transporto sistemos elementai - Vilniaus Gedimino technikos ...

Henrikas SIVILEVIČIUS 

Šarūnas ŠUKEVIČIUS 

Lijana MASKELIŪNAITĖ 

Justas BRAŽIŪNAS 

TRANSPORTO SISTEMOS 

ELEMENTAI 

Projekto kodas 

VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 

Vilnius „Technika“ 2012 

Studijų programų atnaujinimas 

pagal ES reikalavimus, gerinant 

studijų kokybę ir taikant 

inovatyvius studijų metodus

VilniAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS 

Henrikas SIVILEVIČIUS 

Šarūnas ŠUKEVIČIUS 

Lijana MASKELIŪNAITĖ 

Justas BRAŽIŪNAS 

TRANSPORTO SISTEMOS 

ELEMENTAI 

Praktinių darbų metodikos nurodymai 

Vilnius „Technika“ 2012

H. Sivilevičius, Š. Šukevičius, L. Maskeliūnaitė, J. Bražiūnas. 

Transporto sistemos elementai: praktinių darbų metodikos nurodymai. 

Vilnius: Technika, 2012. 97 p. [3,0 aut. l. 2012 11 26] 

Mokomojoje knygoje pateiktas praktinių užduočių rinkinys. Šie uždaviniai 

dažnai sutinkami, nagrinėjami ir sprendžiami automobilių ir geležinkelių transporto 

sektoriuose. Kiekviename leidinio skyrelyje pateikiama užduoties metodika, 

sprendimo pavyzdys ir savarankiško darbo užduotys. 

Leidinys skirtas technologijos mokslų srities transporto inžinerijos (03T) 

pagrindinių studijų studentams, studijuojantiems Transporto sistemos elementai 

modulį. 

Leidinį rekomendavo Transporto inžinerijos fakulteto studijų komitetas 

Recenzavo: mgr. Arvydas Matuliauskas, VGTU Transporto technologinių 

įrenginių katedra 

mgr. Vidmantas Vansauskas, VGTU Transporto technologinių 

įrenginių katedra 

Leidinys parengtas ir išleistas už Europos struktūrinių fondų lėšas, jomis finansuojant 

VGTU Transporto inžinerijos, Biomechanikos ir Aviacinės mechanikos 

inžinerijos projektą „Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, 

gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus“ pagal Lietuvos 

2007–2013 m. Žmogiškųjų išteklių veiksmų programos 2 prioriteto „Mokymasis 

visą gyvenimą“ VP1-2.2-ŠMM-07-K priemonę „Studijų kokybės gerinimas, 

tarptautiškumo didinimas“. Projekto kodas Nr. VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023, 

finan savimo ir administravimo sutartis Nr. VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-023. 

VGTU leidyklos TECHNIKA 1420-S mokomosios 

metodinės literatūros knyga 

http://leidykla.vgtu.lt 

Redaktorė Ramutė Pinkevičienė 

Maketuotojas Romanas Tumėnas 

eISBN 978-609-457-347-7 

doi:10.3846/1420-S 

© Henrikas Sivilevičius, 2012 

© Šarūnas Šukevičius, 2012 

© Lijana Maskeliūnaitė, 2012 

© Justas Bražiūnas, 2012 

© Vilniaus Gedimino technikos universitetas, 2012

Turinys 

1. Transporto srauto eismo intensyvumo skaičiavimas ...............................4 

1.1. Transporto srautų apskaitos būdai .................................................4 

1.2. Transporto srautų eismo intensyvumo skaičiavimo metodika .....14 

1.3. Skaičiavimo pavyzdys ..................................................................21 

2. Matomumo kelyje skaičiavimas ............................................................31 

2.1. Matomumo kelyje skaičiavimo uždavinio tikslas, 

užduoties dalys ir uždavinio duomenys .......................................31 

2.2. Uždavinio sprendimo metodika ...................................................31 

2.3. Uždavinio sprendimo pavyzdys ...................................................39 

3. Avaringų ruožų ir „juodųjų dėmių“ keliuose nustatymas .....................45 

3.1. Avaringų ruožų ir „juodųjų dėmių“ nustatymo 

uždavinio tikslas, užduoties dalys ir uždavinio duomenys ..........45 

3.2. Avaringų ruožų ir „juodųjų dėmių“ nustatymo uždavinio 

sprendimo metodika .....................................................................45 

3.3. Uždavinio sprendimo pavyzdys ...................................................51 

3.4. Užduotys ......................................................................................54 

4. Vagono aširatį veikiančios jėgos ir jų skaičiavimas ..............................57 

4.1. Vagono aširačio paskirtis, konstrukcija, reikalavimai, 

jį veikiančios jėgos, užduotis ir uždavinio duomenys ..................57 

4.2. Vagono aširatį veikiančių jėgų skaičiavimo metodika .................64 

4.3. Vagono aširatį veikiančių jėgų skaičiavimo pavyzdys .................69 

5. Vagono vežimėlius veikiančios jėgos ir jų skaičiavimas ......................74 

5.1. Vagono vežimėlių paskirtis, konstrukcija, klasifikacija, 

reikalavimai, užduotis ir uždavinio duomenys .............................74 

5.2. Vežimėlį veikiančių jėgų skaičiavimo metodika ..........................78 

5.3. Vežimėlį veikiančių jėgų skaičiavimo pavyzdys ..........................82 

6. PRIEDAI ...............................................................................................87 

1 priedas. Eismo intensyvumo skaičiavimų metodikos priedai ............87 

A priedas ................................................................................................87 

B priedas ...............................................................................................89 

C priedas ...............................................................................................94 

D priedas ...............................................................................................95 

3

1. Transporto srauto eismo 

intensyvumo skaičiavimas 

1.1. Transporto srautų apskaitos būdai 

Eismo intensyvumo kitimas veikia transporto infrastruktūros 

plėtojimo strategiją. Eismo intensyvumas yra vienas svarbiausių rodiklių, 

pagrindžiant investicijų projektus ekonominiu ir aplinkosaugos 

požiūriais. Dažniausiai skaičiavimuose pakanka vidutinio metinio 

paros eismo intensyvumo (VMPEI) ir vidutinės metinės paros eismo 

sudėties [Automobilių kelių investicijų vadovas]. 

Eismo intensyvumas Lietuvos keliuose fiksuojamas nuo 1993 m. 

[Transporto ir kelių tyrimo instituto tinklapis: www.tkti.lt]. Transporto 

priemonių eismo intensyvumas pradėtas matuoti paprasčiausiu 

būdu – jį atlikdavo žmogus operatorius, kuris fiksuodavo, kiek ir kokių 

(pagal kategorijas) transporto priemonių važiuodavo viename ar 

kitame kelio ruože. Tačiau šis būdas neveiksmingas, nes duomenims 

surinkti ir apdoroti reikia ganėtinai daug žmogiškųjų išteklių ir laiko. 

Nuo 1997 m. Lietuvos keliuose aktyviai pradėtas naudoti automatinis 

skaitiklis klasifikatorius Marksman 400, o nuo 2000 m. – skaitiklis 

klasifikatorius Marksman 660, o kiek vėliau – radarinio tipo eismo intensyvumo 

skaitikliai Sideredar Traffic Clasisifier SDR Data Collect 

(1 pav.). 

1 pav. Eismo intensyvumo skaitikliai klasifikatoriai: 

a – Marksman 400; b – Marksman 660; 

c – Sideredar Traffic Clasisifier SDR Data Collect 

4

Automatiniais skaitikliais klasifikatoriais eismo intensyvumas 

turi būti skaičiuojamas pagal EURO-6 arba EURO-13 standartą 

[Automobilių kelių investicijų vadovas]. 

Minimalus skirstymas pagal eismo sudėtį yra toks [The Cohesion 

Fund 2000–2006. Application for Assistance. Environment and 

Transport. Council regulation (EC) N01164/94 of 16 May 1994, 

Council regulation (EC) N0 1264/1999 of 21 June 1999 and Council 

regulation (EC) N0 1265/1999 of 21 June 1999]: 

–– 

lengvieji automobiliai; 

–– 

krovininiai automobiliai; 

–– 

autobusai; 

–– 

kitos transporto priemonės. 

Tačiau toks skirstymas neleidžia tiksliai įvertinti transporto daromos 

žalos dangai, apskaičiuoti autotransporto priemonių eksploatacinių 

sąnaudų ir kitų rodiklių. 

Jeigu ekonominio vertinimo skaičiavimuose naudojamas modelis 

HDM (The Highway Design and Maintenance Standards Model), 

transporto priemonės turėtų būti suskirstytos į 11 klasių: 

–– 

motociklai; 

–– 

lengvieji automobiliai; 

–– 

maži autobusai (iki 20 vietų); 

–– 

dideli autobusai; 

–– 

dviašiai maži sunkvežimiai (iki 3,5 t bendrosios masės); 

–– 

dviašiai vidutinio didumo sunkvežimiai (nuo 3,5 t iki 5,5 t bendrosios 

masės); 

–– 

dviašiai dideli sunkvežimiai (viršijantys 5,5 t bendrosios 

masės); 

–– 

triašiai sunkvežimiai; 

–– 

keturių ašių sunkvežimiai; 

–– 

penkių ir daugiau ašių turintys sunkvežimiai; 

–– 

traktoriai. 

Duomenys apie vidutinį metinį paros eismo intensyvumą ir eismo 

sudėtį pagal 11 klasių Lietuvos valstybinės reikšmės keliuose 

5

kaupiami informacinėje sistemoje LAKIS (Lietuvos valstybinės reikšmės 

kelių informacinė sistema). 

