transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

{ } ir
Matome, kad dešiniųjų pusių tikrinių reikšmių vektorius λ
kairiųjų tikrinių reikšmių vektorius { λ L } yra tarpusavyje lygūs:
{ λ}= { λ }
L .
Dešiniųjų pusių tikrinių reikšmių matrica yra lygi:
⎡−
01 , + i ⋅245 , 0 0 0 0 0 ⎤
⎢
0 −0, 1−i
⋅ 2,
45 0 0 0 0
⎥
⎢
⎥
⎢ 0 0 − 01 , + i ⋅ 200 , 0 0 0 ⎥
[ λ]=
⎢
⎥
⎢ 0 0 0 −0,
1−i
⋅2,
00 0 0 ⎥
⎢ 0 0 0 0 −01 , −i
⋅141 , 0 ⎥
⎢
⎥
⎣ 0 0 0 0 0 −01 , −i
⋅1,
41⎦
Patikrinsime sąlygas, kad trijų matricų sandauga yra lygi vienetinei
matricai ir tikrinių reikšmių matricoms, t. y.
[ ] [ ][ ]= [ ]
T
T
[ L] [ B][ R]= [ E], L A R
⎡10 , −i⋅ 0 0+ i⋅0 −0−i⋅ 0 0+ i⋅ 0 0+ i⋅0 −0−i⋅0⎤
⎢
− 0+ i⋅
0 10 , + i⋅0
− 0+ i⋅ 0 0+ i⋅0 0−i⋅ 0 0+ i⋅0
⎥
⎢
⎥
T ⎢ 0+ i⋅0 −0−i⋅0 1−i⋅0 0−i⋅0 0−i⋅0 0−i⋅0
⎥
[ L] [ B][ R]=
⎢
⎥
⎢ 0−i ⋅0
−0−i⋅ 0 0+ i⋅0 1−i⋅0 0−i⋅0 0−i
⋅0
⎥
⎢ 0+ i⋅0 −0−i⋅ 0 0+ i⋅0 −0−i⋅0 1−i⋅0 − 0 + i⋅ 0⎥
⎢
⎥
⎣ 0−i⋅0 − 0+ i⋅0 0−i⋅ 0 0+ i⋅0 − 0+ i⋅ 0 1+ i⋅0
⎦
⎡− 01 , + i⋅245 , 0−i⋅ 0 0+ i⋅0 − 0+ i⋅0 −0−i⋅0 − 0+ i⋅0
⎤
⎢
0−i ⋅0 −0,
10 −i⋅245 , −0−i⋅0 −0−i⋅0 −0−i⋅0 − 0+ i ⋅0
⎥
⎢
⎥
T ⎢ 0−i⋅ 0 0+ i⋅0 − 010 , + i ⋅ 2, 00 0 + i⋅0 −0−i⋅0 − 0+ i ⋅0
⎥
[ L] [ A][ B]=
⎢
⎥
⎢ 0−i⋅ 0 0+ i⋅0 0−i⋅0 −010 , −i⋅2,
00 −0−i⋅0 − 0+ i⋅0
⎥
⎢ 0 + i ⋅ 0 0+ i⋅ 0 0+ i⋅ 0 0+ i⋅0 − 0, 1+ i⋅1,
41 0−i⋅0
⎥
⎢
⎥
⎣ 0−i⋅ 0 0+ i⋅ 0 0+ i⋅0 0−i⋅ 0 0 + i ⋅0 −01 , −i
⋅1,
41⎦
λ ,
.
Kaip matyti iš gautų rezultatų, šios sąlygos yra įvykdytos.
2.5. Harmoninė analizė
Tegu sistemos judėjimo lygčių sistema yra:
{ }
[ M]{}+ q [ C]{}+ q [ K]{}= q F()
t . (2.139)
52