transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...
transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ... transporto priemonių dinamika - Vilniaus Gedimino technikos ...
Tarkime, nekonservatyviųjų jėgų darbas yra lygus: ( ) T = {} { }− [ ]{} δA δ q F C q . (3.84) Įstatę gautas išraiškas į Hamiltono principo matematinę išraišką (3.77), gauname: {} δ q T t2 ⎛ ∂T ⎞ ∫ − [ K]{}− q [ M]{}+ q { F}− [ C]{} q dt q ⎜ t ⎝ ∂{ q} ⎟ 3 ⎠ + {} T ∂T q ∂{ } t2 t1 = 0. (3.85) Įvertinę tai, kad apibendrintųjų poslinkių variacija nelygi nuliui ir (3.85) lygties konstanta lygi nuliui, gauname judėjimo lygčių sistemą: T [ M]{}+ q [ C]{}+ q [ K]{}= q { F}+ ∂ . (3.86) q ∂{ } 3.8.4. Dviejų kūnų sujungimo tampriuoju ir slopinimo elementais, standumo ir slopinimo matricos Nagrinėsime dviejų kūnų judėjimą bendroje OXYZ koordinačių sistemoje. Pirmojo (i-tojo) kūno masių centro padėtis apibrėžiama vektoriumi { R ci }, o antrojo (j-ojo) kūno padėtis apibūdinama vektoriumi { R cj }. Tamprusis elementas prijuntas prie i-tojo ir j-ojo kūnų taškuose Pi ir Pj, atitinkamai. Taško Pi padėtis i-tojo kūno koordinačių sistemoje CXYZ i i i i apibrėžiama vektoriumi { r pi}, o taško Pj padėtis j-ojo kūno koordinačių sistemoje CjX jYZ j j apibrėžiama vektoriumi { r pj }. 3.18 pav. Dviejų kūnų sujungimas tampriuoju ir slopinimo elementais 103
Pradiniai kūnų pasukimo kampų vektoriai yra: { ϕ i0 }, { ϕ j0 }, atitinkamai. Priimame, kad kūnų posūkio kampai yra maži, t. y. vektorų { ϕ i }, ϕ j { } elementai yra maži kampai. Taškų Pi ir Pj koordinačių vektoriai yra lygūs: { }= { }+ ( ) Rpi Rci0 ⎡ ⎣Ai ϕi0 ⎤ ⎦{ rpi}+ { qci}+ ⎡ ⎣Ai( ϕi) ⎤ ⎦{ rpi}= { }+ { }+ [ ]+ [ ] ( ){ }= { }− ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ { ϕ }= R q E ϕ r R r ci0 ci i pi pi0 pi i { } ⎧ qci { Rpi0}+ ⎡[ E] − ⎡rpi ⎤⎤ ⎪ ⎫⎪ , ⎣ ⎦ Rpi0 Bi q ⎣ ⎦ ⎨ ⎬ i ⎩⎪ { i} ⎭⎪ = { }+ [ ]{ } (3.87) ϕ T T T T ⎡R A r dV A A r dV A R ⎣ c ⎤ ⎦ [ ] ∫ρ[ ] [ ] + [ ] ∫ρ[ ] [ ] ⎡ ⎣ c ⎤ ⎦ V V { Rcj0}+ { qcj}+ ([ E]+ ⎡ ⎣ ϕ j⎤ ⎦ ){ rpj}= { Rpj0}+ { qcj}− ⎡ ⎣ r pj⎤ ⎦ { ϕj}= { } { } ⎧ q { Rpj }+ ⎡[ E] − ⎡ ⎣ rpj ⎤⎤ ⎪ , ⎣ ⎦ ⎦ ⎨ ⎩ ⎪ ϕ cj 0 0 j { }= { }+ ( ) ⎫ ⎪ ⎬ = { Rpj }+ ⎡Bj ⎤ ⎣ ⎦ { q j}, (3.88) ⎭ ⎪ ⎦{ }+ { } čia: Rpi0 Rci0 ⎡ ⎣Ai ϕ i0 ⎤ rpi rpi ; (3.89) { }= { }+ ( ) ⎦{ }+ { } Rpj0 Rcj0 ⎡ Aj ϕ ⎤ j0 rpj r ⎣ pj ; (3.90) [ Bi]= ⎡[ E] , − ⎡ ⎣ r pi ⎤⎤ ⎣ ⎦ ⎦ ; ⎡Bj⎤ ⎣ ⎦ = ⎡ [ E ] , − ⎡ ⎣ r pj ⎤⎤ ⎣ ⎦⎦ ; (3.91) ⎧r ⎪ { rpi}= ⎨r ⎪ ⎩⎪ r xpi ypi zpi ⎫ ⎪ ⎬ ; ⎡ ⎣ r ⎪ ⎭⎪ pi ⎡ 0 ⎤ ⎦ = ⎢ ⎢ r ⎢ ⎣⎢ −r zpi ypi −r r zpi 0 xpi r ypi −r xpi 0 ⎤ ⎥ ⎥ ; (3.92) ⎥ ⎦⎥ ⎧r ⎪ { rpj}= ⎨r ⎪ ⎩⎪ r xpj ypj zpj ⎫ ⎪ ⎬ ; ⎡ ⎣ r ⎪ ⎭⎪ pj ⎡ 0 ⎤ ⎦ = ⎢ ⎢ r ⎢ ⎣⎢ −r zpj ypj 104 −r r zpj 0 xpj r ypj −r xpj 0 ⎤ ⎥ ⎥ . (3.93) ⎥ ⎦⎥
