , s i24)i23,si24)E0 0, , l0E2, i23 l (1 )(s i31, s i32, i33, i3 = l0pi1 − pi2 s i3=( s i31,si32, s i34)i33,si34)E E 11, , pi2, 1−pi2r= 3p11E 2 i2, , i pi2r= 44l (s i41, s i42, i43, i 4= l0pi1pi2 s i4=( s i41,si42, s i44)i43,si44)2 pav. Įvykių medžio diagrama, iliustruojanti dydžius, sudarančius <strong>rizikos</strong> įvertį:pasekmių dažniai l <strong>ir</strong> , pasekmių įvykiai o <strong>ir</strong> , pasekmių sunkumai s <strong>ir</strong>11
Imant dydžius l <strong>ir</strong> , o <strong>ir</strong> , s <strong>ir</strong> , alternatyvos a i rizika gali būti išreiškiamaformuleRizika i ≡ { l , , s ) , r = 1, 2, … , n i }. (2)( <strong>ir</strong> o <strong>ir</strong> <strong>ir</strong>Bendruoju atveju pasekmių skaičius n i gali būti sk<strong>ir</strong>tingas esantsk<strong>ir</strong>tingoms alternatyvoms. Taigi, <strong>rizikos</strong> dėmenų skaičius gali keistis einantnuo vienos alternatyvos prie kitos. Kai pasekmės o <strong>ir</strong> yra apibūdinamos keliaissk<strong>ir</strong>tingais sunkumo matais, rizika (2) išreiškia gana įva<strong>ir</strong>ią informaciją.Apskaičiavus sunkumų vektorius s <strong>ir</strong> (r = 1, 2, … , n i ), galima skaičiuoti n-matįvidutinių (laukiamų) sunkumų vektorių, susijusį su alternatyva i:⎛ ninini= ⎞⎜∑nic ⎟i⎜∑l<strong>ir</strong>s<strong>ir</strong>1 , ∑lrsi <strong>ir</strong>2,... , ∑l<strong>ir</strong>s<strong>ir</strong>j, ... , l<strong>ir</strong>s<strong>ir</strong>n. (3)⎟⎝ r=1 r=1r=1r=1 ⎠Jei pasekmėso <strong>ir</strong> yra apibūdinamos tik pavieniu sunkumo matui(vektoriai s <strong>ir</strong> turi tik vieną komponentą), vidutinis sunkumas l ∑= <strong>ir</strong> s <strong>ir</strong>jskaliarinis dydis <strong>ir</strong> alternatyvų a i palyginimas bus trivialus, su sąlyga, kadlyginant nenaudojami kiti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės rodikliai.Vertinant riziką, pasekmių patyrimo dažniai l <strong>ir</strong> dažnai laikomineapibrėžtais epistemine prasme. Šis neapibrėžtumas yra išreiškiamasatitinkamais atsitiktiniais dydžiais L <strong>ir</strong> . Su šiais dydžiais vektoriaus (3)komponentai taip pat tampa atsitiktiniais dydžiais:n icij= ∑=L<strong>ir</strong>r 1<strong>ir</strong>jnr 1s <strong>ir</strong>bus~ s . (4)Įtraukus dydžius c ~ ij , <strong>daugiatiksl</strong>io pas<strong>ir</strong>inkimo problema tampa uždaviniu suatsitiktiniais rodiklių vektoriais~c= ( c~, c~, ... , c~, ... ,~c ) . (5)ii1 i2ij inVektoriai ~cigali būti panaudoti sudarant atsitiktinę sprendimų matricą~C = [~c~ ~ . (6)T1 , ... , ci, ... , cm]Kai sprendimo matrica C ~ yra atsitiktinė, konkrečios alternatyvos a ipas<strong>ir</strong>inkamas geriausiąja a* tampa atsitiktiniu įvykiu su tikimybep i = P(parinkti a i kaip a* | NM, K k ). (7)12
Čia NM reiškia normalizavimo metodo pas<strong>ir</strong>inkimą skaičiuoti bedimensiųrodiklių matricą C , o K k žymi <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės kriterijų, kurisnaudojamas nustatyti a*. Pagrindinė šios disertacijos idėja yra ta, kad geriausiaalternatyva yra ta, kurios parinkimo tikimybė yra didžiausia. Kitaip tariant,<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės kriterijus gali būti išreiškiamas tokiu pavidalu:a* bus ta a i , kurios i tenkina sąlygą i = argmax{p i , i = 1, 2, … , m}. (8)Tikimybės p i gali būti vertinamos transformuojant neapibrėžtumus,išreikštus matricos C ~ elementais per normalizavimo formulę NM <strong>ir</strong> kriterijausK k išraišką. Toks transformavimas gali būti atliktas, taikant stochastinį (MonteKarlo) modeliavimą. Jis gali būti atliktas N l kartų kartojant Monte Karlo ciklą.Ciklas l (l = 1, 2, …, N l ) prasideda atsitiktinės matricos C ~ reikšmės C ~lgeneravimu (3 pav. 2 blokas). Po to, taikant normalizavimą NM <strong>ir</strong> kriterijų K k ,randama geriausioji alternatyva a*, atitinkanti reikšmę C ~ l (3 pav. 3 blokas).Kartojant modeliavimo ciklą didelį skaičių N l kartų, gaunami santykiniaialternatyvų a i pas<strong>ir</strong>inkimo kaip geriausios a* dažniai (3 pav. 4 blokas). Dažniaifr i yra tikimybių p i įverčiai. Alternatyva su didžiausiu dažniu fr i(i = 1, 2, … , m) gali būti pas<strong>ir</strong>enkama kaip geriausia, t. y., a* = a i , čiai= argmax{ fri , i=1, 2, ... , m}.C ~C ~ C ~lC ~ a*a * =a ila i a *fr ilNla *fr i3 pav. Stochastinio modeliavimo algoritmas, sk<strong>ir</strong>tas <strong>daugiatiksl</strong>ei <strong>analiz</strong>ei atlikti, kaisprendimų matricos elementai yra atsitiktiniai dydžiai13
