transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

Masių centro vektorius lygus:
⎧xc
⎫ ⎧x
c b a i ⎫
⎧a⎫
⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪
{ Rc
}= ⎨yc
⎬ = ∫ ∫ ∫ ρ⎨yi
⎬dxidyidzi
= ⎨b⎬
.
⎪ m
⎩z
⎪ 0 0 0 ⎪
c ⎭ ⎩z
⎪ 2 ⎪
i ⎭
⎩c⎪
⎭
Stačiakampio gretasienio masių inercijos momentai kūno masių
centro atžvilgiu lygūs:
m ⎛ 2
⎛ b⎞
c
Ixcxc = Ixx − m( yc + zc
)= ( b + c )− m ⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ ⎛ 2
⎝ ⎜
⎞ ⎞
2 2 2 2
⎜ ⎟
3
⎝
2 2 ⎠ ⎟ =
⎠
m b
2 c
2
( + )
12
;
m ⎛ 2
⎛ a⎞
c
Iycyc = Iyy − m( xc + zc
)= ( a + c )− m ⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ ⎛ 2
⎝ ⎜
⎞ ⎞
2 2 2 2
⎜ ⎟
3
⎝
2 2 ⎠ ⎟ =
⎠
m a
2 c
2
( + )
12
;
m ⎛ 2
⎛ a⎞
b
Izczc = Izz − m( xc + yc
)= ( a + b )− m ⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ ⎛ 2
⎝ ⎜
⎞ ⎞
2 2 2 2
⎜ ⎟
3
⎝
2 2 ⎠ ⎟ =
⎠
m a
2 b
2
( + )
12
;
m m
Ixcyc = Ixy + mxcyc
=− ab + ab = 0 ;
4 4
m m
Ixczc = Ixz + mxczc
=− ac + ac = 0 ;
4 4
m m
Iyczc = Iyz + myczc
=− bc + bc = 0 .
4 4
Stačiakampio gretasienio masių inercijos tenzorius masių centro
atžvilgiu lygus:
( )
⎡ m b
2 c
2
⎤
⎢ + 0 0
12
⎥
⎢
⎥
m
[ Icc
]= ⎢
( a
2
+ c
2
0
⎢
) 0 ⎥
⎥
.
12
⎢
⎥
⎢
m
( a
2
0 0
+ b
2)
⎥
⎣⎢
12 ⎥ ⎦
79