automoBiliŲ dinamika - Vilniaus Gedimino technikos universitetas

Vilniaus Gedimino technikos universitetasRobertas Pečeliūnas, Edgar SokolovskijAUTOMOBILIŲ DINAMIKAVilnius 2012

R. Pečeliūnas, E. Sokolovskij. Automobilių dinamika: mokomojiknyga. Vilnius: Technika, 2012. 141 p. [6,0 aut. l. 2012 04 23]Knygoje aprašyti pagrindiniai automobilių dinamikos dėsniai, pateikiamosautomobilių judėjimo charakteristikos ir jų priklausomybės nuoįvairių parametrų, jų nustatymo priemonės ir metodai.Leidinys skirtas sausumos transporto inžinerijos studijų programosautomobilių transporto inžinerijos specializacijos studentams, studijuojantiemstransporto priemonių dinamiką.Mokomoji knyga tinka ir kitų sausumos transporto inžinerijos studijųprogramos specializacijų studentams bei specialistams, besidomintiemstransporto priemonių dinamika.Leidinį rekomendavo VGTU Transporto inžinerijos fakultetostudijų komitetasRecenzavo: doc. dr. Giedrius Garbinčius,Automobilių transporto katedradoc. dr. Valdas Valiūnas,Automobilių transporto katedraVGTU leidyklos „Technika“1307-S mokomosiosmetodinės literatūros knyga.http://leidykla.vgtu.ltRedaktorė Rita MalikėnienėMaketavo Audronė GurklienėIšleido UAB „Ciklonas“Vilniaus Gedimino technikos universiteto užsakymuISBN 978-609-457-184-8doi:10.3846/1307-S© Robertas Pečeliūnas, 2012© Edgar Sokolovskij, 2012© VGTU leidykla „Technika“, 2012

TurinysĮvadas ..................................................................................................................................... 41. Transporto priemonių judėjimas.................................................................................... 71.1. Padangų pėdsakai – informacija patikimai atkurti judėjimo pobūdį...............151.2. Jėgos – kaip transporto priemonės judėjimo priežastis......................................191.2.1 Ratų apkrovos ir svorio centro padėtis.......................................................191.2.2. Dinaminiai ratų apkrovų poslinkiai...........................................................241.2.3. Dėl kelio nuolydžio transporto priemonę veikiančios jėgos...................281.2.4. Kombinuotas sunkio jėgų, išcentrinių jėgų irstabdymo jėgų poveikis................................................................................321.2.5. Dėl oro tėkmės veikiančios jėgos................................................................341.2.6. Kiti pasipriešinimo vairavimui veiksniai...................................................411.2.7. Padangų jėgos................................................................................................471.3. Svarbiausi mechanikos dėsniai...............................................................................662. Stabdomo automobilio judėjimas.................................................................................802.1. Stabdžių sistema – stabdymo poveikis..................................................................862.2. Stabdymo poveikis – stabdymo žymės.................................................................93Baigiamosios pastabos..................................................................................................1023. Automobilio judėjimas manevro metu......................................................................1053.1. Transporto priemonių judėjimas kreiva trajektorija,kai yra nedideli šoniniai pagreičiai.....................................................................1103.2. Geometriniai ryšiai................................................................................................1103.3. Lenkimo procesų eiga...........................................................................................1194. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykiųekspertizes ....................................................................................................................1264.1. Stabdžių sistemų tyrimai.......................................................................................1304.2. Vairavimo sistemų tyrimai...................................................................................1314.3. Važiuoklės, pakabos ir kitų sistemų tyrimai.......................................................1324.4. Transporto priemonių ratų tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizes.........132Literatūros sąrašas.............................................................................................................1403

ĮvadASAutomobilių transporto paskirtis – saugiai, greitai ir patogiai vežtikeleivius ir krovinius. Deja, intensyvi šios transporto rūšies plėtrane tik tenkina didėjančius visuomenės poreikius, bet turi ir neigiamųpasekmių – naudojami degalai, teršiama aplinka, keliamas triukšmasir vibracija, kyla automobilių stovėjimo, laikymo vietų problema ir kt.Tačiau didžiausių ir skaudžiausių nuostolių kasdien patiriama dėl eismoįvykių.Eismo įvykis – tai įvykis kelyje, dalyvaujant nors vienai judančiaitransporto priemonei, – kai sutrinka eismas, žūsta ar sužalojami žmonės,sugadinamos transporto priemonės, krovinys, kelias ir jo įrangaarba kitas turtas.Eismo įvykis – vairuotojo–transporto priemonės–kelio–eismoaplinkos sistemos grandžių sąveikos išsiderinimas, kuris dažniausiaiįvyksta staiga, akimirksniu. Ilgamečiai tyrimai parodė, kad paprastaieismo įvykį nulemia ne viena, o keletas priežasčių. Tai apsunkina įvykiotyrimą nustatant jo priežastis bei eismo dalyvių veiksmus ir juostechniškai bei teisiškai įvertinant. Todėl nagrinėjant eismo įvykį būtinakuo detaliau atkurti jo vyksmą, eismo dalyvių veiksmų eiliškumą nuopavojingos situacijos susidarymo pradžios iki situacijos po eismo įvykio– galutinės transporto priemonių ir žmonių išsidėstymo po įvykiovietos ir padėties.Pastaruoju metu šalyje gerokai padaugėjus įvairių modelių transportopriemonių, pasižyminčių įvairiomis techninėmis charakteristikomis,pakitus jų parko struktūrai, ėmė gausėti susidūrimų, sukeliančiųskaudžių padarinių. Jiems tirti reikia moksliškai pagrįstos metodikos.Eismo įvykio tikimybei pavojingoje situacijoje sumažinti svarbiausitie veiksniai, kurių parametrų pokytis prilygsta pavojaus didėjimotempui. Tai, pavyzdžiui, transporto priemonės, pėsčiojo, dviratininko4

judėjimo parametrai, vairuotojo veiksmai, lemiantys galimybę išvengtieismo įvykio pavojingoje situacijoje.VGTU Automobilių transporto katedroje bakalaurantai, magistrantaiir doktorantai studijuoja automobilių dinamikos, eismo įvykiųekspertizės kursą, atlieka mokslinį darbą šioje srityje. Kuriami moksliškaipagrįstų metodikų pagrindai eismo įvykių ekspertizėms atliktibei atliekamos ekspertizės pagal teismų, prokuratūros, tardymo ardraudimo organizacijų užsakymus. Pastaruoju metu padaugėjo ir inscenizuotųeismo įvykių apdraudus automobilius, kuriuos demaskuojanttaip pat reikia pasitelkti mokslines žinias.Eismo dalyviai (dažniausiai tai būna vairuotojai) kartais stebisi,kad kvalifikuotas ekspertas gali nuodugniai atkurti visą eismo įvykiosituaciją, besiremdamas vien vadinamaisiais daiktiniais įrodymais.Tinkamai pritaikius mokslines žinias, net ir nesant jokių automobiliųratų pėdsakų, galima nustatyti, pvz., automobilių judėjimo greičiusprieš eismo įvykį ir po jo.Eismo įvykio ekspertizės tikslas – nustatyti, kokios aplinkybės irkieno veiksmai sudarė ne tik eismo įvykio galimybę, bet ir jo neišvengiamumą.Automobiliui važiuojant atsiradęs jėgų ir momentų poveikisgali pakeisti jo judėjimo kryptį ir greitį prieš vairuotojo valią, automobilisgali netekti valdomumo, nors vairuotojas ir stengsis to išvengti.Tiriant šias aplinkybes, remiantis automobilių teorijos dėsniais, įvertinanttransporto priemonių techninę būklę, geometrinius jų parametrusir kelio sąlygas, reikia atkurti eismo įvykio eigą – eismo dalyviųpadėtį kelyje vienas kito atžvilgiu atskirais laiko tarpsniais. Paskui, sujungustuos laiko tarpsnius į visumą, atskleidžiama pati įvykio esmė.Taip atkuriama pirminė padėtis, greičiai, eismo įvykio vieta kelyje irpagaliau – nustatoma jo priežastis techniniu požiūriu.Šioje knygoje autoriai nagrinėja automobilių dinamiką, jos dėsnius,kurių išmanymo reikia daugelyje sričių, pvz., projektuojant5

transporto priemones, tobulinant jų konstrukcijas, taip pat ir atkurianteismo įvykio eigą, atliekant eismo įvykių ekspertizes.Mokymo priemonėje sukaupta įvairių praktinio ir teorinio pobūdžiožinių, reikalingų eismo įvykiams ištirti, tam tikslui atliekantįvairius skaičiavimus. Pateikiami pagrindiniai fizikinių kūnų judėjimokinematikos ir dinamikos dėsniai, fizikos formulės bei išvedamosnaujos formulės. Tai padės studentams ir visiems, besidomintiems šiaproblema, praplėsti žinias, reikalingas šioje veiklos sferoje.Knygoje pateikta daug pavyzdžių, iliustruojančių eismo įvykių atsiradimosąlygų analizės metodus ir praktines rekomendacijas. Pateiktair konkrečių taikymo pavyzdžių. Autoriai domisi atskirų nestandartiniųsituacijų analize ir išsamiai jas nagrinėja.Knygoje pateiktą medžiagą ir joje esančias rekomendacijas būtinataikyti kūrybiškai, panaudojant tik tai, kas neprieštarauja ES šalysegaliojantiems normatyviniams dokumentams ir visuotinai priimtinaipraktikai. Tai pasakytina apie skaičiuotėse naudojamus įvairius žinynųparametrus ir duomenis, konstantas.6

1. TRANSPORTO PRIEMONIŲ JUDĖJIMASPirmiausia reikia panagrinėti geometrinę judėjimo formą, kuriaiyra būdinga tik tai, kad ji yra specifinis normalaus važiavimo, kurįnulemia paprastais matematiniais dėsniais apibrėžiamų svorio centrųjudėjimas ir kuriam būdingi tangentinės arba tik keliais kampiniaisnubloškimo laipsniais pasvirusios motorinių transporto priemoniųišilginės ašys, požymis. Kiekvienai judesių sekai, pvz., kai yra nubloškimasdėl ištrūkusio vairo, pernelyg sustabdytos užpakalinės ašies ardėl smūgio didelio ekscentriškumo, yra būdingos svorio centrų trajektorijos(kursai), kurioms būdingi įvairiausi ir nuolat besikeičiantysposūkiai ir jomis parodomos transporto priemonių išilginės ašys, pasvirusiosį svorio centrų trajektorijas besikeičiančiais kampais.1.1 pav. (viduryje) yra pavaizduota geometrinė lengvojo automobilio„Audi A4“ judėjimo forma, kuomet šiam lengvajam automobiliuivažiuojant ir sukant šiek tiek dešiniau dėl stipraus stabdymo užsiblokavoužpakaliniai ratai ir automobilį nubloškė į šoną, ir jis važiuodamassavo kairiuoju užpakaliniu kampu atsitrenkė į kairįjį iš priešingospusės važiavusio automobilio „VW Golf “ šoną (aiškumo dėlei, vidurinėjeiliustracijoje „VW Golf “ ir jo judėjimo trajektorija nepavaizduota;viršuje jo ratų žymės ir jo galutinė padėtis pažymėta tik plonomislinijomis).1.2 pav. parodyta geometrinė automobilio „Fiat“ judėjimo forma;šis automobilis savo kairės pusės priekiniu sparnu atsitrenkė į kairiąjąpriekinę priešinga kryptimi stovėjusio automobilio VW pusę (taip patir 1.2 pav., aiškumo dėlei, antrasis automobilis VW ir jo judėjimo trajektorijaneparodyti).Remiantis šiais abiem pavyzdžiais, bus paaiškinti atskiri elementai,charakterizuojantys tokias geometrinio judėjimo formas.7

VW GOLFAUDI A41.1 pav. Nubloškimo proceso žymių atvaizdas ir iš jo gauta:geometrinė judėjimo forma (viduryje); nuo kelio priklausančių,būdingų kampų ψ, β ir υ funkcijos (apačioje)8

1. Transporto priemonių judėjimas1.2 pav. Eismo įvykio eskizas konstruojant momentinį „Fiat“ polių (viršuje)ir jo geometrinę judėjimo formą su centroidėmis (apačioje)9

Svorio centro trajektorija (kursas)1. Svorio centro trajektorijai yra nubraižyta išilginė skalė, nes pagalją matuojama transporto priemonės (o tiksliau – jos svorio centro)nuvažiuotas kelio ruožas. Toliau pateiktose diagramose, atsižvelgiant įkelio padėtį, pavaizduojamos funkcijos, tokiu atveju ištiesintoji svoriocentro trajektorija praktiškai sudaro horizontalią kelio ašį.1.1 pav. kaip automobilio „Audi A4“ svorio centro padėties atskaitostaškas pasirinktas jo susidūrimo su automobiliu VW taškas(atkurtas pagal padangų žymes), taigi prieš tai įvykusio nubloškimokelio ordinatės skaičiuojamos kaip neigiami dydžiai; 1.2 pav. atitinkamailengvojo automobilio „Fiat“ pastoviu greičiu nuvažiuotas artėjimokursas prieš susidūrimą yra neigiamas.2. Stabili svorio centrų trajektorija staiga nutrūksta tose vietose,kuriose (pvz., dėl susidūrimo) lengvąjį automobilį veikia išorinės jėgos,kurių dydžio eilė yra didesnė už padangų jėgų dydžio eilę; 1.1 pav.s = 0, o 1.2 pav. s = 0.Pasikeičia svorio centro judėjimo kreivumo kryptis, t. y. kai dėlišcentrinių jėgų poveikio lengvasis automobilis atsistoja skersai svoriocentro trajektorijos (žr. 1.3 pav. – X G≈ 55–65 m ir Y G≈ 16–24 m);pagal šią geometrinę judėjimo formą vyko išcentrinis lengvojo automobilioVW judėjimas, kuriam tiesioginio judėjimo 270° vairo kampoatžvilgiu per 0,4 s buvo suteiktas impulsas v = 30 m/s arba 108 km/h.3. Kreivumo rodiklį arba svorio centro trajektorijos (kurso) spindulįsudaro trajektorijos kampo pasikeitimas. Vaizdumo dėlei, 1.1 pav.esant s = –12 m atskirai pažymėtas trajektorijos kampas υ – tai svoriocentro trajektorijos liestinė nejudamos koordinačių ašies atveju. Šiakoordinačių ašimi buvo pasirinkta stabili „Audi A4“ judėjimo kryptisprieš nubloškimo pradžią.Jeigu trajektorijos kampas υ nenutrūkstamai nubrėžiamas kaipnuo kelio priklausomas dydis (apatinis grafikas diagramoje prie10

1. Transporto priemonių judėjimas1.1 pav.), tuomet kelio ruožo spindulį Δs galima apskaičiuoti iš trajektorijoskampo Δυ pasikeitimo kampo per šį intervalą Δsiki susidūrimoR ∆s = ∆υ( ∆υ matuojant radianais) (1.1)25m⋅180R = = 238,7m ≈ 240m6 ⋅π.Taip pat ir funkcija υ = υ(s) šiaip, kintanti tolygiai, turi staigią netolygumovietą, čia s = 0, atitinkančią „Audi A4“ svorio centro padėtįjam atsitrenkus į VW; be susidūrimo grafikas punktyrais eitų toliau.Įstrižinė automobilio išilginės ašies padėtisa) 1.1 pav. pozicijai s = –12 m taip pat atskirai pažymėti kampai,kuriuos lengvojo automobilio išilginė ašis sudarė su nekintama atskaitosašimi ir svorio centro trajektorijos liestine: tai slydimo kampas ψ irdreifavimo kampas β.Abi viršutinės funkcijų kreivės 1.1 pav. diagramoje rodo nenutrūkstamąslydimo kampo ψ ir dreifavimo kampo β priklausomybęnuo padėties kelyje. Abiejų šių grafikų atveju labai aiškiai matyti staiguskreivių lūžis susidūrimo padėtyje (s = 0).Kadangi tarp anksčiau nagrinėto trajektorijos kampo υ ir slydimokampo ψ arba dreifavimo kampo β, kaip matyti iš brėžinių, egzistuojaryšys:υ=ψ−β. (1.2)Praktiškai pagal šią lygtį atkuriamas ir trajektorijos kampas, kadangijį nustatant tiesiogiai dėl paprastai nedidelio pokyčio tarp dviejųgretimų padėčių yra didelių matavimo paklaidų. Slydimo kampo, nubloškimokampo ir dreifavimo kampo eiga labai svarbi skaičiuojant11

dinaminius slydimo ir nubloškimo procesų judėjimo duomenis, kaipparodyta 1.1 ir 1.3 pav. Esant rotaciniams nubloškimo procesams, kaipparodyta 1.2 pav., jie nėra tokie svarbūs.b) Bendrasis transporto priemonės judėjimas, kurį sudaro svoriocentro poslinkis ir sukimasis apie vertikaliąją ašį, kiekvienai padėčiaigali būti pakeistas tik momentiniu sukimusi apie vertikaliąją ašį esantmomentiniam poliui M P, kurį su transporto priemonės svorio centrusieja posūkio spindulys p.Bet kuriai lengvojo automobilio padėčiai svorio centro trajektorijossvorio centras S, momentinis polius M Pir kreivės vidurio taškas Myra ant tiesės, tačiau posūkio spindulys reiškiamas santykiu:υ kampinis trajektorijos greitis=ψslydimo kampasp= R⋅ υ ψ (1.3)(1.4)mažesnis negu kreivumo spindulys R; slydimo su nubloškimu procesųatveju pagal 1.1 ir 1.3 pav. šis santykis nedaug kuo skiriasi nuo1-ojo, priešingai nei esant rotaciniams nubloškimo procesams (pagal1.2 pav.), kai gali būti panaudotos lygties (1.3) skaitinės reikšmės iki1/10.Momentinį polių M Pgalima atkurti taip:– apytikris atkūrimas:iš dviejų taškų (pvz., iš užpakalinės ir priekinės ašies vidurio artivienas kito išvedamos jungiančios linijos į analogiškus lengvojo automobiliotaškus ir šiose atkarpose nubrėžiama arba mediatrisė, arba įjuos pradiniuose taškuose nubrėžiami statmenys, kurių pjūvio taškaipriartinimo būdu sukuria momentinį polių M P;– tikslus atkūrimas:12

1. Transporto priemonių judėjimas1.3 pav. Geometrinė nubloškimo proceso be stabdymo judėjimo forma(viršuje) ir būdingų kampų ψ, β ir υ priklausomybės (apačioje)kadangi bloškiamo į šalį automobilio slinktinis judėjimas tarpdviejų greta viena kitos esančių gretimų padėčių vyksta netiesia linija,tuomet padangų žymės arba į jas nubrėžtos liestinės tiksliausiai parodo,kuria kryptimi automobilis toliau judės iš šiuo momentu nagrinėjamospadėties; statmenys į šias žymių liestines esant tam tikrai automobiliopadėčiai susikerta tos akimirkos momentiniame poliuje M P.1.2 pav. (viršuje) tiksliai atkurtas momentinis „Fiat“ pozicijos poliusM P, kuriame kaip tik visos keturios padangos pradeda brėžti žymes(s = + 4 m).Statmenų linijų susikirtimo taškai ratų kontaktų vietose su žymiųliestinėmis ir yra tos akimirkos judėjimo stadijos momentinis polius.13

Šią poziciją galima atkartoti labai dideliam lengvojo automobiliopadėčių, esant nubloškimui, skaičiui, taigi sujungus visus rastuosiusmomentinius polius gaunama nenutrūkstamoji centroidė, kuriosgaubtinė tiksliai parodo geometrinę vykusio judėjimo formą.1.2 pav. apačioje atkurtos centroidės parodo kai kuriuos dėsningumus:– visi centroidės ištiesimo ilgiai bendrai yra lygūs (taip pat jie lygūsir tarp atskirų, vienas kitą atitinkančių taškų, atkuriant momentiniuspolius, atsiradusius iš tos pačios lengvojo automobilio padėties); taippat ir šios paslankiosios centroidės konstrukcijos posūkio spinduliaiyra tokio pat ilgio kaip ir atitinkamus svorio centro ir nenutrūkstamosioscentroidės taškus jungiantys atstumai;– tarp dviejų nutrūkstamosios centroidės taškų posūkio spinduliųsusidarantis kampas atitinka nublokšto automobilio slydimo kampopokytį tarp padėčių, iš kurių čia atkuriami šie centroidės taškai;– kampas tarp statmens ir linijos, jungiančios paslankiosios centroidėstašką su vienu lengvojo automobilio rato tašku, ir šios ratokrypties plokštumos atitinka šios padangos pasisukimo į šoną kampąesant atitinkamam nubloškimo momentui. Siejant su svorio centru šitaisyklė reiškia, kad statmuo, išvestas į posūkio spindulį su lengvojoautomobilio išilgine ašimi, parodo momentinį nublokštojo automobilionubloškimo kampą.Taip pat ir šiose centroidėse antriniai ir kitokie smūgiai parodytų,kad tolygi eiga sutriko; lengvojo automobilio judėjimo netolygumącharakterizuojančios kreivės (pvz., centroidžių, slydimo, nubloškimoir trajektorijos kampo) – tai vienareikšmiškas ir patikimas smūgio jėgųpoveikio požymis (ne tik dėl kitų transporto priemonių ar masyviųkliūčių, bet taip pat ir bordiūro).Ir priešingai, jeigu šiuose aptartuose judėjimą charakterizuojančiuoseelementuose nerandama eigos netolygumo, tai, pvz., gali reikšti,14

1. Transporto priemonių judėjimaskad dėl kontaktinio pažeidimo padarytas poveikis buvo toks nedidelis,kad jis neturėjo įtakos judėjimo procesui. Jeigu padangų žymių yraprieš judėjimą pakeitusį smūgį ir po jo, tuomet jos taip pat daugiau armažiau pasisuka į kurį nors šoną – pasikeičia jų kryptis. Tačiau staigusvienos padangos vėžės krypties pasikeitimas nėra vienareikšmis susidūrimopožymis, nes taip gali atsitikti ir dėl kitų priežasčių.Kadangi automobilio nuvažiuota geometrinė judėjimo forma galibūti gauta tik iš jo (padangų) žymių ir dažnai būna užfiksuojami (arišvis yra) tik šių žymių fragmentai, tai aptariami elementai (svorio centrotrajektorija, centroidė, slydimo, nubloškimo ir trajektorijos kampai)yra svarbios pagalbinės priemonės.Mat jų trajektorijos dėmės dėl paprastesnių ir aiškesnių dėsningumųgali būti lengviau paverstos rezultatais nei tuo atveju, kai trūkstakokių nors duomenų apie padangų žymes, todėl galima tiksliai papildytiesamų trajektorijų tendencijas sekundėmis prieš ir po susidūrimo,žodžiu, galima apskaičiuoti visą geometrinę judėjimo formą. Taikantšį metodą dažnai galima pataisyti eismo įvykio brėžinyje blogai pakoreguotasžymes arba panaikinti ne eismo įvykyje dalyvavusių automobiliųpaliktas žymes.1.1. Padangų pėdsakai –informacija patikimai atkurti judėjimo pobūdį1.1–1.3 pav. pavaizduotos geometrinės judėjimo formos, kuriomsbūdingi dydžiai buvo aptarti ankstesniame poskyryje, gaunamos iš padangųžymių, paliktų į eismo įvykį patekusios transporto priemonės irpažymėtų policijos eismo įvykio schemoje.Padangų žymės geometrine transporto priemonės judėjimo forma(supaprastinant iki svorio centro trajektorijos ir išilginės ašies judėjimokrypties) paverčiamos palyginti paprastai.Kartais nubraižyti eismo įvykio schemą būna labai paprasta, nes15

yra aišku, kuri į avariją patekusi transporto priemonė paliko vienas arkitas žymes, ir jas galima nesunkiai atskirti pagal padangų protektoriauspiešinį, tačiau kitais atvejais žymių įvairovė gali būti tokia sudėtinga,kad iš pradžių gali tekti kelti hipotezes, kuriai transporto priemoneipriklauso vienos ar kitos žymės.Tokio priskyrimo klaidos paaiškėja labai greitai, nes, naudojantpermatomą horizontalų modelį, kurių nors ratų taškų žymės staiga atsiduriane ten, kur turėtų, arba todėl, kad aptartosios charakteristikosprieštarauja viena kitai.Reikia pabrėžti, kad vienareikšmiškai ir patikimai nustatyti visąjudėjimo formą garantuotai galima jau tuomet, kai yra dviejų ratų žymės(žymes paliekančių padangų funkciją gali perimti ir deformuotosautomobilių dalys, nes jų padėtis transporto priemonės atžvilgiu yrapastovi ir jos įbrėžia savo judėjimo trajektoriją važiuojamosios daliespaviršiuje).Žymių analizės taikymas (žr. 1.1 pav. viršuje):Pėdsakų vaizde, kuriame yra aštuoni didesnio ar mažesnio ilgiopėdsakų fragmentai, galima labai paprastai atskirti du eismo įvykyjedalyvavusius lengvuosius automobilius, mat šiuos pėdsakus galima atsektiiki galutinės lengvojo automobilio padėties.1 ir 2 žymes paliko kairysis priekinis arba kairysis užpakalinis lengvojoautomobilio „Audi A4“ ratas (kadangi šios žymės išlieka beveiknenutrūkstamos per visą slydimo procesą, tai teoriškai jau vien jų pakanka,kad būtų vienareikšmiškai ir patikimai atkurta visa geometrinėjudėjimo seka).6 žymę paliko dešinysis užpakalinis lengvojo automobilio VWratas: jeigu ją būtų palikęs kairysis ratas, tuomet dešinieji ratai būtųjudėję šalikelėje (o tokių požymių nematyti) ir tuomet nebūtų likę ratų,galėjusių palikti 7 žymę. Be to, ji nepersidengtų su lengvojo automobilio„Audi A4“ žymėmis. 7 žymė, šiaip jau nelabai akivaizdžiai įžiūrima,16