Kai kuriuose rajoninių, krašto ir net magistralinių kelių ruožuose 

duomenų apie eismo intensyvumą ir eismo sudėtį nėra, todėl 

skaičiavimus reikia atlikti rankiniu būdu. Turint kelių valandų eismo 

intensyvumą tiriamame ruože ir eismo intensyvumo perskaičiavimo 

koeficientus (valandos, savaitės dienos, mėnesio), galima apskaičiuoti 

paros eismo intensyvumą tiriamame ruože. Skaičiavimų tikslumui 

padidinti reikia analizuoti duomenis ir iš arčiausiai esančių skaitiklių 

klasifikatorių. Kai kuriais atvejais (pvz., siekiant sumažinti spūstis) 

reikia ne tik vidutinio metinio paros eismo intensyvumo, bet ir eismo 

intensyvumo piko metu (pvz., rytinio, vakarinio, savaitgalio ir pan.). 

Eismo intensyvumo skaitiklis atlieka šias funkcijas: 

–– 

Skaičiuoja pravažiuojančius automobilius per numatytus laiko 

intervalus arba nepertraukiamai (atsižvelgiant į skaitiklio modelį, 

skaitiklio atminties pakanka netgi iki 250 dienų). 

–– 

Klasifikuoja transporto priemones į klases. Skaitiklis suskaičiuoja 

transporto priemonių ašių skaičių bei atstumus tarp jų ir 

pagal tai vykdomas klasifikavimas. Gali būti naudojamos kelios 

klasifikavimo lentelės, bet dažniausiai naudojama lentelė 

EUR13, kuri yra pateikta 1 lentelėje. 

–– 

Išmatuoja transporto priemonių važiavimo greitį. 

Švedijoje, Suomijoje ir Danijoje eismo intensyvumo apskaita 

atliekama vien tik automatiniais skaitikliais klasifikatoriais. Švedijoje 

ji apima 100 000 km, Suomijoje 78 000 km, o Danijoje 12 000 km 

kelių tinklų, išlaikant vidutinį atstumą tarp postų apie 5 km. Dalis 

postų su automatiniais skaitikliais minėtose šalyse veikia nepertraukiamai 

ir naudojami bendro eismo intensyvumo lygio kitimui vertinti. 

Kiti postai įrengiami stacionariai, tačiau skaitikliai į juos dedami 

kelis kartus per metus ar mėnesius, dažniausiai vienos savaitės laikotarpiui. 

Stacionariai įrengti postai naudoja indukcinius kontūrus kaip 

jutiklius. Suomijoje ir Danijoje eismo apskaitai naudojami vien tik 

stacionariai įrengti postai su indukciniai kontūrais. 

6

Marksman 400. Šis eismo intensyvumo skaitiklis klasifikatorius 

yra mobilus autonominis prietaisas su keičiamais darbo režimais. 

Jis lengvai įrengiamas darbo vietoje ir naudojamas transporto priemonėms 

skaičiuoti ir klasifikuoti. Prie šio skaitiklio prijungiami du 

minkštos gumos vamzdeliai, kurie darbo vietoje paklojami skersai 

kelio 1 metro atstumu vienas nuo kito, esant specialiems poreikiams 

galimi ir kiti guminių vamzdelių įrengimo būdai. Kai automobilių ratai 

užvažiuoja ant vamzdelių, juose padidėjęs oro slėgis užfiksuojamas 

pneumatiniais skaitiklio jutikliais. Jų signalus skaitiklio schemos išanalizuoja 

ir įrašo informaciją apie pravažiavusią transporto priemonę 

į savo atmintį. Prijungus prie skaitiklio asmeninį kompiuterį, galima 

keisti jo darbo režimus ir nuskaityti sukauptą informaciją. Skaitiklis 

Marksman 400 geba atskirti transporto priemones, kurios tuo pačiu 

metu važiuoja per guminius vamzdžius, jei jų važiavimo greitis skiriasi 

bent 5 km/h. Skaitiklio duomenys leidžia gauti informaciją apie 

eismo intensyvumo kitimą paros laikotarpiu. Transporto ir kelių tyrimo 

institutas Marksman tipo skaitiklius nuo 1997 m. aktyviai naudoja 

Lietuvos valstybinių kelių tinkle. Taip pat buvo atlikti eismo intensyvumų 

tyrimai Vilniaus, Klaipėdos, Šiaulių, Alytaus miestų gatvėse. 

Vykdant šiuos tyrimus naudojami mobilieji Marksman 400 skaitikliai 

pasirinktuose atraminiuose taškuose (nuo 7.00 iki 19.00 val.), o kituose 

gatvių ruožuose atliekamas trumpalaikis (0,5–1 val. trukmės) 

vizualus transporto priemonių skaičiavimas. Atraminių taškų duomenys 

panaudojami paros eismo intensyvumui apskaičiuoti ir vizualaus 

skaičiavimo vietose. Tokiu būdu, nedarant didelės apimties tyrimų (ir 

taupant jiems skirtas lėšas), galima gauti patikimus rezultatus apie 

eismo intensyvumą. 

7

2 pav. Galimi Marksman 400 vamzdelių išdėstymo būdai: 

a – tik transporto priemonių skaičiavimas; 

b – skaičiavimas, klasifikavimas ir greičio matavimas 

Marksman 660. Šiuo metu plačiai ir aktyviai naudojamas eismo 

intensyvumo skaitiklis klasifikatorius. Kelio dangoje, 3–5 cm gylyje, 

įrengiami mikrobangų kilpiniai kontūrai. Siekiant gauti papildomą 

tikslumą ir esant specialiems reikalavimams, mikrobangų kilpiniai 

kontūrai papildomai komplektuojami su Piezo jutikliais. Lietuvos 

kelių dangose yra sumontuota 318 kilpinių kontūrų. Numačius kelio 

ruožo eismo intensyvumo matavimą, Marksman 660 skaitiklis prijungiamas 

prie šių kontūrų ir paliekamas šalikelėje dirbti savarankiškai. 

Vidinė atmintis gali sukaupti daugiau kaip 60 000 duomenų. Vėliau 

duomenys perrašomi prijungus kompiuterį. Šis skaitiklis pasižymi labai 

dideliu tikslumu. 

3 pav. Galimi Marksman 660 kontūrų išdėstymo būdai: 

a – kilpinis kontūras vienpusio eismo kelyje; 

b – kilpiniai kontūrai dvipusio eismo kelyje 

Marksman 660 gali būti komplektuojamas su įvairiais jutikliais: 

kilpiniais kontūrais, Pjezo jutikliais, mikrobangų jutikliais. Siekiant 

8

papildomų duomenų ar tikslumo, Marksman 660 taip pat gali būti papildytas 

guminiais vamzdeliais kaip ir Marksman 400. 

Kilpinis jutiklis – tai induktyvinė ritė, kuri paklojama į asfalto 

paviršiuje išpjautą 6 mm pločio ir 40–70 mm gylio griovelį ir pripildoma 

bitumo. Jos induktyvumas turi būti L = 40 – 200 μH. Paprastai 4 

vijų ritė turi 150 μH induktyvumą. Skaitikliui dirbant, per ritę leidžiamas 

100 kHz signalas. Kai transporto priemonė atsiduria virš kilpos, 

ji suveikia kaip ritės metalinė šerdis. Dėl to kinta ritės induktyvumo 

varža, šios varžos pasikeitimas yra signalas skaitikliui apie važiuojančią 

transporto priemonę. 

Pjezo jutiklis – tai specialus plonas laidas, kuris veikiamas spaudimo 

jėgos skersine kryptimi sukuria elektros srovę. Įmontuotas į 

guminę kapsulę ir įrengtas skersai transporto priemonių važiavimo 

krypties, šis daviklis elektrinių impulsų pavidalu teikia informaciją 

apie ašių skaičių ir ratų slėgį į jutiklį. Iš čia gaunami duomenys apie 

transporto priemonių greitį ir klasifikaciją. 

9

10 

4 pav. Kilpinio kontūro įrengimo išilginis pjūvis

5 pav. Kilpinio kontūro konstrukcijos ypatumai (kontūrų griovelių 

skersiniai pjūviai). 

11

6 pav. Pjezo jutiklio, įrengto kelio dangoje, skersinis pjūvis 

Mikrobangiai jutikliai – spinduliavimo šaltinis skleidžia mikrobangas, 

kurias, atsispindėjusias nuo kliūties, fiksuoja jutiklis. 

Spinduliavimo stiprumas paprastai nesiekia 1 mikrovato (10 -6 W). 

Šių jutiklių trūkumas, kad jis veikia Dopplerio efekto principu, neleidžiančiu 

fiksuoti stovinčių arba lėtai judančių transporto priemonių. 

Dirbant su Marksman 660 yra reikalinga tam tikra programinė 

įranga. Ryšys tarp asmeninio kompiuterio ir Marksman skaitiklio palaikomas 

Datastorm Technologies programų komplektu Pro Comm 

Plus. Ši programinė įranga naudojama ryšiui su kitais kompiuteriais 

palaikyti per modemus ir telefonines ryšio linijas. Ši programa dirba 

Windows ir Dos aplinkoje. 

