Studijų programos - Matematikos ir Informatikos fakultetas
Studijų programos - Matematikos ir Informatikos fakultetas
Studijų programos - Matematikos ir Informatikos fakultetas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ALGEBRA<br />
Dalyko sando kodas<br />
Dalyko sando pavadinimas<br />
Algebra<br />
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas,<br />
vardas <strong>ir</strong> pavardė<br />
Doc. Edmundas Gaigalas<br />
Katedra, centras<br />
Matematinės metodikos katedra<br />
Fakultetas, padalinys<br />
<strong>Matematikos</strong> <strong>ir</strong> <strong>Informatikos</strong> <strong>fakultetas</strong><br />
Dalyko sando lygis<br />
P<strong>ir</strong>mosios pakopos<br />
Semestras Pavasario (2)<br />
ECTS kreditai 4,5<br />
VU kreditai 3<br />
Auditorinės valandos<br />
Viso dalyko 64 val. (4 val/ per sav.)<br />
Paskaitų 32<br />
Pratybos 32<br />
Laboratorinių darbų<br />
Reikalavimai<br />
P<strong>ir</strong>mame semestre dėstyta algebra <strong>ir</strong> geometrija.<br />
Dėstomoji kalba<br />
Lietuvių<br />
Dalyko sando tikslai <strong>ir</strong> numatomi<br />
gebėjimai<br />
Supažindinti su pagrindinėmis tiesinės algebros sąvokomis. Išklausę šį<br />
kursą studentai sugeba operuoti pagrindinėmis tiesinės algebros<br />
Dalyko sando turinys<br />
sąvokomis bei taikyti jas sprendžiant praktinius uždavinius.<br />
Dalumas sveikųjų skaičių žiede: dalyba su liekana, didžiausias bendras<br />
daliklis, Euklido algoritmas, p<strong>ir</strong>miniai <strong>ir</strong> tarpusavyje p<strong>ir</strong>miniai skaičiai,<br />
pagrindinė aritmetikos teorema, lyginiai, p<strong>ir</strong>mojo laipsnio lyginių<br />
sprendimas.<br />
Dalumas polinomų žiede: dalyba su liekana, didžiausias bendras daliklis.<br />
Euklido algoritmas, polinomo šaknys, Hornerio schema, Teiloro formulė,<br />
interpoliacijos uždavinys, Lagranžo formulė, lygstamumas polinomų<br />
žiede.<br />
Kompleksiniai skaičiai: kompleksinių skaičių kūnas, veiksmai su<br />
kompleksiniais skaičiais, geometrinė interpretacija, trigonometrinė forma,<br />
šaknys, vieneto šaknys.<br />
Kvadratinės formos: kanoninė išraiška, normalioji išraiška, inercijos<br />
dėsnis, teigiamai apibrėžtos kvadratinės formos, Silvesterio kriterijus.<br />
Vektorinė <strong>ir</strong> Euklido erdvės: tiesinė priklausomybė, tiesinė<br />
nepriklausomybė, vektorinės erdvės dimensija <strong>ir</strong> bazė, bazės keitimo<br />
matrica, vektorių sistemos rangas, matricos rangas, poerdviai, tiesinis<br />
apvalkalas, poerdvių suma <strong>ir</strong> sank<strong>ir</strong>ta, tiesioginė suma, skaliarinė<br />
sandauga, Koši nelygybė, ortogonalizacijos procesas, ortogonaliosios <strong>ir</strong><br />
ortonormuotos bazės, ortogonalusis papildinys, ortogonaliųjų bazių<br />
keitimo matrica, Gramo matricos geometrinė prasmė.<br />
Tiesinės transformacijos vektorinėse <strong>ir</strong> Euklido erdvėse: transformacijos<br />
matrica, transformacijų veiksmai, vaizdas <strong>ir</strong> branduolys, invariantiniai<br />
poerdviai, Frobeniuso matrica, tikrinės reikšmės <strong>ir</strong> tikriniai vektoriai.<br />
Matricos Žordano matrica, ortogonaliosios <strong>ir</strong> simetrinės transformacijos<br />
Euklido erdvėse.<br />
Pagrindinės literatūros sąrašas 1. Matuliauskas. Algebra. Vilnius: Mintis, 1985. 382 p.<br />
2. K.Bulota,P. Survila. Algebra <strong>ir</strong> skaičių teorija. T.1-2. Vilnius:<br />
Mokslas, 1976, 1977.<br />
3. E.Gaigalas. Algebros užduotys <strong>ir</strong> rekomendacijos. Vilnius: VU,<br />
1992, 112 p.<br />
Papildomos literatūros sąrašas −<br />
Mokymo metodai<br />
Paskaitos <strong>ir</strong> pratybos.<br />
Lankomumo reikalavimai<br />
Ne mažiau kaip 80% paskaitų.<br />
Atsiskaitymo reikalavimai<br />
12 namų darbų, 2 testai, 1 kontrolinis darbas, egzaminas raštu<br />
Vertinimo būdas 15 procentų nuolatinio vertinimo + 15 procentų tarpinio vertinimo + 70<br />
procentų egzamino rezultato.<br />
Aprobuota katedros<br />
2005 m. rugsėjo 1 d. Protokolas Nr.1<br />
Patv<strong>ir</strong>tinta Studijų <strong>programos</strong> 2005 m<br />
komiteto<br />
13
Change language