1. Transporto priemonių judėjimasatsiduria po lengvuoju automobiliu VW. Tačiau iš visos judesių sekos 7žymę akivaizdžiai palikęs yra dešinysis priekinis ratas.Jeigu dabar atgal į 1 ir 2 vėžes judinsime kairįjį priekinį ir kairįjįužpakalinį „Audi A4“ ratą (o tai įmanoma padaryti tik tuo pat metusukant pagal laikrodžio rodyklę), tuomet po trumpo atgalinio judesiodešinysis užpakalinis ratas automatiškai įvažiuoja į 3 žymės fragmentą.Dešiniajam užpakaliniam ratui išvažiavus iš šios 3 žymės, toliaugeometrinė judėjimo seka gali būti atkuriama pasitelkiant 1 ir 2 žymes,taigi lengvajam automobiliui pasisukus skersai gatvės važiuojamosiosdalies dešinysis priekinis ratas kontaktuoja su 5 žyme, o dešinysis užpakalinisratas – su 4 žyme.Norint keturių ratų eigą ir toliau atsekti 1–4 žymių atveju, reikialengvojo automobilio korpusą sukti ne pagal laikrodžio rodyklę, o įpriešingą pusę – prieš laikrodžio rodyklę.Šis sukimosi krypties pasikeitimas (prasidedantis slystant pirmynpagal laikrodžio rodyklę ir pasibaigiantis judant prieš laikrodžiorodyklę) ir yra staigaus slydimo kampo, trajektorijos kampo arbasvorio centro trajektorijos pasikeitimas. 1.1 pav. ir parodo lengvojoautomobilio „Audi A4“ ir lengvojo automobilio VW susidūrimą.Patikimai pagal vėžių žymes lengvojo automobilio VW judėjimągalima atkurti tik iki 7 fragmento pradžios. Tačiau kadangi galutiniojudėjimo stadijos tendencijos gali būti patikimai ir vienareikšmiškainustatytos iš svorio centro trajektorijos, slydimo kampo pakitimų, taipagal šias tendencijas lengvojo automobilio VW trajektoriją galima atsuktidar toliau atgal, iki tos vietos, kur kairysis užpakalinis ratas įvažiuojaį trumpą vėžės žymės fragmentą 8 (1.1 pav.).Šis sekimo padangų žymėmis metodas suteikia duomenų ne tikapie iki svorio centro trajektorijos ir išilginės ašies krypties supaprastintąjudėjimo formą, bet ir padeda nustatyti važiuojamosios dalieszoną, kuria judėjo horizontalus lengvojo automobilio maketas.17

Neatidžiai vertinant padangų žymes (pagal 1.1 pav. viršuje) ir vertinanttik 2 vėžę ir ją priskyrus kairiajam užpakaliniam „Audi A4“ ratui,būtų galima padaryti išvadą, kad šis lengvasis automobilis kairėjeuž vidurio linijos (skiriamosios juostos) išlindo tik 30–40 cm. Tačiauatidžiai išnagrinėjus viso lengvojo automobilio horizontalaus maketojudėjimą pagal žymes paaiškėja, kad lengvasis automobilis „Audi A4“slydo skersai važiuojamosios dalies, išlindęs daugiau negu užpakalinekėbulo dalimi ir dėl to išorinės jo galinės dalies elementai į priešingąeismo juostą išlindo per gerą metrą!Kadangi padangų (arba deformuotų, nuo transporto priemonėsneatitrūkusių jos dalių) žymės parodo tiesiai ant kelio nupieštą šiotransporto priemonės taško trajektoriją, tai pagal jas atliktas geometrinisjudėjimo sekos atkūrimas yra vienintelis vienareikšmiškas ir patikimaspagrindas, skirtas atsakyti į klausimą, kokia buvo važiavimotrajektorija ir padėtys kelio geometrijos atžvilgiu.Rezultatų tikslumui pirmiausia turi įtakos padangų žymių brėžiniotikslumas. Tačiau jeigu žymės buvo tiksliai išmatuotos arba netgipadaryta fotogrametrinė jų nuotrauka, tuomet dėl likusių braižymoir perkėlimo netikslumų dažniausiai ieškomų kelio skersinės kryptiesatstumų rezultatų tikslumo paklaida bus ne didesnė kaip ± 0,1 m.Deja, bet naudojant skaičiavimą pagal automobilio sparnų purvodalelių, pasilikusių stiklo šukių, galutinių nutrūkusių transporto priemoniųdalių ir galutinių eismo įvykio aukų ar transporto priemoniųpadėtis neįmanoma analogiškai tiksliai atkurti prieš tai buvusių padėčiųarba transporto priemonių judėjimo gatvės geometrijos atžvilgiukaip kad pasitelkus padangų žymes; tik esant labai palankioms sąlygomsiš minėtų faktų tegalima labai apytikriai spręsti apie judėjimotendencijas.18

1. Transporto priemonių judėjimas1.2. Jėgos – kaip transporto priemonėsjudėjimo priežastisTai, ar transporto priemonės judėjimas yra poslinkio, ar posūkiopobūdžio, ar jis tolygus, su pagreitėjimu ar sulėtėjimu, priklauso nuovisų pačioje transporto priemonėje veikiančių ir tą transporto priemonęveikiančių jėgų sąveikos.Horizontaliai tarp padangų ir kelio dangos veikiančios jėgos priklausonuo trinties kokybės ir nuo konkrečių ratų apkrovų – jos ir aptariamostolesniame poskyryje.1.2.1 Ratų apkrovos ir svorio centro padėtisEsant paprasčiausiam apkrovos variantui (transporto priemonėstovi ant lygios važiuojamosios dalies), svoris G pagal 1.4 pav. pasiskirstopriekinei ir užpakalinei ašiai ir sukelia jėgas G vir G h, kaip statmenaivažiuojamajai daliai veikiančias jėgas; jeigu norima apskaičiuoti, turibūti žinomas (horizontalus) transporto priemonės svorio centro išsidėstymas,kuris paprastai būna ne jos viduryje, nes transporto priemonėsmasė transporto priemonės korpuse yra pasiskirsčiusi netolygiai.1.4 pav. Apkrovų pasiskirstymas automobiliui esant „ramybės būklės“ant lygios važiuojamosios dalies19

G lhv = G ⋅ , l v + l hG lvh = G ⋅ , l v + l h(1.5)su užpakalinės ašies apkrovos dalimi ψiš to išeina:GvGhlψ= = v ,(1.6)G lv+ lh( )= G⋅ 1 −ψ , Gh= G⋅ψ .(1.7 a, b)Horizontaliojo svorio centro padėtisAutomobilių gamintojų skelbiami techniniai duomenys paprastaineinformuoja apie horizontaliojo svorio centro padėtį arba apie tuščioautomobilio svorio pasiskirstymą priekinei ir užpakalinei ašiai, taigituo atveju, kai tiriamajam judėjimo procesui reikalingas pakankamastikslumas, šiuos duomenis tenka nustatyti ar apskaičiuoti iš kitų pateiktųduomenų.Vadinasi, svorio centro padėčiai apskaičiuoti tinka dažniausiai pateikiamosdidžiausios leidžiamosios lengvųjų automobilių apkrovos,ir paprastai didžiausias leidžiamasis bendrasis svoris susidaro sudėjustuščio automobilio svorį ir keturių ar penkių asmenų ir jų bagažo svorį,ir tokia apkrova apytikriai atitinka didžiausiąją leidžiamąją užpakalinėsašies apkrovą (kai bagažinė yra gale).Kaip pavyzdys pateikiami automobilio BMW 320 duomenys:leidžiamasis bendrasis svoris 14 125 N;leidžiamoji užpakalinės ašies apkrova 7700 N;tuščio automobilio svoris (parengto važiuoti) 10 105 N.Momentų pusiausvyra apie priekinio rato pastatymo tašką leidžiarasti lengvojo automobilio svorio centro atstumą l v, kai automobilispakrautas daugiausia, kiek tik leidžiama:20

14 125n⋅l v −7700n⋅ 2563mm = 0,1. Transporto priemonių judėjimasl v7700⋅2563= = 1397mm ≈ 1,4m.14 125Tuščio lengvojo automobilio svorio centrui atrasti reikia padalytiesamą 4020 N apkrovą, o būtent po 2 žmones (= 1470 N) ant priekiniųir užpakalinių sėdynių ir krovinys (= 1080 N) bagažinėje.Momentų pusiausvyra apie priekinio rato pastatymo tašką leidžiarasti tuščio lengvojo automobilio svorio centro atstumą l v:( )10 105n⋅ l v + 1470n⋅ 1400mm + 2150mm −7700n⋅ 2563mm ++ 1080n⋅ 2800mm = 0,7700⋅2563 −1080⋅2800 −1470⋅3550l v = = 1137mm ≈ 1,14m.10 1051.5 pav. Horizontalioji svorio centro padėtis esantdidžiausiajai leidžiamajai apkrovai1.6 pav. Horizontalioji tuščio lengvojo automobilio svorio centro padėtis21

Ši horizontalioji tuščio lengvojo automobilio svorio centro padėtisuž priekinės ašies apskaičiuojama pagal kartais apkrovų ašims pateikiamąpasiskirstymą. Pvz.:G v = 55,6 % G h = 44,4 % =ψ= ˆ 0,444 ,( ) 0,444 2563mm 1137mmlv =ψ lv + lh= ⋅ = .Kai ši tuščio lengvojo automobilio svorio centro padėtis yra žinoma,tuomet galima apskaičiuoti svorio centro padėtį esant bet kokiaipakrovimo būklei, pvz., automobilis BMW 320 tik su vairuotoju (svoris= 735 N).Esant momentų pusiausvyrai apie priekinio rato pastatymo taškąpirmiausia gaunama, kaip pasiskirsto apkrova:735n⋅ 1400mm + 10 105n⋅1137mm −G h ⋅ 2563 = 0,735⋅ 1400 + 10 105⋅1137G h = = 4885n,2563( )G v = 10 105 + 735 − 4885 = 5955n.Ir, analogiškai kaip ir 1.5 pav., randamas automobilio BMW 320su vairuotoju svorio centras:(10 105N + 735N) . l v– 4885N . 2563mm = 0,l v4885⋅2563= = 1155mm ≈ 1,16m.10 105 + 735Nagrinėtojo automobilio BMW 320 pavyzdžio atveju horizontaliojisvorio centro padėtis svyravo nuo:– 1,14 m už priekinės ašies (tuščio automobilio) iki– 1,4 m už priekinės ašies (daugiausia, kiek leidžiama pakrautamkrovininiam automobiliui).22

1. Transporto priemonių judėjimasŠis skirtumas paprastai randamas visiems vidurinės klasės lengviesiemsautomobiliams ir braižant tokių automobilių įprastinius grafikuspaprastai neišeinama už tikslumo ribų. Tačiau reikėtų atidžiaupanagrinėti lengvuosius automobilius, kurių apkrova labai didelė irnetolygi (pvz., tik vienas vairuotojas, tačiau bagažinėje 3 cemento maišai)ir, žinoma, krovininius automobilius.Dėl per didelių ar netolygių įvairių krovininiais automobiliais gabenamosįrangos ar mašinų matmenų, šią įrangą ar mašinas ne visuometpavyksta taip pritvirtinti ant krovininio automobilio krovimo paviršių,kad kraunamo krovinio svorio centras būtų maždaug krovimo paviršiausviduryje. Todėl atsižvelgiant į leidžiamąsias ašies apkrovas ir reikiamasvaldomųjų ratų ašies apkrovas pagal masės ir svorio centro padėtįpakrovimas gali būti nubraižytas tik turint konkretaus krovinio automobiliokrovinių pasiskirstymo (pakrovimo) planą (Jazar 2008) (1.7 pav.).Atskirose kreivės dalyse atsižvelgiama į:I. Didžiausiąją leidžiamąją priekinės ašies apkrovą.II. Didžiausiąją leidžiamąją bendrąją apkrovą.III. Didžiausiąją leidžiamąją užpakalinės ašies apkrovą.1.7 pav. Apkrovos pasiskirstymas, kai bendroji automobilio apkrova 16 t23

IV. Didžiausiąją leidžiamąją priekinės (valdomųjų ratų) ašies apkrovą.I kreivės dalis apskaičiuojama taip:( ) ( x) ( )−6,5⋅ 4,8+ m x⋅ 4,8− + 7,7⋅ 4,8− 1,964 = 0, (1.8)( )m x9,3628= .4,8 − x(1.9)Vertikalioji svorio centro padėtisTechninių duomenų sąraše šio dydžio nerasite, be to, jo neapskaičiuositeir pasitelkę kitus ten pateiktus duomenis. Jį tegalima rasti svėrimobūdu (matavimo metodas išsamiai aprašytas Karrnop 2004).Specifinis rodiklis, su kuriuo susijusi vertikaliojo svorio centropadėtis, ir kurį, pvz., būtina žinoti stabdymo jėgų pasiskirstymo diagramainubraižyti, yra (lengvųjų automobilių):. (1.10)Toliau esančioje 1.1 lentelėje (šaltinis: Karrnop 2004, su papildymais)pateikiamos kai kurių populiaresnių lengvųjų automobilių svoriocentrų padėtys.1.2.2. Dinaminiai ratų apkrovų poslinkiaiVeikiant stabdymo jėgoms, pagreitėjant ar važiuojant lanku ratamstenkančios apkrovos, palyginti su anksčiau nagrinėtomis statinėmisapkrovomis, pasikeičia.Automobiliui stabdant ir esant lėtėjimui a (m/s 2 ) gaunama tokiajėgų sistema su dinaminiu ašies apkrovos pokyčiu ΔG.24

1. Transporto priemonių judėjimas1.1 lentelė. Horizontaliosios ir vertikaliosios lengvųjų automobilių svoriocentrų padėtysAutomobilisTuščio automobiliosvorio centro padėtisHorizontalioji(m)už priekinėsašiesVertikalioji(m)AUDI 80 0,543 0,218BMW 1 0,560 0,224BMW 320 1,140 0,505 0,197 0,444FORD ESCORT 0,560 0,222FORD FOCUS 1,205 0,560 0,207 0,446FIAT BRAVIA 0,512 0,228VW BEETLE 1,350 0,530 0,221 0,563MB 200 CE 1,406 0,586 0,2 0,48χψ1.8 pav. Jėgų sistema, veikianti ant lygios plokščios važiuojamosios dalies,stabdant lengvąjį automobilį25

Esant momentinei pusiausvyrai apie užpakalinės ašies atramostašką gaunama lygtis:( ) ( ) 0,mah ⋅ ⋅ + Gl ⋅ h − Gv +∆G⋅ lv + lh= (1.11)Gl ⋅ h + mah ⋅ ⋅= Gv+ ma ⋅ ⋅χ = Gv+∆G.lv+ lh(1.12)T. y. dėl lėtėjimo ar greitėjimo a statinė priekinės ašies apkrovapadidėja ar sumažėja:∆ G= ma ⋅ ⋅χ . (1.13)Pavyzdžiui, BMW 320, kurio masė m = 1030 kg (svoris 10 105 N)stabdant, kai a = 0,8⋅ 9,81= 7,85 m/s 2 , priekinės ašies apkrova palygintisu statine apkrova (G v= 5620 N) padidėja:2ma ⋅ ⋅χ = 1030kg ⋅7,85m s ⋅ 0,197 = 1593n = 28,4% .Dėl tokio pat didumo (1593 N) sumažėjusios apkrovos užpakalineiašiai statinė apkrova sumažėja net 35,5 %.Dėl šių dinaminių apkrovos pakitimų, pvz., lengvajam automobiliuistabdant, jo priekis krypteli žemyn, o galas šokteli aukštyn.Abiejose 1.9 ir 1.10 pav. (Li; Wang 2007) diagramose apibendrintiįvairių lengvųjų automobilių tipų matavimų rezultatai esant skirtingamstabdymo stiprumui.Todėl analizuojant lengvųjų automobilių pažeidimus susidūrimoatveju, prieinama prie išvadų, kad tuomet, kai atsitrenkiantis aratsitrenkęs lengvasis automobilis visiškai stabdo, jo koresponduojamųjųpožymių aukštis palyginti su statine jo padėtimi gali skirtis20 cm.26

1. Transporto priemonių judėjimas1.9 pav., a. Automobilio priekio kryptelėjimo žemyn gylispagal išilginio judėjimo lėtėjimą1.10 pav. Automobilio galo šoktelėjimo aukštyn aukštispagal išilginio judėjimo lėtėjimą27

Kai yra važiuojamosios dalies nuolydis, transporto priemonę veikia:1.2.3. Dėl kelio nuolydžio transporto priemonęveikiančios jėgos– į nuokalnę nukreipta jėga;– be to, pasikeičia ašies apkrovos.Į nuokalnę nukreipta jėga gaunama išskaidžius svorio centre veikiančioautomobilio svorio jėgą į komponentus, veikiančius lygiagrečiaiir statmenai važiuojamosios dalies plokštumai.Išilginis važiuojamosios dalies nuolydisIšilginis gatvės pakilimas arba nuolydis įspėjamuosiuose ženkluosežymimas nurodant ne kampą α, bet procentais išreikštą skaičių p.Tarp α ir p yra toks santykis:p = tanα⋅ 100 % . (1.14)Formaliai panaudojus anksčiau minėtas vertikaliai ir horizontaliaisvorio centre veikiančias jėgas, į nuokalnę nukreiptam automobiliui1.11 pav. Svorio G išsiskaidymas į komponentusesant išilginiam nuolydžiui28

1. Transporto priemonių judėjimasapskaičiuojamos statmenai važiuojamajai daliai veikiančios normalinėsjėgos:lG cos hv = G ⋅ α⋅ G sinlvl+ ⋅ α⋅χ , (1.15)+ hlG cos vh = G ⋅ α⋅ G sinlvl− ⋅ α⋅χ . (1.16)+ hMūsų keliuose įprastai išilginiai nuolydžiai retai tebūna didesni nei15 % (atitinka α = 8,5°), taigi neatsižvelgiant į daugiausia 2 % paklaidącos α gali būti pakeistas 1, o sin α gali būti pakeistas tanα= .p100Tuomet:lhG⋅p⋅χGv≈G⋅ + , (1.17)l v + l h 100lvG⋅p⋅χGh≈G⋅ − . (1.18)l v + l h 100Automobilio svoriui G skaičiuojamas ašies apkrovos pasikeitimasdėl išilginio kelio nuolydžio esant didžiausiems p = 15 % dydžiams, kaiχ = 0,20:∆GG⋅p⋅χ100⋅ 100 % = ⋅ = 15 % ⋅ 0,2 = 3 % . (1.19)G100 GTaigi į šį pasislinkimą verta atsižvelgti tik tuomet, kai reikia skaičiuotilabai tiksliai.Į nuokalnę traukianti jėga sinα⋅ G nedideliems α nuolydžiams ikidaugiausia 15 % gali būti išreikšta:psinα⋅G≈tanα⋅ G= ⋅ G. (1.20)10029

Šiai jėgai kompensuoti, t. y. siekiant išlaikyti automobilį „ramybėsbūklės“ arba pastoviam greičiui užtikrinti reikėtų padangų jėgų:pfN⋅ G= ⋅ G, (1.21)100po nuolydžio koeficientas f N = .100Priešingai vyksta lėtėjimas dėl blokuojančio stabdymo ant asfaltodangos, kuris, pvz., lengviesiems automobiliams gali būti panaudotaskaip 7,5 m/s 2 vidurkis – kai yra nuokalnė, stabdymo lėtėjimo pagreitissumažėja, o kai yra įkalnė – lėtėjimo pagreitis padidėja:kai yra 5 % nuokalnė………………………………...apie 7 m/s 2 ;kai yra 5 % įkalnė………………………………........apie 8 m/s 2 .Skersinis važiuojamosios dalies nuolydisKaip ir esant išilginiam kelio dangos nuolydžiui, dėl skersinionuolydžio ratų ašies apkrovos pasislenka į nuokalnės pusę, o svorioveikimo komponentas pasislenka nuokalnės kryptimi.Apkrovų dislokacijos:* h∆ G= m⋅g⋅tanα ⋅ ,sčia α * – skersinio nuolydžio kampas;dėl santykioh(h – svorio centro aukštis; s – vėžių plotis), kuris yra maždaugs⎛ h ⎞dvigubai didesnis negu χ ⎜=⎟;⎝ lv+ lh⎠(l v+ l h– automobilio bazė).Kelių tinklo dalyse (į kurias gali patekti bendrojo naudojimo30

1. Transporto priemonių judėjimastransporto priemonės) paprastai nebūna didesnių kaip 5–8 laipsniųskersinių nuolydžių, tai į apkrovų dislokacijų pokyčius, atsiradusiusdėl kelio skersinio nuolydžio, praktiškai galima neatsižvelgti.Tačiau į šoninę žemyn veikiančią jėgą, kuri analogiškai kelio išilginiamnuolydžiui yra*sinα ⋅Greikėtų atsižvelgti, kai važiuojama lanku.Važiuojant lanku atsirandančios masės jėgos (išcentrinės jėgos)poveikis sumažėja esant tinkamam skersiniam polinkiui (nuolydžiui įvidinę kreivės pusę), o esant netinkamam skersiniam polinkiui (kurisiš tikrųjų kartais pasitaiko), šis poveikis, suprantama, padidėja.2ma v⋅ s = m ⋅ , (1.22)Rčia: a s– šoninis pagreitis; v – automobilio greitis; R – svorio centrotrajektorijos spindulys.Pavyzdys:Koks turi būti skersinio polinkio kampas α * , kad greičiu v = 30 m/svažiuojant lanku, kurio R = 150 m, išcentrinė jėga būtų lygi į nuokalnętraukiančiai jėgai (t. y. kad padangų neveiktų šoninės jėgos, o vairuotojuinereikėtų sukti vairo padėčiai ištaisyti).2Kelio dangai lygiagretūs svorio m⋅ g ir išcentrinės jėgos mv ⋅ Rturi vienas kitą kompensuoti:2mv ⋅ * *⋅cosα −mgsinα = 0,(1.23)R230 * *cos 9,81sin ,150 ⋅ α = α31

1.12 pav. Veikiančios jėgų sistemos važiuojant per didele kreive* 900tanα = = 0,612,150⋅9,81* α =31,45 , .Kiti šių abiejų svorio centre veikiančių jėgų komponentai(m ⋅ g ⋅ cosa + m (v 2 /R) sina*) (1.24)esant čia reikalingoms sąlygoms tolygiai pasiskirsto kairės ir dešinėspusės ratams kaip statmenai kelio dangai veikiančios apkrovos.1.2.4. Kombinuotas sunkio jėgų, išcentrinių jėgųir stabdymo jėgų poveikisPirmajame skyriuje apskaičiuotas ašies apkrovos pokytis stabdant∆ G= ± ma ⋅ L ⋅χ tuo atveju, kai transporto priemonės vidurio linijalaikoma jėgų simetrijos ašimi, gali būti jį padalijus pusiau priskirtasatitinkamai kairiajam arba dešiniajam ratui.32

1. Transporto priemonių judėjimasJeigu lengvasis automobilis važiuoja lanku, tuomet analogiškaikaip ir ašies apkrovos dislokacijos atveju dėl išilgine kryptimi (dėl lėtėjimopagreičio) veikiančios masės jėgos pakinta ir rato šoninė apkrovadėl šonine kryptimi (dėl išcentrinio pagreičio) veikiančios inercijosjėgos poveikio.Tačiau kadangi skersinė transporto priemonės ašis dėl priekinėsir užpakalinės ašies apkrovos svorio centro statiškai būna išbalansuotaretai (o papildomai stabdant disbalanso išvis nebūna), tuomet šisšoninis apkrovos poslinkis gali būti apskaičiuotas atskirai priekinei iružpakalinei ašiai:∆ GvhGsv, = as,g⋅ ⋅ s(1.25)∆ GhhGsh, = as.g⋅ ⋅ s(1.26)Atliekant stabdymą a Lir važiuojant lanku, čia a S, tuomet labaisupaprastinant atskirų ratų apkrovos gali būti gautos atliekant ašių iršoninių apkrovų poslinkių superpoziciją:1 1 ⎛h ⎞∆ Gv,i = ( Gv + ma ⋅ L⋅χ) − ( Gv + ma ⋅ L⋅χ)⋅as⋅,2 2⋅ g⎜s⎟⎝ ⎠ (1.27)Gv+ ma ⋅ ⋅χ ⎛ a, 1 s⋅h⎞Gvi= ⋅⎜− ⎟,2 ⎝ g⋅s⎠Gv+ ma ⋅ ⋅χ ⎛ a, 1 s⋅h⎞Gva= ⋅ ⎜ + ⎟,2 ⎝ g⋅s⎠Gh−ma ⋅ ⋅χ ⎛ a, 1 s⋅h⎞Ghi= ⋅⎜− ⎟,2 ⎝ g⋅s⎠33(1.28)(1.29)(1.30)

Gh−ma ⋅ ⋅χ ⎛ a, 1 s⋅h⎞Gha= ⋅ ⎜ + ⎟.2 ⎝ g⋅s⎠(1.31)Supaprastintų šios iš tikrųjų statiškai visiškai neapibrėžtos jėgųsistemos sprendimų skaičiavimams atlikti reikia žinoti ratų vėžių pločiusir charakteristikas bei skersinių ir išilginių judesių momentiniųcentrų padėtis.1.2.5. Dėl oro tėkmės veikiančios jėgosTransporto priemonė juda ramioje (nepučiant vėjui) arba jau savaimejudančioje oro masėje. Transporto priemonę veikiant aptekančiamorui, atsiranda jėgos, kurios:– turi tiesioginės įtakos transporto priemonės judėjimui;– pastumdamos gali sumažinti ratų apkrovą.Judėjimui įtakos turinčių jėgų dydžiai2Fw = cw ⋅A⋅ρ/2⋅ vrel, (1.32)F 2w, s = c s ⋅ A ⋅ρ/2⋅ v rel(1.33)1.13 pav. Vaizdas, kai transporto priemonę veikia šoninio vėjo sukeltos jėgos34

