transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

[ ]{ }= { }. (2.145)
arba H q F
cs
cs
Virpesių amplitudes nustatome:
{}= q { q } cos( Ωt)+ { q } sin( Ωt)= { A} cos( Ωt
− ϕ ) (2.146)
c
s
⎛ q
2 2 sj
⎞
Aj = qcj + qsj
; ϕ j = arctg ⎜
⎝
q ⎟
. (2.147)
cj ⎠
2) Atvejis: kompleksinė forma
Žadinimo jėgų vektorių užrašome (2.141) pavidalu. Sistemos
(2.139) sprendinį užrašysime tokiu pavidalu:
{}= q { q } e Ω + { q } e
−iΩ t
. (2.148)
cp
i
t
sm
Įstatę (2.141) ir (2.148) išraiškas į (2.139) lygčių sistemą, gausime:
2
( − Ω [ M]+ iΩ[ C]+ [ K]
){ qcp}= { Fcp}
2
( − Ω [ M]− iΩ[ C]+ [ K]
){ qsm}= { Fsm}
Sistemos (2.149) sprendimai yra lygūs:
{ qcp}= ⎡ ⎣
Hp⎤ ⎦
⎡ ⎣
Fcp
⎤ ⎦
, q H F
( ) −
(
2
Ω Ω ) −
2
= − [ ]+ [ ]+ [ ]
čia: ⎡
⎣
Hp
⎤
⎦
Ω M iΩ
C K
[ H ]= − [ M]− i [ C]+ [ K ]
m
sm m sm
Sistemos (2.149) sprendinys tada bus lygus:
. (2.149)
{ }= [ ][ ], (2.150)
iΩt
−iΩt
iΩt
{}= { cp} + { sm} = e { cp}
1
;
1
. (2.151)
( )
q q e q e 2 R q e . (2.152)
Pavyzdys. Nustatyti TP kūnų poslinkių, greičių ir pagreičių svyravimo
amplitudes priklausomai nuo dažnio. TP dinaminis modelis
pateiktas 2.9 pav.
54