transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ... transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

dspace.vgtu.lt
from dspace.vgtu.lt More from this publisher
21.01.2015 Views

Greičių ir pagreičių dispersijos yra lygios: n Dq = 1 ∞ ⎛ 2 2 Wkj S ( ) ⎞ F d k ∫ ⎜ ∑ ω ω j ⎟ ω; (2.178) 2π −∞⎝ j= 1 ⎠ n Dq = 1 ∞ ⎛ 2 4 Wkj S ( ) ⎞ F d k ∫ ⎜ ∑ ω ω j ⎟ ω. (2.179) 2π −∞⎝ j= 1 ⎠ Tegu sistemos judėjimo lygčių sistema lygi: [ M]{}+ q [ C]{}+ q [ K]{}= q [ B] { F() t }+ [ D] F () t 61 { } . (2.180) Sužadinimus, veikiančius sistemą, F 1 , F 2 ,..., F n galima išreikšti įvertinus jų vėlinimą pirmojo sužadinimo atžvilgiu: F t h t 1 1 ()= (); F ()= t h ()= t h t−t F ()= t h ()= t h ( t−t ),.... 3 3 1 3 ()= ()= ( − ) F t h t h t t n n 1 n . 2 2 1 2 ( ); (2.181) Tegu žinome spektrinį tankį S h1 ( ω). Sužadinimus galima užrašyti panaudojus Furjė integralą: arba ∞ i t t Fk = h ( t − tk )= h ( ) e ( − k ) 1 ∫ 0 ω ω d ω , k = 123 , , ,... n . (2.182) −∞ ∞ ( ) F h i t t k = ( t − tk )= i h ( ) e ( − k ) 1 ∫ 0 ωω ω d ω . (2.183) −∞ Tegu sistemos (27) sprendinį ieškosime tokio pavidalo ∞ { ()}= ( ) iωt qt ∫ q0 ω e d ω . (2.184) −∞ Įstatę (2.243), (2.244) ir (2.245) į (2.241), gausime ( − ω 2 [ M]+ iω[ C]+ [ K] ){ q0}= [ B][ H]{ h0}+ iω[ D][ H]{ h 0} (2.185)

( ) [ ]+ [ ] 2 −1 { 0}= − [ ]+ [ ]+ [ ] ( )[ ]{ 0} q ω M iω C K B iω D H h , (2.186) { } T = ⎡ ⎣ čia h0 h0, h0,... h0 00 , ,..., 0 ⎤ ⎦ , ; −iωt −i t −i t [ H]= diag( 1e 2 ω e 3 ω , , ,... e n ,,,..., 11 1)= ⎡1 ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎢ e −iωt2 e −iωt3 0 0 1 e −iωt n 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ . ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1⎦⎥ (2.187) čia Sprendinį (2.184) galima perrašyti: { }= ⎡⎣ ( ) ⎤ ⎦ { } q W iω h , (2.188) 0 0 −1 ( ) [ ]+ [ ] 2 ⎡⎣ ( ) ⎤ ⎦ = − [ ]+ [ ]+ [ ] W iω ω M iω C K B iω D H arba skaliarine forma 62 ( )[ ] , (2.189) q ∑ W iω h ω A iω h ω , (2.190) k0 k n = ( ) ( )= ( ) ( ) j= 1 n j= 1 kj kj čia A ∑ W iω . = ( ) 0 k 0 Sprendinio spektrinis tankis lygus k ( )= ( ) ( ) 2 S ω A iω S ω , k = 12 , ,..., h . ∞ h ( ) 1 Dq ( ω)= Ak ( iω) Sh ( ω) dω k ∫ ; 2π −∞ 2

( ) [ ]+ [ ]<br />

2<br />

−1<br />

{ 0}= − [ ]+ [ ]+ [ ] ( )[ ]{ 0}<br />

q ω M iω C K B iω D H h , (2.186)<br />

{ }<br />

T<br />

= ⎡ ⎣<br />

čia h0 h0, h0,... h0 00 , ,..., 0 ⎤<br />

⎦<br />

,<br />

;<br />

−iωt −i t −i t<br />

[ H]= diag( 1e 2 ω<br />

e<br />

3 ω<br />

, , ,... e n<br />

,,,..., 11 1)=<br />

⎡1<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎢<br />

⎣⎢<br />

e<br />

−iωt2<br />

e<br />

−iωt3<br />

0<br />

<br />

0 1<br />

e<br />

−iωt n<br />

1<br />

<br />

⎤<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥ .<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

1⎦⎥<br />

(2.187)<br />

čia<br />

Sprendinį (2.184) galima perrašyti:<br />

{ }= ⎡⎣ ( ) ⎤ ⎦ { }<br />

q W iω h , (2.188)<br />

0 0<br />

−1<br />

( ) [ ]+ [ ]<br />

2<br />

⎡⎣ ( ) ⎤ ⎦ = − [ ]+ [ ]+ [ ]<br />

W iω ω M iω C K B iω<br />

D H<br />

arba skaliarine forma<br />

62<br />

( )[ ]<br />

, (2.189)<br />

q ∑ W iω h ω A iω h ω , (2.190)<br />

k0<br />

k<br />

n<br />

= ( ) ( )= ( ) ( )<br />

j=<br />

1<br />

n<br />

j=<br />

1<br />

kj<br />

kj<br />

čia A ∑ W iω<br />

.<br />

= ( )<br />

0 k 0<br />

Sprendinio spektrinis tankis lygus<br />

k<br />

( )= ( ) ( )<br />

2<br />

S ω A iω S ω , k = 12 , ,..., h .<br />

∞<br />

h<br />

( )<br />

1<br />

Dq ( ω)= Ak ( iω) Sh<br />

( ω)<br />

dω<br />

k<br />

∫<br />

;<br />

2π<br />

−∞<br />

2

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!