Pagrindinė antro disertacijos skyriaus išvada yra ta, kad <strong>daugiatiksl</strong>ę<strong>analiz</strong>ę galima įva<strong>ir</strong>iai derinti su kiekybiniu gaisrinės saugos vertinimu. Toksvertinimas gali būti atliekamas, pasitelkiant įva<strong>ir</strong>ius gaisrinės saugos rodiklius,kuriuos nesunku įtraukti į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės sprendimų matricą. Praktiniupožiūriu patraukliausi gali būti <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždaviniai, kurių rodikliaiyra gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai. Juos santykinai lengva skaičiuoti, o <strong>daugiatiksl</strong>ės<strong>analiz</strong>ės uždavinys su tokiais rodikliais gali būti sprendžiamas įprastiniais<strong>analiz</strong>ės metodais. Pastatų <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinius galima spręst<strong>ir</strong>odikliais imant <strong>ir</strong> gaisro <strong>rizikos</strong> komponentus. Šios <strong>rizikos</strong> išraiška visapusiškaiapibūdina pastato gaisrinę saugą <strong>ir</strong> yra skaičiuojama, remiantis griežtais,moksliškai pagrįstais metodais. Tačiau <strong>rizikos</strong> skaičiavimas yra sudėtingas.Daugiatikslė <strong>analiz</strong>ė, kurioje atsižvelgiama į gaisro <strong>rizikos</strong> įvertį, yra sunkiauįgyvendinama nei <strong>analiz</strong>ė, kurioje naudojami gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai.Sprendžiant <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinius, kuriuose paisoma pastatųgaisrinės saugos, gali tekti susidurti su sprendimų matrica, kurios elementai yraatsitiktiniai dydžiai. Uždavinius su tokia matrica galima spręsti, pasitelkiantstochastinį modeliavimą.Antrame skyriuje apibendrinama medžiaga, paskelbta Šakėnaitės (2009),Vaidogo <strong>ir</strong> Šakėnaitės (2010b, 2011a <strong>ir</strong> 2011b).3. Tyrimo rezultatų taikymas medicinos įstaigų pastatamsŠiame skyriuje aprašomas tyrimo rezultatų taikymas medicinos įstaigųpastatams. Surinkus atitinkamus statistinius duomenis apie gaisrus medicinosįstaigų pastatuose, nustatyta, kad šiems pastatams yra būdinga didelė gaisrorizika. Remiantis JAV duomenimis apie gaisrus medicinos įstaigose, apie 44 %gaisrų kyla slaugos namuose, apie 23 % ligoninėse. Lyginant gaisrus, kylančiusmedicinos įstaigose <strong>ir</strong> negyvenamosios pask<strong>ir</strong>ties pastatuose, matyti, kad gaisraimedicinos įstaigose pareikalauja daugiau aukų, tačiau jų nuostoliai yra mažesni(1 lentelė). Šis santykinai didelis pavojus žmonių gyvybėms <strong>ir</strong> lėmė tai, kadtrečiajame disertacijos skyriuje <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodai taikomimedicinos įstaigų pastatams.Daugiatikslės <strong>analiz</strong>ės uždavinį, kuriame paisoma gaisrinės saugos, galimaspręsti, parenkant pastatą medicinos įstaigai, tokio pastato gaisrinės saugossistemą <strong>ir</strong> priimant architektūrinius medicinos pastatų sprendimus. Trečiamedisertacijos skyriuje išspręsti trys <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždaviniai.P<strong>ir</strong>mame uždavinyje sprendžiama, kokias alternatyvias gaisrinės saugossistemas galima įrengti ligoninėje. Parenkama viena iš keturių alternatyviųgaisrinės saugos priemonių, kurias sudaro įva<strong>ir</strong>iai išdėstomi dūmų detektoriai <strong>ir</strong>sprinkleriai. Pas<strong>ir</strong>enkami penki rodikliai, į<strong>vertinant</strong>ys gaisrinės saugos sistemas.14