Sideredar Traffic Clasisifier SDR Data Collect. Radarinio tipo 

eismo intensyvumo skaitiklis klasifikatorius. Nuo 2004 m. Transporto 

kelių tyrimų institutas pradėjo naudoti radarinio tipo skaitiklius klasifikatorius 

Sideredar Traffic Clasisifier SDR Data Collect. Dabar 

institutas jų turi vos du ir jie yra bandomieji. Jų veikimo principas 

pagrįstas Doplerio efektu. Atsispindėjęs nuo transporto priemonės radaro 

spindulys grįžta su šiek tiek pakitusiu dažniu, šis dažnio pasikeitimas 

vadinamas Doplerio dažniu. Doplerio dažnis yra proporcingas 

transporto priemonės judėjimo greičiui. Šis skaitiklis klasifikatorius 

gali skaičiuoti transporto priemones, nustatyti jų greitį ir jas klasifikuoti. 

Klasifikuojama pagal transporto priemonės ilgį. Šiais prietaisais 

lengva naudotis, tačiau reikalingas kalibravimas, dėl to atsiranda 

nedidelės paklaidos, bet jos lengvai įvertinamos. Šie įrenginiai taip pat 

12

gali būti naudojami kaip informaciniai įspėjamieji greičio matuokliai, 

pateikiantys vairuotojų greitį šalikelėje esančiuose vaizduokliuose. 

7 pav. Skaitiklio klasifikatoriaus SDR Data Collect išdėstymo būdai 

8 pav. Eismo intensyvumo skaitiklių principinė klasifikatorių schema. 

Informacijos srautas ir komandų kategorijos 

13

1 lentelė. Transporto priemonių klasifikavimo Euro 13 lentelė 

Klasės Nr. 

Klasės sudėtis 

Lengvieji automobiliai, mikroautobusai, lengvi krovininiai 

1 

automobiliai, lengvieji automobiliai su priekabomis 

2 Krovininiai dviašiai automobiliai 

3 Krovininiai triašiai automobiliai 

4 Krovininiai keturašiai automobiliai 

5 Krovininiai dviašiai automobiliai su priekabomis 

6 Krovininiai triašiai automobiliai su priekabomis 

7 Krovininiai dviašiai vilkikai su vienašėmis puspriekabėmis 

8 Krovininiai dviašiai vilkikai su dviašėmis puspriekabėmis 

9 Krovininiai dviašiai vilkikai su triašėmis puspriekabėmis 

Krovininiai triašiai vilkikai su vienaše arba dviaše 

10 

puspriekabėmis 

11 Krovininiai triašiai vilkikai su triašėmis puspriekabėmis 

12 Dviašiai arba triašiai autobusai 

13 Automobiliai su 7 ar daugiau ašių, arba nepateke į kitas klases 

1.2. Transporto srautų eismo intensyvumo skaičiavimo 

metodika 

Tikslas – esant trumpalaikiam automobilių eismo intensyvumo 

fiksavimui ir klasifikavimui surasti išskaičiuotąjį vidutinį metinį paros 

eismo intensyvumą (VMPEI), pasinaudojant pateikta metodika ir 

sezoniniais pasikliautinaisiais intervalais. 

Pagrindinės sąvokos 

Eismo intensyvumas – skaičius transporto priemonių, pravažiavusių 

kelio ruožu per tam tikrą laiko vienetą. 

Matavimo para – para, per kurią atliekamas eismo intensyvumo 

matavimas, ne ilgesnis kaip 24 val. 

Matavimo savaitė – savaitė, per kurią atliekamas trumpalaikis 

matavimas. 

Paros eismo intensyvumas – transporto priemonių, pravažiavusių 

kelio ruožu per vieną parą, skaičius. 

Vidutinis savaitės paros eismo intensyvumas – per vieną savaitės 

parą pravažiuojančių transporto priemonių skaičiaus vidurkis. 

14

Vidutinis mėnesio paros eismo intensyvumas – per vieną mėnesio 


Vidutinis metinis paros eismo intensyvumas – per vieną metų 


Pasikliautinasis intervalas – absoliučiais dydžiais arba procentais 

išreikštas intervalas, nurodantis tikrąją atsakymo reikšmę. 

Santrumpos 

TP – transporto priemonės. 

EI – eismo intensyvumas. 

PEI – paros eismo intensyvumas, matuojamas automobilių skaičiumi 

per parą (aut./p.). 

VSPEI – vidutinis savaitės paros eismo intensyvumas. Vidutiniškai 

per vieną savaitės parą pravažiavusių automobilių skaičius (aut./p.). 

VMPEI – vidutinis metinis paros eismo intensyvumas. 

Vidutiniškai per vieną metų parą pravažiavusių automobilių skaičius 

(aut./p.). 

Žymėjimai 

I P – matavimo paros eismo intensyvumas (aut./p.); 

I S – VSPEI (aut./p.). 

I M – VMPEI (aut./p.); 

δ I P 

δ I S 

δ I M 

( ) – reikšmės I P pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės I S pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės I M pasikliautinasis intervalas (%). 

Bendroji dalis 

VMPEI skaičiavimo etapai yra: 

–– 

PEI skaičiavimas; 

–– 

VSPEI skaičiavimas; 

–– 

VMPEI skaičiavimas. 

Jei vienas EI matavimas trunka ne ilgiau kaip vieną parą, 

VMPEI skaičiavimai pradedami nuo PEI skaičiavimo. Jei vienas 

15

EI matavimas trunka savaitę, VMPEI skaičiavimai pradedami nuo 

VSPEI skaičiavimo. 

9 pav. VMPEI skaičiavimo etapai 

Esant poreikiui, kartu su VMPEI skaičiavimu kiekviename etape 

skaičiuojamas ir gaunamo rezultato pasikliautinasis intervalas. 

Eismo intensyvumo matavimo trukmė ir VMPEI 

pasikliautinasis intervalas 

Kai matuojama vieną kartą arba periodiškai ir vieno matavimo 

trukmė yra ne ilgesnė kaip 12 val., rekomenduojamas metų, savaitės 

ir paros matavimo laikotarpis yra pateiktas 1 ir 2 lentelėje. 

2 lentelė. Savaitės, rekomenduojamos EI matuoti 

Sezoniškumo koeficientas K SEZ 

Rekomenduojamos matavimų savaitės 

(savaitės kalendorinis numeris) 

Nežinomas 11–22, 35–47 

K SEZ < 1,5 2–49 

K SEZ = (1,5–2,0) 7–26, 35–49 

K SEZ > 2,0 7–22, 35–47 

16

3 lentelė. Valandos, rekomenduojamos EI matuoti, kai vieno matavimo 

trukmė ne ilgesnė kaip 12 val. 

Savaitės diena Metų laikotarpis Paros laikotarpis 

pirmadienis– 

ketvirtadienis 

visi metai 8:00–18:00 

penktadienis visi metai 12:00–17:00 

šeštadienis visi metai 10:00–13:00 (15:00) 

sekmadienis balandžio 1 d.–rugsėjo 30 d. 13:00–18:00 

sekmadienis spalio 1 d.–kovo 31 d. 11:00–18:00 

Jeigu norima gauti rezultatą su tam tikru pasikliautinuoju intervalu, 

trumpalaikių matavimų skaičius ir jų trukmė parenkami iš 

A priedo, A.1 lentelės. 

Eismo intensyvumo negalima matuoti kalendorinėmis švenčių ir 

ne darbo dienomis, taip pat tomis dienomis, kai vyksta populiarūs visuomenės 

renginiai ir įvykiai (turgūs, atlaidai ir kt.). Priešingu atveju 

reikia atlikti matavimus kitomis savaitės dienomis, kad būtų išsiaiškinta 

konkrečių renginių įtaka eismo intensyvumui. 

Matuojant periodiškai, reikia išlaikyti kiek galima vienodesnius 

laiko intervalus tarp atskirų matavimų. 

Jei greta tiriamo kelio ruožo nėra kelio ruožo, apie kurio EI yra 

tiksliai žinoma (pvz., kelio ruožo su įrengtu stacionariu nuolatiniu EI 

apskaitos postu), rekomenduojama kiekvieną ketvirtį atlikti bent vieną 

trumpalaikį matavimą. 

I etapas – Paros eismo intensyvumo (PEI) skaičiavimas 

Skaičiuojamas matavimo paros EI. 

PEI skaičiuojamas pagal formulę: 

I 

P 

= N⋅ K , (1.1) 

čia: I P – matavimo paros eismo intensyvumas (aut./p.); 

N – transporto priemonių, pravažiavusių per matavimo laikotarpį, 

skaičius (aut.); 

K P – matavimo paros EI koeficientas. 

P 

17

PEI pasikliautinasis intervalas yra lygus: 

čia: δ I P 

δ K P 

δ( I )= δ( K ), (1.2) 

P 

( ) – reikšmės I P pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės K P pasikliautinasis intervalas (%). 

Koeficiento K P reikšmės ir pasikliautinieji intervalai pateikti B 

priede, B1–B5 lentelėse. 

II etapas – Vidutinio savaitės paros eismo intensyvumo 

(VSPEI) skaičiavimas 

VSPEI skaičiuojamas tos savaitės, kai buvo matuojamas EI. 

Jei EI buvo matuojamas visą savaitę be pertrūkių, VSPEI skaičiuojamas 

pagal formulę: 

I 

S 

1 7 

= ∑ I 

7 i= 

1 

P 

Pi 

, (1.3) 

čia: I Pi – savaitės i-osios paros eismo intensyvumas (aut./p.); 

I S – VSPEI (aut./p.). 

Jei EI buvo matuojamas visą savaitę be pertrūkių, VSPEI pasikliautinasis 

intervalas lygus 0 %. 

Jei EI matavimai truko mažiau kaip savaitę, VSPEI skaičiuojamas 


I 

1 n 

= ∑ I 

n 

K 

S Pi Si 

i= 

1 

čia: I Pi 

– i-osios matavimo dienos PEI (aut./p.); 

K Si – savaitės paros EI koeficientas, 

n – matavimo dienų skaičius. 