1. Transporto priemonių judėjimaspriklauso nuo:– priekinio paviršiaus A, į kurį pučia vėjas;– aerodinaminio pasipriešinimo koeficiento c warba šoninės jėgoskoeficiento c s(abu jie ženklina vėjo tėkmei palankią transportopriemonės formą);2– iš aerodinamikos žinomo dinaminio slėgio 0,5⋅ρ⋅ vrel(ρ – orotankis).Kai vėjo kryptis nesutampa su transporto priemonės važiavimokryptimi, tuomet santykinis greitis v relsu transporto priemonės išilgineašimi sudaro pritekėjimo kampą τ.1.2 lentelėje pateiktos kai kurių automobilių aerodinaminio pasipriešinimokoeficientų reikšmės.1.2 lentelė. Parinktųjų aerodinaminio pasipriešinimo koeficientų lentelėc wc w· A c AhMažieji automobiliai 0,74–0,86Vidutinės klasės automobiliai 0,81–0,91Aukštos klasės automobiliai 0,81–0,95Sportiniai automobiliai 0,64–0,78VW A3 0,34„VW Golf“ 0,3 c Ah= 0,07„VW Polo“ 0,35„BMW 650 i“ 0,29 0,60 c Av= c Ah= 0,12„Lancia Detra“ 0,29„Seat Toledo“ 0,31–0,33„Opel Corsa“ 0,35„Opel Astra“ – sedanas 0,32 0,624„Opel Astra“ – karavanas 0,33MB S klasės, bendras 0,3 0,717„VW Caravelle“ 0,36 1,0935

Bandymo oro kanale rezultatai rodo, kad nenaujų transporto priemoniųc wgali siekti ir 0,23. Kad atitiktų visus reikalavimus kelyje, ypačjautrumo šoniniam vėjui reikalavimus, šiandien optimaliais praktiniaissprendimais laikomos šiuolaikinės kėbulo formos, kurių c wyra0,30–0,35.Didėjant pritekėjimo kampui, didėja ir c wreikšmės. Ši priklausomybė,kaip pavyzdžiai autotraukiniui ir balniniam autotraukiniui,pateikta 1.14 pav.Lengvojo automobilio aerodinaminio pasipriešinimo pavyzdysNepučiant vėjui, kai oro srautas į priekinį stiklą tiesiai iš priekioτ = 0° ir v rel= automobilio greitis v, oro pasipriešinimas lengvajam automobiliui,kai c W= 0,35 ir A = 2 m 2 , o greitis = 100 km/h (v = 28 m/s),yra tokia pasipriešinimo jėga:1.14 pav. Oro pasipriešinimo koeficiento c Wpriklausomybėnuo oro pritekėjimo kampo τ36

1. Transporto priemonių judėjimas222 1,251ns 2⎛m⎞F w = 0,35⋅2m ⋅ ⋅284 ⎜2m s⎟⎝ ⎠ ,F w = 343,3n .Nors aerodinaminis pasipriešinimas nėra proporcingas transportopriemonės svoriui, tačiau reikėtų apibrėžti tariamą apskaičiuotojopavyzdžio koeficientą, kad būtų galima palyginti su anksčiau aptartomisjėgomis.Kai lengvojo automobilio svoris yra 11 770 N, apskaičiuotasis343,3 N aerodinaminis pasipriešinimas atitiktų koeficientą (= proporcingumotransporto priemonės svoriui daugiklį):343,3nf w = = 0,029 .11 770nTaigi jis atitinka maždaug 3 % pakilimą arba pasipriešinimą riedėjimuikietame gruntiniame kelyje.1.13 pav. parodytą transporto priemonės apkrovą dėl šoninio vėjopoveikio sukelia ne tik šoninė jėga F w,s, (kurią galima apskaičiuoti naudojantjau minėtą šoninės jėgos koeficientą c s), bet ir kampinio nuokrypiomomentas (momentas apie lengvojo automobilio vertikaliąjąašį pro svorio centrą), nes šoninių oro jėgų atstojamoji veikia ne svoriocentre, bet jėgos veikimo taške, kuris, atsižvelgiant į transporto priemonėsformos dizainą, būna daugiau ar mažiau nutolęs nuo jos svoriocentro.Transporto priemonių, kurių svorio centras yra viduryje ar užpakalinėjedalyje, spaudimo vidurio taškas gali būti patrauktas atgalmodeliuojant atitinkamos formos kėbulą (naudojant užpakalinįspoilerį (liet. aptaką) arba aukštai esančią užpakalinę automobiliobriauną).37

Transporto priemonės savybės pučiant šoniniam vėjui automobiliųpramonėje testuojamos bandymų trasoje, į kurią į važiuojantį automobilįiš šono pučiama žinomo greičio oro srovė ir vairuotojas laikoužfiksavęs vairą (vienoje padėtyje) (angl. fixed control). Transportopriemonės nuokrypis į šoną pervažiuojant bandymų trasą – tai jos jautrumošoniniam vėjui rodiklis (1.15 pav.).Maždaug iki 0,8 s nuo šoninio vėjo poveikio pradžios įvairūs vairuotojoveiksmai (išskyrus papildomą stabdymą) beveik neturi įtakosautomobilio elgsenai, mat kaip tik šis laiko tarpas vairuotojui reikalingassureaguoti, pasukti vairą ir šoninėms jėgoms vairuojamiesiemsratams perduoti (taigi viskas analogiškai kaip ir esant fiksuotos kontrolėsstadijai) ir tik paskui vairuotojo veiksmas perduodamas lengvajamautomobiliui.Iki momento, kai nuokrypio tendencija jau būna kompensuota irautomobilis, pasuktas į šoną, vėl pradeda važiuoti tiesiai, apytikriai padvigubėjanuokrypio rodiklis y G, kuris jau buvo nustatytas per pirmąsias0,8 s esant tariamoms fiksuotos kontrolės sąlygoms.Pagal santykį2⋅yY = G(1.34)yamaxapibrėžiamas pavojingumo laipsnis1f G = 11−Y− . (1.35)Šis pavojingumo laipsnis (1.16 pav.) parodo, kad, skaičiuojant pagalpirminį važiavimo kursą važiavimo juostos viduryje, prie važiavimojuostos ribos iš pradžių artėjama nedaug, tačiau netoli važiavimojuostos ribos šis priartėjimas tampa labai pavojingas ir ypač pradedantnuo reikšmės Y = 0,9.38

PORSCHE CARRERA1. Transporto priemonių judėjimas1.15 pav. Šoninis kurso (trajektorijos) nuokrypis pučiant šoniniam vėjui:kairėje viršuje – atsižvelgiant į važiavimo greitį (pagal ATZ 77/4);dešinėje viršuje – atsižvelgiant į vėjo pūtimo trukmę(pagal ATZ 79/2 (v F= 28 m/s; v w= 20 m/s);dešinėje apačioje: (kampinio) nuokrypio kampas ir nuokrypisį šoną įvairių vairuotojo reakcijų atveju:vairuotojas suka vairą į tą pusę, iš kurios pučia vėjas;vairuotojas tvirtai laiko vairą (fixed control);vairuotojas paleidžia vairą (free control);vairuotojas suka vairą į tą pusę, iš kurios pučia vėjas, ir stabdoTaigi jeigu ši reikšmė apibrėžiama kaip pažeidimo riba, tuometvažiuojant automagistralės juosta, kurios didžiausias atstumas iki juostosribos yra 1 m ir didžiausias leidžiamasis nuokrypis y G= 0,45 m, ikimažiausio saugaus atstumo po vairuotojo reakcijos pasukant vairą į0,1 m šoninį vėją pasiektų apibrėžtą pažeidimo ribą.39

1.16 pav. Pavojingumo laipsnis vis labiau artėjantprie važiavimo juostos ribosLengvųjų automobilių kėlimo jėgos mažina statines priekinės iružpakalinės ašies ratų apkrovas, ir kadangi jų didėjimo greičio atžvilgiupriklausomybė yra kvadratinė, esant dideliems greičiams, tai dėl jųgali pablogėti automobilio važiavimo savybės.Juos lemiančius kėlimo koeficientus c Akuriant aerodinamines kėbulosavybes reikia kompensuoti atsižvelgiant į aerodinaminį oro koeficientąc w; 1.17 pav. kairėje gaunamas c wir c Aderinys konkrečiai dviemVW modeliams, o papildomai ir neįvardytiems jų konkurentams.Gaminant lenktyninius automobilius naudojami spoileriai ir sparnųelementai sustiprina užpakalinės ašies nuleidimo žemyn jėgas, t. y.suteikiama pageidaujama papildoma apkrova.10 600 N svorio „Porsche 924“, jam važiuojant 150 km/h greičiu, priekinėsašies apkrova sumažėja 180 N, o užpakalinės ašies – 410 N (1.17pav.). Palyginti su statikos būkle, priekinės ašies apkrova sumažėja 3,4 %,užpakalinės ašies – 7,7 %, o skaičiuojant visam automobiliui – 5,57 %.40

1. Transporto priemonių judėjimas1.17 pav. Įvairių lengvųjų automobilių kėlimo jėgos priklausomybė nuovažiavimo greičio (Danner; Halm 1994)Iki šiol aptartosios dėl važiuojamosios dalies polinkio ar vėjo atsirandančiosišorinės jėgos izoliuotai kaip tiriamieji objektai pasitaikotik ypatingais atvejais, pvz., sprendžiant tokius klausimus:– kiek įtakos lengvojo automobilio išvažiavimui iš jo važiavimojuostos turėjo staigūs šoninio vėjo gūsiai;– ar lengvasis automobilis galėjo pradėti slysti ant apledėjusiosįvažiavimo į garažą rampos, nors ir buvo užtrauktas rankinisstabdys.1.2.6. Kiti pasipriešinimo vairavimui veiksniaiPasipriešinimas riedėjimuiAtliekant įprastinius transporto priemonės pasipriešinimo jėgųmatavimus, ratams riedant atsižvelgiama į bendrąjį lėtinantį jų poveikįdėl guolių trinties, pasipriešinimo riedėjimui, priekinių ratų suvedimoir (kai šlapia) dėl vandens pasipriešinimo. Tačiau praktikoje pakankanustatyti pasipriešinimą riedėjimui, nes jis šiaip ar taip sudaro didesnęratų pasipriešinimo dalį.Ratų pasipriešinimas skaičiuojamas proporcingai statmenai ratoapkrovai G:41

F R = f R⋅ G ,(1.36)čia f R– riedėjimo varžos koeficientas.Šis koeficientas f Rlabai priklauso nuo kelio dangos (1.3 lentelė).1.3 lentelė. Pasipriešinimo riedėjimui koeficientaiKelio dangaBetonas, asfaltas, akmenų grindinys, žvyras(danga praktiškai kieta)Riedėjimo varžoskoeficientas0,010–0,020Žvyrkelis 0,040–0,080Ariama žemė apie 0,1Birus smėlis 0,15–0,30(kelias, kuriuo važiuojama, deformuojasi, be to, šoniniuose paviršiuosevyksta trintis)Palyginimui:Geležinkelio vagono ratas ant bėgio 0,001–0,002f Rpriklauso ne tik nuo kelio dangos, bet ir nuo važiavimo greičio,padangų sandaros, slėgio padangose, padangų skersmens; tačiau jų įtakanėra tokia didelė, todėl praktikoje esant 100–120 km/h greičiui įprastiniuosekeliuose f Rgali būti nustatytas 0,015, tačiau atsparumas riedėjimuipalyginti su kitais veiksniais vėl yra mažiausiai svarbus. Pvz.:– f St= 0,15... esant 15 % kilimui;– f w= 0,033... kai lengvasis automobilis važiuoja 100 km/h greičiube priešinio vėjo ir t. t.Pavaros mechanizmo pasipriešinimasNeretai tyrinėjant eismo įvykį tenka skaičiuoti pasipriešinimą,kuris susidaro, kai automobilis nurieda esant įjungtam ar išjungtam42

1. Transporto priemonių judėjimasvarikliui ir įjungta bet kuri pavara. Abi 1.18 ir 1.19 pav. diagramos parodolengvojo automobilio „VW Golf CL“ nuriedėjimo bandymus (sukroviniu, tuščio, įjungus visas penkias pavaras, su įjungtu ir išjungtu varikliu)kaip pavyzdį iš atliktos didelės bandymų serijos (Millken, W. F.;Millken, D. L. 1995).1.18 pav., a. Pakrauto ir nepakrauto automobilio „VW Golf “ lėtėjimografikai (variklis išjungtas, visos pavaros)1.19 pav., b. Pakrauto ir nepakrauto automobilio „VW Golf “ lėtėjimografikai (variklis įjungtas, visos pavaros)43

Kai automobilis pakrautas iki leidžiamojo bendrojo svorio, pasipriešinimasbūna mažesnis negu tuomet, kai jis tuščias, mat jis siejamassu didesniu netiesiogiai proporcingai didėjančiu pasipriešinimąužtikrinančių dalių svoriu.( )a v=2 262,8⋅ig ⋅VH VH ⋅ig⋅v20,14 + 0,1 ⋅St % ⋅ mF+ + + 0,037⋅vU 2R 0,11⋅Pe⋅URmF⋅ ( 1+e)( ),(1.37)čia: a – transporto priemonės lėtėjimas, m/s 2 ; v – transporto priemonėsgreitis, km/h; i g– bendras pavaros transformavimo koeficientas;e – masės daugiklis transformavus pavarą; V H– darbinis variklio tūris,l; P e– efektyvi variklio galia, kW; U R– varančiųjų ratų nuriedėtas kelias,jiems padarius vieną apsisukimą, m; m F– transporto priemonėsmasė su kroviniu, kg; St % – gatvės polinkio kampas (nuokalnė – % /įkalnė + %).Toliau pateiktame skaičiavimo pavyzdyje reikia rasti jėgų sukibimokoeficientą, skaičiuojamą pagal lengvojo automobilio MB 230 Evarančiuosius (užpakalinius) ratus esant įjungtai antrajai pavarai antlygaus kelio (neatsižvelgiant į oro pasipriešinimą ir priekinės ašies pasipriešinimąriedėjimui).Turint omenyje gautąjį trinties koeficientą µ h= 0,136, ant lygioskaip ledas kelio dangos užsiblokavus užpakaliniams ratams riedėjimasgali virsti nestabiliu nubloškimo į šoną procesu.2 262,8⋅7,09⋅2,3 2,3 ⋅7,09 ⋅4520,14⋅ 1530 + + + 0,037⋅452 20,11⋅100⋅22a = = 0,621m s1530⋅ 1+0,13(Taip pat žr. 1.20 pav.).( ).44

1. Transporto priemonių judėjimas1.20 pav. Apskaičiuotųjų vidurkių palyginimas su matavimų rezultatais(MB 230 E, variklis įjungtas / išjungtas)Jeigu šis sulėtėjimas atsiranda dėl užpakalinių ratų, tuomet galioja:ma ⋅ =µ h⋅ Gh =µ h⋅( G⋅ψ−ma⋅ ⋅χ),1530⋅ 0,621 =µ h ⋅( 1530⋅9,81⋅0,48 −1530⋅0,621⋅0,21 ),µ h = 0,136.Vandens pasipriešinimasVažiuojant šlapiu keliu ratai papildomai dar turi įveikti vandenspasipriešinimą, priklausantį nuo važiavimo greičio v, padangų pločiob ir vandens aukščio h gauto paviršiaus.Pavyzdžio apskaičiavimas pagal diagramą (1.21 pav.).Kai 90 km/h greičiu važiuojama kelio danga, kurios vandens aukštis1,0 mm, tuomet kiekviena padanga (padangos plotis apie 15 cm) turiįveikti vandens pasipriešinimą, sudarantį apie 0,35 · dN/cm · 15 cm =5,25 · dN, taigi visi keturi ratai iš viso turi įveikti 4 · 5,25 · dN = 210 N;taigi skaičiuojant esant tam tikram lengvojo automobilio svoriui (pvz.,7850 N) šiomis sąlygomis gaunamas toks vandens pasipriešinimo koeficientas:210f Schw = = 0,026.785045

1.21 pav. Su padangos pločiu b susieto vandens pasipriešinimo W Schpriklausomybėnuo važiavimo greičio v esant įvairiems vandens aukščiams1.22 pav. pirmiausia pavaizduotas nuo vandens pasipriešinimo irgreičio priklausantis tiesiai šlapia kelio danga riedančio rato pasipriešinimas,o 1.23 pav. dar kartą diferencijuotai parodyta, iš kokių įvairiųveiksnių yra sudarytas riedėjimo pasipriešinimas.1.22 pav. Ratų pasipriešinimo koeficientą sudarančios dalyspagal važiavimo greitį46

1. Transporto priemonių judėjimas1.23 pav. Rato pasipriešinimo riedėjimo dalis pagal važiavimo greitį1.2.7. Padangų jėgosSvarbiausios ir dažniausios atsirandančios jėgos, transporto priemonėmsjudant, veikia tarp padangų ir kelio dangos.Jas gali tiesiogiai sukelti vairuotojas (stabdydamas, pagreitėdamasar vairuodamas) arba jos gali atsirasti ir be vairuotojo poveikio dėl išorinių(riedėjimo pasipriešinimo, vandens pasipriešinimo) ir vidinių(pavaros mechanizmo pasipriešinimo) poveikių.1.2.7.1. Sukibimo koeficientasPadangos ir kelio dangos kontakto paviršiuje ratą veikianti jėga,išreikšta formule, yra:koeficiento × nominaliosios rato apkrovos sandauga = tarp keliodangos ir padangos veikianti jėga.Nominalioji rato apkrova – tai ankstesniuose poskyriuose aptarta,statmenai kelio dangos plokštumai veikianti jėga.Koeficientas žymimas simboliu µ, kai yra vieno atskiro rato šoninisar perimetrinis praslydimas. Praslydimo koeficientas gali būti vadinamasir jėgų sukibimo koeficientu, apkrova.47

Kartais šiam tikslui naudojamas ir simbolis f (pvz., stabdymo jėgųpasiskirstymo diagramoje: f HAir f VA).Tačiau apskritai simbolis f naudojamas ne kaip „kokybinė“ padangosir kelio dangos trinties išraiška, bet kaip pasipriešinimų poveikiovisam automobiliui koeficientas:koeficientas × automobilio masė = automobilį dažniausiai lėtinantipasipriešinimo jėga; be to, koeficientas f nesuteikia tiesioginės informacijosapie tai, kokiam kurios padangos jėgų sukibimo koeficientuiesant gaunama tokia pasipriešinimo jėga.1.2.7.2. Dėl išilginio ar perimetrinio arba šoninio praslydimoatsirandančios padangų jėgosOro pripildytos guminės automobilio padangos (jeigu jos jau yra priverčiamospraslysti) lemia tarp padangų ir kelio dangos veikiančių jėgųatsiradimą; šių jėgų kryptis ir skaitinė reikšmė pirmiausia priklauso nuopraslydimo pobūdžio ir dydžio; jėgų poveikis susidaro maždaug delnodydžio atsirėmimo plote – ten, kur padanga remiasi į kelio dangą.Praslydimo jokiu būdu nereikėtų painioti su iš trinties žinomu slydimofenomenu (pastarasis pasireiškia tik tuomet, kai ratas užblokuotas).Priešingai nei paprastų įprastinių fizikinių trinties procesų atveju,kuriems būdingos tik „sukibimo“ ar „slydimo“ būsenos, oro pripildytosguminės padangos fizikoje greta palyginti konstantiškos užsiblokavimobūsenos egzistuoja ir kintama jėgų sukibimo koeficiento priklausomybėpraslydimo diapazone (stabdant arba greitėjant) – nuo visiškoriedėjimo iki užsiblokavimo.Padangos praslydimo variantai gali pasireikšti po vieną ar keli iškarto. Tai:– išilginis praslydimas (stabdymas ar greitėjimas) pasireiškia,jeigu padanga verčiama riedėti lėčiau ar greičiau nei greičiu,atitinkančiu automobilio greitį;48

1. Transporto priemonių judėjimas– šoninis praslydimas – kai padanga būna priversta judėti įstrižukampu rato plokštumai.Skirtingos praslydimo rūšys skiriasi ir sukeliamų padangų jėgųkrypčių požiūriu (1.24 pav.).Stabdymo ar greitėjimo praslydimas kontaktinėje zonoje sukeliaperimetrines jėgas, veikiančias priešingai besisukančio rato perimetrui(1.24 pav. kairėje), o šoninis praslydimas sukelia šonines jėgas, nukreiptasstatmenai rato plokštumai (1.24 pav. viduryje).Jeigu užsiblokuoja vienas ratas – o kraštutiniu atveju jis pradedabuksuoti 100 % – tuomet sukelta padangų jėga veikia tiesiogiai priešingaimomentinei padangos judėjimo krypčiai (1.24 pav. dešinėje).Paveiksluose be kitų faktorių įvesti proporcingumo faktoriai, būtent:– išilginės arba tangentinės jėgos koeficientas (stabdymo):Fµ LL = , (1.38 a)G1.24 pav. Tarp padangų ir kelio dangos veikiančios jėgos:kairėje – kai yra išilginis praslydimas σ < 100 % (dalinis stabdymas);viduryje – kai yra šoninis praslydimas ir išilginio judėjimo kampas(sukant vairą / slenkant su nubloškimu);dešinėje – kai yra išilginis praslydimas σ = 100 % (blokavimo būklė)49

– šoninės jėgos koeficientas:Fµ ss = , (1.38 b)G– slydimo trinties koeficientas:glFglGµ = . (1.38 c)Tai pirmiausia buksavimo σ arba nuokrypio į šoną kampo α funkcijos.Pagrindinės eigos charakteristikos matyti 1.25 pav., kur kaip parametrasjau įtraukta ir kelio dangos būklė / struktūra.Tangentinės jėgos koeficientų priklausomybė nuo buksavimo yragana panaši į šoninių jėgų koeficientų priklausomybę nuo ratų skersridės;didėjant buksavimui arba ratų nuokrypiui į šoną jie iš pradžių labaistaigiai didėja ir pasiekia maksimumą esant 15–25 % buksavimui ir 10°arba 15° įstrižam kampui ir tuomet vėl šiek tiek sumažėja iki reikšmės,tangentinės jėgos koeficiento (buksavimo kreivėje), pagal apibrėžimą1.25 pav. Esminė išilginių ir šoninių jėgų koeficientų priklausomybėnuo buksavimo ir rato nuokrypio į šoną kampo50

511. Transporto priemonių judėjimassutampančio su slydimo rodikliu, ir šoninių jėgų koeficiento (ratų pasisukimoį šoną kampo kreivėje jis yra daugmaž lygus šiam slydimotrinties koeficientui).Išilginės jėgos koeficiento (buksavimo kreivėje) iki pat maksimumoyra stabili zona, t. y. bet kurią buksavimo reikšmę iki tangentinėsjėgos koeficiento maksimumo galima išlaikyti nuolat ir ilgai.Viršijus maksimumą, pasiekiama nestabili zona, t. y. ratas neužsilaikytųties kuria nors buksavimo reikšme šiame diapazone, bet praslystųiki 100 % ir tik jam užsiblokavus reikšmės vėl taptų stabilios.Konkretūs šoninės jėgos koeficiento (nuokrypio į šoną kampųkreivių matavimo rezultatai) dažniausiai nutrūksta dar toli iki α = 90°,nes padangų pramonėje naudojant įprastas mašinas praktiškai neįmanomaišmatuoti šoninių jėgų, veikiančių esant didesniam kaip 25–30°nuokrypio į šoną kampui ir tai įmanoma atlikti tik tikrinant papildomusmatavimams skirtus brangių ir sudėtingų bandymams pritaikytųtransporto priemonių ratus.1.26 ir 1.27 pav. rodikliai parodyti kombinuotai ir matyti, kokiešoniniai jėgų koeficientai dar yra galimi, jeigu dėl tam tikro (stabdymo)buksavimo rodiklio jau visiškai išnaudojamos padangų tangentinėsjėgos.Štrichuotoje 1.26 pav. zonoje schemiškai parodytas intervalas,kuriame veikia ratams užsiblokuoti neleidžianti stabdymo sistemavisiškai stabdant; nors ir išnaudojus kiek įmanoma tangentinės jėgoskoeficientus dar yra pakankamai dideli šoninių jėgų koeficientai, taigigalima absoliučiai išvengti pavojingų nestabilių būklių (kurių ypač galiatsirasti šoninei jėgai neveikiant užpakalinių ratų).Buksavimą ir ratų pasisukimą į šono kampą bei jų intensyvumąpirmiausia sukelia vairuotojas įjungdamas stabdžių sistemą, reguliuodamasapkrovą ir vairuodamas. Tačiau jeigu stabdant išeinama už stabilausdiapazono ribų arba jeigu lanku važiuojantį automobilį nubloškiaį šalį, tuomet vairuotojas jau nebekontroliuoja šių dydžių.