- Page 53 and 54: { } ir Matome, kad dešiniųjų pus
- Page 55 and 56: [ ]{ }= { }. (2.145) arba H q F cs
- Page 57 and 58: Pradiniai duomenys: m1 = 75 kg 2 ;
- Page 59 and 60: Fk ()= t Fk ()− t Fvid (). t (2.1
- Page 61 and 62: arba ∞ ⎡ n n * ⎤ iωτ ∫
- Page 63 and 64: ( ) [ ]+ [ ] 2 −1 { 0}= − [ ]+
- Page 65 and 66: Kūnų sistemos judėjimo lygčių
- Page 67 and 68: Tikrinės reikšmės, λ= α+iω Da
- Page 69 and 70: 3. Transporto priemonių dinaminių
- Page 71 and 72: c) 3.1 pav. TP dinaminiai modeliai:
- Page 73 and 74: Kiekvienas materialus kūnas turi
- Page 75 and 76: 3.1 lentelė. Pagrindinių kūnų m
- Page 77 and 78: Iyy = 1 2 m a + 2 ( c ); 3 c b a Ix
- Page 79 and 80: T [ I]= [ Icc ]+ m⎡R ⎣ c ⎤
- Page 81 and 82: Panagrinėsime bedrąjį atvejį, k
- Page 83 and 84: 3.7 pav. Kūnų sistema Materialių
- Page 85 and 86: 3.3. Jėgų klasifikacija Išorinė
- Page 87 and 88: Slopinimo jėgos. Judant TP tam tik
- Page 89 and 90: Kelių laisvės laipsnių TP sistem
- Page 91 and 92: Tamprusis elementas, kurio jėginė
- Page 93 and 94: 3.14 pav. Nuosekliai sujungtų tamp
- Page 95 and 96: 3 d F + 3 dq s q= q0 q 3 1 (3.46) K
- Page 97 and 98: cc 1 2c3... cn c = cc... cn + c c .
- Page 99 and 100: Įstatę (3.59) išraiškas į (3.5
- Page 101 and 102: arba sutrumpinta forma: ⎧ Ṙ̇ {
- Page 103: δA F δ q F k k T = { } {}; (3.79)
- Page 107 and 108: d∆L dt ij = ∆L ij =⎡Dij ⎤
- Page 109 and 110: kelio dangoje atsirasti nematomiems
- Page 111 and 112: Ratas užvažiuoja ant susidariusio
- Page 113 and 114: t. y. funkcija dviejų nepriklausom
- Page 115 and 116: nelygumų poveikį TP judėjimui į
- Page 117 and 118: Grindinys Gruntinis kelias Periodi
- Page 119 and 120: ⎡m ⎢ ⎣ 0 1 0 ⎤ q1 c c c m
- Page 121 and 122: čia L k - kontakto ilgis; xmin = x
- Page 123 and 124: Nagrinėjant stacionarę stochastin
- Page 125 and 126: Išraiškoje (4.26) trečiasis nary
- Page 127 and 128: 2 De − ατ cos( βτ) 4.6 lentel
- Page 129 and 130: 6 ⎧ ⎪ D 1− ατ , kai τ ⎨
- Page 131 and 132: a) b) c) 4.8 pav. Betoninio kelio i
- Page 133 and 134: Pats paprasčiausias būdas sugener
- Page 135 and 136: 4.7 lentelė. Bėgių nelygumai ir
- Page 137 and 138: Formulių, pateiktų 4.8 lentelėje
- Page 139 and 140: Fizikinio dydžio f ()vidutinė t k
- Page 141 and 142: 4.14 pav. Žmogaus kūno dalių sav
- Page 143 and 144: 2 dalis. Praktiniai matavimo darbo
- Page 145 and 146: nv ∑ 2 i= 0 A T v ω Z ω , (4.45
- Page 147 and 148: Matavimo trukmė turi būti tokia,
- Page 149 and 150: Panaudojant 4.18 pav., virpesių po