, (1.4) 

18

Jei EI matavimai truko mažiau kaip savaitę, VSPEI pasikliautinasis 

intervalas skaičiuojamas pagal formulę: 

1 n 

2 

S ( Pi Si ) 

i= 

1 

( )= ( )+ ( ) 

δ I ∑ δ I δ K 

n 

čia: δ I S 

δ I Pi 

δ K Si 


, (1.5) 


( ) – reikšmės I Pi pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės K Si pasikliautinasis intervalas (%); 

Koeficiento K Si reikšmės ir pasikliautinieji intervalai pateikti C 

priede, C.1 ir C.2 lentelėse. Koeficientas K Si priklauso nuo poilsio ir 

darbo dienų EI santykio, kuris apibūdinamas poilsio dienų koeficientu 

K SG : 

K 

SG 

ISG 

= , (1.6) 

I 

čia: I SG – dviejų poilsio dienų (šeštadienio ir sekmadienio) PEI 

vidurkis; 

I DD – darbo dienų PEI vidurkis; 

Koeficientui K SG apskaičiuoti naudojami ankstesnių matavimų 

duomenys. Jeigu jų nėra, manoma, kad K SG nežinomas. 

III etapas – Vidutinio metinio paros eismo intensyvumo 

(VMPEI) skaičiavimas 

VMPEI skaičiuojamas pagal formulę: 

I 

DD 

1 n 

= ∑ I K 

n 

M Si Mi 

i= 

1 

čia: I M – VMPEI (aut./p.); 

I Si – i-tojo matavimo savaitės VSPEI (aut./p.); 

, (1.7) 

19

K Mi – metų savaitės EI koeficientas; 

n – matavimo savaičių skaičius per metus. 

VMPEI pasikliautinasis intervalas lygus: 

1 n 

2 

M ( Si Mi ) 

i= 

1 

( )= ( )+ ( ) 


n 

čia: δ I M 

δ I Si 

δ K Mi 


, (1.8) 

( ) – reikšmės I M pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės I Si pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės K Mi pasikliautinasis intervalas (%); 

Koeficiento K Mi kiekvienos savaitės reikšmės pateiktos D priede, 

D.1 lentelėje. 

Parenkant K Mi reikšmę, reikia nustatyti sezoniškumo koeficientą 

K SEZ . 

K SEZ skaičiuojamas pagal formulę: 

K 

SEZ 

IV 

= , (1.9) 

I 

čia: I V – matavimo savaitės, priklausančios liepos arba rugpjūčio 

mėnesiui, VSPEI (aut./p.); 

I Z – matavimo savaitės, priklausančios sausio arba vasario mėnesiui, 

VSPEI (aut./p.). 

K SEZ gali būti skaičiuojamas iš ankstesnių metų EI duomenų, jei 

toje vietoje buvo atlikti EI matavimai. 

Jei EI matavimai sausio–vasario ir liepos–rugpjūčio mėnesiais 

neatliekami arba nėra žinomi iš ankstesnių matavimų, manoma, kad 

K SEZ reikšmė nežinoma. 

Z 

20

1.3. Skaičiavimo pavyzdys 

Vardas Pavardė, Grupė 

Transporto sistemos elementai 

Vidutinio metinio paros eismo intensyvumo skaičiavimas 

Darbo užduotis: 

Vardenis 

Pavardenis 

Pirmadienis 

Antradienis 

Trečiadienis 

Ketvirtadienis 

Penktadienis 

Matavimo 

trukmė 

K SG 

K SEZ 

2009 05 04–08 639 800 661 329 663 9.00–14.00 

2009 08 03–07 572 328 563 555 450 8.00–9.00 

2009 10 26–30 478 329 663 331 200 9.00–15.00 

2009 12 14–18 574 200 450 332 333 9.00–15.00 

0,95 1,5 

Darbo tikslas: 

1. Apskaičiuoti visų matavimų savaičių kiekvienos dienos paros 

eismo intensyvumą (PEI) ir nustatyti jų pasikliautinuosius 

intervalus. 

2. Apskaičiuoti visų matavimo savaičių vidutinius savaitės paros 

eismo intensyvumus (VSPEI) ir jų pasikliautinuosius 

intervalus. 

3. Apskaičiuoti vidutinį metinį paros eismo intensyvumą 

(VMPEI) ir jo pasikliautinąjį intervalą. 

I etapas – PEI (aut./p.) skaičiavimas ir pasikliautinojo 

intervalo nustatymas 

PEI skaičiuojamas pagal formulę: 

I 

P 

= N⋅ K , 

čia: I P – matavimo paros eismo intensyvumas (aut./p.); 

N – transporto priemonių, pravažiavusių per matavimo laikotarpį, 

skaičius (aut.); 

K P – matavimo paros EI koeficientas. 

P 

21

Koeficiento K P reikšmės ir pasikliautinieji intervalai pateikti B 

priede, B1–B5 lentelėse. 

Pirmoji matavimų savaitė – matavimų pradžia 9.00 val., matavimų 

trukmė 5 val. 

2009 05 04 – pirmadienis, koeficientas K P1 = 3,06 (pasikliautinasis 

intervalas δ( IP1)= δ( KP1)= ±14,4 %) 

2009 05 05 – antradienis, koeficientas K P1 = 3,06 (pasikliautinasis 


2009 05 06 – trečiadienis, koeficientas K P1 = 3,06 (pasikliautinasis 


2009 05 07 – ketvirtadienis, koeficientas K P1 = 3,06 (pasikliautinasis 


2009 05 08 – penktadienis, koeficientas K P5 = 3,33 (pasikliautinasis 

intervalas δ I δ K 

( )= ( )= ±19,1 %) 

P5 P5 

I P1 = 639 ⋅ 306 , = 1955, 34 ≈1955 

aut./p. 

I P2 = 800 ⋅ 306 , = 2448 aut./p. 

I P3 = 661⋅ 306 , = 2022, 66 ≈2023 

aut./p. 

I P4 = 329 ⋅ 306 , = 1006, 74 ≈1007 

aut./p. 

I P5 = 663⋅ 333 , = 2207, 79 ≈2208 

aut./p. 

Antroji matavimų savaitė – matavimų pradžia 8.00 val., matavimų 


2009 08 03 – pirmadienis, koeficientas K P1 = 16,26 (pasikliautinasis 

intervalas δ( IP1)= δ( KP1)=±24,6%) 

2009 08 04 – antradienis, koeficientas K P2 = 16,26 (pasikliautinasis 

intervalas δ( IP2)= δ( KP2)= 24,6%) 

2009 08 05 – trečiadienis, koeficientas K P3 = 16,26 (pasikliautinasis 


2009 08 06 – ketvirtadienis, koeficientas K P4 = 16,26 (pasikliautinasis 


2009 08 07 – penktadienis, koeficientas K P5 = 19,3 (pasikliautinasis 

intervalas δ I δ K 

( )= ( )= ±26,0 %) 

P5 P5 

22

I P1 = 572 ⋅ 16, 26 = 9300, 72 ≈9301 

aut./p. 

I P2 = 328⋅ 16, 26 = 5333, 28 ≈5333 

aut./p. 

I P3 = 563⋅ 16, 26 = 9154, 38 ≈9154 

aut./p. 

I P4 = 555⋅ 16, 26 = 9024, 30 ≈9024 

aut./p. 

I P5 = 450 ⋅ 19, 3 = 8685 aut./p. 

Trečioji matavimų savaitė – matavimų pradžia 9.00 val., matavimų 


Ketvirtoji matavimų savaitė – matavimų pradžia 9.00 val., matavimų 


Analogiškai atliekami pirmosios ir antrosios matavimų savaičių 

pavyzdžių skaičiavimai. 

II etapas – VSPEI (aut./p.) skaičiavimas ir pasikliautinojo 

intervalo nustatymas 

VSPEI skaičiuojamas tos savaitės, kai buvo matuojamas EI. 

Jei EI matavimai truko mažiau kaip savaitę, VSPEI skaičiuojamas 


I 

1 n 

= ∑ I 

n 

K 

S Pi Si 

i= 

1 

čia: I Pi 

– i-osios matavimo dienos PEI (aut./p.); 

K Si – savaitės paros EI koeficientas, 


Jei EI matavimai truko mažiau kaip savaitę, VSPEI pasikliautinasis 

intervalas skaičiuojamas pagal formulę: 

, 

čia: δ I S 

δ I Pi 

δ K Si 

1 n 

2 

S ( Pi Si ) 

i= 

1 

( )= ( )+ ( ) 


n 


( ) – reikšmės I Pi pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės K Si pasikliautinasis intervalas (%); 

23 

,


Koeficiento K Si reikšmės ir pasikliautinieji intervalai pateikti C 

priede, C.1 ir C.2 lentelėse. 

Pirmoji savaitė – matavimai atlikti laikotarpiu nuo balandžio 1 d. 

iki rugsėjo 31 d. KSG = 0,95, tuomet: 

KS1 = 1,05 (pasikliautinasis intervalas δ( K S1 )= ±8,2 %), 

KS2 = 1,00 (pasikliautinasis intervalas δ( K S 2 )= ±7,08 %), 



KS5 = 0,88 (pasikliautinasis intervalas δ( K S5 )= ±5,9 %). 

Antroji savaitė – matavimai atlikti laikotarpiu nuo balandžio 1 d. 

iki rugsėjo 31 d. KSG = 0,95, tuomet: 





KS5 = 0,88 (pasikliautinasis intervalas δ( K S5 )= ±5,9 %). 