1.26 pav. Galimas šoninės jėgos koeficiento išsekimas μ sesant tuo pat metu reikiamam stabdymo jėgos koeficientui μ b1.27 pav. Šoninės jėgos tempimo charakteristikos priklausomybėnuo buksavimo stabdant σ, esant 1000 N apkrovaiir 2,2 bar padangos slėgiui52

1. Transporto priemonių judėjimasKokio didumo buvo tiriamojo judėjimo ratų stabdymo (varymo)buksavimas kiekvieną judėjimo akimirką, galima apskaičiuoti tik naudojantbandomąsias mašinas ir sudėtingus matavimo prietaisus.Pagal buksavimo apibrėžimą:v−ω⋅rσ= ⋅ 100 % . (1.39)vPraktiškai tyrinėjant eismo įvykius ši problema supaprastėja, kairatai neatidėliotinai ar spontaniškai stabdant per kelias dešimtąsias sekundėsdalis pereina per stabilią zoną ir tuomet užsiblokuoja ir tai, kadjie buvo užsiblokavę, galima identifikuoti pagal padangų žymes.Be to, tik pasitelkus labai sudėtingus posūkių ir važiavimo lankumatavimo įrenginius pavyktų nustatyti, koks buvo atskirų ratų posūkiokampas tiriamojo judesio metu jiems dar nepatekus į nubloškimo zoną.Tačiau praktiškai (kadangi būna svarbiausia išanalizuoti, kiekbuvo nublokštas automobilis) pagal žymes pavyksta pakankamai geraiapriboti esamus ratų posūkio kampus.Toliau bus nuodugniai išnagrinėta, kokiu laiku ir kokiu intensyvumuprie padangų iš tikrųjų suveikia vairuotojo nulemti stabdymo,pagreitėjimo ir vairavimo procesai; tačiau būtina nurodyti, kaddidžiausios galimų pagreitėjimo, stabdymo ar šoninių jėgų reikšmėspirmiausia priklauso ne nuo transporto priemonės agregatų galios, betnuo didžiausios galimos konkrečios padangos standžios kinematinėsjungties su konkrečia kelio danga esant visoms jos konstrukcinėms irklimato sąlygų nulemtoms savybėms.1.2.7.3. Nuo parametrų priklausomi išilginių, šoniniųir slydimų jėgų kitimaiSkirtumui įtakos turi ne tik didžiausias jėgos buksavimas, bet ir tai,kad einamoji tangentinių jėgų priklausomybė kinta pagal stabdymo ir53

greitėjimo, buksavimo arba šoninių jėgų poveikį, be to, įtakos turi ratųpasisukimo į šoną kampas ir automobilio būklės, padangų ir kelio dangosparametrai:Eksploatavimo – greitis;sąlygos:– ratų apkrova;– oro slėgis padangose.Konstrukcinėspadangų savybės:Kelio dangossavybės:– matmenys (plotis, ratlankio skersmuo,aukščio ir pločio santykis);– karkaso konstrukcija (radialinės ar diagonalinėspadangos, sluoksnių skaičius, sluoksniokampas, audinio medžiaga);– važiavimo paviršius (profilio piešinys,profilio gylis, gumos mišinys).– danga (tekstūra, medžiaga);– būklė (sausa, drėgna, šlapia, apsnigta,apledėjusi).Kai kurių iš šių rodiklių po avarijos išvis nebūna įmanoma nustatytiiš esamų dokumentų; tačiau šis trūkumas nėra labai negatyvus, nespadangų jėgų priklausomybė nuo daugumos čia išvardytų parametrųpalyginti su pagrindiniais veiksniais taip nedaug svyruoja, kad ją reikiatirti tik gaminant padangas ir ratų pakabas arba atliekant sudėtingusmokslinius transporto priemonių judėjimo tyrimus.Tačiau yra ir pagrindinių lemiančių veiksnių, į kuriuos būtina atsižvelgtivisada. Tai būtų:– kelio danga (svarbu diferencijuoti, ar tai betonas, asfaltas,akmenų grindinys, žvyras ir pan.);– kelio dangos būklė (sausa, drėgna, šlapia, apsnigta, apledėjusi irt. t.);– kiti pageidaujami rodikliai dar suteikia žinių apie:• padangų slėgį (tačiau ne ± 0,1 baro, bet daugiausia ± 0,5 barųtikslumu);54

551. Transporto priemonių judėjimas• ar automobilio padangos radialinės, ar diagonalinės;• padangų protektoriaus gylį (svarbu tik tuomet, kai važiuojamojidanga šlapia).Šios pagrindinės priklausomybės tuomet leidžia pakankamai įvertintisvarbiausias automobilio naudojimo savybes:– jo elgseną važiuojant: važiavimo tiesia linija ir kreive stabilumąbei vairavimo tikslumą pagal šoninės jėgos kitimus atsižvelgiantį ratų pasisukimo kampą;– važiavimo saugumą: jėgų sujungimą esant įvairioms kelio sąlygoms,taigi ir padangų akvaplanavimą, jų tinkamumą važiuotižiemą, pasipriešinimą protektoriaus atsisluoksniavimui, nukritimuinuo ratlankio kraštutinėmis sąlygomis.Toliau pateiktose išilginių ir šoninių jėgų priklausomybės nuobuksavimo arba nuo ratų posūkio kampo diagramose esant įvairiausiemsrodikliams arba tiesiogiai nurodyta konkreti jėga, arba nurodytassu rato apkrova susietas sukibimo koeficientas μ.1.28–1.39 pav. nurodyti tokie išilginės (stabdymo) jėgos (buksavimokreivėse) parametrai:– įvairi kelio dangos būklė;– įvairios ratų apkrovos;– įvairios padangų rūšys.1.28–1.30 pav. parodyta užblokuotos padangos išilginės jėgos koeficientopriklausomybė nuo (slydimo) greičio atsižvelgiant į įvairiusprofilio kordus.1.33 pav. yra apibendrinti slydimo trinties koeficiento matavimai.Šio tyrimo rezultatai rodo, kad:– kai kelio danga sausa, tuomet slydimo trinties koeficientas (neatsižvelgiantį greitį) išlieka didelis;– kai kelio danga apsnigta ar ant jos yra glotnus ledas, tuomet slydimotrinties koeficientas (neatsižvelgiant į greitį) išlieka mažas;– tačiau ant šlapios kelio dangos (atsižvelgiant į greitį) jis kinta.

1.28 pav. Sukibimo koeficiento kreivė, kai kelio dangos būklė įvairi; esant3000 N rato apkrovai ir 2,2 bar slėgiui padangoje ir 30 km/h greičiui1.29 pav. Sukibimo koeficiento kreivės, kai ratų apkrovos įvairios;esant 2,3 bar slėgiui padangoje ir 100 km/h greičiui56

1. Transporto priemonių judėjimas1.30 pav. Įvairių rūšių padangų (2,3 bar) sukibimo koeficiento kreivėsant sausos, senos asfalto dangos1.31 pav. Blokuotos padangos išilginės trinties koeficiento priklausomybėnuo važiavimo greičio ir gatvės būklės57

1.32 pav. Blokuotos padangos išilginės trinties koeficientas ant sausos iršlapios kelio dangos pagal važiavimo greitį ir padangos protektoriaus gylį1.33 pav. Šlapių ir sausų kelio paviršių trinties matavimų rezultatai58

1. Transporto priemonių judėjimas1.34 pav. Šoninės krypties sukibimo koeficientai (90 % protektoriaus gylis)pagal ratų posūkio kampą ir kelio dangos struktūrą1.35 pav. Šoninės jėgos F spriklausomybė nuo rato posūkio kampo α vertinantpagal parametrą „kelio būklė“ (rato apkrova P = 4000 N)59

1.36 pav. Šoninės jėgos F spriklausomybė nuo ratų posūkio kampo αvertinant pagal parametrą „rato apkrova“1.37 pav. Šoninės krypties sukibimo koeficiento priklausomybė nuo ratųposūkio kampo ir parametro „padangos rūšis“60

1. Transporto priemonių judėjimasŠoninės jėgos arba ratų pasisukimo į šoną kampo priklausomybėnuo parametrų – kelio dangos būklės, rato apkrovos, padangų rūšių – parodyta1.34–1.37 pav., o originalaus rašiklio rodmenys, dažniausiai pasibaigdavęesant 10°–30° ratų posūkio kampui, buvo ekstrapoliuoti iki 90°.Bendra išilginių ir šoninių jėgų apkrova daugiausia gali pasiektiµ max ⋅ G (μ max– didžiausias neužblokuotos padangos jėgų sujungimas;G – rato apkrova); šią sąlygą galima supaprastintai pateikti kaipF 2 2L + F s ≤µ max ⋅ G(1.40)vadinamąją Kamo skritulio lygtį. Dėl skirtingos padangų konstrukcijosišilginės ir skersinės orientacijos tangentinių ir šoninių jėgų negalireprezentuoti viena ir ta pati μ maxreikšmė, todėl vietoje rato išeinaelipsės forma, be to, greičiui didėjant dėl greičio priklausomybės nuoμ maxji dar mažėja (1.38 pav.).1.38 pav. Abipusė išilginės ir šoninės krypties sukibimo koeficientųpriklausomybė esant įvairiems važiavimo greičiams; padanga 185/60 R 15,esant 2,3 bar padangos slėgiui ir 2000 N vertikaliai apkrovai61

1.39 pav. pavaizduoti šio trimačio vaizdo pjūviai konkretiems greičiamsdiferencijuojant stabdymo ir greitėjimo zonas ir papildomai įvedantpriklausomybę nuo vandens „plėvelės“ aukščio ant kelio dangos.1.39 pav. Abipusė išilginės ir šoninės krypties sukibimo koeficientų priklausomybėesant įvairiems vandens aukščiams ir važiavimo greičiams62

1. Transporto priemonių judėjimasNustatytasis didžiausių reikšmių traktavimas dar gali būti praplėstasmažesnėms jėgų sujungimo apkrovoms dėl kintamo ratų posūkiokampo (1.40 pav.).Baigiant atkreiptinas dėmesys į keleto žiemos oro sąlygų įtaką jėgųsujungimui, būtent, į ratų be grandinių ir ratų su įvairiomis grandinėmisstabdymo koeficiento (1.41 pav.) ir traukos jėgos koeficiento(1.42 pav.) priklausomybę bei į jėgų sujungimui įtakos turintį ledo irsniego paviršių poveikį (1.43 ir 1.44 pav.).1.40 pav. Abipusė išilginės ir šoninės krypties sukibimo koeficientųpriklausomybė esant įvairiems ratų posūkio kampams ir padangoms:(– – –5,60–15 be profilio, G = 2943 N, p L= 1,8 bar, V = 50 km/h;(Savaresi et al. 2010);–––– DUNLOP 6,00–13, G = 2452,5 N, p L= 1,4 bar, V = 40 km/hpažymėta viršuje dešinėje: šoninės jėgos traukos charakteristikospagal ratų posūkio kampą;padanga 165 SR 15, protektoriaus piešinys 60 %,ratlankis 4 J x 15 G R= 3000 N, p i= 1,8 bar, v = 14 m/s63

1.41 pav. Stabdymas ant iškritusio sniego, kai sniego temperatūra –1 °C1.42 pav. Automobilio judėjimas traukos režimu ant suvažinėjantsutrombuotos sniego dangos, turinčios suledėjusį pagrindą,kai sniego temperatūra –2 °C (Wallentowitz 2004)64

1. Transporto priemonių judėjimas1.43 pav. Automobilio judėjimas traukos režimu su plieninėmisgrandinėmis ant suvažinėjant sutrombuotos sniego dangos,turinčios suledėjusį pagrindą1.44 pav. Ledo paviršiaus temperatūros ir slydimo greičioįtaka slydimo koeficientui65

1.3. Svarbiausi mechanikos dėsniaiAnksčiau buvo aptariamos geometrinio judesių sekos atkūrimogalimybės pagal padangų žymes ir rastos visų rūšių jėgos, sukėlusiosšiuos kinematinius procesus. O kituose poskyriuose bus nagrinėjamasklausimas, kokiais laiko momentais transporto priemonės nuvažiavotuos atrastuosius kelius ar trajektorijas.Visi transporto priemonėms judėti svarbūs fizikiniai santykiai galibūti išvesti iš Niutono pagrindinio mechanikos dėsnio:( ⋅ )dmvdtarba, kai masė nekintama:= F(1.41)dvm⋅ = F. (1.41)dtJudesio kiekio m · v pokytį laiko atžvilgiu sukelia jį veikianti jėgaF ir judėjimas vyksta jėgos F poveikio kryptimi. (Arba, paprasčiau tariant:jėga F, veikianti kūną, kurio masė m, sukelia jo lėtėjimą ar greitėjimąa = dv/dt.) Šis poslinkio judesiams galiojantis dėsnis gali būtipraplėstas sukamiesiems judesiams, ir tuomet jis išreiškiamas taip:arba( )d I ⋅ω= F ⋅ e(1.42 a)dtdIω = F ⋅ e , (1.42 b)dtkai masės inercijos momentas I nekinta.Jeigu kūną, kurio masės inercijos momentas I , jėga F veikia jėgospečiu e svorio centrui, tuomet jis sukelia kūno sukimosi greitėjimą arlėtėjimą, t. y. kampinio greičio ω pakitimą.66

671. Transporto priemonių judėjimas1.3.1.1. Standaus kūno poslinkio ir sukimosiplokštumoje judėjimo lygtysIšvedimasPergrupavus atskirus anksčiau nurodytų pagrindinių lygčių narius,gaunamos pradinės formos:dv F dωF⋅e= , = ,(1.43 a, b)dt m dt Iposlinkio sukimosikurios, paprastai integruojant pagal v ir ω arba s ir ψ, jeigu jėga F arbajos sudarytas momentas apskaičiuojamu laikotarpiu dydžio ir kryptiespožiūriu lieka pastovus.Tačiau bendrai transporto priemonę veikiančios jėgos nėra pastovios,o priklauso nuo laiko, kelio ir greičio, taigi toliau matematiškaiapdorojant šią problemą gaunamos diferencialinės lygtys, kurias nėrataip paprasta išspręsti.Kadangi bendrasis judėjimas judėjimo ašyje turi būti nurodytaspagal x ir y ašis, tai teoriškai gaunami tokie pagrindiniai ryšiai, kuriuosex arba y kryptys yra išreiškiamos:kelio ordinatės x arba y ;greičio ordinatės x arba y ;greitėjimo arba lėtėjimo ordinatės x arba y ;jėgų komponentaiF x arba F y ;jėgų pečių komponentaie x arba e y .Tokiu atveju gaunamos šios diferencialinės lygtys:1x = ⋅Fx( t; x, y; x , y ),(1.44 a)m1 y= ⋅Fy( t; x, y; x , y ),(1.44 b)m

( ey Fx( t ) ex Fy( t ))1ω= ⋅ ; ψ + ⋅ ; ψ . (1.44 c)lKai žinomos transporto priemonę veikiančios jėgos, šios lygtysteoriškai leidžia bet kuriuo laiko momentu apskaičiuoti:Svorio centro trajektorijos x ir ykomponentustaigi geometrinę judesioformąSlydimo kampą ψPoslinkio greičio ir judėjimokomponentus x , y ; x , yKampinio greičio ir pagreičiokomponentus ω , ω arba ψ , ψtaigi dinaminius judėjimoduomenisPraktiškai tokioms diferencialinėms lygtims išspręsti tuo atveju,kai jėgų priklausomybė nuo atskirų parodytų dydžių nėra paprastamatematinė funkcija, prireikia kompiuterių; tačiau netgi irkompiuteriais apskaičiuoti judesiai nevisiškai atitinka eismo įvykioar bandomųjų važiavimų judesių rezultatus – mat visiškai tiksliainustatyti transporto priemonę veikiančių jėgų dydį ir kryptį nėragalimybės, be to, modelis „standus kūnas“ neatitinka įvairialypiųrealios transporto priemonės spyruokliavimo ar amortizavimo charakteristikų.Taikymo pavyzdys:Supaprastintai apskaičiuoti skrydžio trajektoriją, kuomet kūnastraktuojamas kaip vienas masės taškas ir neatsižvelgiama į oro pasipriešinimą,dar galima be kompiuterio. Skrydžio trajektorija eina x-/zplokštumoje;pradiniame aukštyje z Aiškritusio kūno pradiniai greičiokomponentai yra:2 2z ⎛,x A v xA z⎞⎜ = + A⎟A ir ⎝⎠68

1. Transporto priemonių judėjimasir greitis veikia kaip vienintelė jėgaIntegruojamos lygtys:Fz= − Gz.1 z = −m( G),1 x = ⋅ 0, (1.45 a, b)mG z = = −g,mx = 0,z = z A −g⋅t,x = x A ,(1.46 a, b)g 2z = zA+ z A⋅t− ⋅t, x = xA+ x A⋅t.(1.47 a, b)2(Paprastumo dėlei, x A= 0, t. y. pradėjus skaičiuoti laiką, pradedamasskaičiuoti ir kelias x kryptimi, todėl x = x A ⋅t.)Skrydžio trajektorijos lygtis x-/z- plokštumoje gaunama eliminavus⎛ x ⎞t ⎜t= ⎟:⎝ xA ⎠zA g 2z = zA+ ⋅x− ⋅xx2A 2⋅xA(1.48)arba išsprendus pagal x:2 2xA⋅zA ⎛ xA⋅zA ⎞ 2⋅xx = ± A⎜ ⎟ + ⋅ zA−zg ⎝ g ⎠ g( ). (1.49)Iš paskutinės lygties, jeigu z = 0, apskaičiuojamas didžiausias skrydžionuotolis (= sąlyga vėl atsirasti ant važiuojamosios dalies).69

Motociklininkas, susidūrimo metu v = 20 m/s atsitrenkiantis įužpakalinę šoninę (į šoną sukančio) lengvojo automobilio dalį ir (neįstringaprie automobilio – tai, kad jis neįstrigo, galima spręsti iš to,kad nėra būdingų sužeidimų) svorio centro požiūriu iš apie z A= 1 maukščio virš kelio važiuojamosios dalies kampu α = 20° atsiskiria nuomotociklo ir skrenda tokia trajektorija:Kai:z A = 1m ,x A = v⋅cosα, z A = v⋅sinα,x A = 20⋅ cos20 = 18,8m s , z A = 20⋅ sin20 = 6,84m s ,6,84 9,81 2z = 1+ ⋅x− x ,18,8 22 ⋅ 18,82z = 1+ 0,364⋅x−0,014⋅ x (trajektorijos lygtis). (1.49 a)Aukščiausias šio skrydžio trajektorijos taškas pasiekiamas, kaiskrydžio trajektorijos lygties išvestinė tampa lygi nuliui:Didžiausias aukštis:z = 0,364 −2⋅0,014⋅x, (1.50)0 = 0,364 −2⋅0,014⋅x→ x = 13m .2z max = 1+ 0,364⋅13 −0,014⋅ 13 = 3,366m.Ant važiuojamosios dalies pagal 1.49 lygtį nukrintama už2 218,8⋅6,84 ⎛18,8⋅6,84 ⎞ 2⋅18,8x = ± ( 1 0)28,7 m9,81⎜+ ⋅ − =9,81⎟.⎝ ⎠ 9,8170

1. Transporto priemonių judėjimas1.45 pav. Teorinė skrydžio trajektorija, kai skrydžio greitis v A= 20 m/s,skrydžio pradžios kampas α = 20°, skrydžio pradžios aukštis z A= 1 mĮprastinėje eismo įvykių tyrinėjimų praktikoje geometrinei judėjimoformai atkurti paprastai pasirenkamos ne judėjimo lygtys.Atkūrimas atliekamas pagal (padangų) žymes, ir veikiančių jėgų matematinėpriklausomybė paprastai būna nesudėtinga.Todėl pradinę lygtį reikia ne išskaidyti į x ir y komponentus, beteinamajai kelio ordinatei s ji integruojama pagal esamą judėjimo trajektoriją.1) Pastoviosios jėgosŠis atvejis galioja greitėjimo ir stabdymo stadijoms su nepakitusiomisjėgomis, kuomet greitėjimo arba lėtėjimo santykis (F/m) atitinkaa.IšvedimasToliau pateiktose lygtyse matyti iš pagrindinio Niutono dėsnio sudarytapradinė lygtis ir tolesnis integravimas:dv F= ,dt mdv =± a⋅dt,vt∫ dv =± a⋅∫dt.vA071

Kai laiko skaičiavimo pradžioje yra greitis v A, gaunamas toks integralas:kadangi v= ds dt , tai galima parašyti irv = vA± at,(1.51)dsvAat,dt = ±s t∫ ds = ∫( vA± at ) dt,sA0kai laiko skaičiavimo pradžioje kelio ordinatė yra s A, gaunamas toks šiointegralo rezultatas:a 2s= sA+ vA⋅ t± ⋅t,2kadangi paprastai pradėjus laiko atskaitą, pradedamas skaičiuoti ir kelias,tai s A= 0 ir2) Nuo laiko priklausančios jėgosa 2s= vA⋅ t± ⋅ t .(1.52)2IšvedimasNagrinėjant transporto priemonę veikiančių jėgų priklausomybęnuo laiko taip pat gaunamas paprastas pradinis santykis, kurį galimaintegruoti be didelių matematinių sunkumų:dvdtF( t) = , pvz., F( t)m=−K⋅t72

ir( )F tC t,1. Transporto priemonių judėjimasm =− ⋅dv =−C ⋅t ⋅dt,vt∫ dv =−C ⋅∫t ⋅dt.vA0Laiko skaičiavimo pradžioje gaunamas toks greičio v Aintegralas:1 2v= vA− ⋅C⋅ t . (1.53)2Kadangi v = ds/dt, tai galima užrašyti ir taip:1 2ds ⎛⎞= ⎜vA− ⋅C ⋅t ⋅dt,2⎟⎝⎠s t1 2ds ⎛⎞∫ = ∫⎜vA− ⋅C ⋅t ⋅dt.2⎟sA0⎝⎠O kai laiko skaičiavimo pradžioje kelio ordinatė yra s A, gaunamastoks integralas:s 1 3= s A + v A⋅ t − ⋅6C ⋅ t .Kadangi paprastai skaičiuojant laiką pradedamas skaičiuoti ir kelias,tai s A= 0 ir3) Nuo greičio priklausančios jėgos1 3s= vA⋅t− ⋅C⋅ t . (1.54)6Jeigu transporto priemonę veikiančios jėgos – tai greičio funkcijos(o transporto priemonių judesių priklausomybė gali būti linijinė arba73

kvadratinė, pvz., linijinis trinties koeficiento padidėjimas mažėjantgreičiui arba kvadratinis oro pasipriešinimo didėjimas didėjant greičiui),tuomet gaunami tokie diferencialinių lygčių sprendiniai:3a) Linijinė priklausomybėIšvedimas:dvdt( ) ,F v= pvz.,m( )F vK C v,m =− + ⋅⎛ K ⎞=−C⋅⎜−vC⎟⎝ ⎠ ,=−C⋅( C−v),( )dv =−C ⋅ C1 −v dt,vtdv∫ = −C∫dt,Cv 1 − vA0( ) ( )ln C1− v = ln C1− vA+ C⋅t,( )CtC1− v = C1 −vA⋅e,dsCtv = = C1−( C1 −vA) ⋅ e ,(1.55)dts t tCt∫ ds = ∫C1⋅dt −( C1−v A ) ⋅∫e⋅dt,sA0 074

1. Transporto priemonių judėjimasCt( )C1− vs− s AA = C1 ⋅t− ⋅ e −1.CKadangi paprastai pradėjus skaičiuoti laiką, pradedama ir kelioatskaita, tai s A= 0 ir( C 1 − v ) A ( 1 Ct)s e C1tC3b) Kvadratinė priklausomybė= − + ⋅ . (1.56)IšvedimasTransporto priemonės judėjimo jėgos:2( ) =−K⋅v,F vF( v) 2C v ,m =− ⋅dv 2C v ,dt =− ⋅vtdv∫ C dt,2v v =− ⋅ ∫A0⎛1 1 ⎞−⎜− ⎟=−C⋅t,⎝vvA⎠1 1 1+ vA⋅C⋅t= + Ct =,v vAvA75

ds vv = = A ,(1.57)dt 1 + vA⋅ C ⋅ tstdt∫ ds = vA⋅∫,1+ vsA0 A ⋅C⋅tvs= s AA + ⋅ ln( 1 + vA⋅C⋅t).vA⋅CKadangi paprastai prasidėjus laiko atskaitai, prasideda ir kelio atskaita,tai s A= 0 ir1s= ln ( 1 + vA⋅C⋅ t). (1.58)C4) Nuo kelio priklausančios jėgosTransporto priemonę veikiančios jėgos, kurias galima pavaizduotikaip nuo kelio priklausančias jėgas, pasitaiko, pvz., esant išcentrinionubloškimo procesams, arba, labai supaprastinus, ir susidūrimo procesams;toliau pateikiamas tokios diferencialinės lygties sprendimas:IšvedimasdvdtF( s) = , pvz., F( s)m=−K⋅sir( )F sC s,m =− ⋅2dv d s= = s =−C⋅s,dt 2dt76

1. Transporto priemonių judėjimastai atitinka „linijinės“ švytuoklės diferencialinę lygtį; ją integravę,gauname:( ) A ( )v = v A⋅ cos C ⋅ t − s ⋅ C ⋅ sin C ⋅ t , (1.59 a)( ) A ( )vs= A ⋅ sin C⋅ t + s ⋅ cos C⋅ tC. (1.59 b)Kadangi paprastai prasidėjus laiko atskaitai, pradedama ir kelioatskaita, tai s A= 0 ir( )v = vA⋅cos C⋅ t ,(1.60 a)( C t)vs= A ⋅sin ⋅ .(1.60 b)C1.3.1.2. Darbo dėsniai arba energijos tvermės dėsniaiIšvedimasIš pagrindinių Niutono lygčių:dvdωm⋅ = F,I ⋅ = F⋅ e= M,(1.61 a, b)dtdtjas išplėtus ds ir dψ galima sukurti bazinius ryšius su eismo įvykių mechanikojedažnai naudojamais darbo arba energijos tvermės dėsniais:dsdψm⋅dv⋅ = F ⋅ ds,I ⋅dω⋅ = M⋅dψ , (1.62 a, b)dtdtF · ds arba M · dψ – tai darbas dW, kurį atlieka per kelio atkarpą dsveikianti jėga F arba per kampinę atkarpą dψ veikiantis momentas M.dsm⋅dv ⋅ = dW = F ⋅ds,dt77

m⋅dv ⋅ v = dW = F ⋅ds,vBB sBm⋅ ∫ v ⋅ dv = ∫dW = ∫ F ⋅ds,v A sA2 2( )AsBm⋅ v B − v A = W A−B= ∫ F ⋅ ds , (1.63 a)2sdψ*I ⋅dω⋅ = dW = M ⋅dψ,dt*I ⋅dω⋅ω= dW = M ⋅dψ,AωBB ψB*I ⋅∫ ω⋅dω= ∫dW = ∫ M ⋅dψ,ωAA ψA( )ψBI 2 2 *B A WA B M d .2ω −ω = − = ∫ ⋅ ψ (1.63 b)ψA*Darbas WA − B arba WA − B, kurį atliko jėgos F vykstant grynajamposlinkiui iš vietos s Aiki s Barba kurį veikiantis momentas M susidarėvykstant posūkiui iš kampinės pozicijos ψ Aiki ψ B, atitinka poslinkioarba posūkio energijos pokytį tarp pozicijų A ir B.Kadangi atkuriant judėjimą padėtis B atitinka galutinę padėtį, kuriojejau nebevyksta judėjimas v B= 0 / ω B= 0, tai jėgos F arba momentaiM mažina judėjimą, taigi jie turi būti panaudoti su minuso ženklu.Be to, vienu metu egzistuoja ir poslinkio, ir posūkio poveikis,išeina toks santykis:m 2 I 2⋅ vA + ⋅ω A = Wges,(1.64)2 278

