transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

⎡ K
2) būdas: [ [ ] [ 0 ] ⎤
B]= ⎢ ⎥ – simetrinė matrica.
⎣ [ 0] −[ M ] ⎦
T
T
⎧⎪
0,
kai j ≠ k
{ Yk
} [ K]{ X j}− λλ k j{ Yk} [ M]{ X j}==
⎨
⎩⎪ 1,
kai j = k
(2.136a)
arba matricine forma:
−[ λ][ Y] T
T
[ M][ X]+ [ Y] [ K][ X]= [ E]
.
(2.136b)
Įstatę (2.136) išraišką į (2.129) lygčių sistemą ir iš kairės padauginę
L T
[ ] , gausime:
T T T
[ L] [ A][ R]{}− u [ L] [ B][ R]{}= u [ L] { f}
49
(2.137)
arba γ j u j − u j = h j , (2.138)
čia h = ∑ L f
j
2n
k=
1
kj
k
.
Pavyzdys. Duota trijų lygčių sistema:
{ }
[ M]{}+ q [ C]{}+ q [ K]{}= q F()
t ,
⎡05 , 0 0 ⎤ ⎡01 , 0 0 ⎤
M =
⎢
⎥
⎢
0 1 0 ;
⎥
C =
⎢
⎢
0 0,
2 0
⎥
;
⎥
⎣⎢
0 0 05 , ⎦⎥
⎣⎢
0 0 01 , ⎦⎥
⎡ 20 , −10 , 0 ⎤
K =
⎢
⎢
−10 , 40 , −1
⎥
;
⎥ q
⎣⎢
0 −1, 0 2,
0⎦⎥
Suformuojame A ir B matricas:
{}=
⎧q1
⎫
⎪ ⎪
⎨q2
⎬ .
⎪
⎩q
⎪
3 ⎭
[
K
A ]= ⎡ [ 0 ] [ ] ⎤ ⎡ K
⎢ ⎥; [ [ ] [ 0 ] ⎤
B]= ⎢ ⎥ .
⎣[ K] [ C]
⎦ ⎣ [ 0] −[ M ] ⎦