transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

q ∑W iω Φ ω . (2.164)
ko
n
= ( ) ( )
i=
1
ki
Tada sprendinys (2.164) lygus:
∞
n
i
iωτ
qk
∫ ∑Wki
iω Φ i ω e dω
. (2.165)
= ( ) ( )
−∞ i=
1
Sprendinio (2.1465) tarpusavio koreliacinė funkcija lygi:
( )= () ( )
Rqq t,
t M ⎡ *
qk t qk
t ⎤
k l 1 ⎣
1 ⎦ =
∞ ∞
M ⎡
* i ωt ω11
t
qk0( ω) ql0( ω1)
⎤ e
( − )
∫ ∫
dωdω
⎣
⎦
1 =
−∞ −∞
∞ ∞
⎛ n n
*
Wkj ( iω) Wlρ( iω) M ⎡
*
∫ ∫ ⎜ ∑ ∑
Φ j( iω) Φρ( iω
⎣
) ⎤
1 ⎦ ⋅
−∞ −∞⎝
j=
1ρ=
1
i
⋅
( ωt e − ω11
t )
dωdω1 ) .
Pasinaudoję (2.166) išraiška, gausime
i t t
Rq q = M ⎡⎣ qk ( ) ql
( ) ⎤ e
( ω −ω11)
∫ ∫ 0 ω 0 ω1 ⎦ dωdω1
=
∞
∫
−∞
k
l
n
∞
∞
−∞ −∞
n
(2.166)
∑ ∑ W iωW iω S ω e dω. (2.167)
j=
1ρ=
1
kj
( ) ( ) ( )
*
lρ
FjFρ
Kad sprendinys būtų stacionarus, t. y. kad kiekvienas vektoriaus
{ qt ()}elementas būtų stacionari atsitiktinė funkcija, turi būti patenkinta
sąlyga:
( ) ( )
M ⎡ *
qk0 ω ql0 ω ⎤
1 Sqk
ω1 δ ω1
ω
⎣
⎦ = ( ) − , (2.168)
čia S qk ( ω 1 )– sprendinio vektoriaus k elemento spektrinis tankis.
Įstatę (2.168) į (2.167), gausime:
∞
−∞
qk
iωτ
( ) =
∫ S ω e dω
∞
n
n
−∞ j=
1ρ=
1
,
FjFρ
iωτ
( )
* iωτ
∫ ∑ ∑ Wkj
( iω) Wkρ
( iω) S ( ω)
e dω
(2.169)
59