transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

Kūnas gali judėti tam tikra kryptimi (slenkamasis judesys), suktis
apie tam tikrą ašį (sukamasis judesys) ir atlikti du judesius kartu.
Materialusis kūnas turi inercines charakteruistikas: masė ir masių
inercijos momentai.
SI vienetų sistemoje kūno masė matuojama kg, o masių inercijos
momentas matuojamas kg/m 2 .
Nagrinėjant kūno slenkamąjį judėjimą reikia žinoti kūnų mases
(pagal antrąjį Niutono dėsnį: m d q n
= Fi
t
2
∑ (), o nagrinėjant kūno
dt i=
1
sukimąsi apie tam tikrą ašį reikia žinoti masių inercijos momentą (pagal
antrąjį Niutono dėsnį): Iz
Mi
t
2
d ϕ n
z
2 = ∑ () .
dt i=
1
Kūno, kurio medžiagos tankis yra ρ( xyz , , ), kūno masė lygi:
m
= ( )
2
∫ ρ x, yzdV , , (3.1)
V
kai medžiagos tankis yra pastovus, kūno masė lygi:
m=ρ V , (3.2)
čia V – kūno tūris, ρ – kūno medžiagos tankis, kg m 3 .
Slenkamojo judesio kūno kinetinė energija lygi:
1 T
E kinetinė = {} v [ M]{}
v , (3.3)
2
T
čia {} v = ⎡ ⎣
vx, vy, vz
⎤ ⎦ – kūno greičio vektorius, M
matrica,
( )
[ ] – kūno masių
⎡∫ρ
xyz , , dV 0 0 ⎤ ⎡m
0 0⎤
⎢
⎥
[ M ]=
⎢
0 ∫ρ( xyz , , ) dV 0
⎥
=
⎢
0 m 0
⎥ .
⎢ ⎥
⎣
⎢ 0 0 ∫ρ( xyz , , ) dV ⎦
⎥
⎣⎢
0 0 m⎦⎥
(3.4)
71