Vienas iš rodiklių yra sistemos įrengimo kaina. Gaisrinė sauga yra kiekybiškaiišreiškiama gaisro <strong>rizikos</strong> indeksu FSES. Šis indeksas yra plačiai taikomasligoninių gaisrinei saugai vertinti. Jis skaičiuojamas trims ligoninės skyriams:slaugos <strong>ir</strong> palaikomojo gydymo, ch<strong>ir</strong>urgijos-traumatologijos <strong>ir</strong> terapijosskyriams. Į <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės sprendimų matricą yra įrašyti slaugos <strong>ir</strong>palaikomojo gydymo skyriaus duomenys, suskaičiuoti su šiuo indeksu. Tačiaušis indeksas neleidžia tiesiogiai įvertinti galimo gaisro aukų skaičiaus bei gaisrosunaikinto turto. Todėl į uždavinį įtraukti dar du rodikliai, atspindintys šiasgaisro pasekmes (laukiamas aukų skaičius bei tikėtinas sunaikinto turto dydis).Penktasis rodiklis yra sistemos įrengimo laikas. Įrengimo metu ligoninės skyriųdarbas bus apribotas.1 lentelė. Vidutinis medicinos įstaigose <strong>ir</strong> negyvenamosios pask<strong>ir</strong>ties pastatuose žuvusių<strong>ir</strong> sužeistų žmonių skaičius bei vidutiniai nuostoliai dėl gaisrųVidutiniai nuostoliaiGaisrai medicinos Gaisrai negyvenamosiosįstaigose pask<strong>ir</strong>ties pastatuose1996–1998Žuvusiųjų skaičius 1000 gaisrų 2,2 1,7Sužeistųjų skaičius 1000 gaisrų 59,2 22,1Piniginiai nuostoliai dėl gaisrų, $ 4286 21 8782004–2006Žuvusiųjų skaičius 1000 gaisrų 1,2 0,8Sužeistųjų skaičius 1000 gaisrų 26,6 12,3Piniginiai nuostoliai dėl gaisrų, $ 5312 21 898Antrasis uždavinys sprendžia, kaip parinkti pastatą slaugos namams. Šiotipo medicinos įstaigose įvyko labai skaudžių gaisrų. Todėl, sprendžiant pastatoparinkimo uždavinį, taikyti keli rodikliai, išreiškiantys gaisrinę saugą. Šiameuždavinyje yra naudojamas gaisro <strong>rizikos</strong> indeksas FRAME. Jo reikšmėpriklauso nuo daugelio veiksnių, lemiančių pastato gaisrinę saugą. Sprendžiant<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinį, suskaičiuotos šio indekso reikšmės,atspindinčios pastato <strong>ir</strong> jame esančių žmonių saugą. Kiti <strong>analiz</strong>ės rodikliai yraekonominiai: esamo pastato, jo pritaikymo slaugos namams kainos, pastatometinės eksploatavimo išlaidos. Be šių rodiklių, alternatyvieji pastataiapibūdinti <strong>ir</strong> kitais rodikliais, t. y., išplanavimu, aplinkos triukšmo lygiu,susisiekimo patogumu, atstumu iki artimiausios ugniagesių komandos.Trečiasis uždavinys sprendžia, kaip parinkti rekonstruojamos ligoninėsarchitektūrinį sprendimą. Nagrinėjami trys sk<strong>ir</strong>tingi rekonstruojamos ligoninėsaukšto planai. Gaisrinės saugos požiūriu šie planai sk<strong>ir</strong>iasi tikėtiniausia gaisrokilimo patalpa <strong>ir</strong> evakuacijos galimybėmis. Gaisrinę saugą atspindintys15
<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės rodikliai šiame uždavinyje išreiškiami per evakuacijoslaiką <strong>ir</strong> per laiką iki nepakeliamų sąlygų susidarymo galimos evakuacijoskeliuose. Šie rodikliai laikomi atsitiktiniais dydžiais <strong>ir</strong> <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinys sprendžiamas disertacijoje pasiūlytu stochastinio modeliavimometodu.Apibendrinant trečią skyrių, galima teigti, kad medicinos įstaigų pastatamsbūdinga padidinta gaisro rizika. Todėl, priimant <strong>daugiatiksl</strong>ius sprendimus apietokius pastatus, racionalu įtraukti gaisrinės saugos rodiklius į sprendimųmatricą. Medicinos įstaigų pastatai gali labai sk<strong>ir</strong>tis techniniu, ekonominiu <strong>ir</strong>eksploatavimo požiūriu. Todėl, priimant sprendimus dėl jų projektavimo,eksploatavimo <strong>ir</strong> įsigyjimo, gali tekti spręsti įva<strong>ir</strong>ius <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinius. Gaisrinės saugos rodikliai, naudojami šiuose uždaviniuose, taip patgali būti įva<strong>ir</strong>ūs: bendro pobūdžio rodikliai (pvz., gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai) <strong>ir</strong>specifiniai rodikliai (pvz., laikas iki nepakeliamų sąlygų susidarymoevakuacijos keliuose). Spręsti medicinos įstaigų pastatų <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ėsuždavinius gali tekti tiek įprastiniais metodais, tiek disertacijoje pasiūlytumetodu, kuris grindžiamas stochastiniu modeliavimu.Trečiame skyriuje apibendrinama medžiaga, paskelbta Vaidogo <strong>ir</strong>Šakėnaitės (2011b).Bendrosios išvados1. Išnagrinėjus mokslinėje literatūroje aprašomus gaisrinės saugosvertinimo <strong>ir</strong> <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodus, nustatyta, kad, priimantsprendimus, susijusius su statybiniu turtu, tikslinga juos derinti. Iki šiol<strong>daugiatiksl</strong>ei pastatų <strong>analiz</strong>ei gaisrinės saugos rodikliai sistemingainebuvo taikomi.2. Iš<strong>analiz</strong>avus kiekybinio gaisrinės saugos vertinimo galimybes,nustatyta, kad <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės, taikomos pastatams, rodikliais,apibūdinančiais gaisrinę saugą, gali būti gaisro <strong>rizikos</strong> indeksai <strong>ir</strong>kiekybinis gaisro <strong>rizikos</strong> įvertis. Šios <strong>analiz</strong>ės sprendimų matricojegalima taikyti <strong>ir</strong> kitus rodiklius, susijusius su gaisrine sauga: pastatoatstumą iki gaisrinės, ugniagesių komandos reakcijos laiką, gaisrogesinimo efektyvumą, laiką iki nepakeliamų sąlygų susidarymo gaisrometu.3. T<strong>ir</strong>iant <strong>daugiatiksl</strong>ės pastatų <strong>analiz</strong>ės papildymą gaisrinės saugosrodikliais, nustatyta, kad gaisro <strong>rizikos</strong> indeksus galima skaičiuotideterministiniais metodais <strong>ir</strong> įtraukti į <strong>analiz</strong>ės uždavinį. Tačiau jie nevisada gali pakankamai tiksliai atspindėti sk<strong>ir</strong>tumus tarp <strong>analiz</strong>ės16
uždavinyje nagrinėjamų pastatų gaisrinės saugos lygio arbaalternatyvių pavienio pastato gaisrinės saugos sistemų.4. Ištyrus, kaip derinti kiekybinį gaisro <strong>rizikos</strong> vertinimą <strong>ir</strong> <strong>daugiatiksl</strong>ę<strong>analiz</strong>ę, rasta, kad gaisro <strong>rizikos</strong> įvertį galima naudoti, skaičiuojant šios<strong>analiz</strong>ės rodiklius. Šie rodikliai gali būti vidutiniai gaisro pasekmiųsunkumo matai, išreiškiantys materialinę žalą, nukentėjusiųjų skaičių,veiklos nutraukimo laiką. Skaičiuoti <strong>rizikos</strong> įvertį yra sudėtinga, todėl į<strong>daugiatiksl</strong>ę <strong>analiz</strong>ę jį reikėtų įtraukti, nagrinėjant pastatus su didelegaisro rizika.5. Sprendžiant <strong>daugiatiksl</strong>ės pastatų <strong>analiz</strong>ės papildymo gaisrinės saugosrodikliais uždavinį, nustatyta, kad šios <strong>analiz</strong>ės sprendimų matricoselementai gali būti atsitiktiniai. Juos išreikš tikimybių sk<strong>ir</strong>stiniai,nusakantys stochastinius arba episteminius neapibrėžtumus gaisrinęsaugą apibūdinančių dydžių atžvilgiu. Episteminiai neapibrėžtumaip<strong>ir</strong>miausia bus būdingi <strong>rizikos</strong> įverčio elementams, tiesiogiai arnetiesiogiai įtrauktiems į sprendimų matricą.6. Sukurtas <strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės metodas, leidžiantis spręsti uždavinį,kai visi ar kai kurie sprendimų matricos elementai yra atsitiktiniaidydžiai. Metodo esmė yra racionaliausios alternatyvos pas<strong>ir</strong>inkimas,stochastiniu modeliavimo metodu. Modeliuojama generuojantsprendimų matricos reikšmes <strong>ir</strong> kiekvienai reikšmei sprendžiant įprastą<strong>daugiatiksl</strong>ės <strong>analiz</strong>ės uždavinį. Racionaliausia alternatyva bus ta,kurios pas<strong>ir</strong>inkimo dažnis stochastinio modeliavimo procese busdidžiausias.7. Surinkus statistinius duomenis apie gaisrus medicinos įstaigųpastatuose, nustatyta, kad šiems pastatams yra būdinga didelė gaisrorizika. Priimant <strong>daugiatiksl</strong>ius sprendimus, gali tekti spręstiuždavinius, kuriuose paisoma tokių pastatų gaisrinės saugos. Į ją reikėsatsižvelgti parenkant pastatą medicinos įstaigai, gaisrinės saugossistemą šioms įstaigoms <strong>ir</strong> priimant architektūrinius sprendimus.Autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašasStraipsniai recenzuojamuose mokslo žurnaluoseVaidogas, E. R.; Šakėnaitė, J. 2011. A brief look at data on the reliability ofsprinklers used in conventional buildings. Journal of Civil Engineering andManagement 17(1): 115–125. ISSN 1392-3730X. (Thomson ISI Web ofScience)17
