transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

[ ] , gauname:
Iš dešinės pusės padauginę (2.82) lygybę iš A T
⎡ ~ ⎤
⎢[ A]{ r}
r A r A T
1 ⎥ = [ ]= [ ][
1][ ] . (2.21)
⎣ ⎦
Analogiškai galima gauti ir kitą išraišką:
⎡ ~ ⎤
T
T
⎢[ A] {} r ⎥ = [ r1 ]= [ A] [ r][ A]
. (2.22)
⎢ ⎥
⎣ ⎦
Tarkime, du kūnai i ir j sukasi apie bendrą ašį, kuri sutampa su
kūnų X 1 i ir X 1 j ašimis (2.7 pav.).
2.7 pav. Dviejų kūnų sukimasis apie bendrą ašį
Pasinaudojus dviejų vektorių skaliarine ir vektorine sandaugomis,
nagrinėjamu atveju galima gauti tokias išraiškas:
T
{ j } { j }= cos( α ), (2.23)
i
T
j
⎡
⎣
j i
⎤ jj
ii
sin α . (2.24)
T
Padauginę iš kairės pusės išraišką (2.86) iš vektoriaus {} i i , gauname:
⎦ { }= {} ( )
T
{} i ⎡ ~
i ji
j
⎣ ⎢ ⎤
⎦
⎥{ j}= ( )
sin α . (2.25)
28