Pirmosios matavimų savaitės VSPEI (aut./p.) 

1 ⎛( 1955⋅105 , )+( 2448⋅100 , )+( 2023⋅101 

. )+ ⎞ 

I S1 = 

1947 94 1948 

5 ⎜ 

⎝ + ( 1007 ⋅098 , )+ ( 2208088 

⋅ ) 

⎟ = , 

, 

≈ . 

⎠ 

Pasikliautinasis intervalas (%) 

( ) + ( + ) + ( + ) + 

2 2 2 

1 14, 4+ 

8, 2 144 , 708 , 144 , 15, 

5 

δ( I S1 )= 

5 

2 2 

+ 14, 4+ 

8, 

3 + 19, 1+ 

5, 

9 

( ) 

( ) 

Antrosios matavimų savaitės VSPEI (aut./p.) 

=± 10, 

96 

24

1 ⎛( 9301⋅105 , )+( 5333⋅100 , )+( 9154 ⋅101 

. )+ ⎞ 

I S 2 = 

8166 18 8166 

5 ⎜ 

⎝ + ( 9024 ⋅098 , )+ ( 8685088 

⋅ ) 

⎟ = , 

, 

≈ 

⎠ 


( ) + ( + ) + ( + ) + 

2 2 2 

1 24, 6+ 

8, 2 246 , 708 , 246 , 15, 

5 

δ( I S 2 )= 

5 

2 2 

+ 24, 6+ 

8, 

3 + 26, 0+ 

5, 

9 

( ) 

( ) 

=± 18, 

07 

Trečiosios ir ketvirtosios matavimų savaitės VSPEI ir pasikliautinieji 

intervalai skaičiuojami analogiškai. 

III etapas – Vidutinio metinio paros eismo intensyvumo 

(VMPEI) skaičiavimas 

VMPEI skaičiuojamas pagal formulę: 

I 

1 n 

= ∑ I K 

n 

M Si Mi 

i= 

1 

čia: I M – VMPEI (aut./p.); 

I Si – i-tojo matavimo savaitės VSPEI (aut./p.); 

K Mi – metų savaitės EI koeficientas; 


VMPEI pasikliautinasis intervalas lygus: 

, 

1 n 

2 

M ( Si Mi ) 

i= 

1 

( )= ( )+ ( ) 


n 

( ) – reikšmės I M pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės I Si pasikliautinasis intervalas (%); 

( ) – reikšmės K Mi pasikliautinasis intervalas (%); 

čia: δ I M 

δ I Si 

δ K Mi 


, 

25

Koeficiento K Mi kiekvienos savaitės reikšmės pateiktos D priede, 

D.1 lentelėje. 

Pirmoji savaitė – matavimai atlikti 9-ta savaite KSEZ = 1,5, 

tuomet: 

KM1=1,28 (pasikliautinasis intervalas δ( K M1 )= ±2,0 %) 

Antroji savaitė – matavimai atlikti 22-a savaite KSEZ = 1,5, 

tuomet: 

KM1 = 0,91 (pasikliautinasis intervalas δ( K M1 ) = ±10,3 %) 

Trečiosios ir ketvirtosios savaitės KMi ir pasikliautinieji intervalai 

δ K Mi 

I 

( ) randami analogiškai. 

VMPEI (aut./p.) 

1 n 1 

= ∑ I K = ( 1948⋅ 128 , + 8166 ⋅ 091 , + IS3⋅ KM3 + IS4⋅ 

KM4)= 

....... 

n 

4 

M Si Mi 

i= 

1 


1 n 

2 

M Si Mi 

i= 

1 

( ) = 

( )= ( )+ ( ) 


n 

= 

1 

4 

2 

( S3 M3 

) + 

2 2 

( 10, 96 + 20 , ) + 18, 07 + 10, 3 δ I δ 

2 

( S4 

( KM4 

)) 

+ δ( I )+ δ 

( ) + ( )+ ( K ) 

= ..... 

Išvados: Pateikti išvadas apie transporto srautų eismo intensyvumo 

kitimo dėsningumus ir priežastis. 

26

UŽDUOTYS 

Nr. 1 Pir. Antr. Tre. Ket. Penkt. Matavimo trukmė Ksg Ksez 

2011 02 07–11 452 223 508 30 9.00–14.00 

2011 04 04–08 352 402 379 408 10.00–12.00 

2011 08 22–26 670 720 697 726 750 8.00–15.00 


2011 02 07–11 750 619 576 508 532 10.00–14.00 

2011 04 04–08 372 620 408 11.00–12.00 

2011 08 22–26 690 621 686 726 750 8.00–15.00 

0,95 1,8 

2011 10 10–14 622 577 508 532 9.00–13.00 


2011 02 07–11 452 502 479 452 532 9.00–14.00 

2011 04 04–08 352 402 379 408 10.00–12.00 

2011 08 22–26 670 720 697 726 750 8.00–15.00 

Nr.14 Pir. Antr. Tre. Ket. Penkt. Matavimo trukmė Ksg Ksez 

2011 02 07–11 652 502 479 900 800 9.00–14.00 

2011 04 04–08 111 200 250 230 10.00–12.00 

2011 08 22–26 235 720 697 726 750 8.00–15.00 

1,25 1 

2011 10 10–14 502 479 508 532 9.00–13.00 


2011 02 07–11 452 573 479 508 532 9.00–14.00 

2011 04 04–08 352 574 379 408 10.00–12.00 

2011 08 22–26 670 720 697 726 750 8.00–15.00 

1,2 1,23 

2011 10 10–14 502 479 508 532 9.00–13.00 


2011 02 07–11 452 502 479 508 532 8.00–15.00 

2011 04 04–08 352 379 408 10.00–12.00 

2011 08 22–26 670 720 697 726 750 8.00–11.00 

0,95 >2,0 

2011 10 10–14 502 479 508 532 11.00–13.00 


2011 02 07–11 540 567 596 620 9.00–14.00 

2011 04 04–08 352 360 420 10.00–12.00 

2011 08 22–26 670 720 697 726 750 8.00–15.00 

Literatūra 

Juzėnas, A. A.; Žilionienė, D. 2007. Kelių eksploatavimo teorijos kursinio 

projekto metodikos nurodymai. Vilnius: Technika. 101 p. 

30

2. Matomumo kelyje skaičiavimas 

2.1. Matomumo kelyje skaičiavimo uždavinio tikslas, 

užduoties dalys ir uždavinio duomenys 

Tikslas – supažindinti su automobilių kelių projektavime naudojama 

matomumo sąvoka, išmokyti apskaičiuoti sustojimo ir aplenkimo 

matomumus keliuose, atsižvelgiant į jų kategoriją ir paskirtį, 

nubraižyti horizontaliosios matomumo zonos schemą. 

Užduotis. Uždavinį sudaro keturios dalys. Pirmojoje dalyje reikia 

rasti automobilio greitį v, km/h, kuriam buvo projektuojamas individualioje 

užduotyje duotas sustojimo matomumo atstumas S S , m. 

Antrojoje dalyje reikia apskaičiuoti vienas priešais kitą važiuojančių 

automobilių matomumo atstumą S P , m. Trečiojoje dalyje, atsižvelgiant 

į kreivės ilgį K, m, apskaičiuojamas kliūčių pašalinimo atstumas 

z, m. Ketvirtojoje dalyje reikia nubraižyti horizontaliosios kreivės 

matomumo zonos schemą. 

Uždavinio duomenys. Individualios užduoties pavyzdys: 

S s l 0 Kelio danga Dangos būklė i R 1 α K 

Vardas, pavardė 

čia: S S – sustojimo matomumas, m; l 0 – atsargos atstumas tarp sustojusio 

automobilio ir kliūties, m; i – išilginis kelio nuolydis, laipsniais 

(teigiamas arba neigiamas); R 1 – automobilio važiavimo trajektorijos 

spindulys, m; α – trasos posūkio kampas, laipsniais; K – kelio kreivės 

ilgis, m. 

2.2. Uždavinio sprendimo metodika 

Važiuodamas automobiliu vairuotojas turi matyti kelią tokiu atstumu, 

kad, staiga pastebėjęs kliūtį, spėtų prieš ją saugiai sustabdyti 

automobilį arba ją apvažiuoti. Šis mažiausias atstumas vadinamas 

31

matomumu. Tiesiame horizontaliame ruože vairuotojas mato kelią 

gana dideliu atstumu, tačiau kelio plano kreivėse ir išilginio profilio 

lūžiuose matomo kelio ruožas dažnai būna trumpesnis. Atsižvelgiant 

į kelio kategoriją ir paskirtį, matomumo atstumui nustatyti taikomos 

tam tikros schemos, kuriose nurodoma automobilio ir kliūties padėtis 

kelyje. 

Pagrindinės matomumo schemos pateiktos 2.1 paveiksle. 

a 

l1 St l0 

1 

1 

Ss 

b 

l1 St l0 

St 

l1 

1 

1 

Sp 

2 

2 

c 

1 

St'-St'' 

1 

3 3 

l1 

2 2 2 1 

l2 l2 l0 l3 

Sa 

2.1 pav. Matomumo schemos: a – sustojimo matomumas; b – priešpriešiais 

važiuojančio automobilio matomumas; c – aplenkimo matomumas 

Sustojimo matomumas – tai kelio paviršiaus matomumas 

(2.1 pav., a), kai vairuotojas, pastebėjęs kliūtį eismo juostoje, turi visiškai 

sustabdyti automobilį prieš ją, būdingas visų kategorijų keliams. 