Vaidogas, E. R.; Šakėnaitė, J. 2011. Multi-attribute decision making ineconomics of f<strong>ir</strong>e protection. Inzinerine Ekonomika – Engineering Economics22(3): 262–270. ISSN 1392-2785. (Thomson ISI Web of Science)Vaidogas, E. R.; Šakėnaitė, J. 2010. Protecting built property against f<strong>ir</strong>edisasters: multi-attribute decision making with respect to f<strong>ir</strong>e risk. InternationalJournal of Strategic Property Management 14(4): 391–407. ISSN 1648-715X.(Thomson ISI Web of Science)Straipsniai kituose leidiniuoseŠakėnaitė, J.; Vaidogas, E. R. 2010. F<strong>ir</strong>e risk indexing and f<strong>ir</strong>e risk analysis: acomparison of pros and cons, in the 10th International Conference on ModernBuilding Materials, Structures and Techniques, held in Vilnius on 19–21 May.2010. Vilnius: Technika. Selected papers 2: 1297–1305. ISBN 9789955285946.Šakėnaitė, J. 2010. A comparison of methods used for f<strong>ir</strong>e safety evaluation, inthe XIII Conference of Lithuanian Young Scientists “Lithuania without science– Lithuania without Future”, Civil Engineering, held in Vilnius, Lithuania onMarch 25. 2010. Vilnius: Technika. Selected papers: 36–42. ISSN 2029-2252.Šakėnaitė, J. 2009. The problem of sprinkler reliability, in the XII Conference ofLithuanian Young Scientists “Lithuania without science – Lithuania withoutFuture”, Civil Engineering, held in Vilnius, Lithuania on March 25–27. 2009.Vilnius: Technika. Selected papers: 34–40. ISSN 2029-2341.Trumpos žinios apie autoriųJurgita Šakėnaitė gimė 1982 m. gruodžio 19 d. Švenčionyse.2005 m. įgijo vadybos <strong>ir</strong> verslo administravimo bakalauro laipsnį VilniausGedimino technikos universitete, Statybos fakultete. 2007 m. įgijo statybosinžinerijos magistro laipsnį Vilniaus Gedimino technikos universitete, Statybosfakultete. 2008–2012 m. – Vilniaus Gedimino technikos universitetodoktorantė. Nuo 2006 iki dabar d<strong>ir</strong>ba asistente Vilniaus Gedimino technikosuniversiteto Darbo <strong>ir</strong> gaisrinės saugos katedroje.18
COMBINED APPLICATION OF MULTI-ATTRIBUTE SELECTIONAND RISK ANALYSIS TO THE ASSESSMENT OF BUILDING FIRESAFETYFormulation of the problemF<strong>ir</strong>e safety is an important component of building safety and isindispensible for a successful exploitation of the building. The prevention off<strong>ir</strong>es is a complex task, which must be solved by taking into account economic,technological, psychological and social considerations. Building-relateddecisions, which are concerned with f<strong>ir</strong>e safety and other aspects of buildingdesign and exploitation, could be facilitated by applying the methodology ofmulti-criteria decision making (MCDM). The building-related MCDMproblems must be supplemented with attributes which numerically express thelevel of f<strong>ir</strong>e safety as well as attributes which characterise f<strong>ir</strong>e protectionmeasures. These attributes must be included into the decision matrix of MCDM.As a solution of safety related problems often requ<strong>ir</strong>es a probabilistic modellingof uncertainties, an MCDM method must be developed to solve selectionproblems with a decision matrix, the components of which are randomvariables.Topicality of the problemThe f<strong>ir</strong>es in built property are still a serious problem. They happen inbuildings despite all preventive efforts and some of them take a heavy toll. Themodern f<strong>ir</strong>e protection measures are expensive and not necessarily highlyreliable. The general safety culture, which d<strong>ir</strong>ectly influences the success of f<strong>ir</strong>eprevention, is far from perfect in many countries. The building-related decisionmaking still lacks to a great degree a complex and integrated approach whichcould take into account contradictory factors related to f<strong>ir</strong>e safety in one way oranother. These is a lack of mathematical models which allow to solve problemsof f<strong>ir</strong>e safety in one complex with other building design and exploitationproblems which are not necessarily related to building safety.Research objectThe object of research is f<strong>ir</strong>e safety of buildings considered from thestandpoint of f<strong>ir</strong>e risk management. In mathematical terms, the research objectis an integration of risk assessment models and mathematical models used formulti-attribute selection.19
