transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

Išraiškoje (4.26) trečiasis narys, pakeitus L k a į −L k , yra lygus:
−L
1
k
J3
Sz λ cos( λLk) ∫ Rz
∆l cos λ∆l cos( λLk
) d∆l
2
−Lk
∫
= ( ) − ( ) ( ) +
0
( ) ( ) − ( ) ( ) ( )
Rz
∆l sin λ∆l)sin( λLk d∆l ∫ Rz ∆l sin λ∆l sin λLk
d∆l .
0 0
Sudėję J 2 ir J 3 integralus, gausime:
J J S λ cos( λL
) . (4.28)
+ = ( )
2 3
z
k
Įstatę (4.27) ir (4.28) išraiškas į (4.26), gausime:
S
'
zp
∞
2
λ, Lk
L S z λ ( 1 cos( λ L k)
). (4.29)
2
( )= ( ) −
k
Žinoma, kad stacionarinė stochastinė funkcija su normaliniu
skirstiniu, o tokia funkcija yra kelio mikroprofilio nelygumai,
funkcijos ir jos išvestinės spektriniai tankia skiriasi tik daugikliu, kuris
lygus dažnio kvadratui λ 2 , t. y.
S
zp
2
λ, Lk
Sz
λ 1 cos( λLk)
L λ
( )= ( )( − )
Kai L k → 0 , tada
lim S λ,
L S λ .
L→∞
zp
k z
2 2
.
k
( )= ( )
, (4.30)
Iš (4.30) išraiškos plaukia, kad padangos sulyginto kelio profilio
nelygumų spektrinis tankis nepriklauso nuo TP važiavimo greičio.
Spektrinį tankį galima išreikšti per apskritiminį dažnį f, ( 1/ s )
arba kampinį dažnį ω ,
tada
f
=λ v a ir ω= 2πλv a , (4.31)
124