transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

arba
T T
([ A] − ν[ B]
){ l}= {} 0 . (2.109)
čia {} l – kairysis tikrinis vektorius; ν – tikrinė reikšmė.
Tikrinės reikšmės apskaičiuotos išsprendus (2.104) ir (2.109) tikrinių
reikšmių uždavinius, gausime:
λ
j
= ν ,
j
tada galioja tokia sąlyga:
det
([ ]− [ ])= ([ ]− [ ])
A λ B det A λ B T
. (2.110)
Sudarome kairiųjų tikrinių vektorių modelinę matricą:
[ ]= { } { } ⋅ { }
L ⎡
⎣ l1 , l2 , ..., l2
N ⎤
⎦ . (2.111)
Sudarysime tokią lygčių sistemą:
([ A]− λ j[ B]
){ rj}= {} 0 ⎫
⎪
T T ⎬ . (2.112)
([ A] − λk
[ B]
){ lk
}= {} 0 ⎪
⎭
Pirmąją lygtį padauginę iš { l k }, o antrąją lygtį iš { r j }, gausime
T
{ lk
} ([ A]− λ j[ B]
){ rj}=
0 ⎫
⎪
T
⎬
T T
{ rj} ([ A] − λk
[ B]
){ lk
}= 0 ⎪
. (2.113)
⎭
Pirmąją lygtį atimsime iš antros, tada gausime:
T
( χk − λ j){ r j} [ B ]{ l }= 0 k . (2.114)
Kai galioja tokia lygybė
T T
T
{ rj} [ B] { lk}= { lk} [ B]{ rj}, (2.115)
ortogonalumo sąlyga:
T T
T ⎧0,
{ rj} [ B] { lk}= { lk} [ B]{ rj}=
⎨
⎩1,
kai j ≠ k
kai j = k
(2.116)
45