Šį matomumo atstumą S s sudaro ruožas l 1 , kurį automobilis, 

važiuodamas v km/h greičiu, nuvažiuoja vairuotojo psichinės 

32

eakcijos laikotarpiu, ruožas S t kuriame automobilis saugiai stabdomas, 

kol visiškai sustoja, ir atsargos ruožas tarp sustojusio automobilio 

bei kliūties l 0 . Sustojimo matomumo atstumas turi būti toks: 

S = v/ 36 , + k ⋅ v / 254( ϕ ± i+ f) 

+ l (2.1) 

s 

e 

2 

čia k e – stabdžių eksploatacinės būklės koeficientas; ϕ – ratų sankibumo 

su danga koeficientas; i – išilginis kelio nuolydis; f –riedėjimo 

pasipriešinimo koeficientas. 

Kartais matomumo atstumas nustatomas priešpriešiais važiuojantiems 

automobiliams ta pačia eismo juosta (2.1 pav., b). Tada matomumo 

atstumą sudaro ruožai, kuriuos du automobiliai nuvažiuoja jų 

vairuotojų psichinės reakcijos laikotarpiu, abiejų automobilių stabdymo 

ruožai ir papildomas atsargos ruožas, kuris turi būti tarp automobilių, 

jiems saugiai sustojus. Priešpriešiais važiuojančiu automobilių 

matomumo atstumas nustatomas taip: 

S = v/ 18 , + k ⋅v ⋅ϕ/ 127( ϕ − i ) + l (2.2) 

P 

e 

2 2 2 

Kai eismas kelyje labai intensyvus, svarbią reikšmę turi aplenkimo 

matomumas (2.1 pav., c). Saugiai aplenkti lėtai važiuojantį automobilį 

galima tik tada, kai lenkiančiojo pirmojo automobilio vairuotojas 

priešakyje mato kelią tokiu atstumu, kad iki susitikimo su trečiuoju 

automobiliu jis gali saugiai aplenkti antrąjį automobilį ir vėl įvažiuoti 

į savo krypties eismo juostą. Čia lenkimo pradžia yra momentas, kai 

1 automobilio vairuotojas nusprendė lenkti (per šį jo reakcijos laikotarpį 

1 automobilis nuvažiuoja l 1 ilgio kelio ruožą). Eismo saugumo 

požiūriu 1 automobilio vairuotojas pradeda sukti vairą į kairę tada, 

kai priartėjo prie lenkiamojo 2 automobilio atstumu, lygiu jų stabdymo 

atstumų skirtumui ( S 

' − S 

" ). 

t 

t 

0 

0 

33

Kol lenkiantysis 1 automobilis, greičiu v 1 nuvažiuos l 2 ruožą, 

per tą patį laikotarpį 2 automobilio nuvažiuotas atstumas gali būti nustatytas 

taip: 

ir 

' " 

2 1 2 t t 2 

t = l / v = [ l −( S −S )]/ v 

' " 

2 1 t t 1 2 

l = v ⋅( S −S )/( v −v 

). 

Jeigu 3 automobilis važiuoja v 3 greičiu, tai jo nuvažiuoto kelio 

ruožo ilgis bus toks: 

ir 

l / v = 2l / v 

3 3 2 1 

l = 2l / v / v . 

3 2 3 1 

Mažiausias aplenkimo matomumo atstumas reikalingas toks: 

Įrašius l 2 ir l 3 reikšmes 

Sa = l1 + 2 l2 + l3 + l0. 

S = l + k ⋅ ( v + v ) ⋅ ( v + v )/ g⋅ ϕ + l . (2.3) 

a 

1 e 1 2 1 3 0 

Aplenkimo matomumą būtina užtikrinti A kategorijų grupės 

dviejų priešpriešinio eismo juostų keliuose, bet dėl gausių sankryžų jis 

nereglamentuojamas B ir C kategorijų grupės keliuose. Projektuojant 

kelius reikia, kad ne mažiau kaip 25 proc. valstybinių ir 15 proc. vietinių 

kelių trasos būtų normalių aplenkimo sąlygų. Kai tokių sąlygų 

kelyje nėra, rekomenduojama numatyti papildomas eismo juostas, kuriose 

būtų galima saugiai aplenkti lėčiau važiuojančius automobilius. 

34

V85 = 80 km/h 

Mažiausias matomumo atstumas važiuojant projektiniu greičiu nustatytas 

toks, kaip parodyta 2.2 pav., a ir b grafikuose. 

a 

Ss, m 

450 

b 

Ss, m 

250 

400 

200 

V85 = 130 km/h 

350 

150 

V 85 = 120 km/h 

300 

100 

V 85 = 70 km/h 

V 85 = 110 km/h 

V85 = 60 km/h 

250 

50 

V 85 = 50 km/h 

V 85 = 40 km/h 

V85 = 100 km/h 

200 

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

i, % 

150 

V 85 = 90 km/h 

V 85 = 80 km/h 

100 

V85 = 70 km/h 

V85 = 60 km/h 

50 

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 

i, % 

2.2 pav. Grafikai sustojimo matomumo S s atstumui nustatyti: 

a – A kategorijų grupės keliuose; b – B ir C kategorijų grupės keliuose 

Nustatytas mažiausias matomumo atstumas ne visada gali būti 

realus dėl priežasčių, nepriklausančių nuo kelio: matomumas labai sumažėja 

sningant, tvyrant rūkui ir pan. Tada, kad eismas būtų saugus, 

vairuotojas privalo važiuoti lėčiau. 

Kai iš šalikelės ant kelio gali patekti žmonės ar gyvuliai, turi būti 

sudaromas toks pakelės juostos matomumo atstumas nuo važiuojamosios 

dalies briaunos: AM, AI ir AII kategorijų keliuose – 25 m; 

AIII…AV kategorijų keliuose – 15 m. 

Važiuojant horizontaliąja kreive, matomumo sąlygos turi būti tokios, 

kad vairuotojas, būdamas taške A, galėtų pastebėti kliūtį taške 

B (2.3 pav., a). Atstumas pagal automobilio važiavimo trajektoriją AB 

turi būti lygus matomumo atstumui. Tiesus matymo spindulys AB 

35

yra riba, nuo kurios į kairę kelio link turi būti pašalintos visos kliūtys, 

trukdančios vairuotojui iš taško A matyti kliūtį taške B. Nubrėžus 

keletą tokių spindulių, kai automobilis ir kliūtis atitinkamai yra taškuose 

1–1’ 2–2’, 3–3’ ir t. t. (2.3 pav., b), šių spindulių gaubiančioji PQ 

yra matomumo linija, nuo kurios kelio link turi nebūti jokių kliūčių. 

a 

Ss 

z 

z0 

B 

P 

M 

N 

Q 

b 

4 

S 

5 

6 

1' 

2' 

3 

3' 

2 

4' 

1 

5' 

6' 

2.3 pav. Matomumas horizontaliojoje kreivėje: 

a – matomumo schema; b – matomumo linijos sudarymas 

Kai tam tikrame skersiniame profilyje atstumas nuo automobilio 

trajektorijos iki kliūčių linijos z 0 yra didesnis negu iki matomumo 

linijos z, tai matomumas pakankamas, o jeigu z 0 < 2, kliūtys (medžiai, 

pastatai, iškasos šlaitai ir kt.) turi būti pašalintos. Iškasos šlaito 

nukastas ruožas gali būti užpustytas sniegu, apaugti augalais, todėl 

šlaitą geriau nukasti iki važiuojamosios dalies lygio. 

36

Kad matomumas kelio plane būtų pakankamas, matomumo zonos 

riboms nubrėžti atstumas z nustatomas kreivės viduryje bisektrisės 

kryptimi. 

K 

F 

D 

Ss 

M 

α/2 

A 

α/2 

E 

H 

EH DE 

R1 

1 

2.4 pav. Schema matomumo zonai horizontalioje kreivėje sudaryti. 

1 – matomumo zonos riba 

Kai kreivės ilgis K mažesnis kaip sustojimo matomumo atstumas 

S S (2.4 pav.), kliūčių pašalinimo ruožo atstumas z bus toks: 

O 

z = DE+EH. 

DE = R 1 

− OE (čia R 1 – automobilio važiavimo trajektorijos 

spindulys), o OE = R 1 ⋅ cos α / 2 (čia α – trasos posūkio kampas). 

Apskaičiuojame, kad 

ir 

DE=R 1 ⋅( 1−cos α / 2) 

EH = FA = FM ⋅sin α/ 2, o FM−( S −K)/ 2−( S −π⋅R 

⋅ α / 180)/ 

2 

s 

s 

1 

37

Tada 

EH = 05 . ⋅( −π⋅R ⋅α/ 180) ⋅sin α / 2. 

(2.4) 

S s 

Kliūčių pašalinimo ruožo atstumas z nustatomas taip: 

1 

z = R ⋅( 1− cos α/ 2) + 05 , ⋅( −π⋅R ⋅α/ 180) ⋅ sin α / 2 (2.5) 

1 

S S 

1 

Jeigu K > S s , atstumas z yra toks ( žr. 2.3 pav., a ): 

čia α 1 – kampas, nustatomas lygtimi α 

z = R 

1⋅( 1− 

cos α / 2); 

(2.6) 

= 180S s / π⋅R . 