The aim of the workThe aim of the work was a combination of f<strong>ir</strong>e safety assessment andMCDM by supplementing the decision matrix of MCDM with attributesexpressing the level of f<strong>ir</strong>e safety and f<strong>ir</strong>e risk.Tasks of the work1. To find out numerical indicators of building f<strong>ir</strong>e safety or risk whichcan serve as attributes of a building-related MCDM.2. To formulate and solve most likely to-be-met-in-practice buildingrelatedMCDM problems which take into account f<strong>ir</strong>e safety and canbe dealt with presently available MCDM methods.3. To integrate results of a formal f<strong>ir</strong>e risk assessment produced by thequantitative risk analysis (QRA) into MCDM.4. To develop an MCDM method allowing to solve the selection problemwith a decision making matrix, all or some elements of which arerandom variables.Methodology of researchThe methodology of research was an analysis of presently availablemethods used in the fields of f<strong>ir</strong>e safety, QRA and MCDM. The methodologicalcore of research was analysis of the aforementioned methods with an aim tocombine them in one decision making model. Stochastic simulation was appliedto a solution of MCDM problems with random decision matrices. A computeraidedf<strong>ir</strong>e simulation model, known as the two-zone model was applied forspecifying attribute values of a building-related MCDM problem.Scientific noveltyThe main scientific novelty consists in combining methods of MCDM andf<strong>ir</strong>e safety assessment. The combining aims to improve decision makingconcerning various aspects of construction and safe exploitation of buildings.This requ<strong>ir</strong>es to introduce novel elements into MCDM. To solve MCDMproblems with respect to f<strong>ir</strong>e safety, the following new methodologicaldevelopments are suggested:1. An integration of f<strong>ir</strong>e risk indices into MCDM problems whichconsider a selection among several buildings, f<strong>ir</strong>e safety systems in anindividual building, alternative architectural solutions of the buildingunder design.2. An incorporation of elements of a f<strong>ir</strong>e risk profile into the decisionmatrix of an MCDM problem. The risk profile is a comprehensive20
measure of f<strong>ir</strong>e safety and MCDM problems involving estimates of f<strong>ir</strong>erisk can consider the f<strong>ir</strong>e safety problem in a very detailed manner.3. A solution of MCDM problems with the decision matrices, all or someelements of which are random variables, accomplished via asimulation-based propagation of uncertainties expressed by probabilitydistributions of these variables. Such matrices can be composed fromelements of risk profile which are uncertain in the epistemic sense.This uncertainty is quantified by probability distribution specified bymeans of QRA.Practical significance of the work resultsThe achieved research results can be used for the decisions concerning f<strong>ir</strong>esafety of built property. These decisions may involve alternative solutions(alternatives) of f<strong>ir</strong>e protection measures, comparison of buildings withdifferent f<strong>ir</strong>e safety levels, the choice among construction products withdifferent properties of performance in f<strong>ir</strong>e. The need to choose amongalternatives may be faced by various interested parties: f<strong>ir</strong>e safety regulators(authorities on national level), insurers, architects (building designers), andmanufacturers of f<strong>ir</strong>e protection measures, property owners and buyers. Theproblem of choice will often involve the need to consider simultaneouslyseveral characteristics (attributes) of alternatives, and those related to f<strong>ir</strong>esafety. Such a choice can be formalised as a problem of MCDM.The statements presented for the defence1. F<strong>ir</strong>e safety of existing and future buildings must be taken into accountin building-related MCDM. This requ<strong>ir</strong>es to express