transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

d∆L
dt
ij
= ∆L ij =⎡Dij ⎤ ⎣ ⎦ { q ij}
. (3.102)
Slopinimo elemento disipatyvinė funkcija yra lygi:
Φ
čia: ⎡
⎣
C ij
⎤
⎦
⎡
⎣
C
1
T T
= c ∆L 2 1
1
= { q } ⎡Dij
⎤ ⎣ ⎦
cij ⎡ ⎣
Dij ⎤ ⎦ { qij}= { q
ij}
2 2
2
ij ij ij ij
ij
– slopinimo matrica.
ij
2 Φ
ij
106
T
ij
⎤
⎦{ ij}
⎡C ⎣
q ,
(3.103)
ij
T
⎤
⎦ =
∂
Dij
cij
Dij
∂{ q }∂{ q } = ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎣ ⎦ . (3.104)
Nagrinėjant kūnų judėjimą plokštumoje, matrica [ B i ]ir vektorius
{ q i } yra lygūs:
Judėjimas plokštumoje XY:
rypi
[ Bi
]= ⎡ ⎧q
⎡ 1 0
E rpi
⎣ ⎢ ⎤
⎥ − ⎡ ⎤⎤
⎢ ⎢ ⎥⎥
⎡ [ ]
⎦ ⎣⎢
−r
⎣⎢
xpi ⎦⎥
⎦⎥ ⎣ − ⎡ ⎤⎤
0 1 , , ⎣
⎦⎦ ; q ⎪
{ i}=
⎨q
⎪
⎩ ϕ
Judėjimas ploštumoje XZ:
rzpi
[ Bi
]= ⎡ E rpi
⎣ ⎢ ⎤
⎥ − ⎡−
⎧q
⎡ 1 0 ⎤⎤
⎢ ⎢ ⎥⎥
⎡ [ ]
⎦ ⎣⎢
r
⎣⎢
xpi ⎦⎥
⎦⎥ ⎣ − ⎡ ⎤⎤
0 1 , , ⎣
⎦⎦ ; q ⎪
{ i}=
⎨q
⎪
⎩
ϕ
Judėjimas ploštumoje YZ:
rzpi
[ Bi
]= ⎡ ⎧q
⎡ 1 0
E rpi
⎣ ⎢ ⎤
⎥ − ⎡ ⎤⎤
⎢ ⎢ ⎥⎥
⎡ [ ]
⎦ ⎣⎢
−r
⎣⎢
ypi ⎦⎥
⎦⎥ ⎣ − ⎡ ⎤⎤
0 1 , , ⎣
⎦⎦ ; q ⎪
{ i}=
⎨q
⎪
⎩
ϕ
xci
yci
zi
xci
zci
yi
yci
zci
xi
⎫
⎪
⎬ . (3.105)
⎪
⎭
⎫
⎪
⎬ . (3.106)
⎪
⎭
⎫
⎪
⎬ . (3.107)
⎪
⎭