1 1 

Kad paprasčiau būtų galima nustatyti atstumą z, čia matomumas 

imamas ne pagal kreivę AB, o pagal tiesią matymo liniją tarp šių 

taškų. Tai sudaro matomumo atsargą. Pagal (2.6) formulę nustatytas 

kliūčių pašalinimo ruožo atstumas z yra didžiausias ir kreivės zonoje 

gali būti taikomas pastovus. Kliūtys turi būti pradedamos šalinti 

dar tiesiame kelio ruože, matomumo atstumu nuo kreivės pradžios ir 

pabaigos. 

Uždaviniui spręsti reikalingi koeficientai: 

k e – stabdžių eksploatacinės būklės koeficientas. k e = 1,35. 

φ – ratų sankibumo su danga koeficientas (2.1 lentelė). 

f – riedėjimo pasipriešinimo koeficientas (2.2 lentelė). 

2.1 lentelė. Ratų sankabumo su danga koeficientai 

Dangos būklė Važiavimo sąlygos φ 

Sausa, švari Labai geros 0,6…0,7 

Sausa, nešvari Geros 0,5 

Drėgna, apledėjusi Blogos 0,2…0,4 

Apledėjusi Labai blogos 0,1…0,2 

38

2.2 lentelė. Riedėjimo pasipriešinimo koeficientas 

Dangos tipas ir būklė 

Labai lygi ir tvirta asfaltbetonio ar 

betono danga 

Vidutinio lygumo ir stiprio asfaltbetonio ar 

betono danga 

Lygi ir stipri žvyro ar skaldos, apdorotų 

organiniais rišikliais, danga 

Skaldos ir žvyro danga 

Grindinys 

Sausas ir lygus gruntkelis 

Drėgnas ir nelygus gruntkelis 

Arimas, durpingas gruntas, sausas ir 

birus smėlis 

Riedėjimo pasipriešinimo 

koeficientas f 

0,012…0,016 

0,016…0,020 

0,020…0,025 

0,030…0,040 

0,040…0,050 

0,040…0,050 

0,070…0,150 

0,150…0,300 

2.3. Uždavinio sprendimo pavyzdys 

Uždavinio duomenys. Uždavinio pavyzdžiui spręsti naudosime 

šiuos pradinius duomenis: 

S s l 0 Kelio danga Dangos būklė i R 1 α K 

155 5 Naujo betono Sausa, švari 2 0,6*S s 60 0,85*S s 

Vardas, pavardė 

Pirmoje dalyje randame automobilio greitį v, km/h, kuriam buvo 

projektuojamas individualioje užduotyje duotas sustojimo matomumo 

atstumas S S , m. Naudojame 2.1 formulę: 

S = v/ 36 , + k ⋅ v / 254( ϕ ± i+ f) 

+ l 

S 

e 

2 

Čia gali būti naudojami du skaičiavimo būdai. Greitis gali būti 

skaičiuojamas žinomus dydžius įrašius į formulę ir sprendžiant lygtį. 

Kitas būdas spręsti iteracijų metodu, kai įrašomi pasirinkti greičiai 

ir ieškoma artimiausio lygybei gauti. Atsakymas turi būti sveikas 

0 

39

skaičius, pavyzdžiui, 98 km/h (ne 98,26 km/h). Įšilginis kelio nuolydis 

i, skaičiavimuose imamas vieneto dalimis (ne procentais), t. y. 

0,02 (ne 2). 

Skaičiuojant pirmąją iteraciją tarkime, kad projektuojant paimtas 

greitis v = 100 km/h, tada: 

2 

155 = 100 / 36 , + 135 , ⋅ 100 / 254(, 07+ 002 , + 0, 012) + 5 , 

155 = 27, 78 + 72, 61+ 

5, 

155 ≠ 105,38. 

Skaičiuojant antrąją iteraciją tarkime, kad projektuojant paimtas 


2 

155 = 125 / 36 , + 135 , ⋅ 125 / 254(, 07+ 002 , + 0, 012) + 5 , 

155 = 34, 72 + 113, 45 + 5 , 

155 ≠ 153,17. 

Skaičiuojant trečiąją iteraciją tarkime, kad projektuojant paimtas 


2 

155 = 126 / 36 , + 135 , ⋅ 126 / 254(, 07+ 002 , + 0, 012) + 5 , 

155 = 35 + 115, 27 + 5 , 

155 ≠155,27. 

Apskaičiuojame, kad matomumas S S = 155 m buvo projektuojamas 

126 km/h greičiui. 

40

Antroje dalyje reikia apskaičiuoti vienas priešais kitą važiuojančių 

automobilių matomumo atstumą S P , m. 

S = v/ 18 , + k ⋅v 2 ⋅ϕ/ 127( ϕ 2 − i 2 ) + l , 

P 

e 

2 2 2 

S P 

= 126 / 18 , + 135 , ⋅126 ⋅07 . / 127( 07 . − 002 . ) + 5, 

S P = 316. 28 m . 

Trečiojoje dalyje, atsižvelgiant į kreivės ilgį K, m, apskaičiuojame 

kliūčių pašalinimo atstumą z, m. 

Kadangi užduotyje duotas kreivės ilgis K = 131,75 m yra mažesnis 

už sustojimo matomumo atstumą S S , naudosime formulę: 

z = R ⋅( 1− cos α/ 2) + 05 , ⋅( S −π⋅R 

⋅α/ 180) ⋅ sin α / 2 , 

1 S 1 

z = 93⋅ 0, 134 + 05 , ⋅( 155 −97. 39) ⋅05 

, , 

z = 26. 86 m. 

Ketvirtojoje dalyje reikia nubraižyti horizontaliosios kreivės matomumo 

zonos schemą. 

Schemą reikia braižyti pagal užduoties duomenis bei 3 dalies 

skaičiavimų rezultatus. Brėžinys turi būti braižomas išlaikant mastelį. 

Brėžinyje reikia pažymėti pagrindinius matmenis K, S S , R 1 , α , z 

dedamąsias DE ir EH. 

2.5 pav. skirtingomis spalvomis pažymėti kelio matomumo zonos 

schemos braižymo etapai. Pirmame etape (2.5 pav. juoda spalva) braižomas 

automobilio važiavimo trajektorijos spindulys R 1 ir, atsižvelgiant 

į kelio kreivės ilgį K bei trasos posūkio kampą α, nubraižomos 

pagalbinės tiesės. Antrame etape (žalia spalva) braižoma automobilio 

judėjimo trajektorija. Čia reikia atsižvelgti į tai, kad automobiliai nuo 

pagalbinių tiesių nutolę vienodu atstumu, o važiavimo trajektorijos linija 

už posūkio ribų yra statmena pagalbiniams statiniams. Trečiame 

0 

41

etape (raudona spalva) braižomas kelias ir pažymima kelio matomumo 

zona. Ši zona gali būti rasta keliais būdais: nuo važiavimo trajektorijos 

atidėjus kliūčių pašalinimo atstumą z, braižant atkarpas DE 

ir EH arba brėžiant tiesę nuo vieno automobilio iki kito. Pasirinkus 

vieną iš atstumo z radimo ir braižymo būdų, kiti du būdai gali būti 

panaudoti kaip patikrinimas, ar schema nubraižyta teisingai, nes visais 

atvejais apskaičiuotas ir grafiškai gautas atstumas z turi sutapti. 

Paskutiniame etape (mėlyna spalva) patikrinami grafiškai gauti atstumai 

DE, EH, z, S s , MF. Uždavinys išspręstas teisingai tik tada, kai 

apskaičiuoti ir schemoje pavaizduoti dydžiai tarpusavyje sudaro bendrą 

darnią sistemą. 

42

131,75 

97,39 

28,81 

14,4 

12,46 

30° 

30° 

93 

2.5 pav. Schema matomumo zonai horizontalioje kreivėje sudaryti. 

Braižymo pavyzdys. 

43

Literatūra 

Brockenbrough, R. L. 2009. Highway engineering handbook: building 

and rehabilitating the infrastructure. 3rd ed. New York: McGraw-Hill. 

855 p. 

Palšaitis, E.; Vidugiris, L. 1999. Automobilių kelių projektavimas. Teorija ir 

praktika. Vilnius. 440 p. 

Rogers, M. 2009. Highway engineering. 2nd ed. Oxford: Blackwell Pub. 

336 p. 

44

3. Avaringų ruožų ir „juodųjų dėmių“ 

keliuose nustatymas 


uždavinio tikslas, užduoties dalys ir uždavinio duomenys 

Tikslas – susipažinti su avaringų ruožų nustatymo valstybinės 

reikšmės keliuose metodika. Suprasti avaringo kelio ruožo, „juodosios 

dėmės“ sąvokas. Išmokti naudojantis metodika pagal duotą schemą 

ir pradinius duomenis apskaičiuoti avaringumo koeficientą, eismo 

įvykių tankį, rasti avaringus ruožus ir „juodąsias dėmes“. 

Užduotis. Uždavinį sudaro trys dalys. Pirmoje dalyje, duotoje 

schemoje reikia rasti ir pažymėti avaringą ruožą. Antroje dalyje reikia 

apskaičiuoti, ar avaringame kelio ruože yra „juodųjų dėmių“, jei 

taip – jas pažymėti schemoje. Trečiojoje dalyje reikia apskaičiuoti eismo 

įvykių tankį pirmuose ir paskutiniuose 500 m schemoje pavaizduoto 

kelio. 


Nr. Schemos nr. Kelio kategorija N, aut./p. 

čia: N – vidutinis metinis paros eismo intensyvumas, aut./p. 


uždavinio sprendimo metodika 

Bendrosios nuostatos 

Avaringų ruožų nustatymo valstybinės reikšmės keliuose metodikos 

(toliau vadinama – metodika) tikslas – apibrėžti padidėjusio 

avaringumo kelio ruožo sąvoką ir atsižvelgiant į tam tikrus transporto 

eismo parametrus, įvertinti tokių ruožų pavojingumo laipsnį. 