f<strong>ir</strong>e safetyquantitatively.2. Methods of MCDM can be combined with the assessment of f<strong>ir</strong>esafety, because f<strong>ir</strong>e safety can be expressed by numerical measures andthese can be applied as attributes in MCDM problems.3. Results of f<strong>ir</strong>e safety assessment can be expressed either by fixed(deterministic) indices or by components of risk profile which areuncertain in the epistemic sense and are computed by means of QRA.Indices can be included MCDM problems solved by means ofconventional MCDM methods. An inclusion of uncertain componentsof the f<strong>ir</strong>e risk profile will yield a random decision making matrix. Aspecial MCDM method must be developed to solve an MCDMproblem expressed by such a matrix.4. An MCDM problem with a random decision making matrix can besolved by applying a simulation-based uncertainty propagation. For21
this purpose, algorithm of a conventional (deterministic) MCDMmethod must be integrated into a Monte Carlo loop and the problem ofMCDM solved repeatedly in the simulation run, each time for adifferent decision making matrix generated by means of simulation.The MCDM alternative with the highest frequency of selection as thebest one can be chosen as a final result of MCDM.Approval of the resultsThe main statements of the dissertation were published in six scientificarticles: three articles – in the Thomson ISI Web of Science register (Vaidogasand Šakėnaitė 2010b; Vaidogas and Šakėnaitė 2011a, 2011b), three – in othereditions (Šakėnaitė 2009, 2010; Šakėnaitė and Vaidogas 2010a).The main statements of the dissertation were discussed during threenational scientific conferences:• one – in the 10th International Conference on Modern buildingmaterials, structures and techniques, held in Vilnius, 2010;• two – in the Conference of Lithuanian Young Scientists “Lithuaniawithout science – Lithuania without Future”, held in Vilnius, 2009–2010.Dissertation structureThe dissertation consists of an introduction, three numbered chapters,conclusions, list of references and author’s publications and eight annexes. Thevolume of the dissertation is 136 pages, excluding annexes. The dissertationincludes 46 numbered formulas, 39 pictures and 32 tables. The list of referencesconsists of 171 items.The f<strong>ir</strong>st chapter of the dissertation presents a review and evaluation of thepublished work on MCDM, f<strong>ir</strong>e risk assessment and f<strong>ir</strong>e risk indexing. Thenecessity to include f<strong>ir</strong>e risk indices and f<strong>ir</strong>e risk profile into a building-relatedMCDM is stated.The second chapter of the dissertation proposes a formulation and solutionof several MCDM problems which take into account the f<strong>ir</strong>e safety of buildings.Three selection problems are considered: selection of a cost-effective f<strong>ir</strong>e safetysystem, selection among several alternative buildings with regard to f<strong>ir</strong>e safetyand choice between alternative f<strong>ir</strong>e protective measures. It shown that theseproblems can be solved by applying traditional, deterministic MCDM methodsand a stochastic MCDM method proposed in the dissertation.The th<strong>ir</strong>d chapter of the dissertation describes a combined application ofmulti-attribute selection and f<strong>ir</strong>e safety assessment to making decisionsconcerning medical facilities. Three examples of the multi-attribute selection22
with respect to f<strong>ir</strong>e safety are presented. MCDM problems formulated in theseexamples are solved by applying deterministic and stochastic MCDM methods.General conclusions1. An analysis of the scientific literature on methods of quantitative f<strong>ir</strong>esafety assessment and multi-attribute selection led to the conclusionthat it is advisable to combine these methods for making decisions onbuilt property, especially, buildings with increased f<strong>ir</strong>e risk. It wasfound that until now f<strong>ir</strong>e safety measures were only sporadicallyincluded into building-related multi-attribute decision making.2. An