transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...

⎧⎪
qci
{ { } ⎫
⎧
⎪
qcj
qi}= ⎨ ⎬ ; q j
⎩⎪ { ϕi}
{ { } ⎫
⎪ ⎪
}= ⎨ ⎬ . (3.94)
⎭⎪
⎩
⎪{ ϕ j}
⎭
⎪
Vektorius tarp taškų Pi ir Pj yra lygus:
{ Rpji}= { Rpj0}+ ⎡Bj⎤ ⎣ ⎦ { qj}−{ Rpi0
}− [ Bi]{ qi}=
{ Rpji0}+ ⎡Bj⎤ ⎣ ⎦ { qj}− [ Bi]{ qi}, (3.95)
{ Rpji0}= { Rpj0}−{ Rpi0} . (3.96)
Atstumo tarp taškų Pi ir Pj pailgėjimas yra lygus:
∆L
ij
{ }
1
T
T ⎧ qi
=
⎡
−{ Rpji
} [ Bi] { Rpji
} ⎡Bj
⎤⎤
L
⎣ ⎦ ⎨
⎪
0 0
ij0
⎣⎢
⎦⎥ q
⎩⎪ j
, ⎬
{ }
⎪ = ⎡ ⎣
D ⎤ ⎦ { q }
⎭⎪
⎫
ij ij ,
(3.97)
T
T
čia: ⎡Dij
⎤
⎣ ⎦ = 1 ⎡
Rpji
Bi
Rpji
Bj
L
− { } [ ] { } ⎡ ⎤⎤
0 , 0 ⎣ ⎦ ; (3.98)
ij0
⎣⎢
⎦⎥
T
Lij0 = { Rpji0} { Rpji0} ; q ⎧
⎪ qi
{ { } ⎫
⎪
ij}= ⎨ ⎬ . (3.99)
{ q
⎩⎪ j}
⎭⎪
Tampriojo elemento potencinė energija yra lygi:
1 2 1 T T
1 T
Epij = kij∆Lij = { qij
} ⎡Dij
⎤ kij ⎡ ⎣ ⎦
Dij ⎤ ⎣ ⎦ { qij}= { qij}
⎡Kij⎤
qij
2 2
2 ⎣ ⎦{ },
čia ⎡
⎣
K ij
⎤
⎦
⎡
⎣
K
ij
– tampriojo elemento standumo matrica.
ij
2
ij
(3.100)
Epij
T
⎤
⎦ =
∂
Dij
kij
Dij
∂{ q }∂{ q } = ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
. (3.101)
Atstumo tarp taškų Pi ir Pj pailgėjimo greitis yra lygus:
105