- Page 151 and 152: VDV parametras įvertina ne tik vid
- Page 153 and 154: 4.13 lentelėje pateiktos Šperligo
Pradiniai kūnų pasukimo kampų vektoriai yra: { ϕ i0 }, { ϕ j0 }, atitinkamai.<br />
Priimame, kad kūnų posūkio kampai yra maži, t. y. vektorų<br />
{ ϕ i }, ϕ j<br />
{ } elementai yra maži kampai. Taškų Pi ir Pj koordinačių<br />
vektoriai yra lygūs:<br />
{ }= { }+ ( )<br />
Rpi Rci0 ⎡<br />
⎣Ai ϕi0<br />
⎤<br />
⎦{ rpi}+ { qci}+ ⎡<br />
⎣Ai( ϕi)<br />
⎤<br />
⎦{ rpi}=<br />
{ }+ { }+ [ ]+ [ ]<br />
( ){ }= { }− ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ { ϕ }=<br />
R q E ϕ<br />
r R r<br />
ci0 ci i pi pi0<br />
pi i<br />
{ }<br />
⎧ qci<br />
{ Rpi0}+ ⎡[ E] − ⎡rpi<br />
⎤⎤<br />
⎪ ⎫⎪<br />
, ⎣<br />
⎦<br />
Rpi0<br />
Bi q<br />
⎣ ⎦ ⎨ ⎬<br />
i<br />
⎩⎪ { i}<br />
⎭⎪ = { }+ [ ]{ } (3.87)<br />
ϕ<br />
T<br />
<br />
T T T<br />
⎡R A r dV A A r dV A R<br />
⎣ c<br />
⎤<br />
⎦ [ ] ∫ρ[ ] [ ] + [ ] ∫ρ[ ] [ ] ⎡ ⎣ c<br />
⎤ ⎦<br />
V<br />
V<br />
{ Rcj0}+ { qcj}+ ([ E]+ ⎡ ⎣<br />
ϕ<br />
j⎤ ⎦ ){ rpj}= { Rpj0}+ { qcj}− ⎡ ⎣<br />
r<br />
pj⎤ ⎦ { ϕj}=<br />
{ }<br />
{ }<br />
⎧ q<br />
{ Rpj<br />
}+ ⎡[ E] − ⎡ ⎣<br />
rpj<br />
⎤⎤<br />
⎪<br />
, <br />
⎣ ⎦ ⎦ ⎨<br />
⎩<br />
⎪ ϕ<br />
cj<br />
0 0<br />
j<br />
{ }= { }+ ( )<br />
⎫<br />
⎪<br />
⎬ = { Rpj<br />
}+ ⎡Bj<br />
⎤ ⎣ ⎦ { q j}, (3.88)<br />
⎭<br />
⎪<br />
⎦{ }+ { }<br />
čia: Rpi0 Rci0 ⎡<br />
⎣Ai ϕ i0<br />
⎤ rpi rpi<br />
; (3.89)<br />
{ }= { }+ ( ) ⎦{ }+ { }<br />
Rpj0 Rcj0 ⎡ Aj ϕ ⎤<br />
j0<br />
rpj r<br />
⎣<br />
pj ; (3.90)<br />
[ Bi]= ⎡[ E] , − ⎡ ⎣<br />
r pi<br />
⎤⎤<br />
⎣ ⎦ ⎦<br />
; ⎡Bj⎤<br />
⎣ ⎦ = ⎡ [ E ] , − ⎡ ⎣<br />
r pj<br />
⎤⎤<br />
⎣ ⎦⎦<br />
; (3.91)<br />
⎧r<br />
⎪<br />
{ rpi}=<br />
⎨r<br />
⎪<br />
⎩⎪<br />
r<br />
xpi<br />
ypi<br />
zpi<br />
⎫<br />
⎪<br />
⎬ ; ⎡<br />
⎣<br />
r<br />
⎪<br />
⎭⎪<br />
pi<br />
⎡ 0<br />
⎤<br />
⎦ =<br />
⎢<br />
⎢ r<br />
⎢<br />
⎣⎢<br />
−r<br />
zpi<br />
ypi<br />
−r<br />
r<br />
zpi<br />
0<br />
xpi<br />
r<br />
ypi<br />
−r<br />
xpi<br />
0<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎥ ; (3.92)<br />
⎥<br />
⎦⎥<br />
⎧r<br />
⎪<br />
{ rpj}=<br />
⎨r<br />
⎪<br />
⎩⎪<br />
r<br />
xpj<br />
ypj<br />
zpj<br />
⎫<br />
⎪<br />
⎬ ; ⎡<br />
⎣<br />
r<br />
⎪<br />
⎭⎪<br />
pj<br />
⎡ 0<br />
⎤<br />
⎦ =<br />
⎢<br />
⎢ r<br />
⎢<br />
⎣⎢<br />
−r<br />
zpj<br />
ypj<br />
104<br />
−r<br />
r<br />
zpj<br />
0<br />
xpj<br />
r<br />
ypj<br />
−r<br />
xpj<br />
0<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎥ . (3.93)<br />
⎥<br />
⎦⎥
Change language