analysis of possibilities of a quantitative f<strong>ir</strong>e safety assessment ledto the conclusion that f<strong>ir</strong>e safety indices and f<strong>ir</strong>e risk profile can beapplied as attributes of a building-related multi-attribute selectionproblem. A decision making matrix of this problem can also includeother attributes related to f<strong>ir</strong>e safety, namely, the distance from thebuilding to the f<strong>ir</strong>e brigade, the response time of f<strong>ir</strong>e department, theeffectiveness of f<strong>ir</strong>e extinguishment by f<strong>ir</strong>e units, time to the creationof untenable conditions inside building caught on f<strong>ir</strong>e.3. An investigation of how to expand the building-related multi-attributeselection with attributes quantifying f<strong>ir</strong>e safety produced the result thatf<strong>ir</strong>e risk indices calculated by means of deterministic methods can beincorporated with relative ease into the decision making matrix of theselection problem. However, the f<strong>ir</strong>e risk indices can sometimes beinsufficiently sensitive to differences between f<strong>ir</strong>e safety of buildingscompared in the selection problem or differences among alternativef<strong>ir</strong>e safety systems of an individual building.4. An analysis of a possible combination of f<strong>ir</strong>e risk assessment andmulti-attribute selection led to the result that elements of f<strong>ir</strong>e riskprofile can be used for specifying attributes of the selection problem.Expected significances of f<strong>ir</strong>e consequences can be applied asselection attributes. The expected significances can express monetarylosses, number of victims, the time of business interruption. Acalculation of risk profile is relatively complicated and anincorporation of elements of this profile into the multi-attributeselection is advisable for buildings with increase f<strong>ir</strong>e risk.5. An analysis of incorporating f<strong>ir</strong>e-related attributes into the multiattributeselection let to the finding that elements of the decisionmaking matrix containing such attributes can be random variables.They will be expressed by probability distributions quantifyingaleatory and epistemic uncertainties in values of the f<strong>ir</strong>e-related23
attributes. The epistemic uncertainties will be characteristic ofelements of f<strong>ir</strong>e risk profile, d<strong>ir</strong>ectly or ind<strong>ir</strong>ectly included into thedecision making matrix.6. A method has been developed for solving the problem of multiattributeselection with the decision making matrix, all or someelements of which are random variables. The main idea of theproposed method is to select the best alternative by applying stochasticsimulation. The simulation is carried out by sampling realisations ofthe decision making matrix and solving the selection problem for eachrealisation by applying a conventional method of multi-attributeselection. The best alternative among ones considered in the problemis that with the highest frequency of selection in a simulation run.7. A collection of data on f<strong>ir</strong>es in healthcare facilities led to theconclusion that these occupancies are prone to an increased f<strong>ir</strong>e risk. Itwas found that methods of a building-related multi-attribute selectioncan be applied to the choice among alternative buildings forestablishing a specific medical institution, the selection of f<strong>ir</strong>e safetysystem for an individual healthcare building, the architectural decisionmaking concerning the layout of medical buildings.About the authorJurgita Šakėnaitė was born in Švenčionys, on 19 of December 1982.Bachelor degree in Business administration and management, Faculty ofCivil Engineering, Vilnius Gediminas Technical University, 2005. Master ofScience in Civil Engineering, Faculty of Civil Engineering, Vilnius GediminasTechnical University, 2007. From 2006 till now – as assistant in the Departmentof Labour Safety and F<strong>ir</strong>e Protection of Vilnius Gediminas TechnicalUniversity.24