transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

Greičių ir pagreičių dispersijos yra lygios:
n
Dq = 1
∞ ⎛ 2 2
Wkj S ( )
⎞
F d
k
∫ ⎜ ∑ ω ω
j
⎟ ω; (2.178)
2π
−∞⎝
j=
1
⎠
n
Dq = 1
∞ ⎛ 2 4
Wkj S ( )
⎞
F d
k
∫ ⎜ ∑ ω ω
j
⎟ ω. (2.179)
2π
−∞⎝
j=
1
⎠
Tegu sistemos judėjimo lygčių sistema lygi:
[ M]{}+ q [ C]{}+ q [ K]{}= q [ B] { F()
t }+ [ D] F
() t
61
{ }
. (2.180)
Sužadinimus, veikiančius sistemą, F 1 , F 2 ,..., F n
galima išreikšti
įvertinus jų vėlinimą pirmojo sužadinimo atžvilgiu:
F t h t
1 1
()= (); F ()= t h ()= t h t−t
F ()= t h ()= t h ( t−t
),....
3 3 1 3
()= ()= ( − )
F t h t h t t
n n 1 n .
2 2 1 2
( ); (2.181)
Tegu žinome spektrinį tankį S h1 ( ω). Sužadinimus galima užrašyti
panaudojus Furjė integralą:
arba
∞
i t t
Fk
= h ( t − tk
)= h ( ) e
( − k )
1 ∫ 0 ω ω
d ω , k = 123 , , ,... n . (2.182)
−∞
∞
( )
F
h
i t t
k = ( t − tk
)= i h ( ) e
( − k )
1 ∫ 0 ωω ω
d ω . (2.183)
−∞
Tegu sistemos (27) sprendinį ieškosime tokio pavidalo
∞
{ ()}= ( )
iωt
qt ∫ q0 ω e d ω . (2.184)
−∞
Įstatę (2.243), (2.244) ir (2.245) į (2.241), gausime
( − ω 2 [ M]+ iω[ C]+ [ K]
){ q0}= [ B][ H]{ h0}+ iω[ D][ H]{ h 0}
(2.185)