1. Transporto priemonių judėjimaspakeitus:čia i – inercijos spindulysI= mi ⋅2 ,ω= v A ρ A ,čia ρ – svyravimo spindulys.Masės inercijos momentas ir A pozicijos momentinis polius:2IMPA= I + mρA .Šį santykį galima pertvarkyti įm 2⋅ v 1 ( ) 2A ⋅ ⎛ i ⎞⎜ + ρ A ⎟=W ges2 ⎝ ⎠(1.65 a)2 2 2 I 2⋅ω MPAA ⋅ +ρ A = ⋅ω A = Wges. (1.65 b)2 2Iš poslinkio ir posūkio sudarytam judėjimui esant aplinkybėms,marba ( i )kai kiekvienam ratui galioja skirtingos jėgų sąlygos (pvz., transportopriemonės nutolimo judesys po ekscentrinio smūgio, tuomet atliktambendrajam darbui W gesapskaičiuoti reikia atlikti didelės apimties skaičiavimus).Inercijos spindulį (skaičiuojant I2= mi ⋅ ) galima pakankamaitiksliai įrašyti kaip i = 0,47, padaugintą iš automobilio bazės (lengviesiemsautomobiliams) (arba i = 0,49 pikapams). Galima apytikriaiskaičiuoti I= 0,1269⋅⋅ lLm ⋅ , čia: l – automobilio bazė; L – lengvojoautomobilio ilgis arba i nustatomas pagal transporto priemonės masę.79

2. STABDOMO AUTOMOBILIO JUDĖJIMASDeja, bet detalios stadijos nuo prisilietimo prie stabdžių pedalo ikivisiško sulėtėjimo yra apibrėžiamos skirtingai, be to, čia yra šiokios tokiospainiavos: pagrindinė šių skirtumų priežastis – tai skirtingi tyrimoatlikimo ir matavimo būdai atsižvelgiant į tai, kam suteikiama svarbiausiosreikšmės – ar pedalo nuspaudimo jėgos kitimui laiko atžvilgiu, arslėgiui stabdžių sistemoje, ar automobilio važiavimo lėtėjimui.Todėl analizuojant stabdymo bandymų ataskaitas, būtina tiksliainustatyti, kokie matavimų parametrai buvo naudojami ir kaip buvopavadintas vienas ar kitas parametras.Atsižvelgiant į matavimo prietaisus, kuriuos paprastai turi eismoįvykio tyrėjas-ekspertas, rekomenduojama avarinį stabdymą nuo pėdosuždėjimo ant stabdžių pedalo momento apibrėžti taip: stabdžiųpavaros suveikimo laikas (mechaninio stabdžių laisvumo įveikimas irslėgio didinimas iki to momento, kol atsiranda išmatuojamas transportopriemonės važiavimo lėtėjimas).Lėtėjimo pagreičio didėjimo laikas (nuo išmatuojamo transportopriemonės lėtėjimo pradžios iki visiško sulėtėjimo arba iki akivaizdausdidėjimo tendencijos pakitimo).Toliau pateiktame 2.2 pav. apibendrintos atskiros avarinio stabdymostadijos. Matyti, kad, nepaisant kelių tarpinio matavimo taškų,atliekant atskirus bandymus, dar negalima rasti uždaro laikotarpionuo pavojaus atsiradimo (signalo atsiradimo) iki visiško ar didžiausioįmanomo sulėtėjimo pasiekimo.2.2 pav. (1): matavimo pabaiga siejama su pedalo jėgos slenksčiopabaiga (kuri nėra visiškai identiška pasiektam visiškam sulėtėjimui);skirtingos reagavimo trukmės atsiranda dėl skirtingų pedalų padėčių.2.2 pav. (2): skliausteliuose įrašyta „su automobiliu susijusiosreakcijos trukmės“ reikšmė buvo matuojama naudojant „pėdos jėgaįjungiamą hidraulinį rekuperacinį stabdį su stabdymo vožtuvu“.80

2. Stabdomo automobilio judėjimas2.1 pav. Terminai, vartojami reakcijoms pavadinti81

2.2 pav. Stabdymo reakcijų vyksmai pagal laiko įvairių bandymų duomenis2.2 pav. (3): atitinka vidutines literatūroje pateiktas reikšmes.2.2 pav. (4): matavimai apėmė tik „vairuotojo nulemtą reakcijostrukmę“ (turėta omenyje reakcija į priekyje važiuojančio lengvojo automobiliostabdžių šviesas naktį (a) arba dieną (b).Čia trūksta dar vieno matavimo dydžio – tai transporto priemonėslėtėjimo pagreičio didėjimo laikas nuo lėtėjimo pradžios iki momento,kai bus pasiektas didžiausias lėtėjimas (tačiau remiantis gausiais literatūrosapie stabdymo fiksaciją duomenimis jį galima apriboti kaip0,25–0,40 s intervalą (2.3 pav.), taigi 3a eilutėje (2.2 pav.), kai laikaskaip sisteminė reakcijos trukmė yra 1,06–1,21 s, gaunami beveik tokiepat rezultatai kaip ir 2 eilutėje, kuriuos atitinka ir 1 eilutės parametrai,jeigu prie „vairuotojo nulemtos reakcijos trukmės“ (0,65 s) pridėsime0,5 s „transporto priemonės nulemtą reakcijos trukmę“ iš 2 eilutės nuostabdžių pedalo nuspaudimo iki visiško ar maksimalaus lėtėjimo.82

2. Stabdomo automobilio judėjimasDar išsamesnis palyginimas randamas seminaro „Reakcijos trukmėsreikšmė eismo įvykiui rekonstruoti, eismo įvykio priežastimsišsiaiškinti ir eismo teisei“ medžiagoje.Pagal slenkstinės lėtėjimo fazės priklausomybę nuo laiko ir visiškosulėtėjimo skaitinę reikšmę, remiantis šiais bandymų duomenimis,grynai teoriškai galima apskaičiuoti avarinio stabdymo kelio ir laikosantykius arba taip pat ir tuo atveju, kai nėra stabdymo žymių (neskelio danga buvo pernelyg šlapia) lengvajam automobiliui stabdant atkurtisprendinių grupes skirtingų pradinių greičių atveju.Tačiau kai atkuriamas avarinis stabdymas, kuomet buvo stabdžiųžymės, prieš tai minėtų bandymo stadijų vyksmo metu jas dar reikiavienareikšmiškai susieti su nubrėžtąja žyme.2.3 pav. Bandomųjų stabdymų registracija83

2.1 lentelė. Pradinių bandymo duomenų registravimasPadangų rūšis Bandymo nr.Pradinis greitis(km/h)Kelio dangos būklėRadialinės 87 60 sausa88 80 sausa93 100 sausa135 60 šlapia138 80 šlapiaLėtėjimo per tam tikrą laiką registravimas (kaip parodyta 2.3 pav.)tuo atveju, jeigu matavimo prietaiso laiko pateikimas tiksliai sukalibruotas,leidžia tiesiogiai apskaičiuoti greitį stabdymo pradžios momentuintegruojant nubrėžtąją kreivę (=paviršiaus plotas po kreive).Kaip parodyta 2.4 pav., skaičiavimams pagal šį metodą netiesios linijoskreivė pakeičiama linijiniu lėtėjimo (neigiamo pagreičio) padidėjimuiki maždaug ¾ lėtėjimo didėjimo stadijos ir vėliau nuolatiniu visiškusulėtėjimu, taigi net ir naudojant tokias supaprastintas kreivių dalis apribojamastoks pat plotas kaip ir esant realioms kreivėms.Linijiniam lėtėjimo didėjimui galiojanti, sutrumpinta bendra lėtėjimodidėjimo trukmė terminologijoje vadinama t s arba t B− V lėtėjimodidėjimo trukme ir lygtyse naudojama jos 0,2 s arba 0,3 s skaitinėreikšmė.Paimant išmatuotąjį nuo laiko priklausomą visišką lėtėjimą ir jįpanaudojant grįžtamajam pradinio greičio skaičiavimui stabdžių pedalonuspaudimo momentu reikia atlikti tam tikras korekcijas pagaltai, ar šis greitis siejamas su:– visu stabdymo keliu įskaitant kelią, nuvažiuotą per pradinę, reagavimoir slenkstinę stadiją;– visa stabdymo trukme įskaitant pradinę, reagavimo ir lėtėjimopagreičio didėjimo trukmės stadiją.84

2. Stabdomo automobilio judėjimas2.4 pav. Skirtingi, motometriškai registruojant gaunami lėtėjimai irlėtėjimo pagreičio didėjimo laikai (plotai po abiem apipieštomisfigūromis =∫a⋅ dt yra lygūs)Stabdymo proceso skaičiavimas remiantis anksčiau pateiktaispagrindaisSkaičiuojant stabdymo reakcijas dauguma atskirų diferencijuotosstadijos dalių nėra svarbios, svarbūs yra tik tie stadijų taškai, kuriuoseprasideda ar baigiasi greičio pokyčiai.Šiais aspektais greičio, kelio, laiko skaičiavimams svarbūs tik tokieduomenys:– latentinio periodo + pradėjimo + įjungimo / sureagavimo trukmė(supaprastinant žymima kaip t arba tR − B);– lėtėjimo pagreičio didėjimo laikas (trukmė) t s arba tB − V;– visiško stabdymo lėtėjimo pagreitis a v (pirmiausia priklausonuo su keliu / padangomis susijusių sąlygų).85

2.1. Stabdžių sistema – stabdymo poveikisAutomobilio lėtėjimas atsiranda dėl stabdymo jėgų, veikiančių tarppadangų ir kelio dangos, ir iš visų stabdančių ratų stabdymo jėgų.Stabdymui svarbios dvi sąvokos:Stabdymo pagreitis (lėtėjimas) – visų stabdančių jėgų tarp padangųir kelio dangos suma, padalyta iš automobilio masės:FBvo, + FBhi,a = . (2.1)mPristabdymas – visų stabdančių jėgų, veikiančių tarp padangų irkelio dangos, suma, padalyta iš automobilio svorio:arbaFBvo, + FBhi,z =m⋅gFBvo, + FBhi,A = ⋅100m⋅g(2.2)%. (2.3)Kol stabdomas ratas neužsiblokuoja, stabdymo jėga, veikianti tarprato ir kelio dangos, atitinka stabdymo momento prie stabdžio disko arstabdžio būgno sukeltą stabdžių sistemos jėgą; tačiau jeigu stabdomasratas užsiblokuoja, tuomet tolygiai bendram automobilio stabdymopoveikiui veikia tik jėgos dalis: stabdanti užblokuoto rato jėga = ratoapkrova ⋅ slydimo koeficientas tarp padangos ir kelio dangos.Kai toliau stipriau spaudžiamas stabdžių pedalas, stabdymo momentasarba stabdžių sistemos jėga vis labiau didinama.Dėl automobilio lėtėjimo (neigiamo pagreičio) greta statinio apkrovospasiskirstymo neigiamam pagreičiui didėjant priekiniams ratamstenka papildoma dinaminė apkrova, o užpakalinių ratų apkrovamažėja; ši dinaminė apkrovos pasikeitimo dalis sudaro:86

2. Stabdomo automobilio judėjimas± ma ⋅ ⋅χ,čia: m – automobilio masė; a – momentinis pagreitis; χ – svorio centroaukštis / atstumas tarp ratų ašių (0,195–0,235 lengvajam automobiliuisu vairuotoju).Stabdžių sistema būtų išnaudojama optimaliai ir visos padangosbūtų tolygiai apkraunamos tuo atveju, jeigu stabdžių sistema kiekvienamratui per stabdymo momentą suteiktų tiek stabdymo jėgos, kadvisų ratų jėgų sukibimas su kelio danga būtų vienodas. Tačiau dėlneigiamo pagreičio, atsirandančio dėl dinaminio ratų apkrovų persiskirstymo,ši sąlyga nėra pateikta kaip paprastas linijinis priekinėsir užpakalinės stabdymo jėgos santykis, tačiau šis pasiskirstymas yrasudėtingesnis ir suvienodinti abiejų ašių ratams suteikiamus stabdymomomentus, taikant stabdžių sistemose naudojamus konstrukciniuselementus, negalima.2.5 pav. parodyta tokia stabdymo jėgų pasiskirstymo diagrama,kai automobilių duomenys yra šie:χ=0,2072.5 pav. Stabdymo jėgų pasiskirstymo diagrama87

ψ= 0,466 (lengvasis automobilis su vairuotoju);χ= 0,189 ;ψ= 0,515 (visiškai pakrautas lengvasis automobilis).Jais remiantis galima įtraukti atitinkamas optimalaus arba idealausstabdymo jėgų pasiskirstymo kreives į koordinačių sistemą, čia:B– susietoji stabdymo jėga priekyje vo – horizontali ordinatė;GB– susietoji stabdymo jėga gale hi – vertikali ordinatė.GTvirtai su koordinačių sistema sujungtos yra ir diagonalinės to pa-88ties stabdymo linijos (čia pažymėtos kaip z = 0,3; 0,6; 0,9).Stabdymo jėgų pasiskirstymas (čia linijinis per visą eigą; kad jisgeriau atitiktų optimalų pasiskirstymą, dažnai pasirenkamas suderinimassu posūkiu su nuo slėgio priklausomu skirstytuvu) parodo realųjėgų pasiskirstymo santykį stabdžių sistemoje tarp priekinių ir užpakaliniųstabdymo jėgų.Svarbiausia sąlyga, kurią turi atitikti instaliuotas stabdžių jėgųskirstytuvas, yra tokia, kad dėl paskirstymo priekyje ir gale skirtingasjėgų sukibimas prie užpakalinių ratų visuomet turi būti mažesnis neiprie priekinių ratų, kad pasiekus kritinį slydimo koeficientą tarp ratųir kelio dangos užpakaliniai ratai niekuomet neužsiblokuotų anksčiaunegu priekiniai, nes dėl šios priežasties automobilis taptų nestabilus.Jeigu iš pradžių užsiblokuoja priekiniai ratai, tuomet automobilionebeįmanoma valdyti, tačiau jo padėtis išlieka stabili, o jeigu dar šiektiek vėliau užsiblokuoja ir užpakaliniai ratai, tuomet nestabilumo laipsnisnebūna toks didelis, kaip esant tai ypač pavojingai būsenai, kai estiužblokuoti užpakaliniai ratai, o priekiniai ratai dar nebūna blokuoti.2.5 pav. papildomai pavaizduotos jėgų sukibimo linijos priekyjeir gale (čia tik 0,6 ir 0,9), iš kurių matyti, kad stabdymo taškuoseant instaliuotos pasiskirstymo linijos žemiau optimalios stabdymo jėgospasiskirstymo kreivės priekyje visuomet anksčiau pasiekiami didesnijėgų sukibimo koeficientai nei gale, t. y. ir pereinant į slydimo

2. Stabdomo automobilio judėjimaskoeficientą priekiniai ratai užsiblokuotų pirmieji; stabdymo taškai,esantys aukščiau optimalios kreivės, rodo atvirkščią santykį, čia pirmiejiužsiblokuotų užpakaliniai ratai.Motociklams su integruotomis stabdžių sistemomis direktyvosnurodo kaip tik priešingai, būtent, 15–80 % stabdymo zonoje pirmiausiaturi užsiblokuoti užpakalinis ratas (2.6 pav.): motociklą su užblokuotuužpakaliniu ratu tam tikromis aplinkybėmis dar gali pavyktistabilizuoti, o motociklo ar mopedo su blokuotu priekiniu ratu jaunebegalima stabilizuoti.Dėl visų padangų stabdymo jėgų sumos automobilis pradeda važiuotilėčiau ir dėl to įvyksta dinaminis apkrovų pasiskirstymas ir priekinėsbei užpakalinės apkrovų dalys ima skirtis nuo statinės situacijos.Tik kelio dangą veikiančios padangų stabdymo jėgos ir dėl momentinioneigiamo pagreičio esamos dinamiškai pakitusios ratų apkrovossantykis parodo jėgų sukibimą, kurį lemia konkretus stabdantis ratasesant nagrinėjamai situacijai.Kaip jau buvo kalbėta aptariant padangų jėgų sukibimo kreives,stabdžių sistemoje, kurioje nėra ABS, neįmanoma stabilizuoti2.6 pav. Leidžiamojo bendrojo svorio motociklo stabdymocharakteristika esant stabdymo jėgų pasiskirstymui,kai priekinis ratas pernelyg sustabdytas iki z = 0,1589

didžiausio jėgų sukibimo apkrovos taško; ši optimali situacija pasibaigsir labai greitai rato būsena taps stabili – jis užsiblokuos.Truputį didėjanti padangų stabdymo jėga priekyje nepaisant išliekančiopastovaus 0,75 slydimo koeficiento atsiranda dėl dinaminiopadidėjimo, kuris visuomet tęsiasi dėl vis dar didėjančio neigiamo automobiliopagreičio.Jeigu stabdymo jėga stabdžių sistemoje didėja ir toliau, tuomet iružpakalinių ratų padangos pasiekia didžiausią galimą jėgų sukibimą0,82 ir užpakaliniai ratai tučtuojau užsiblokuoja, ir tada slystančios padangosjėgų sukibimas irgi bus 0,75.Užpakalinių ratų jėgų sukibimui sumažėjus nuo 0,82 (optimalusbuksavimas) iki 0,75 (slydimas), neigiamas automobilio pagreitis sumažėjanuo 7,568 m/s 2 iki 7,358 m/s 2 , taigi jis sumažėja gerokai mažiaunei esant tokiai pat priekinių ratų situacijai, kuomet neigiamas pagreitissumažėja nuo 7,622 m/s 2 iki 7,057 m/s 2 .Po to, kai priekiniai ratai ir užpakaliniai ratai pradeda stabdytiužblokuoti, stabdžių sistemoje stabdymo jėgą galima didinti kiek norima,tačiau skaitinės reikšmės lieka tokios pat, išskyrus atvejį, kai pasikeičiaslystančių užblokuotų padangų jėgų sukibimo koeficientas: iršitoks reiškinys iš tikrųjų įvyksta (ypač tuomet, kai kelio danga būnadrėgna ar išvis šlapia) – juk slydimo koeficientas priklauso nuo greičio;mažėjant greičiui slydimo koeficientas didėja, taigi kai stabdant greitismažėja dėl stabdymo jėgos poveikio dėl didėjančių slydimo koeficientų,stabdžių sistema vis dėlto gali truputį daugiau jėgos perduoti užblokuotiemsratams, todėl stabdymui baigiantis automobilio neigiamampagreičiui vis dėlto būna būdinga nedidelio didėjimo tendencija.2.7 pav. apskaičiuotosios neigiamo pagreičio reikšmės pažymėtosant laisvai pasirinktos laiko ašies (kairioji diagrama); greta parodytaslėtėjimo pagreičio matavimo prietaisu per tą laiką užrašytas sulėtėjimas(neigiamas pagreitis) stabdant.90

2. Stabdomo automobilio judėjimas2.7 pav. Lėtėjimo pagreičio a didėjimas užsiblokuojant priekiniamsir vėliau užpakaliniams ratams (kairėje) ir palyginimas su lėtėjimopagreičio matavimo prietaiso nubrėžta kreive (dešinėje)Lyginant abi šias diagramas, į akis krinta būdingas spontaniškaslėtėjimo (neigiamo pagreičio) sumažėjimas pirmąkart pasiekus didžiausiąreikšmę, kurią galima nustatyti (nors ir nėra atlikta išsamiųtyrimų šiuo klausimu). Tai gali būti paaiškinta kaip perėjimas į priekiniųratų blokavimo būklę. Nedidelis lėtėjimo pagreičio sumažėjimasužsiblokavus užpakaliniams ratams, kaip jau buvo minėta atliekantskaičiavimus, nėra labai žymus; ir čia galima pastebėti lėtėjimo pagreičiodidėjimo tendenciją stabdymui baigiantis dėl slydimo koeficientopriklausomybės nuo greičio (kaip jau buvo aptarta prieš tai).Anksčiau buvo pateiktos stabdžių sistemos sukeltos stabdymojėgos ir jų nulemtas automobilio važiavimo lėtėjimas galioja tik įvardytiemstechniniams automobilio su vairuotoju duomenims; jeigu automobilisdidelios galios arba jis pakrautas iki leidžiamojo bendrojosvorio, tuomet tokio pat didumo stabdžių sistemoje sukeltos stabdymojėgos nulems gerokai mažesnį važiavimo lėtėjimą, t. y. kadangi stabdymojėgos yra proporcingos pedalo nuspaudimo jėgai, tai tam tikram91

2.8 pav. Išplėstinė stabdymo jėgų pasiskirstymo diagrama(nekintamas suderinimas) ir stiprintuvo diagrama(išretintas sistemos slėgis kaip parametras)visiškai pakrauto lengvojo automobilio lėtėjimui sukelti stabdžių pedaląreikia spausti gerokai stipriau nei tuo atveju, kai tokiu pat automobiliuvažiuoja tik jo vairuotojas.Kad būtų galima atsižvelgti ir į skirtingoms apkrovoms reikalingasskirtingas pedalų jėgas, yra sukurta stabdymo jėgų pasiskirstymo diagrama,pasitelkus papildomas funkcijas, ją paverčiant patogia tyrimopriemone stabdymo jėgų sąveikai priekyje ir gale įvertinti esant įvairiomspriklausomybėms.Iš 2.8 pav. pateiktos išplėstinės stabdymo jėgų pasiskirstymo diagramoslengvajam automobiliui su pateiktais duomenimis galima,92

2. Stabdomo automobilio judėjimaspvz., esant bet kokiai stabdymo būsenai atrasti reikiamus stabdymoslėgius ir tuomet, remiantis stiprintuvo diagrama, nuskaityti ir pedalojėgas.2.2. Stabdymo poveikis – stabdymo žymėsKadangi įprastinėse kelių eismo transporto priemonėse nėra registravimoprietaisų (išskyrus tam tikrų tipų transporto priemonėseįstatymų numatytus tachografus), tiesiogiai registruojančių sulėtėjimusar greičius, tai iš stabdymo bandymų žinomus procesus dar reikiasusieti su vieninteliu vienareikšmišku avarijos vietoje vykdyto avarinioar visiško stabdymo įrodymu – su padangų žymėmis (pėdsakais) antkelio dangos.Tam, kad stabdymo žymės išvis išliktų ir būtų matomos, reikia,kad kelio danga būtų sausa arba drėgna.Ar automobilio padangos, pereidamos buksavimo etapą iki užsiblokavimo,palieka žymių (pėdsakų) jau daugiau ar mažiau priešužsiblokuodamos, ar tik įvykus užsiblokavimui? Šiuo klausimu buvoatlikta nemažai įvairių tyrimų, ir daugelio jų rezultatai iš dalies nesutampa.Be to, bandymų technikos požiūriu dėl šio klausimo atsirandair daug problemų, mat pirmiausia reikia didelių sąnaudų atskirų ratųapsukų skaičiams nustatyti ir, antra, žymė, kurios pradžia nustatomapagal labai subjektyvius su žmogaus jutimais susijusius požymius, turibūti izoliuotai pridėta prie kitų gautųjų judėjimo duomenų bei jų vertinimų.Kiekvieno atskiro rato apsukų skaičiaus matavimų ir su atskirų žymių(pėdsakų) priskyrimu susijusių sunkumų galima išvengti pasitelkiant„penktąjį automobilio ratą“. Taip pavyko nustatyti labai svarbiassu „blokavimo-žymių brėžimo“ priklausomybe susijusias savybes, betnebuvo vienareikšmiškai nustatytas stabdančio automobilio piešiamųžymių priskyrimas šio automobilio lėtėjimui.93

Stabdomas bandymų ratas buvo sujungtas su šūvių aparatu, iš kurioužblokavimo akimirką (esant didžiausiai ± 7 cm paklaidai) būdavoiššaunama dažais; siejant su šia dažų žyme ant kelio dangos buvo galimavienareikšmiškai susieti padangos žymės pradžią, kuri suskirstytataip (2.9 pav.):– pirmosios matomos žymės pradžia, atsiranda išorinių padangosbriaunų žymės;– pirmosios per visą atsirėmimo paviršių matomos žymės pradžia.Vertinant rezultatus išryškėja tokios bendro pobūdžio tendencijos:– pirmosios matomos žymės (išorinių padangų briaunų) atsiradojau prieš užsiblokuojant ratams, tiesa, laiko tarpas nuo jų atsiradimoiki ratų užsiblokavimo buvo mažesnis kaip 0,1 s;– kuo didesnis buvo pradinis stabdymo greitis, tuo anksčiau atsirasdavopirmosios žymės;– kuo didesnė apkrova tekdavo stabdančiam ratui, tuo anksčiauatsirasdavo pirmųjų matomų žymių (pėdsakų).Konkretūs rezultatai parodyti 2.10 pav., kuriame matytitekstilinės ir plieninės radialinės padangos stabdymo ant sausos2.9 pav. Tarpų tarp rato užsiblokavimo ir matomos vėžės atsiradimonustatymas: a) vėžė prieš užsiblokuojant: s e ir s ev teigiami;b) vėžė įvykus užsiblokavimui: s e ir s ev neigiami94

