transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

[ B]{}− r [ A]{}= r {} 0 . (2.102)
Tegu lygčių sistemos sprendinys turi tokį pavidalą:
{}= r {} r e λ t , (2.103)
čia λ – tikrinė reikšmė; {} r – dešinysis tikrinis vektorius.
Įstatę sprendinį (2.103) į lygčių sistemą (2.102), gausime:
([ A]− λ[ B]
){}= r {} 0 . (2.104)
Išsprendę tikrinių reikšmių uždavinį (2.104), gauname 2n tikrinių
reikšmių ir tikrinių vektorių, t. y. λ j , { r j }, j =1, 2,..., 2n. Be to, bendruoju
atveju tikrinės reikšmės ir vektoriai yra kompleksiniai skaičiai,
λ = α + iω
; r Re r Im r , (2.105)
j j j
čia Re , Im
realiąją ir kintamąją dalis.
{ j}= { j}+ { j}
( ) ( ) – funkcijos, išskiriančios kompleksinio skaičiaus
Įvesime naują vektorių
2n
r ∑ ri
ui
⎡
⎣ r1 r2 ... r2
N ⎤ R u , (2.106)
{}= { } = { } { } { } ⎦ = [ ]{}
i=
1
čia [ R] – dešiniųjų tikrinių vektorių matrica;
[ ]= { } { } { }
R ⎡
⎣ r1 r2 ... r2
N ⎤
⎦ ;
u {}– modalinių koordinačių vektorius.
Įstatę vektorių (2.106) į lygčių sistemą (2.100), gausime
{ }
[ B][ R]{}− u [ A][ R]{}= u f () t . (2.107)
Kairieji tikriniai vektoriai nustatomi išsprendus tikrinių reikšmių
uždavinį:
( )= {}
l T
T
{} [ A]− ν[ B]
0 (2.108)
44