transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...
transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ... transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...
h = ∑ L f j 2n k= 1 kj k j Lygties (2.123) sprendinys yra: =1,..., 2N . (2.123) t −λjt −λj( t−τ) uj()= t uj( 0) e + ∫ hj ( τ) e dτ. (2.124) 0 Kai matrica [ B]= [ E] – vienetinė matrica, tada L T T [ ] [ B][ R]= [ L] [ R]= [ E] T ir [ L] = [ R] −1 , ortogonalumo sąlyga bus lygi: (2.125) [ R] −1 [ A][ R]= [ λ ]. (2.126) Vektorių {}= r [ R]{} q įstatę į (2.107), gausime: {}− u [ ]{}= u [ R] − 1 λ { f} . (2.127) Lygčių sistemą (2.76) galima užrašyti kaip pirmos eilės diferencialinių lygčių sistemą, kurios matricos yra simetrinės matricos: [ ] [ ] ⎥ ⎧ ⎫ [ ] [ ] ⎨ ⎬⎭ − ⎩ [ ] −[ ] ⎡ 0 K ⎤ q ⎡ K 0 ⎤ ⎢ ⎢ ⎥ ⎧ q ⎫ ⎧ 0 ⎫ ⎨ ⎣[ ] [ ] ⎬⎭ = ⎨ ⎬ , (2.128) K C ⎦ q ⎣ 0 M ⎦ ⎩ q ⎩F() t ⎭ arba [ A]{}− r [ B]{}= r { f }, (2.129) čia [ K A ]= ⎡ [ 0 ] [ ] ⎤ ⎡ K ⎢ ⎥; [ [ ] [ 0 ] B]= ⎢ ⎣[ K] [ C] M ⎦ ⎣ 0 r t ()= ⎧qt () ⎫ ⎨ ⎬ ; f t ⎩qt () ⎭ ()= [ ] −[ ] ⎤ ⎧ 0 ⎫ ⎥ = ⎨ ⎬ , ⎦ ⎩F() t ⎭ ⎧ 0 ⎫ ⎨ ⎬ . (2.130) ⎩F() t ⎭ Matricos [ A] ir [ B] – simetrinės matricos. 47
Modalinė matrica [ R] lygi: X X X n [ R]= ⎡ ⎣{ r} { r } { r N } ⎤ ⎦ = ⎡ { 1} ,{ 2} ,...,{ 2 } 1 , 2 ,..., 2 ⎢ ⎣⎢ 1{ X1} , 2 X2 u ,...,λ n λ λ { }{ } { X } 2 2 2 ⎤ ⎥ . n ⎦⎥ (2.131) Tikrinė reikšmė, kai ji yra kompleksinė, yra lygi: λk = αk + iωk . (2.132) Funkciją e λ galima užrašyti taip: e α e e ω = t α e ω = ( + ) t . Tegu dešiniųjų ir kairiųjų tikrinių vektorių sudėtis yra lygi: { } ⎧ ⎪ X j { rj}= ⎨ j X ⎩ ⎪λ { j} { } ⎫ ⎧ ⎪ ⎪ Yj ⎬ ; { l j}= ⎨ ⎭ ⎪ j Y ⎩ ⎪λ { j} Tada ortogonalumo sąlyga yra lygi: T ⎧⎪ 0, { lk } [ B]{ rj}= ⎨ ⎩⎪ 1, arba kai j ≠ k kai = k ⎫ ⎪ ⎬ . (2.133) ⎭ ⎪ (2.134a) T [ L] [ B][ R]= [ E]. (2.134b) ⎡ E 1) būdas: [ [ ] [ 0 ] ⎤ B]= ⎢ ⎥ – vienetinė matrica, ⎣[ 0] [ E] ⎦ T T ⎧0, kai j ≠ k { Yk } { X j}+ λλ k j{ Yk} { X j}= ⎨ ⎩1, kai j = k Y T T [ ] [ X]+ [ λ ][ Y] [ X]= [ E] (2.135) 2 [ λ]= diag ( λ j)= diag ( λ1 2 , λ2 2 ,... λ2 2 n) . 48
- Page 1 and 2: Marijonas Bogdevičius TRANSPORTO P
- Page 3 and 4: M. Bogdevičius. Transporto priemon
- Page 5 and 6: 5. Automobilio rato sąveika su kel
- Page 7 and 8: Ratų suvedimas - atstumas tarp rat
- Page 9 and 10: 1.2. Transporto priemonių klasifik
- Page 11 and 12: - Laivai su povandeniniais sparnais
- Page 13 and 14: Vienas didžiausių žmonių išrad
- Page 15 and 16: 1828 m. Hancock sukūrė transporto
- Page 17 and 18: 1.7 pav. Traktorius ir triračiai a
- Page 19 and 20: 2. Transporto priemonių judėjimo
- Page 21 and 22: Rato ir kelio kontakto taške veiki
- Page 23 and 24: Dažnių ω k rinkinys vadinamas fu
- Page 25 and 26: e) 2.4 pav. Funkcijos f ( x)= 2sin
- Page 27 and 28: Užrašysime koordinačių sistemos
- Page 29 and 30: [ ] , gauname: Iš dešinės pusės
- Page 31 and 32: T čia { ω} = ⎡ ⎣ ωxωω y z
- Page 33 and 34: čia R c { } - kūno masių centro
- Page 35 and 36: Įstatę sprendinį (2.116) į (2.1