2. Stabdomo automobilio judėjimasasfalto-smulkiagrūdžio betono kelio dangos esant dviem skirtingomsratų apkrovoms ir skirtingiems pradiniams stabdymo greičiams.Rato žymės esant visiškam stabdymui pateiktos 2.2 lentelėje.2.2 lentelė. Rato žymės esant visiškam stabdymuiKai greitis 40–60 km/hyra tarp30 m/s ir 40 m/s;taigi nuo 30 cm iki 70 cmKai greitis yra 70–90 km/hyra tarp45 m/s ir 75 m/s;taigi nuo 90 cm iki 190 cmJeigu atskiri lengvojo automobilio ratai užsiblokuoja vykstantstabdymui, tai šiuo klausimu buvo atlikta daug įvairių matavimų serijų,ir jas atliko Danner (1994) (2.11–2.13 pav.).2.10 pav. Tekstilinio kordo radialinės padangos „Dunlop Sp 57“ (kairėje)arba plieninio kordo radialinės padangos „Dunlop Sp 4“ (dešinėje)blokavimo žymės pradžia ant sausos asfaltbetonio kelio dangos,kai rato apkrova yra 1961,4 N (1) arba 4903,4 N (2)95

2.11 pav. Matavimo prietaisų užregistruotas užblokavimas stabdant2.12 pav. Matavimo prietaisų užregistruotas užblokavimas stabdant2.11–2.13 pav. pateikti trijų cituotų vietų matavimų duomenys.Matuojant ir užrašant matavimų rezultatus tiesiogiai nustatomas:– automobilio greitis;– priekinių ir užpakalinių ratų greitis;96

2. Stabdomo automobilio judėjimas– pradinis impulsas pagal stabdžių lemputės kontaktą arba kontaktąpaliečiant stabdžių pedalą;– be to, 2.11 pav. ir 2.12 pav. nustatomas ir automobilio lėtėjimas(neigiamas pagreitis), visi šie dydžiai nustatomi pagal laiką; o2.13 pav. jie pažymėti atsižvelgiant į nuvažiuotą kelią.Iš pateiktų diagramų ir kitų lentelėse teikiamų matavimų duomenųpaaiškėjo, kad priekiniai ratai visuomet užsiblokuodavo pirmiau,o užpakaliniai ratai – vėliau, be to, laiko tarpas nuo priekiniųiki užpakalinių ratų užsiblokavimo sudarydavo kelias dešimtąsiassekundės dalis.O laiko tarpai nuo stabdymo pradžios (matavimus sukeliančioimpulso) ir pirmojo priekinio rato užsiblokavimo skyrėsi: atliekantbandymų serijas (2.12 pav.) ši stadija truko 0,6–0,7 s (ir pirmasis ratasužsiblokuodavo jau vėliau, kai stabdymas tapdavo maksimalus, okiti bandymai (2.11 pav.) parodė, kad apie 70 % matavimo atvejų laiko2.13 pav. Matavimo prietaisų užregistruotas užblokavimas stabdant97

tarpas nuo stabdymo pradžios iki pirmojo rato užsiblokavimo trukdavo0,3–0,4 s, likę šios stadijos matavimų rezultatai buvo 0,4–0,5 s ir tikpavieniais atvejais jie siekdavo 0,6 s.Atliekant visas matavimų serijas, prie 2.11–2.13 pav. nurodytųmatuojamų parametrų buvo papildomai įrašyti stabdžių žymių ilgiaiarba pradžios.2.12 pav. pavaizduotų bandymų serijoje žymę praktiškai visuometbuvo galima pamatyti tik ratui užsiblokavus: galima teigti, kad šį rezultatąlabai lėmė (ir apribojo) žymių registravimo rūšis. Ant strypoautomobilio gale buvo pritvirtinta didelio greičio filmavimo kamera,nukreipta į priekinį ratą, taigi aplinkybės ratų žymėms atpažinti buvolabai nepalankios.Tokios patirties buvo įgyta atliekant išankstinius 2.13 pav. serijosbandymus, kuriuos atliekant kamera per veidrodžių sistemą tuo patmetu registravo zonas už priekinio ir užpakalinio rato; esant tokiemsžiūrėjimo kampams yra didelė tikimybė, kad kaip žymės pradžia busatpažinta tik „pirma per visą atsirėmimo paviršių matoma žymė“.Atliekant 2.13 pav. pavaizuotas bandymų serijas (jos buvo registruojamosatsižvelgiant į kelią), žymės pradžią buvo galima paprasčiausiaiįrašyti į matavimo registravimo lapą, išmatavus atstumą tarpžymės pradžios ir šūvio žymės ant kelio.Matavimų serijose (2.11 pav.), kurios buvo registruojamos atsižvelgiantį laiką, šie žymių matavimai turėjo būti perskaičiuoti į laikotarpus. 2.11 pav. ir 2.13 pav. pavaizduotų bandymų serijose pagal šiuospapildomus žymenis buvo atrasta, kad žymės pradžia atsirasdavo 0,1–0,15 s prieš užsiblokuojant žymę brėžiančiam ratui, taigi dar gerokaianksčiau nei nustatė Grandelis pasitelkęs Štutgarto ratą.Labiausiai tikėtina priežastis, dėl kurios atsirado šis skirtumas, yratai, kad atliekant matavimų serijas, pavaizduotas 2.11 pav. ir 2.13 pav.,vėžės pradžios buvo ieškoma labai rūpestingai apžiūrint vėžes jų ėjimokryptimi ir buvo žiūrima labai nedideliu kampu (optinė kompresija), o98

2. Stabdomo automobilio judėjimaspagal Grandelio apibrėžimą pirmąsias matomas žymes išorinės padangųbriaunos jau pradeda brėžti tikrai stipriai.Atsižvelgiant į svorio centrus stabdymas su žymių (pėdsakų) brėžimu,jeigu registravimo prietaisai visiškai tiksliai neužregistravo stabdymo,skaičiuojant rekonstruojamas taip:– greitis v v esant padėčiai prie vėžės pradžios:vv = 2⋅sv⋅ av, (2.4)čia: s v – vėžės ilgis: taip pat ir sV− H arba s V−K ; a v – visiškas sulėtėjimas;– greitis v esant stabdymo lėtėjimo pagreičio didėjimo pradžiai(= pirminis važiavimo greitis prieš stabdant):av = v vv + ts⋅ , (2.5)2čia: t s – lėtėjimo pagreičio didėjimo laikas 0,2–0,3 s (hidraulinėsestabdžių sistemose) – taip pat ir tB − v ;– lėtėjimo pagreičio didėjimo stadijos metu nuvažiuotas kelias:arba irv+vsvs = ts⋅ taip pat ir sB − v(2.6)21 a 2= v⋅tvs − ⋅ ⋅ ts, (2.7)2 2– pirminė reakcijos stadija iki stabdymo lėtėjimo – pagreičio didėjimopradžios:s= v⋅t taip pat ir sR − B , (2.8)čia: t – pirminės stadijos be stabdymo laiko trukmė 0,8–0,9 s, kaivairuotojas yra stipriai sutelkęs dėmesį ir vyraujant dienos šviesos sąlygomsbe atmosferinių sutrikimų – taip pat ir tR − B.99

Būtina aptarti klausimą: kokia neigiamo pagreičio skaitinė reikšmėpriskiriama žymių nubrėžtam visiško stabdymo keliui?Jeigu į eismo įvykį patekęs automobilis dar gali būti eksploatuojamas(pvz., po susidūrimo su pėsčiuoju, dviratininku ir pan.), tuometpraktiškai iškart po eismo įvykio analogiškomis įvykiui aplinkossąlygomis galima atlikti stabdymo bandymus, pagal kuriuos (iregzistuojant padangų žymėms) galima užfiksuoti bent jau tokiasbūsenas:– automobilio lėtėjimą, jeigu vairuotojas iškart užsiblokavuspriekiniams ratams toliau stipriau nespaudė stabdžių pedalo;– sulėtėjimo diapazoną, jeigu vairuotojas tiek laiko toliau stiprinopedalo jėgą, kol užpakalinių ratų jėgų sukibimas būtų pasiekęsmaksimumą;– lėtėjimas (neigiamas pagreitis), jeigu užsiblokavus priekiniamsratams dar papildomai būtų užblokuoti ir užpakaliniai ratai.Būtų sunku įsivaizduoti atvejį, kad vairuotojas gresiant eismo įvykiuidėl kažkokios priežasties galėtų ne iki galo spausti stabdžių pedalą– tuo labiau, kad šiuolaikiniuose lengvųjų automobilių stabdžiųsistemose su stiprintuvu pakanka jau 200 N ar 300 N pėdos jėgos, todėlkaip žymių nubrėžtą visiško stabdymo kelią galima įsivaizduoti paskutinįar bent jau priešpaskutinį iš prieš tai minėtų avarinio stabdymovariantų.Paprastai nubrėžtų žymių stabdymo kelio lėtėjimo reikšmę galimaįvertinti tik pagal tokius kriterijus:– kelio dangos paviršius (betonas, asfaltas, grindinys ir pan.);– kelio dangos paviršiaus struktūra (grublėta, šiurkšti, lygi irpan.);– kelio dangos paviršiaus būklė (sausa, drėgna, šlapia, apledėjusiir pan.).100

2. Stabdomo automobilio judėjimasBe to, į šią siaurą paklaidos juostą įtraukiami visi lemiantys parametrai,kurių neįmanoma išmatuoti, tačiau kurie vis dėlto turi įtakosstabdymui.Kai stabdoma visiškai (kai kelias sausas, drėgnas arba bent jaunepernelyg šlapias), šis stabdymas atitinka lengvojo automobilio priekiniųratų žymių (pėdsakų) ilgį, automobilio sulėtėjimų (neigiamų pagreičių)diapazonai būna tokie:2ant sausos betono kelio dangos8,5 m/s ± 10 %;2ant sausos asfaltbetonio kelio dangos7,5 m/s ± 7 %;2ant sauso granito akmenų grindinio7 m/s ± 5 %;ant drėgnos kelio dangos 80–90 %;atitinkamo „sauso“ rezultato2ant šlapios kelio dangos5,5 m/s ± 10 %;2ant kelio dangos, kurią dengia sukietėjęs sniegas 3,5 m/s ± 10 %;2ant apledėjusios kelio dangos1,75 m/s ± 10 %.Jeigu atliekant konkretų tyrimą pagal anksčiau nurodytus kriterijusgaunama papildomos informacijos apie kelio dangos būklę, padangųrūšį ir pan., tuomet naudojant literatūroje pateiktus natūriniųbandymų duomenis pavyksta gerokai sumažinti paklaidų laukus.Kaip pavyzdys čia pateikiami lėtėjimo rodikliai esant visiškai efektyviamstabdymui ant neįprastų paviršių:važiuojant sausu, dulkėtu,kietai suvažinėtu smėlio keliuku 5,5 m/s 2 ;važiuojant sausu arba drėgnu, kietaisuvažinėtu smėlio keliuku su žvyro danga 4,8 m/s 2 ;važiuojant žema žole ant kietos, lygios, sausos dirvos 4,5 m/s 2 ;važiuojant vidutinio aukščio žoleant kietos, lygios, šlapios dirvos 3,9 m/s 2 ;važiuojant aukšta žole ant kietos, nelygios,šlapios dirvos 2,2 m/s 2 .101

Baigiamosios pastabosTam, kad visiškai efektyvaus stabdymo stadijoje būtų pasiektosdidelės lėtėjimo (neigiamo pagreičio) reikšmės, būtina, kad lengvojoautomobilio stabdžių sistema būtų tvarkinga ir būtų stabdoma stipriaispaudžiant stabdžių pedalą, kad užsiblokuotų priekiniai ir užpakaliniairatai arba kad užpakalinių ratų stabdymo būklė būtų tokia, kad jieyra arti užsiblokavimo ribos.Susidarius tam tikram vandens plėvelės storio, padangos profiliogylio ir važiavimo greičio „deriniui“, padanga pereina į akvaplaniravimobūseną, kuriai esant lėtėjimas gali daugiausia siekti 0,5 m/s 2 ir jispaprastai realiai nepasireiškia, nes lengvojo automobilio būklė tuo patmetu būna nestabili ir lengvasis automobilis labai greitai „nuplaniruoja“nuo kelio dangos.Automatinis antiblokavimo įtaisasToliau nagrinėjami bandymų rezultatai, gauti testuojant lengvuosiusautomobilius, kuriuose įrengtos ABS stabdymo sistemos.2.14 pav. Sukibimo koeficientų priklausomybė nuo praslydimosu ABS veikimo diapazonu102

2. Stabdomo automobilio judėjimasKadangi šios sistemos neleidžia ratams užsiblokuoti, tai jos ne tikefektyviai veikia, mat šoninės padangų jėgos poveikis išlieka nepaisantstiprios stabdymo apkrovos, tačiau apskritai ir stabdymo poveikis(efektyvumas) būna stipresnis nei tuomet, kai blokuoti vienos ar netabiejų ašių ratai (2.14 pav.).PagreičiaiABS, esant visiškam stabdymui, išlaiko ratus 10–20 % praslydimointervale ir kartu didžiausios jėgų sukibimo zonos ribose, ošis sukibimas, palyginti su blokuotomis padangomis esant sausaikelio dangai, yra didesnis 10–20 %, o kai kelio danga šlapia – netiki 30 %.Atitinkai atliekant bandymų serijas, kuomet kelio danga visuometbuvo sausa, išmatuoti tokie stabdymo lėtėjimo stabdant (neigiamo pagreičio)vidurkiai:6,8 m/s 2 (be ABS) per stabdymo kelią nuo pedalonuspaudimo momento8,3 m/s 2 (su ABS)7,4 m/s 2 (be ABS) per nubrėžtas stabdymo kelio vėžes8,9 m/s 2 (su ABS)Kitų atliktų visiško stabdymo bandymų su ABS ir be ABS rezultataipateikti 2.15 pav.Padangų žymėsAnt sausos kelio dangos visiškai stabdant su ABS dažniausiai, tačiaunereguliariai atsirandančios žymės gerokai skiriasi nuo blokuotųratų paliekamų pėdsakų.Pirmiausia ABS atveju pėdsakai būna gerokai mažesni ir, antra,toks „reguliarus“ pėdsakas būna tai juodesnis, tai šviesesnis – tai sietinasu kintamais stipresnio ir silpnesnio stabdymo intervalais.103

2.15 pav. Lėtėjimo pagreičio vidurkis nuo stabdžių pedalopalietimo momento104

3. AUTOMOBILIO JUDĖJIMAS MANEVRO METUVairuodamas vairuotojas stengiasi pakeisti savo automobilio vairavimokryptį (ir esant normaliam judėjimo procesui, ir reaguodamaspavojingos situacijos atveju).Tačiau netgi ir nagrinėjant vairavimą kaip staigią gynybinę priemonę,čia svarbus ne didžiausias galimas efektyvumas, kuriam suaktyvinti(kaip stabdant avarinės situacijos atveju) turi būti aktyvuotos kažkokiosminimalios jėgos, kurių viršutinė riba nėra nustatyta, o griežtaipaskirstyti vairo judesiai. Mat jeigu judesys bus didesnis nei reikalinga,tai prasidės nebevaldomas automobilio metimasis į šalį (o krovininiaiautomobiliai gali net ir apsiversti).Todėl taip pat ir vairuojant, esant avarinei situacijai, į judėjimąbus įtraukta labai daug individualizuotų duomenų, ir čia, priešingainei stabdymo atveju, skaičiuojant nebus galima tiksliai apriboti atskirųsuvokimo, reagavimo ir slenksčių trukmių.Šlapia kelio danga1. Sunkvežimis „LU 11/16Commodore“ su priekaba(paskutinis tachografoužrašas prieš sumažėjimąbe aiškaus laiko:64 km/h → 59 km/h per15 m)1a Užblokuotas ratas (35,2 m)su kairiojo priekinio sunkvežimiorato slydimo žyme(1,6 m)1b Užblokuotas ratas (35 m) sudešiniojo priekinio sunkvežimiorato slydimo žyme1c(14 m)2 abiejų sunkvežimio galiniųratų slydimo žymės (po28 m)2. „VW Transporter“ 2a 2 VW slydimo žymės (6 marba 4 m)105

3.1 pav. Sunkvežimių su priekabomis elgsena avarinio stabdymo atveju:(apačioje) esant nedideliam jėgų sukibimo koeficientui (0,3), sunkvežimispakrautas visiškai, o priekaba – iki pusės svorio (kairėje), sunkvežimis irpriekaba pakrauti visiškai (dešinėje) – blokuoti ratai pažymėti stora linija;(viršuje) sunkvežimis su priekaba tuščias; priekaba dėl stabdžių defektobeveik nestabdoma, esant drėgnai kelio dangaiTaip pat stadijos, kurios metu esant tiriamajam vairavimui buvopasiektas konkretus didžiausias priekinių ratų posūkio kampas, atvejunebus liekamųjų padangų žymių ant važiuojamosios kelio dalies dangos.Nors ant sausos ir drėgnai šlapios kelio dangos automobiliui slystantdėl padangų įstrižinės eigos (apie 6–8 laipsnių įstrižinio posūkioeigos kampas) lieka pėdsakai, tačiau tiesioginio ryšio tarp automobiliovairo pasukimo kampo arba priekinių ratų posūkio kampo ir atskirųratų įstrižinio posūkio kampo arba slystančio automobilio šoninio nubloškimokampo nustatyti negalima, nes šie procesai pirmiausia priklausonuo automobilio važiavimo greičio ir vairo posūkio greičio.Techniniai automobilių parametrai ir judėjimo parametrai, susijęsu vairavimu ir jo sukeltu automobilio judesiu, išnagrinėti 3.2 pav. diagramose.Diagramų eilės braižomos kaip keturiolikos toliau nurodytų bandymųvidurkiai.Važiuojant ratu (apvalia trajektorija), kurio spindulys 36 m, ir esantpastoviam važiavimo greičiui 36 km/h (atitinkamai esant šoniniam106

3. Automobilio judėjimas manevro metu.3.2 pav. Dydžių δ , ψ , ψ , a s tarpusavio ryšiai esant tangentiniamišvažiavimui iš važiavimo ratu (apvalia trajektorija)pagreičiui 0,28 g) teko padaryti staigų judesį (siekiant išvengti susidūrimo)ant tangentiškai „prisijungiančios“ tiesės.Dėl važiavimo ratu matavimų pradžioje abu priekiniai ratai vidutiniškaibuvo pasvirę δ= 5 .Vairas buvo atitinkamai pasuktas 90° kampu (kai įprastinis perdavimokoeficientas yra 18:1).Kadangi kaip slydimo kampo atskaitos kryptis buvo pasirinktatangentiškai iš rato formos trajektorijos išeinanti tiesė, tai matavimopradžioje slydimo kampas buvo ψ= 0 .Nubloškimo greitis (slydimo kampo kitimas laiko požiūriu) matavimopradžioje dėl nekintamo važiavimo ratu atitiko rato trajektorijajudančio automobilio kampinį greitį:107

.ψ= v 10 m/s-10,278 s .R= 36 m=Tuo pat metu važiuojant ratu pastovia trajektorija šoninis (skersinis)pagreitis buvo:( 10 m/s) 22v2as= = = 2,778 m/s ≈ 0,283 g.R 36 mDabar iš diagramų eilės galima pamatyti, kad per vieną sekundępriekiniai ratai nuo 5° posūkio (pvz., į kairę) buvo pasukti 10° kampuir galų gale jie jau buvo pasukti 5° į dešinę (šis pokytis atitinka automobiliovairo sukimo greitį 180° per sekundę).Vėliau priekiniai ratai vėl pasukami atgal į padėtį 5° į kairę (tiesa,šį kartą tai padaroma per šiek tiek ilgesnį laikotarpį – 1,5 s), irgaliausiai paskui beveik per 1 sekundę priekiniai ratai vėl sugrąžinamiį nulinę padėtį, taigi pagaliau stabilizuojamas pageidaujamaskrypties pakeitimas išvažiuojant iš rato tangentine važiavimo trajektorija.Kad duomenys apie judėjimą būtų išsamūs, prireikė dar ir šoninionubloškimo kampo kitimo (kampo tarp judėjimo trajektorijosliestinės ir išilginės transporto priemonės ašies) tyrimo.Pagal šį kampą, įtraukus slydimo kampą ir vairavimo kampą, galimarasti atskirų ratų įstrižinės eigos kampus ir kurso (trajektorijos)kampo kitimą (taigi praktiškai svorio centro trajektoriją).Iš kitų diagramų eilės duomenų galima pamatyti, kokios buvošių vairavimo impulsų nuokrypio (slydimo) kampo, kampinio slydimo(nuokrypio) greičio ir kampinio pagreičio amplitudės ir (galbūt)judėjimo inercijos laikų skaitinės reikšmės. Kartu diagramosebrūkšnine linija pavaizduoti rezultatai, kurie buvo gauti pritaikiuslabai tikslų ir sudėtingą skaičiavimo modelį. Matyti, kad taikant šį108

3. Automobilio judėjimas manevro metumodelį lyginant su bandymų matavimais žymus nuokrypis gautastik apskaičiuojant šoninį pagreitį antrąją ir trečiąją sekundę.Skaičiuojant buvo gautas didžiausias 0,3 g šoninis pagreitis, o atliekantbandymus didžiausios išmatuotos reikšmės buvo apie 0,5 g.Tačiau kai yra tokie dydžiai, kreivės viduje esančių padangų jėgųsukibimo koeficientai jau turi būti apie 0,75–0,8 – taigi jie jau gerokaipriartėja prie slydimo ribos, o ši būsena nulemtų stiprų vairuotojųnesaugumo jausmą ir tam tikromis sąlygomis sukeltų tokiąjų reakciją, dėl kurios automobilis peržengtų stabilumo ribą. Todėlšiuo požiūriu reikėtų panagrinėti toliau pateiktą kampinių pagreičiųlentelę, sudarytą eismo stebėjimo atveju esant apsisukimo, įsukimoir išsukimo procesams bei įvažiavimo į liniją ir išvažiavimo iš linijoslenkiant stadijoms.2.3 lentelė. Kampiniai pagreičiai esant skirtingiems judėjimo procesamsEsamas šoninispagreitis0,2–0,3 g0,3–0,45 g0,45–0,6 gDaugiau kaip 0,6 gĮvertinimasĮprastas eismo dalyvių pagreitis, nepavojingas irtuomet, kai vairuotojo įgūdžiai tikrai kuklūs.Sportinis, keliuose neretai matomas važiavimostilius; ne toks pavojingas, kai vairuotojaspatyręs.Važiavimas ant išvažiavimo į išorinį kelkraštįribos. Važiuojant keliuose pasitaiko retai.Visuomet esti pavojingas, nors labai patyręvairuotojai kartais sugeba nesukelti avarijos iršitaip važiuodami.Beveik visomis aplinkybėmis šitaip važiuojantitransporto priemonė nubloškiama į kelkraštį aruž jo ribų; šitaip gali važiuoti vairuotojai bandytojaipastovia rato formos trajektorija.109

3.1. Transporto priemonių judėjimas kreiva trajektorija,kai yra nedideli šoniniai pagreičiaiToliau pateikti variantai galioja tik važiavimams kreive, kurių šoniniaipagreičiai daugiausia teatitinka viršutinę prieš tai pateiktos lentelėsgrafą; tačiau supaprastinant juos galima naudoti ir skaičiavimams,atliekamiems tuomet, kuomet šoniniai pagreičiai būna didesni (jeigutik nebuvo peržengta stabilumo riba ir neprasidėjo nebekontroliuojamastransporto priemonės derapažas (bloškimas į šalį), taigi tol, kolneatsirado automobilio nubloškimo kampo didėjimo tendencijų).3.2. Geometriniai ryšiaiTrajektorijų kreivėsVažiuojant kreive, tarp kreivės išorėje esančio priekinio rato δ air spindulio ρ va , (pėdsakų rato spindulio) momentinės trajektorijos,kurią nubrėš išorinis lanko priekinis ratas, egzistuoja 3.3 pav. pavaizduotasryšys.3.3 pav. Geometriniai transporto priemonės judėjimo kreivebe (akivaizdžios) išcentrinės jėgos (Ackermanno sąlygų) ryšiai110

3. Automobilio judėjimas manevro metuTuomet momentinių kitų mus dominančių taškų trajektorijųspindulius – svorio centro, labiausiai išorėje esančio priekinio lengvojoautomobilio kontūro taško (mažiausio posūkio rato spindulio) ir pan.galima atrasti remiantis lengvojo automobilio geometrija.lρ h =tanβmlρ va= +Rarbasinβa, o.Visa svorio centro trajektorijos kreivė priklauso nuo greičio, kuriuopasisuka ratai arba kuriuo sukiojamas vairas.Tik tuo atveju, kai vairo sukimo greitis yra pastovus, iš svorio centrotrajektorijos gaunama kreivė, kurią įmanoma matematiškai išanalizuoti– vadinamoji Korniu spiralė.3.4 pav. tokio lengvojo automobilio svorio centro trajektorija3.4 pav. Priekinių ratų vairavimo kampo pokyčiai pagal laiką (apačioje)ir iš jų gaunamos svorio centrų trajektorijos (viršuje)111

pavaizduota ištisine linija (šio automobilio vairas buvo sukamas į kairępastoviu sukimo greičiu (apie 70 °/s).Štrichuotos svorio centro trajektorijos n` ir n`` arba m` ir mm``būtų nuvažiuotos, jeigu vairo sukimo greitis iš pradžių būtų buvęs didesnisarba mažesnis kaip 70°/s, o paskui šis greitis būtų mažėjęs.Iš šio pavyzdžio galima matyti, kad yra labai sunku atsakyti į klausimą,kada pradėjo sukti lengvasis automobilis, kurio padėtis kolizijosmomentu, pvz., gali būti palyginti patikimai atkurta posūkio metu, nesyra nedaug vairo sukimą ir kartu nuvažiuotą trajektoriją apriboti padedančiųveiksnių.Pločio poreikis3.3 pav. rodo, kad skirtumas tarp lanko išorėje esančio priekiniorato ir lanko viduje esančio užpakalinio rato (reikalinga tarpvėžė) yradidesnis už automobilio tarpratį.Lengviesiems automobiliams dėl šio reiškinio paprastai nekyla jokiopavojaus, o jeigu tarpas tarp automobilio ratų ašių yra didelis ir juolabiau jeigu tai yra automobiliai su priekaba ar puspriekabe, šis bendrotransporto priemonės kontūro pločio poreikio padidėjimas gali turėtiįtakos tam, kad įvyktų eismo įvykis.Pvz., transporto priemonių junginio vairuotojas siauroje vietojedarydamas lanką su kairiuoju pasukimu dešinįjį priekinį vilkiko ratągali laikyti prie pat savo kelio juostos krašto, tačiau kreivės viduje esantiskairysis užpakalinis priekabos ratas ir greta jo esančios priekabosgalo dalys nelabai plačioje gatvėje atsiduria priešingos krypties eismojuostoje.Skaičiavimo formulės:a)2⎛ b⎞ '2 ⎛ b⎞2 '2B= ⎜ρ p + I p max b max I .2⎟ + −⎜ρ − =ρ + − ρ −2⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠112

