transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

Kiekvienas materialus kūnas turi šešis masių inercijos momentus:
Ixx, Iyy , Izz , Ixy , Ixz , Iyz
.
Pirmieji trys masių inercijos momentai yra ašiniai masių inercijos
momentai Ixx, Iyy , Izz
, o likusieji trys – išcentriniai masių inercijos
momentai Ixy , Ixz , I yz . Visi šeši kūno masių inercijos momentai
sudaro kūno masių inercijos tenzorių
⎡I I I
⎢
[ I ]= ⎢I I I
⎢
⎣⎢
I I I
xx xy xz
yx yy yz
zx zy zz
⎤
⎥ T
⎥ = ∫ ρ[ r] [ r ] dV , (3.5)
⎥ V
⎦⎥
čia
[ r ] – antisimetrinė matrica;
⎡ 0 −rz
ry
⎤
⎢
⎥
[ r ]= ⎢ rz
0 −rx⎥
;
⎢
⎣
−ry
r ⎥
x 0
⎦
{} r T = ⎡ ⎣
r r r ⎤ ⎦ ;
x y z
(3.6)
{} r – kūno taško vektorius, užrašytas OXYZ koordinačių sistemoje;
Ixx = ∫ ρ ry 2 + rz
2 dV ; Iyy = ∫ ρ rx 2 + rz
2 dV ;
V
( )
( )
Izz = ∫ ρ rx 2 + ry
2 dV ;
I
xy
V
V
( )
=−∫ ρ r rdV ; I =−∫ ρ r rdV ; I =−∫ ρ r rdV ; (3.7)
V
x y
xz
V
x z
yz
V
y z
I
xy
= I ; I = I ; I = I . (3.8)
yx
xz
zx
yz
zy
72