MECHANIZMų MECHANIKA IR ELEMENTAI - Vilniaus Gedimino ...

⎧
k
τ
⎪aA = aA + aA A + aA A ,
3 2 3 2 3 2
⎨ n
τ
⎩⎪ aA = aC + aAC+
a
3 3 AC , (1.45)
3
čia taško A 2 pagreitis. Kadangi grandis OA sukasi apie tašką O pastoviu
kampiniu greičiu, tai šis pagreitis yra normalinis (įcentrinis), jis
nukreiptas lygiagrečiai su grandimi OA į sukimosi centrą (iš taško A į
tašką O). Jo dydis:
aA = aA = ω ⋅ lOA, m/s 2 . (1.46)
k
Pagreitis a A 3 A vadinamas Koriolio pagreičiu. Jis atsiranda tuomet,
kai slenkamasis judesys vyksta išilgai besisukančios grandies.
2
Taip ir yra – grandis 2 slenka išilgai grandies 3, kuri sukasi apie tašką
C. Šio pagreičio dydis randamas iš lygties:
2 1 2
k
a A A = 2 ⋅
3 2 2 ⋅ A3A2
ω v , m/s 2 , (1.47)
o kryptis pagal tokią taisyklę: greičio v A 3 A vektorių reikia pasukti
2
90° kampu w 2 kryptimi.
Greičius v A3A
ir w 2 2
mes turime apskaičiavę iš ką tik braižyto
k
greičių plano. Surandame a A 3 A dydį. 2
τ
k
Pagreitis a A 3 A yra statmenas Koriolio pagreičio a
2
A 3 A krypčiai,
2
o jo dydis kol kas nežinomas.
n
Pagreitis a A 3 C randamas iš lygybės:
n
2
A3C
aA C= v , m/s 2 , (1.48)
3
lA3C
o jo kryptis – lygiagrečiai su grandimi BC iš taško A 3 į tašką C (kadangi
šis pagreitis yra normalinis, jo kryptis visada yra į sukimosi centrą,
šiuo atveju grandies BC sukimosi centras yra taškas C).
τ
Pagreitis a A3
C yra tangentinis, jo kryptis statmena normalinio pagreičio
a A 3 C krypčiai, o dydis kol kas nežinomas.
n
Dabar galime pereiti prie pagreičių plano braižymo (1.8 b pav.).
Pirmiausia apskaičiuojame pagreičių plano mastelį m a :
aA2
µ a =
50 , m/s 2
. (1.49)
mm
162