3. Automobilio judėjimas manevro metub)2ba2 2 b 2 22B ⎛z ⎞=ρ max + − ⎜ ρmax −( Lz −uzh ) − ⎟ + Lk −Ld −( La −uav −uah) .2 ⎝2 ⎠2b ⎛2 b ⎞2max ⎜ max z zh ⎟a av ah .2 ⎝2 ⎠c) 2 2B=ρ + a − ρ − z( L −u ) − + a −( L −u −u)3.5 pav. pavaizduota, iš kokių specifinių konstrukcijos požymiųapskaičiuojamas tam tikro spindulio trajektorija judančio atskiro automobilio,automobilio su priekaba ir autotraukinio pločio poreikis.Transporto priemonių junginių judėjimo trajektorijosPriekabų ir puspriekabių užpakalinių ašių vidurio taškų trajektorijosmatematikos požiūriu – tai pirmykščių trajektorijų traktrisės, kuriasnubrėžia priekabos užkabinimo taškas, priekabos vidurinės ašiesvidurio taškas arba priekabos sukabinimo taškas – ir todėl jos gali būtiapytikriai atkurtos pagal šį dėsningumą, tačiau uždaras traktrisės analizinisišvedimas yra įmanomas tik tuomet, jeigu pirmykštė trajektorijataip pat gali būti suformuluota pagal matematiškai uždarą dėsningumą.3.6 pav., a pavaizduota lengvojo automobilio ir besisukančio balniniovilkiko susidūrimo padėtis bei brūkšnine linija pavaizduota pradinėtransporto priemonių junginio padėtis prieš sukimosi manevrą.Kairiojoje 3.6 pav., a dalyje pavaizduotas apsisukimas 0-linę, 4-ąją,5-ąją, 7-ąją ir 10-ąją sekundę nuo sukimosi pradžios, kai krovininioautomobilio vairas buvo sukamas kaip vaizduojama 3.6 pav., a.Kai t = 0÷ 3 s, vairo sukimo kampinis greitis buvo 7°/s.Kai t = 3÷ 6 s, vairo sukimo kampas buvo konstantiškas ir sudarė21°.113

3.5 pav. Kelio plotis, būtinas automobiliui be priekabos,krovininiam automobiliui ir transporto priemonių junginiuivažiuojant lanku ir neveikiant (žymesnėms) išcentrinėms jėgoms114

3. Automobilio judėjimas manevro metu3.6 pav. Lengvojo automobilio ir transporto priemonių junginiopadėtys susidūrimo metu; (---transporto priemonių junginiopadėtis posūkio pradžios momentu)3.6 pav., a. Puspriekabės galinės ašies vidurio taško traktrisės taškų A 3– A 6atkūrimas (dešinėje), kai yra duoti sukabinimo taško trajektorijos kreivėstaškai K 3– K 6(viduryje), padeda transporto priemonių junginiui atsidurtisusidūrimo padėtyje praėjus 7 s nuo apsisukimo pradžios115

Paskui priekiniai ratai buvo sukami atgal į nulinę padėtį.Atkūrimo rezultatas yra tai, kad transporto priemonių junginys,praėjus lygiai 7 s po apsisukimo pradžios, buvo susidūrimo padėtyje;buvo nustatytas lygiai 30 m/s lengvojo automobilio greitis kolizijosmomentu.Kaip rodo patvirtinti liudininkų parodymai, transporto priemoniųjunginio vairuotojas pradėjo apsisukimo manevrą po to, kai priešingakryptimi važiavęs krovininis automobilis su priekaba pravažiavopro jį ir maždaug už 110 m nuo į eismo įvykį patekusio transportopriemonių junginio sukdamas kairėje įvažiavo į žvyro duobę ir dėl tokelioms sekundėms užmaskavo iš paskos važiuoti galėjusių transportopriemonių žibintų šviesą.Nepavyko nustatyti, kodėl taip vėlai pradėjo stabdyti lengvojo automobiliovairuotojas.Dešinėje 3.6 pav., a dalyje ypatingai pažymėta priekabos galinėsašies vidurio taško rekonstruota traktrisė, kai apsisukimo fazė buvot = 3÷ 6 s.Priekabos prikabinimo taško trajektorijos kreivė, kur pažymėtilaikai nuo K 3iki K 6, yra kaip apskritimo lankas, kurį galima lengvaiatkurti konstantiškomis sąlygomis (pvz., kai didžiausias vairo sukimokampas yra 21°).Esant pradžios padėčiai laiko momentu t = 3 s štrichuota K 3– A 3jungianti linija parodo išilginę priekabos ašį tarp priekabos prikabinimotaško ir galinės priekabos ašies vidurio, KA – tai konstrukciškaiparinktas dydis, konstanta.Priekabos prikabinimo taškui judant iš K 3į K 4, tuomet priekabosužpakalinės ašies vidurio taškas A judės ne kryptimi A 3, K 3(storabrūkšninė linija) ir ne kryptimi A 3, K 4(plona brūkšninė linija), bet pervidurį tarp šių krypčių.Taigi nubrėžiama kampo K 4A 3K 3pusiaukampinė (plona punktyrinėlinija) ir apie priekabos prikabinimo tašką K 4nubrėžiamas116

3. Automobilio judėjimas manevro metuvisuomet konstantiško ilgio KA apskritimo lankas; tuomet pusiaukampinėspjūvio taškas yra naujas traktrisės taškas A 4. Jungtis tarp A 4ir K 4tuomet esti nauja priekabos išilginės ašies padėtis laiko momentut = 4 s.Tokie pat atkūrimo žingsniai atliekami bei nubraižomi ir ieškanttraktrisės taškų A 5ir A 6.Priekabos prikabinimo taško trajektorijos kreivė tarp K 3ir K 6yra pateikta kaip apskritimo lankas (taigi šią kreivę galima palygintilengvai suformuluoti matematiškai), tai pagal šio poskyrio pradžiojepateiktą medžiagą taikant uždarą matematinę lygtį būtų galima suformuluotiir traktrisę: tačiau ją išvesti ir pagal ją su skaitinių verčiųporomis sukonstruoti traktrisę yra sudėtingiau, o ir atkuriant eismoįvykių vyksmą šis metodas nėra toks patikimas kaip prieš tai aptartaspagalbinis metodas.Poslinkis į šoną važiuojant kreiva trajektorijaSvarbi apvažiavimo ir lenkimo procesų dalis – tai ilgesnioatstumo S raidės formos judesiai su išvažiavimu iš linijos ir įvažiavimuį ją; svarbiausi šiuos judesius charakterizuojantys dydžiaimatyti 3.7 pav.3.7 pav. S raidės formos įvažiavimo į liniją ir išvažiavimo iš linijoslankas su apskaičiavimo formule; K – tarpvėžė117

Tarpvėžės poslinkisMatematiškai šiuos dydžius susiejo Danner (1994), kuris šitaippakoregavo anksčiau taikytą, tačiau važiavimo technikos požiūriunerealizuojamą ryšį: anksčiau S raidės formos judėjimas būdavo traktuojamaskaip dviejų į priešingas puses iškrypusių apskritimo lankodalių suma, ją metamatiškai apibrėždavo analogiška lygtis, kurioje kaipkonstanta buvo naudojamas ne skaičius 1,56, bet skaičius 2,45.Padalijus 3.7 pav. pateiktą lygtį iš v, gaunamas važiavimo laikas t,reikalingas tokiam manevrui atlikti; čia galima pamatyti, kad šis važiavimolaikas priklauso ne nuo greičio, bet nuo poslinkio į šoną dydžio Kir išnaudotojo šoninės jėgos koeficiento m s. Šis m s, kurį išnaudoja arbagauna vairuotojas, turi būti įvertintas atsižvelgiant į esamas aplinkybes,taigi ar situacija buvo:– visiškai normali;– ar jau buvo kilusi įtampa ir tvyrojo pavojus;– ar automobilio būklė jau buvo nestabili.Lenkiant automobilio „nubrėžiamiems“ išvažiavimo iš linijos irįvaižiavimo į liniją laukams, ( µ s = 0,20 ÷ 0,25)ir kurie yra susiję supasislinkimu į šoną K = 3 ÷ 3,5 m, prireikia nuvažiuoti laiko t:( 3 ÷ 3,5)( )L Kt = = = = 2,8÷ 3,35 ≈3 s.v 1,56⋅µ s 1,56⋅ 0,20 ÷ 0,25(3.1)Krovininių automobilių su priekaba arba transporto priemoniųjunginių atveju reikėtų atsižvelgti ir į jų ilgį prieš išvažiuojant iš linijosir išvažiavus iš linijos (šitaip į skaičiavimą įtraukiant visą „sąstato“ ilgįpradžioje ir pabaigoje; šiuos skaičiavimo rezultatus vėliau patvirtinoDanner (1994) vairavimo bandymai, kurių vairo posūkio kampo iršoninio pagreičio matavimo rezultatai išsukant iš linijos ir stengiantisnesusidurti (išvažiavimas iš linijos ir iškart po to prasidedantis įvažiavimoį liniją judėjimas) pateikti 3.8 pav.118

3. Automobilio judėjimas manevro metu3.8 pav. Išmatuotas transporto priemonių junginio vairavimokampas ir šoninis pagreitis, kai greitis yra 55–60 km/h:a) kai vėžių poslinkis 4 m; b) kai padarytas staigus judesys siekiantišvengti susidūrimo (išvažiavimo iš linijos ir įvažiavimoatgal į liniją procesas) (Danner; Halm 1994)3.3. Lenkimo procesų eigaJudėjimo analizės požiūriu lenkimo procesą sudaro tokios stadijos:1. Lenkiantis automobilis iš pradinio atstumo s A nuo prieš jį važiuojančioautomobilio S raidės formos išvažiavimo iš linijoslanku pagal 3.7 pav. nuvairuojamas taip, kad jo trajektorija būtų119

kairėje greta lenkiamojo automobilio (atstumas tarp trajektorijųpriklauso nuo saugaus šoninio atstumo reikalavimų).2. Lenkiantis automobilis važiuodamas tiesiai važiuoja greta lenkiamojoautomobilio tol, kol jo galas atsiduria lenkiamojo automobiliopriekio aukštyje; santykinis atstumas s B .3. Prieš tai buvusi stadija dar pratęsiama, kol esant atstumui s Cvėl prasideda įvažiavimo į liniją procesas.4. Pagal S raidės formos įvažiavimo lanką (3.7 pav.) lenkiantisautomobilis vėl grąžinamas į pirmykštę trajektoriją, ir lenkimoprocesas baigiamas esant atstumui s D nuo aplenktojo automobilio.Lenkimo procesas turi būti tyrinėjamas dviem aspektais:– pirmiausia reikia rasti absoliučius ir santykinius nuvažiuotusatstumus ir šiems atstumams nuvažiuoti reikalingus laikus;– reikia nustatyti lenkimo trajektorijas, o ypač S raidės formosišvažiavimo iš linijos ir įvažiavimo į liniją lankus.Kadangi prieš tai minėtieji dydžiai s A – s D tiesiogiai ir netiesiogiaiveikia lenkimo proceso trukmę, tačiau kai kurie iš jų nėra nekintami,žinomi dydžiai, tai reikėtų padaryti bent keletą apribojimų:s A : šis atstumas gaunamas iš saugos taisyklių ir nurodymų, skirtųeismo įvykiams išvengti; todėl jeigu lenkiamojo ir lenkiančiojo automobiliogreičiai vienodi, reiktų rinktis „vienos sekundės atstumą“.Tokio atstumo visuomet pakaks ir tuomet, kad važiuojant S raidės formosišvažiavimo iš linijos lanku išvažiuojant į kairiąją lenkimo juostą,nebūtų rizikos kliudyti kairįjį galinį lenkiamojo automobilio kampą.Tačiau jeigu lenkiantis automobilis (1) prie lenkiamojo automobilio(2) artėja didesniu greičiu, tuomet „vienos sekundės atstumo“ nebepakankasaugumui užtikrinti – šį atstumą dar reikia padidinti pridedantstabdymo kelių skirtumą:120

3. Automobilio judėjimas manevro metu2 2v1 − vs 1 2A = ⋅ v1+ .2⋅a(3.2)s B : šis dydis nurodo santykinį ruožą, kurį lenkiantis automobilisnuvažiuoja nuo „priekio lenkiančiojo automobilio galo aukštyje“ ikipozicijos „galas lenkiančiojo automobilio priekio lygyje“: ją sudaroaplenktojo automobilio ilgio L 2 ir aplenkusiojo automobilio ilgių L 1suma.s C : šį dydį galima labai plačiai interpretuoti; jeigu lenkiančiajaitransporto priemonei kyla pavojus dėl priešingos krypties eismo, taituomet jis tam tikromis aplinkybėmis gali grįžti į liniją (taigi pereitiį kitą stadiją) dar nepasiekęs pozicijos „galas aplenktojo automobiliopriekio lygyje“; šiuo atveju tikriausiai teks užkirsti kelią aplenktajamautomobiliui.Kad aplenktojo automobilio vairuotojui nesusidarytų įspūdis, jogjam „užkirto kelią“, tai prieš vėl pradedant grįžimą į liniją reikėtų pasiektibent s C = 5 m atstumą.Abiem šiems variantams galioja tokie bendrieji ryšiai:– lenkimo laikas:2v1−v2 ⎛v1−v2 ⎞ stlenk=− ± ⎜ ⎟ + 2⋅relaT ⎝ aT ⎠ aT, (3.3)– per t lenk pasiektas greitis:– per t lenk nuvažiuotas atstumas:v lenk = v 1 + a T ⋅ t lenk , (3.4)2s Tlenk = v a1 ⋅ tlenk + ⋅ tlenk. (3.5)2121

a) Nustatytieji arba ieškomieji duomenys, kaip ir prieš tai buvusiopavyzdžio, ir papildomai:pagreitis lenkimo laikotarpiu:2a T = 1 m/s .Taigi atstumui s D rasti svarbiausias ne atsitrenkimo užvažiuojantį galą saugumas, bet laikas, kurio reikia įvažiavimo į liniją lankui padaryti;o kadangi šis įvažiavimo į liniją pradžioje apskaičiuotas greitis darnežinomas, tai rekomenduojama lenkimo procesą apskaičiuoti iki šiotaško – taigi apskaičiuoti santykinį kelią*s rel = s A + s B + s Cir pabaigimo stadijai atskirai pridėti įvažiavimo į liniją procesą.b) Apskaičiuotieji duomenysLenkimo laikas iki grįžimo (įvažiavimo) į liniją pradžios:* 20 − 17 2 27,4 + 9 + 5t lenk = ± 3 + 2⋅ =− 3+ 91,8 = 6,6 s,1 1apskaičiuotasis greitis grįžimo į liniją pradžioje:*v lenk = 20 + 1⋅ 6,6 = 26,6 m/s ,iki grįžimo į liniją nuvažiuotas kelias:* 2s lenk = 20⋅ 6,6+ 0,5⋅ 6,6 = 153,7 m.Duomenis papildo įvažiavimo į liniją lankas, kuris nuvažiuojamasmaždaug per 3 s; važiuojama be tolesnio pagreitėjimo, taigi esantv lenk = 26,6 m/s:– bendrasis lenkimo laikas: t lenk = 6,6 s + 3 s = 9,6 s;– bendrasis lenkimo kelias:122

3. Automobilio judėjimas manevro metus lenk = 153,7 m + 3 s⋅ 26,6 m/s = 233,5 m;– atstumas lenkimo pabaigoje:( )s D = 5 m + 3 s 26,6 m/s − 17 m/s = 33,8 m.Lenkimas su pagreitėjimu, kai iš pradžių transporto priemoniųgreitis buvo vienodasa) Nustatytieji arba ieškomieji duomenys:– lenkiančiojo ir lenkiamojo automobilio:v1 = v2 = 17 m/s ,L1 = L2 = 4,5 m,– lenkiančiojo automobilio pagreitis:2a T = 1 m/s ,– atstumas lenkimo pradžioje:s A = 17 m ,– santykinis atstumas, nuvažiuotas iš padėties:„1 automobilio priekis = 2 automobilio galas“ iki„1 automobilio priekis = 2 automobilio priekis“:s B = 4,5 m + 4,5 m = 9 m ,– atstumas nuo 1 automobilio galo iki 2 automobilio priekio:s C = 5 m.Atstumą s D ir čia pirmiausia nulemia ne eismo saugumo reikalavimai,bet techninės važiavimo sąlygos, leidžiančios pradėti grįžimą įliniją; todėl skaičiuojama kaip ir 2a) atveju.b) Apskaičiuotieji duomenys:lenkimo laikas iki grįžimo į liniją pradžios:* 17 + 9 + 5t lenk = 2⋅ = 7,874 s ≈ 7,9 s,1123

grįžimo į liniją pradžioje pasiektas greitis:*v lenk = 17 + 1⋅ 7,9 = 24,9 m/s,iki grįžimo į liniją pradžios nuvažiuotas kelias:* 2s lenk = 17⋅ 7,9 + 0,5⋅ 7,9 = 164,86 m ≈ 165 m.Kartu su grįžimo į liniją lanku, kurį dar reikia papildyti:– važiavimo laikas 3 s, važiavimo greitis 24,9 m/s – gaunami išsamesniduomenys apie lenkimo procesą:– bendras lenkimo laikas:t lenk = 7,9 s + 3 s = 10,9 s,– bendras lenkimo kelias:s lenk = 165 m + 3 s⋅ 24,9 m/s = 239,6 m ≈ 240 m,– atstumas lenkimo pabaigoje:( )s S = 5 m + 3 s 24,9 m/s − 17 m/s = 28,7 m.Kaip rodo šie pavyzdžiai, lenkimo laiko trukmė ir bendro absoliutauslenkimo kelio ilgis pirmiausia priklauso nuo pasivijimo kelio, taiginuo santykinio atstumo, kurį lenkianti transporto priemonė nuvažiuojaaplenktosios transporto priemonės atžvilgiu, ir, antra, jai turi įtakosgalimybė padidinti greitį, kurią panaudodamas lenkiantis automobilislenkimo metu padidina savo santykinį greitį lenkiamojo automobilioatžvilgiu.Dėl šių priežasčių atliekant skaičiavimus a) atveju, kuomet lenkiančiojoautomobilio greitis yra tik 10–15 % didesnis nei b) atveju –mat lenkiamojo automobilio greitis ir vienu, ir kitu atveju yra vienodas– gaunamas tik nedaug trumpesnis lenkimo kelias; o didžiausiosįtakos turi tarpas (atstumas) lenkimo pradžioje, kurį esant a) atvejuiir absoliučiai atsižvelgiant į atsitrenkimo iš galo riziką reikia rinktis124

3. Automobilio judėjimas manevro metugerokai didesnį nei b) atveju. O realiomis eismo sąlygomis esant ir vienam,ir kitam greičiui abu automobiliai būtų pradėję palyginti saugiailenkti likus 15–20 m tarpui iki lenkiamojo automobilio.Tuo pat metu greitėjančio ar stabdančio automobilio (2) lenkimas,kuomet jį lenkia greitėjantis arba stabdantis automobilis (1)Šiuo atveju, kai yra a 1 ir a 2 , prieš tai išvestoji lygtis (3.3), skirtasantykiniam keliui s rel nuvažiuoti, reikiamam lenkimo laikui t lenkapibrėžti užrašoma tokia forma:2v1−v2 ⎛v1−v2⎞ st2 rellenk =− ± ⎜ ⎟ + ⋅ .a1−a2 ⎝a1−a2 ⎠ a1−a2(3.6)Šiuo atveju konkretaus automobilio (1) arba (2) naryje ( a − a )1 2esant įsibėgėjimo pagreičiui tas pagreitis rašomas su pliuso ženklu, olėtėjimo pagreičiui – su minuso ženklu.125

4. Transporto priemonių techninės būklėstyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizesTransporto priemonių techninės būklės diagnostika nustatotransporto priemonės ir jos atskirų elementų vienos ar kitos būklėspriežastį. Ekspertiniam tyrimui pateikta transporto priemonė ar joselementas gali būti vienos iš būklių:– tvarkingos – jeigu visi parametrai yra tam tikrose, konstrukcijosir techninių sąlygų nulemtose ribose;– netvarkingos – jeigu nors vieno iš parametrų reikšmė išeina užleistinų ribų.Tvarkinga transporto priemonė visada yra veikianti (darbinga),o netvarkinga gali būti ir veikianti (darbinga), ir neveikianti (nedarbinga).Todėl tyrimo metodo parinkimas priklauso nuo transportopriemonės ir tiriamo elemento veikimo (neveikimo), taip pat nuo tiriamoelemento konstrukcijos ir funkcijos. Atsižvelgiant į transportopriemonės būklę galima išskirti tokius diagnostinio tyrimo metodus:dinaminį arba stacionarų.Pagal tiriamų elementų būklę metodus galima suskirstyti taip:– kompleksinis tyrimas (esant darbingai elemento būklei);– atskirų elementų tyrimas (esant nedarbingai elemento būklei).Kompleksinis tyrimas paprastai būna pirmasis etapas. Jeigu nustatytosparametrų reikšmės yra leistinose ribose, tai tyrimas paprastaituo baigiamas. Jeigu tiriamojo elemento būklė pagal kokį nors parametrąar požymį išeina už leistinų ribų, tai būtinas nuodugnus elementotyrimas, t. y. atskirų elementų tyrimas.Eksploatacijos metu transporto priemonių mechanizmuose irsistemose gali atsirasti nemažai techninių nesklandumų, dalis jų turitiesioginės ar netiesioginės įtakos eismo saugumui. Todėl kartais būtinaskitų gretimų elementų tyrimas, kuris kartais išeina iš eismo įvykių126

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizestyrimo eksperto kompetencijos ribų, bet reikalingas jam tolesniam tyrimui.Visą transporto priemonių techninės būklės ekspertinio tyrimoprocesą galima suskirstyti į tokius etapus:1. transporto priemonės diagnostinio tyrimo būdo nustatymas(dinamiškai arba stacionariai) ir tyrimo sąlygų užtikrinimas.2. diagnostinio tyrimo būdo nustatymas atsižvelgiant į tiriamoelemento būklę (kompleksinis tyrimas arba atskirų elementųtyrimas).3. transporto priemonės mazgo arba sistemos mechanizmo (elemento)tiesioginis tyrimas (apžiūra, patikrinimas, bandymas),nustatant darbo proceso parametrus.4. Gautų parametrų ir požymių palyginimas su leidžiamomis irribinėmis jų reikšmėmis, numatytomis techninės eksploatacijostaisyklių, gamintojo instrukcijų ir t. t.5. Gautų nuokrypių analizė, gedimų identifikavimas, nustatant jųatsiradimo priežastis ir rūšis (konstrukcinis trūkumas, technologinisarba eksploatacinis), eksploatacijos galimybės nustatymas.6. Gedimų atsiradimo laiko nustatymas.7. Esant būtinybei, profilaktinių priemonių pasiūlymas.Sudėtingiausias dalykas, tiriant techninę būklę, yra transportopriemonės ar jos elemento apžiūros, patikrinimo ir bandymo nuoseklumas,taip pat nustatomų parametrų ir kokybinių požymių skaičius.Tai priklauso nuo konkrečios transporto priemonės modelio.Pirmenybė teikiama metodams, leidžiantiems nustatyti tiriamųtransporto priemonių elementų būklę neardant. Kiekvienas mechanizmo„ardymas-surinkimas“ sukelia detalių dilimą, tarpiklių, riebokšliųir pan. sugadinimą, juo labiau, kad detalių pakeitimas tyrimo metu jausavaime keičia elemento pirminę būklę, tai turi įtakos objektyvumui.127

Todėl detalių keitimas tyrimo metu, norint tęsti kompleksinį tyrimą,nepriimtinas. Tokiais atvejais būtina tirti atskirus elementus. Išorinėssąlygos, kuriomis vyksta matavimai, neturi kaip nors reikšmingai lemtitikslumo, tikrumo, stabilumo rezultatų. Tyrimo metu gaunami duomenysapie transporto priemonės elemento techninę būklę turi tiksliaiatspindėti tikrąją būklę. Subjektyvaus eksperto įvertinimo vaidmuogali būti pagalbinis ir tobulėjant diagnostikos metodikai ir priemonėmsturi mažėti.Elemento gedimas – tai tokia transporto priemonės elementobūklė, kuriai esant jis neatitinka bent vieno iš jam keliamų reikalavimų.Tačiau būtina skirti gedimus, nesukeliančius transporto priemonėsar jos mazgo neveikimo, ir gedimus, sukeliančius neveikimą.Neveikimas – tai visiškas ar dalinis transporto priemonės ar jos elementodarbingumo praradimas.Pagal gedimų atsiradimo priežastis juos galima suskirstyti į tokiasgrupes:– konstrukciniai trūkumai, kurie atsiranda dėl netobulos konstrukcijos;– technologiniai gedimai, kurie atsiranda dėl detalių gamybosproceso, surinkimo technologijos, prisitrynimo pažeidimo irblogai parinktų medžiagų;– eksploataciniai gedimai, kurie atsiranda dėl nustatytų techninėseksploatacijos taisyklių nesilaikymo ir automobiliokonstrukcijos neatitikties aplinkos sąlygoms ir nustatytamdarbo režimui.Eismo įvykių tyrimų ekspertai paprastai susiduria su dilimo pobūdžioeksploataciniais gedimais, atsirandančiais eksploatacijos metudėl mechanizmų senėjimo ir negrįžtamų pokyčių kaupimosi (korozija,nuovargio reiškiniai, detalių formos pokytis, tarpelių padidėjimas,hermetiškumo pažeidimas ir t. t.). Detalių dilimą galima suskirstyti įketurias grupes:128