- Page 37 and 38: Iš ortonormuotųjų vektorių orto
- Page 39 and 40: čia { X} - nežinomasis vektorius,
- Page 41 and 42: d) e) 2.8 pav. Plonos plokštelės
- Page 43 and 44: Panagrinėsime atvejį, kai slopini
- Page 45 and 46: [ B]{}− r [ A]{}= r {} 0 . (2.102
- Page 47: T [ L] [ B][ R]= [ E] (2.117) arba
- Page 51 and 52: Pradinę lygčių sistemą užrašo
- Page 53 and 54: { } ir Matome, kad dešiniųjų pus
- Page 55 and 56: [ ]{ }= { }. (2.145) arba H q F cs
- Page 57 and 58: Pradiniai duomenys: m1 = 75 kg 2 ;
- Page 59 and 60: Fk ()= t Fk ()− t Fvid (). t (2.1
- Page 61 and 62: arba ∞ ⎡ n n * ⎤ iωτ ∫
- Page 63 and 64: ( ) [ ]+ [ ] 2 −1 { 0}= − [ ]+
- Page 65 and 66: Kūnų sistemos judėjimo lygčių
- Page 67 and 68: Tikrinės reikšmės, λ= α+iω Da
- Page 69 and 70: 3. Transporto priemonių dinaminių
- Page 71 and 72: c) 3.1 pav. TP dinaminiai modeliai:
- Page 73 and 74: Kiekvienas materialus kūnas turi
- Page 75 and 76: 3.1 lentelė. Pagrindinių kūnų m
- Page 77 and 78: Iyy = 1 2 m a + 2 ( c ); 3 c b a Ix
- Page 79 and 80: T [ I]= [ Icc ]+ m⎡R ⎣ c ⎤
- Page 81 and 82: Panagrinėsime bedrąjį atvejį, k
- Page 83 and 84: 3.7 pav. Kūnų sistema Materialių
- Page 85 and 86: 3.3. Jėgų klasifikacija Išorinė
- Page 87 and 88: Slopinimo jėgos. Judant TP tam tik
- Page 89 and 90: Kelių laisvės laipsnių TP sistem
- Page 91 and 92: Tamprusis elementas, kurio jėginė
- Page 93 and 94: 3.14 pav. Nuosekliai sujungtų tamp
- Page 95 and 96: 3 d F + 3 dq s q= q0 q 3 1 (3.46) K
- Page 97 and 98: cc 1 2c3... cn c = cc... cn + c c .
h = ∑ L f<br />
j<br />
2n<br />
k=<br />
1<br />
kj<br />
k<br />
j<br />
Lygties (2.123) sprendinys yra:<br />
=1,..., 2N<br />
. (2.123)<br />
t<br />
−λjt<br />
−λj( t−τ)<br />
uj()= t uj( 0) e + ∫ hj<br />
( τ)<br />
e dτ. (2.124)<br />
0<br />
Kai matrica [ B]= [ E] – vienetinė matrica, tada<br />
L T<br />
T<br />
[ ] [ B][ R]= [ L] [ R]= [ E]<br />
T<br />
ir [ L] = [ R] −1 ,<br />
ortogonalumo sąlyga bus lygi:<br />
(2.125)<br />
[ R] −1<br />
[ A][ R]= [ λ ]. (2.126)<br />
Vektorių {}= r [ R]{} q įstatę į (2.107), gausime:<br />
{}− u [ ]{}= u [ R] − 1<br />
λ { f}<br />
. (2.127)<br />
Lygčių sistemą (2.76) galima užrašyti kaip pirmos eilės diferencialinių<br />
lygčių sistemą, kurios matricos yra simetrinės matricos:<br />
[ ] [ ]<br />
⎥ ⎧ ⎫ [ ] [ ]<br />
⎨ ⎬⎭ −<br />
⎩ [ ] −[ ]<br />
⎡ 0 K ⎤ q ⎡ K 0 ⎤<br />
⎢<br />
⎢ ⎥ ⎧ q<br />
⎫ ⎧ 0 ⎫<br />
⎨<br />
⎣[ ] [ ]<br />
⎬⎭ = ⎨ ⎬ , (2.128)<br />
K C ⎦ q<br />
⎣ 0 M ⎦ ⎩ q<br />
⎩F()<br />
t ⎭<br />
arba<br />
[ A]{}− r [ B]{}= r { f }, (2.129)<br />
čia<br />
[ K<br />
A ]= ⎡ [ 0 ] [ ] ⎤ ⎡ K<br />
⎢ ⎥; [ [ ] [ 0 ]<br />
B]= ⎢<br />
⎣[ K] [ C]<br />
M<br />
⎦ ⎣ 0<br />
r t<br />
()=<br />
⎧qt<br />
() ⎫<br />
⎨ ⎬ ; f t<br />
⎩qt<br />
() ⎭<br />
()=<br />
[ ] −[ ]<br />
⎤ ⎧ 0 ⎫<br />
⎥ = ⎨ ⎬ ,<br />
⎦ ⎩F()<br />
t ⎭<br />
⎧ 0 ⎫<br />
⎨ ⎬ . (2.130)<br />
⎩F()<br />
t ⎭<br />
Matricos [ A] ir [ B] – simetrinės matricos.<br />
47
Change language