transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

[ E] – vienetinė matrica;
[ E]=
⎡ 1 0 0 ⎤
⎢
⎥
⎢
0 1 0
⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
⎣ 0 0 1 ⎦
⎡ω
⎤
1 2 0 0
⎢
⎥
⎢ 0 ω2 [ 2 0 ⎥
λ]=
⎢
⎥ – savųjų dažnių kvadratų matrica.
⎢ ⎥
⎢
2
⎣ 0 0 ω ⎥
n ⎦
Įvesime naują vektorių:
{ qt ()}= [ XN
]{ u()
t }, (2.85)
{ ()} – modalinių koordinačių vektorius, [ X N ] – modalinė ma­
čia u t
trica sudaryta iš sistemos normalizuotų savųjų vektorių,
[ XN]= ⎡
⎣{ XN1} ,{ XN2} ,...,{ XNn}
⎤
⎦ .
Įstatę vektorių (2.85) į lygčių sistemą (2.75) ir iš kairės pusės padauginę
iš X
T
N
arba
[ ] , gausime n nepriklausomų lygčių:
T
{}+ u
[ ]{}= u [ XN
] { F()
t }
λ (2.86)
u
+ ω 2 u = g () t k =1... n
(2.87)
k k k k
k
n
g t ∑ X F t . (2.88)
()= ()
j=
1
jk
j
Bendras (2.87) lygties sprendinys yra lygus:
t
1
uk
()= t ∫ gk
( τ) sin ( ωk
( t−
τ)
) dτ. (2.89)
ωk
0
41