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizes1. mechaninis, kai dėl mechaninio poveikio keičiasi besitrinančiųdalių formos ir tūris be esminių fizikinių-cheminiųpokyčių.2. Fizikinis-mechaninis, kai mechaninį dilimą lydi esminiai fizikiniaipokyčiai.3. cheminis-mechaninis, kai mechaninį dilimą lydi esminiai cheminiaipokyčiai.4. kompleksinis, kai mechaninį dilimą lydi esminiai fizikiniaicheminiaipokyčiai.Sudėtingas ekspertinėje praktikoje yra klausimo apie transportopriemonės elemento gedimo atsiradimo laiką (prieš eismo įvykį, jometu ar po jo) sprendimas. Šio klausimo sprendimo sudėtingumassusietas su tuo, kad transporto priemonių eksploatacijos metu jųelementų, agregatų, mazgų ir mechanizmų techninės būklės pokytispriklauso nuo daugelio gamybinio ir daugiausia eksploatacinio pobūdžioveiksnių, kuriuos sunku įvertinti. Jis priklauso, pavyzdžiui,nuo atsitiktinių nepalankių eksploatavimo sąlygų – netikslus sureguliavimas,netinkamų alyvų, tepalų ir eksploatacinių skysčių naudojimas,vairuotojo vairavimo būdas ir kt., kurių poveikis gali būtivienu metu. Vieni veiksniai padidina dilimo greitį, kiti jį mažina.Tačiau nors transporto priemonių ir jų elementų techninės būklėspokytis turi atsitiktinumo faktorių, esant daugybei eksperimentiniųir statistinių duomenų galima nustatyti elemento būklės parametrųpokyčio dėsnius ir dydžius tam tikrose ribose. Transporto priemonėselementų techninės būklės parametrų pokyčio proceso atsitiktinįpobūdį paaiškina ir ta aplinkybė, kad nepaisant periodiškai atliekamostechninės priežiūros ir remonto, eksploatacijos metu vis dėltoatsiranda transporto priemonės elementų gedimų. Nepaisant to, elementųpatikimas darbas be gedimų labai priklauso nuo jų techninėspriežiūros ir remonto periodiškumo.129

Tyrimą dažnai apsunkina tai, kad eismo įvykio metu padaromalabai daug sugadinimų, todėl kartais juos būna labai sunku atskirti nuoprieš eismo įvykį buvusių transporto priemonės ir jos elementų gedimų.Tai lengviau padaryti, kai ant transporto priemonės elementų yrasmūgio žymių, pėdsakų ar trasų, kurie aiškiai rodo, kad sugadinimaspadarytas per eismo įvykį. Kartais tam prireikia papildomų, kitų rūšiųtyrimų, pavyzdžiui, fizikinio tyrimo (tiriant vairo trauklių ar kitų elementųlūžio vietą, sudaužytų žibintų lemputes ir t. t.) ir pan. Tai, kadgedimas atsirado prieš eismo įvykį, gali rodyti jo pobūdis, nusakantis,kad gedimas galėjo susidaryti per ilgalaikę eksploataciją be tinkamostechninės priežiūros (gedimai dėl leidžiamas normas viršijančių elementųišdilimo ir pan.).4.1. Stabdžių sistemų tyrimaiTransporto priemonės darbinės stabdžių sistemos tyrimo algoritmasyra toks:– išorinė apžiūra, nustatant stabdžių sistemos komplektiškumą,detalių sugadinimus ir jų pobūdį;– nustatyti, ar nėra stabdžių skysčio nutekėjimų;– stabdžių skysčio lygio pagrindinio cilindro stabdžių skysčiobakelyje nustatymas (transporto priemonėms su pneumatinestabdžių sistema – oro slėgio darbinėje stabdžių sistemoje nustatymas);– stabdžių pedalo laisvosios eigos, apkrovos ant pedalo bei jo veikimotolygumo patikrinimas;– stabdžių sistemos vamzdelių ir žarnelių apžiūrėjimas, jų sugadinimųnustatymas;– jei yra galimybė (transporto priemone galima važiuoti), patikrintistabdžių sistemos veikimą važiuojant bei, naudojant lėtėjimopagreičio matavimo prietaisą, nustatyti lėtėjimo pagreitį130

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizesstabdant ir kitus stabdymo parametrus. Jei tokios galimybėsnėra dėl transporto priemonės sugadinimų, stabdžių sistemosgedimų ir pan., stacionariai patikrinti atskirai kiekvieno ratostabdymą spaudžiant stabdžių pedalą;– ratų stabdžių mechanizmų būklės (stabdžių diskų, būgnų, trinkelių,stūmoklių ir t. t.) įvertinimas;– turinčių sugadinimų (gedimų) stabdžių sistemos elementų atskirastyrimas.4.2. Vairavimo sistemų tyrimaiTransporto priemonės vairavimo sistemos tyrimo algoritmas yratoks:– išorinė apžiūra, nustatant vairavimo sistemos komplektiškumą,detalių sugadinimus ir jų pobūdį;– šarnyrinių sujungimų apžiūra ir vizualiai matomų gedimų nustatymas;– vairo mechanizmo apžiūra, alyvos nutekėjimo iš jo ir kitų vizualiaimatomų nesklandumų nustatymas;– šarnyrinių sujungimų laisvumo nustatymas ir srieginių sujungimųužveržimo patikrinimas;– vairo rato suminės laisvosios eigos nustatymas;– vairavimo sistemos (vairo mechanizmo) darbo patikrinimas: arnėra užsikirtimų, ar yra savaiminis grįžimas pasukus, apkrovostolygumas ir pan.;– turinčių sugadinimų (gedimų) vairavimo sistemos elementųatskiras tyrimas.Transporto priemonių vairavimo sistemų tyrimai taip pat pailiustruojamikonkrečiais pavyzdžiais.Kai automobilio vairavimo sistema neturi sugadinimų arba turi tiknežymius sugadinimus, kurie nepažeidžia jos vientisumo, per tyrimą131

tiesiog nustatoma, kad automobilio vairavimo sistema yra veikianti, ovairo rato judesys persiduoda vairuojamiesiems ratams. Atkreipiamasdėmesys į šarnyrinių sujungimų laisvumą ir vairo mechanizmo veikimąbe užstrigimų, sukant vairo ratą iki kraštinių padėčių.4.3. Važiuoklės, pakabos ir kitų sistemų tyrimaiTiriant eismo įvykių aplinkybes, kartais tenka tirti ne tik transportopriemonių stabdžių ir vairavimo sistemas, bet ir kitas sistemas,pavyzdžiui, važiuoklę, pakabą, transporto priemonės ir priekabos sukabinimoįtaisą ir kt., kurių gedimai taip pat gali turėti įtakos eismoįvykio kilimui. Šių sistemų tyrimas atliekamas atsižvelgiant į jų paskirtįir konstrukciją.4.4. Transporto priemonių ratų tyrimai atliekanteismo įvykių ekspertizesTiriant eismo įvykius, nustatant jų priežastis, taip pat ar vairuotojųveiksmai atitinka Kelių eismo taisyklių reikalavimus, dažnai tenkatirti automobilių ratus, jų sugadinimus: nustatoma, kada atsirado šiesugadinimai (prieš eismo įvykį, jo metu ar po eismo įvykio) ir ar jieturėjo įtakos eismo įvykio kilimui.Po eismo įvykio iki ekspertinio tyrimo automobiliai dažniausiainebūna eksploatuojami, todėl ir ratų sugadinimų, padarytų po eismoįvykio, pasitaiko labai retai. Tačiau kartais pasitaiko ratų sugadinimų,padarytų po eismo įvykio pačių vairuotojų, bandant imituoti sugadinimusprieš eismo įvykį ir išvengti atsakomybės už jį. Tačiau ratų tyrimaitokiu atveju atliekami analogiškai, kaip ir toliau nagrinėjamaisatvejais.Transporto priemonių ratų tyrimai paprastai atliekami, kai nustatoma,kad po eismo įvykio dehermetizuotas vienas arba keletas jos132

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizesratų. Tyrimo tikslas – nustačius oro slėgio padangoje kritimo arba josvisiškos dehermetizacijos priežastį, rato padangos ir ratlankio pažeidimųpriežastį, jų susidarymo (padarymo) eigą, nustatyti, kada įvykotransporto priemonės rato dehermetizacija ir ar ji turėjo įtakos eismoįvykio kilimui.Nustatant, kada įvyko transporto priemonės rato dehermetizacijaarba krito oro slėgis padangoje, būtina nustatyti, ar tai įvyko prieš eismoįvykį, eismo įvykio metu ar po eismo įvykio (paskutinis atvejis ekspertinėjepraktikoje pasitaiko labai retai, nes paprastai po eismo įvykiotransporto priemonė ir jos ratai neeksploatuojami). Įtakos eismo įvykiokilimui paprastai gali turėti tik sugadinimai, kurie atsirado priešeismo įvykį ir galėjo turėti įtakos transporto priemonės valdomumuibei nulemti jos važiavimo stabilumo praradimą.Atsižvelgiant į transporto priemonės rato pažeidimus, nustatomaslėgio padangoje kritimo arba visiškos dehermetizacijos priežastis(padangos kiauryminis pažeidimas, ratlankio briaunų sugadinimas,padangos ir ratlankio sujungimo hermetiškumo pažeidimas, ventiliotvirtinimo pažeidimas ir t. t.).Paskui, įvertinant transporto priemonės, kurios ratas tiriamas,sugadinimus, užfiksuotą eismo įvykio vietos situaciją po įvykio (taippat ir užfiksuotus pėdsakus ant kelio dangos ir transporto priemonių),eismo įvykio aplinkybes ir pobūdį (transporto priemonių susidūrimas,nuvažiavimas nuo kelio, virtimas ir t. t.), nustatoma transporto priemonėsrato pažeidimų padarymo eiga, t. y. kokiais objektais padarytikonkretūs transporto priemonės rato (padangos ir ratlankio) pažeidimaiir kokio pobūdžio poveikiu (padanga prakirsta, pradurta ir t. t.), iškurios pusės padaryti pažeidimai.Nustačius slėgio transporto priemonės rato padangoje kritimoarba visiškos dehermetizacijos priežastį ir rato pažeidimų padarymoeigą, įvertinant eismo įvykio aplinkybes, sprendžiami klausimai: kada133

įvyko slėgio transporto priemonės rato padangoje kritimas arba visiškadehermetizacija; ar tai turėjo įtakos eismo įvykio kilimui ir kiti pateiktiklausimai.Pagrindinė tyrimo kryptis – nustatyti oro slėgio padangoje kritimoarba jos visiškos dehermetizacijos priežastį, rato padangos irratlankio pažeidimų priežastį, jų susidarymo (padarymo) eigą, nustatyti,kada įvyko dehermetizacija ir ar ji turėjo įtakos eismo įvykiokilimui. Konkretesnės tyrimo kryptys kiekvienu atveju nustatomosatsižvelgiant į transporto priemonės rato sugadinimus (ar sugadintasratlankis, ar sugadinta padanga, jeigu taip, tai kokio pobūdžio jos sugadinimaiir t. t.).Pagrindines ratų dehermetizacijos priežastis galima suklasifikuotitaip:– dėl nuo ratlankio briaunų nuslinkusių padangos montažiniųbortų;– dėl ratlankio sugadinimų (sulenktos ratlankio briaunos ir pan.);– dėl padangos kiauryminių pažeidimų (prakirstos, pradurtos,sprogusios padangos ir pan.);– dėl oro ventilio ir jo tvirtinimo hermetiškumo pažeidimo.Ratams, eksploatuojamiems su įdėta kamera, kurių pastaruojumetu pasitaiko labai retai, pagrindine dehermetizacijos priežastimitaip pat gali būti kiauryminis kameros pažeidimas.Iš pradžių atliekama transporto priemonės rato pirminė apžiūra,ratas nufotografuojamas laikantis kriminalistinės fotografijos reikalavimų.Užfiksuojami bendrieji duomenys apie ratlankį ir padangą:ratlankio gamintojas (jeigu galima nustatyti), pagaminimo būdas (lietasar štampuotas), dydis (matmenys); padangos gamintojo pavadinimas,modelis, tipas, dydis, protektoriaus rantymo gylis (jei nudilęsnetolygiai, tai pažymima, nurodant rantymo gylį skirtingose vietose).Užfiksuojama, ar padangos montažiniai bortai nuslinkę nuo ratlankio134

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizesbriaunų, ar prisispaudę prie jų. Jeigu aptinkama pašalinės medžiagos,tai taip pat pažymima.Užfiksuojami vizualiai matomi, apžiūrint ratą iš išorės, padangos,ratlankio, ventilio ir jo tvirtinimo pažeidimai, nurodant jų formą, pobūdį,matmenis ir išsidėstymą. Pagrindiniai pažeidimai nufotografuojami,laikantis kriminalistinės fotografijos reikalavimų.Kai yra galimybė, t. y. kai rato sugadinimai leidžia tai padaryti,kompresoriumi pakeliamas oro slėgis padangoje. Jei tarp padangosmontažinių bortų ir ratlankio briaunų yra nešvarumų ar pašalinėsmedžiagos, oro slėgis padangoje padidinamas prieš tai išvalius padangosmontažinius bortus ir ratlankio briaunas. Oro slėgis padangojepadidinamas iki nominalaus tiriamai padangai jos eksploatacijosir apkrovimo sąlygomis. Nustatoma, ar yra oro nutekėjimas išpadangos, jei yra, nustatoma, kurioje vietoje, ir oro nutekėjimo intensyvumas(MPa/h).Kai ratas neturi ratlankio, oro ventilio ir jo tvirtinimo pažeidimųbei padangos kiauryminių pažeidimų, ir padidinus oro slėgį padangojeoro nutekėjimo nėra, daroma išvada, kad rato dehermetizacija įvykodėl padangos ir ratlankio sujungimo hermetiškumo pažeidimo nuoratlankio briaunų nuslinkus padangos montažiniams bortams.Jei nustatomas oro nutekėjimas padangoje ir padidinti oro slėgiopadangoje nėra galimybės dėl jos arba ratlankio pažeidimų, padangademontuojama nuo ratlankio ir apžiūrima iš vidaus. Taip pat apžiūrimasratlankis. Užfiksuojami naujai nustatyti jų pažeidimai.Tiriami nustatyti ratlankio pažeidimai ir kiauryminiai padangospažeidimai.Dažniausiai pasitaikantis štampuotų ratlankių sugadinimas yraratlankio briaunų sulenkimas. Pagrindiniai lietų ratlankių sugadinimaiyra: ratlankio briaunų sulenkimas (kaip ir štampuotų ratlankių),ratlankio briaunų nulaužimas, ratlankio sulaužymas, ratlankio įtrūkiai,disko stipinų sulaužymas.135

Esant būtinybei, po pirminės vizualinės pažeidimo apžiūros galimaapžiūrėti padangos pažeidimą mikroskopu arba kitomis vaizdądidinančiomis priemonėmis ir išsamiau juos ištirti. Paprastai tam tiksluitiesiog išpjaunama padangos dalis, kurioje yra tiriamas pažeidimas,taip, kad toje vietoje nebūtų padaryta kokių papildomų pažeidimų.Tiriant padangos pažeidimą mikroskopu visų pirma žiūrima, ar antgumos pažeidimo vietoje nėra jokių trasų, rodančių, kad guma buvoprapjauta, prakirsta arba būta kokio kieto daikto patekimo pažeidimovietoje.Ieškant trasų labai svarbu apžiūrėti pažeidimo kraštus, tas vietas,kur pažeidimo linija keičia kryptį. Kitas dalykas, į kurį reikia atkreiptidėmesį tiriant kiauryminį pažeidimą, yra kordo siūlai (kaip jie sutrūkinėję),į padangos karkasą, jo deformacijas.Tiriant ratus su kameromis, kurie paskutiniu metu beveik neeksploatuojami,taip pat būtina ištirti kamerą. Kameros plyšimovieta apžiūrima mikroskopu arba kitomis vaizdą didinančiomispriemonėmis. Ši apžiūra atliekama, norint nustatyti, ar ant kamerosnėra mechaninio pažeidimo požymių (trasų), ar kameros sienelėspagal plyšio liniją nesuplonėjusios, ar nėra kitų kameros gumosdefektų. Du paskutiniai defektai gali rodyti, kad kamera sprogo arplyšo dėl gamybos defektų. Be to, kameros plyšimo zonoje būtinaapžiūrėti vidinį padangos paviršių arba ratlankio paviršių atsižvelgiantį tai, kuriame kameros paviršiuje yra plyšys. Tai atliekama siekiantnustatyti, ar kamera negalėjo plyšti arba sprogti dėl padangosar ratlankio defektų. Taip pat būtina atkreipti dėmesį, ar kamerosdydis (matmenys) atitinka padangos ir ratlankio dydį (matmenis),ar padanga ir ratlankis yra skirti eksploatacijai su kamera. Jų neatitiktįgali rodyti kameros susiraukšlėjimo žymės. Jei plyšys yra tiesviena iš tokių žymių, kamera galėjo plyšti susidarius raukšlėms irveikiant kameroje esančio oro slėgiui.136

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizesTiriant transporto priemonių ratus reikia atkreipti dėmesį į tai,ar jie neturi ratams, riedėjusiems su dehermetizuota padanga, būdingųsugadinimų. Pagrindinis ratlankio sugadinimas tokiu atveju – apgadintos,nubrozdintos jo briaunos, dažniausiai pagal visą perimetrą.Riedant dehermetizuotai padangai būdingi ratlankio briaunų sugadinimaisusidaro tik ratlankiui tiesiogiai kontaktuojant su kietu keliopaviršiumi (asfaltbetonis ir pan.), ant kurio tokiu atveju taip pat galisusidaryti pėdsakų (įbrėžimų ir pan.). Ratui riedant su dehermetizuotapadanga, ant jos taip pat susidaro būdingų pažeidimų. Padanga, ypačjos šoniniai paviršiai, deformuojasi, o padangai atsidūrus tarp ratlankioir važiuojamosios kelio dalies, ji yra sugadinama dėl tiesioginiomechaninio poveikio. Padangos sugadinimai tokiu atveju taip pat tęsiasiper visą jos perimetrą.Taip pat apžiūrimas oro ventilis ir jo tvirtinimo vieta. Jei yra galimybėpadidinti oro slėgį padangoje, patikrinamas oro ventilio ir jotvirtinimo hermetiškumas.Atsižvelgiant į atlikto tyrimo rezultatus aprašoma transportopriemonių ratų pažeidimų susidarymo eiga, nustatomas jų atsiradimolaikas (prieš eismo įvykį ar jo metu) bei sprendžiami kiti pateiktiklausimai.Kai nustatoma, kad padangos dehermetizacija įvyko dėl deformuotųratlankio briaunų, dėl nuo ratlankio briaunų nuslinkusių padangosmontažinių bortų, paprastai daroma išvada, kad dehermetizacijaįvyko eismo įvykio metu. Tokia pat išvada paprastai daroma, kainustatoma, kad pagrindinė rato dehermetizacijos priežastis yra prakirsta(prapjauta) padanga, išskyrus atvejus, kai yra objektyvių duomenų,kad ratas prieš eismo įvykį buvo užvažiavęs ar kontaktavęs su kituobjektu, kuris galėjo padaryti šį pažeidimą.Kai nustatoma, kad padanga yra pradurta, taip pat, kai yra oroventilio ar jo tvirtinimo hermetiškumo pažeidimas, išvada apie tai,137

kad tai įvyko eismo įvykio metu, darytina tik tuo atveju, kai nustatomikonkretūs objektai, kuriais buvo padaryti šie pažeidimai, pavyzdžiui,to paties ar kito automobilio detalėmis, eismo įvykio metu užvažiuojantant kokio nors objekto ir pan. Kitais atvejais nustatyti, kada (priešeismo įvykį ar jo metu) įvyko toks rato pažeidimas, negalima, kadangijis nelemia staigaus oro išėjimo iš padangos.Įtakos eismo įvykio kilimui gali turėti pažeidimai, kurie atsiradoprieš eismo įvykį ir lėmė staigų oro nutekėjimą iš padangos, tokie kaipsprogusi padanga (kamera), taip pat tie ratų pažeidimai, kurie gali lemtitransporto priemonės važiavimo stabilumo praradimą (atsidalijusipadangos protektoriaus dalis ir pan.).Kaip buvo minėta, dažniausiai pasitaikantis štampuotų ratlankiųsugadinimas yra ratlankio briaunų sulenkimas. Pastaruoju metu visdažniau naudojami lieti ratlankiai. Vairuotojai pasirenka tokius ratlankiusdažniausiai dėl jų estetinių savybių. Tačiau techniniu požiūriu pasirenkantratlankius yra daug svarbesnių dalykų.Toliau nagrinėjami dažniausiai pasitaikantys lietų ratlankių sugadinimai.Štampuotų ratlankių pagrindinis sugadinimas yra ratlankiobriaunų sulenkimas, o lieti ratlankiai pasižymi kiek didesne sugadinimųįvairove. Prie tokių išvadų prieinama tiriant eismo įvykių metususidarančius ratų sugadinimus. Pagrindiniai lietų ratlankių sugadinimaiyra: ratlankio briaunų sulenkimas (kaip ir štampuotų ratlankių),ratlankio briaunų nulaužimas, ratlankio sulaužymas, ratlankio įtrūkiai,disko stipinų sulaužymas.Nagrinėjant ratlankių parametrus, padaroma išvada, kad vienaspagrindinių iš jų yra masė. Sunkesni ratlankiai padidina degalų sąnaudasir pablogina automobilio dinamiką. Be to, didesnė jų masė padidinavadinamąsias nepasvertas mases, o tai pablogina eigos tolygumąir turi neigiamos įtakos automobilio valdomumui. Vienu iš lengvojolydinio ratlankių privalumų laikoma mažesnė jų masė, nors kartais138

4. Transporto priemonių techninės būklės tyrimai atliekant eismo įvykių ekspertizesjie būna ir sunkesni nei štampuoti plieniniai analogai. Kalbant apieratlankių masę, reikia pripažinti, kad lengviausi yra magnio ratlankiai.Iš aliumininių ratlankių lengvesni yra kaltiniai (kalimo būdu pagaminti)ratlankiai. Kaltinius ratlankius, kaip ir stūmoklius, galima padarytilengvesnius ir atsparesnius nei lietus. Tačiau ir magnio ratlankiai, irkaltiniai aliumininiai ratlankiai yra labai brangūs ir dažniausiai naudojamilenktyniniams bei sportiniams automobiliams.139

Literatūros sąrašasAbe, M. 2009. Vehicle Handling Dynamics: Theory and Application. UnitedKingdom: Elsevier Ltd. 286 p.Blundell, M.; Harty, D. 2004. Multibody System Approach to Vehicle Dynamics.United Kingdom: Elsevier Ltd. 518 p.Danner, M.; Halm, J. 1994. Technische Analyse von Verkehrsunfallen. 570 p.Gillespie, T. D. 1992. Fundamentals of Vehicle Dynamics. United States ofAmerica: Society of Automotive Engineers, Inc. 470 p.Głažewski, Z.; Stuczyński, J. 1994. Badania mechanoskopowe śladów uszkodzeńw dętkach współpracujących z oponą bezdętkową, z 4 sympozjum:Problemy rekonstrukcji wypadków drogowych, Kraków, 22–23 września.Kraków: IES, 111–116.Jazar, R. N. 2008. Vehicle Dynamics: Theory and Applications. New York,Uniter States of America: Springer. 1015 p.Karrnop, D. 2004. Vehicle Stability. Uniter States of America: Marcel Dekker,Inc. 332 p.Li, L.; Wang, F. Y. 2007. Advanced Motion Control and Steering for IntelligentVehicles. New York: Springer. 448 p.Lukoševičienė, O. 2001. Autoįvykių analizė ir modeliavimas. Vilnius: Technika.244 p.Millken, W. F.; Millken, D. L. 1995. Race Car Vehicle Dynamics. Uniter Statesof America: Society of Automotive Engineers, Inc. 893 p.Mitunevičius, V.; Žeromskas, R. 2000. Kelių transporto priemonių techninėsbūklės įtakos eismo saugumui analizė, iš konferencijos „Transportas –2000“, įvykusios Vilniuje 2000 m. balandžio 5–6 d., pranešimų medžiaga.Vilnius: Technika. 152–160.Pacejka, H. B. 2006. Tyre and Vehicle Dynamics, 2 nd edition. London, UnitedKingdom: Elsevier. 672 p.Popp, K.; Schiehlen, W. 2010. Ground Vehicle Dynamics. Berlin, Germany:Springer. 348 p.Rajamani, R. 2006. Vehicle Dynamics and Control. New York, Uniter States ofAmerica: Springer. 470 p.140

Literatūros sąrašasReimpell, J.; Stoll, H.; Betzler, J. W. 2001. The automotive chassis: engineeringprinciples. Reed Elsevier and Professional Publishing Ltd. 444 p.Savaresi, S. M.; Poussot-Vassal, C.; Spelta, C.; Sename, O.; Dugard, L. 2010.Semi-Active Suspension Control Design for Vehicles. United Kingdom:Elsevier Ltd. 206 p.Schiehlend, W. 2006. Dynamical Analysis of Vehicle Systems, CISM Coursesand Lectures, Vol. 479. Udine, Italy: Springer. 304 p.Sokolovskij, E. 2005. Investigation of the interaction of an automobile wheelwith a vertical obstacle, Transport 20(4): 141–145.Wallentowitz, H. 2004. Lecture Longitudinal Dynamics of Cehicles, 4 th edition.Aachen, Germany: Varvielfatigungstelle der Hochschule. 305 p.Wong, J. Y. 2008. Theory of Ground Vehicles, 4 th edition. Hoboken, New Jersey,United Kingdom: John Wiley & Sons, Inc. 560 p.141