transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

Įstatę (3.54) išraišką į (3.53) lygtį, gausime:
N
∑
i=
1
T
N
T
({ Fak, i}+ { Fini
, }) ( δ{ r10i}− ⎡ ⎣
r 1pi⎤ ⎦
δ{ ϕ1i}
)= ∑ ({ Fak, i}+ { Fini
, }) δ{ r10i}−
N
T
− ∑ ({ ak i}+ { ini}
) [ 10 ] δϕ { 1 }=
i=
1
čia M , M
i=
1
N
T
, ,
i i ({ aki , }+ { Fin,
i}
) δ{ r10i}+
i=
1
T
+ ∑ { Mak, i}+ { Mini
, } δϕ { 10i}
,
F F r ∑ F
( )
,
(3.55)
{ ak, i} { ini , } – aktyviųjų inercinių jėgų pagrindiniai momentai:
{ Mak, i}= ⎡ ⎣
r 1 pi⎤ ⎦ { Faki
, };
{ Min, i}= ⎡ ⎣
r 1 pi⎤ ⎦ { Fini
, }. (3.56)
Tarkime, mechanizmas yra sudarytas iš N g grandžių, ir jo kinematinės
poros yra idealios. Tokiu atveju D’Alambero principo matematinę
išraišką galima užrašyti šiuo būdu:
N
g
T
g
∑( { Fak, i}+ { Fini
, }) δ{ r10i}+ ∑ { Mak, i}+ { Mini
, }
i= 1 i=
1
δϕ { 1 i}= 0 .
N
( )
T
δ{ ϕ }= .
1i
0
(3.57)
Tarkime, mechanizmas turi n laisvės laipsnių; apibendrintųjų
koor dinačių vektorius yra
{} q T = [ q , q ,..., q ], (3.58)
1 2
n
tada i-tojo kūno koordinačių pradžios poslinkių ir pasukimo kampų
variacijos lygios:
∂{ }
n r10i
δ{ r10i}=
∑ δq
j
j=
1 ∂q
,
j
n ∂{ ϕi}
δϕ { i}=
∑ δ q j . (3.59)
∂q
j=
1
j
97