Pagrindinės metodikos sąvokos: 

avaringas ruožas – kelio ruožas, kuriame yra padidėjęs avaringumas, 

tačiau avaringumo rodikliai dar nepasiekė ribinės reikšmės; 

45

eismo įvykis – kelyje įvykis, kurio metu, dalyvaujant judančiai 

transporto priemonei, žuvo ir (ar) buvo sužeista žmonių; 

„juodoji dėmė“ – kelio ruožas, kuriame yra padidėjęs avaringumas 

ir rodikliai yra pasiekę arba viršiję ribines reikšmes; 

slenkmuo – menama fiksuoto ilgio atkarpa, kurią perkeliant kelyje 

tikrinama avaringo ruožo buvimo sąlyga. 

Kiti šioje metodikoje vartojamų sąvokų apibrėžimai pateikti 

Lietuvos Respublikos saugaus eismo automobilių keliais įstatyme 

(Žin., 2000, Nr. 92-2883; 2002, Nr.123-5543; 2003, Nr. 70-3166). 

Avaringo ruožo ir „juodosios dėmės“ apibrėžimas 

Valstybinės reikšmės kelias laikomas avaringu ruožu, jei per 

4 metus nagrinėjamame kelio ruože įvykusių eismo įvykių faktinis 

skaičius yra didesnis už minimalų eismo įvykių skaičių ir atitinka 

sąlygą: 

A 

fakt. 

> A 

(1 sąlyga) 

čia: A fakt. – tikrasis eismo įvykių, įvykusių atitinkamame kelio ruože 

per 4 metus, skaičius; A min. – minimalus eismo įvykių skaičius, kuris 

gali įvykti kelio ruože per 4 metus. Minimalų eismo įvykių skaičių 

pasirenkame A min. = 3. 

Sąlyga Afakt. 

> Amin. 

yra nustatoma tam, kad kelių ruožai nebūtų 

laikomi avaringais ruožais, kai tuose ruožuose yra nedidelis eismo 

įvykių skaičius (1, 2 ar 3 eismo įvykiai per 4 metus). 

Valstybinės reikšmės kelio ruožas laikomas „juodąja dėme“, jei 

per 4 metus nagrinėjamame kelio ruože įvykusių eismo įvykių faktinis 

skaičius atitinka 1 sąlygą, o avaringumo koeficientas AK atitinka 

sąlygą: 

min. 

AK 

> AKmin. (2 sąlyga) 

46

čia: AK – avaringumo koeficientas, kuris apskaičiuojamas pagal 

1 formulę. 

Atitinkamų kategorijų keliams taikomos AK min. reikšmės: 

AK min. = 0,5 keliams su skiriamąja juosta (AM ir I kategorijos keliai); 

AK min. = 0,8 keliams be skiriamosios juostos (II–V kategorijų keliai). 

Atsižvelgus į 1 ir 2 nustatytas sąlygas, kelio avaringą ruožą ir 

„juodąją dėmę“ pavojingumo atžvilgiu reikėtų vertinti taip: 

avaringas ruožas – tai kelio ruožas, kuriame avaringumo rodikliai 

dar nepasiekė ribinių reikšmių, tačiau reikia imtis prevencinių 

priemonių, kad jame neatsirastų „juodoji dėmė“; 

„Juodoji dėmė“ – tai kelio ruožas, kuriame avaringumo rodikliai 

viršijo ribines reikšmes ir kuriame reikia nedelsiant imtis priemonių 

saugaus eismo situacijai gerinti. 

Avaringumo rodikliai 

Kelio avaringumo laipsniui nustatyti taikomi avaringumo 

rodikliai: 

–– 

eismo įvykių tankis AT; 

–– 

avaringumo koeficientas AK; 

Avaringumo koeficientas AK rodo eismo įvykių skaičių, tenkantį 

1 milijonui automobilių, pravažiuojančių vieno kilometro kelio ruožu 

per vienerius metus: 

A⋅10 

AK = 

365⋅N⋅L⋅ 

m 

6 

(3.1) 

čia: A – eismo įvykių skaičius nagrinėjamame kelio ruože per 4 metus; 

N – vidutinis metinis paros eismo intensyvumas, aut./p.; L – nagrinėjamo 

kelio ruožo ilgis, km; m – metų skaičius (m = 4). 

47

Eismo įvykių tankis AT parodo eismo įvykių skaičių, tenkantį 

vieno kilometro kelio ruožui per metus: 

AT 

A 

= (3.2) 

L ⋅ m 

čia: A – eismo įvykių skaičius nagrinėjamame kelio ruože per 4 metus; 

L – nagrinėjamo kelio ruožo ilgis, km; m – metų skaičius (m = 4). 

Priešingai, kaip avaringumo koeficientas AK, eismo įvykių tankis 

AT nelemia avaringo ruožo ar „juodosios dėmės“ nustatymo sąlygų. 

Kadangi eismo įvykių tankio AT skaitinė išraiška nustato eismo 

įvykių koncentraciją atitinkamame kelio ruože, todėl šis rodiklis taikomas 

jau nustatytų avaringų ruožų ar „juodųjų dėmių“ pavojingumo 

lygiui įvertinti. 

Avaringų ruožų ir „juodųjų dėmių“ nustatymas 

Avaringi ruožai nustatomi naudojant slenkmenį. Slenkmens ilgis 

pastovus ir lygus L = 500 m. Pats slenkmuo perkeliamas nuo vienos 

eismo įvykio vietos prie kitos eismo įvykio vietos. 

Jeigu perkėlus slenkmenį nustatoma, kad ties juo esančiame kelio 

ruože per metus įvyko eismo įvykių daugiau nei A min. = 3, tai toks 

ruožas įtraukiamas į avaringų ruožų sąrašą. 

Nagrinėjant avaringus ruožus valstybinės reikšmės keliuose, 

būtina nevertinti eismo įvykių, kurie įvyko automobilių stovėjimo 

aikštelėse ir kitose panašiose vietose arba dėl neblaivių ar apsvaigusių 

nuo narkotikų, vaistų, kitų svaigiųjų medžiagų eismo dalyvių kaltės, 

taip pat dėl asmenų, neturinčių teisės vairuoti transporto priemonę, 

kaltės. 

Avaringo ruožo ilgis yra atstumas tarp pirmosios ir paskutinės 

eismo įvykio vietos, esančios kelio ruože ties slenkmeniu. Toliau 

nustatinėjant, slenkmuo perkeliamas į kito eismo įvykio vietą ir vėl 

tikrinama 1 sąlyga. Iš dalies sutampantys avaringi ruožai yra sujungiami 

į vieną ir tokio ruožo ilgis yra atstumas tarp pirmo ir paskutinio 

eismo įvykio. 

48

Nustačius avaringuosius ruožus, būtina nustatyti, kuriuose iš 

jų yra „juodųjų dėmių“. „Juodosios dėmės“ nustatomos 500 m ilgio 

slenkmenį perkeliant avaringame ruože nuo vienos eismo įvykio 

vietos prie kitos kelio kilometražo didėjimo, o paskui jo mažėjimo 

kryptimis. 

„Juodosios dėmės“ ilgis yra atstumas tarp pirmos ir paskutinės 

eismo įvykio vietos, esančios kelio ruože ties slenkmeniu. Toliau slenkmuo 

perkeliamas į kitą eismo įvykio vietą ir patikrinama 2 sąlyga. 

Nustačius eismo įvykių skaičių ir apskaičiavus avaringumo koeficientą 

AK, slenkmuo keliamas tol, kol baigiasi avaringas ruožas. 

Jei nustačius avaringą ruožą paaiškėja, kad jis yra sankryžos 

zonoje, reikia įvertinti šalutiniame kelyje įvykusius eismo įvykius. 

Sankryžos zona šioje metodikoje laikomas 200 m atstumas pagrindiniame 

kelyje ir 150 m ilgio atstumas šalutiniame kelyje nuo kelių ašių 

susikirtimo taško. 

Suskaičiavus avaringumo koeficiento AK reikšmes, iš avaringų 

ruožų sąrašo atrenkamos „juodosios dėmės“. „Juodoji dėmė“ bus 

avaringas ruožas, kurio avaringumo koeficientas AK yra didesnis už 

AK min. ir yra lygus didžiausiai tame avaringame ruože nustatytai AK 

reikšmei. 

Avaringo ruožo nustatymo grafinis pavyzdys pateiktas 3.1 pav. 

1. 

Eismo įvykių skaičius: 3 

avaringas ruožas: nėra 

Slenkmuo (500m) 

įskaitiniai eismo 

įvykiai 

2. 


avaringas ruožas: yra 


Avaringas ruožas 

49

3. 





4. 





5. 





6. 





7. 


Rezultatas: Avaringas ruožas, 

kuriame yra 5 eismo įvykiai 

3.1 pav. Avaringo ruožo nustatymo grafinis pavyzdys 

50

3.3. Uždavinio sprendimo pavyzdys 


Nr. Schemos nr. Kelio kategorija N, aut./p. 

3 I 11 000 

čia: N – vidutinis metinis paros eismo intensyvumas, aut./p. 

Pirmoje dalyje randame ir pažymime avaringą ruožą. Perkėlus 

slenkmenį nustatoma, kad ties juo esančiame kelio ruože per 4 metus 

įvyko eismo įvykių daugiau nei A min. = 3, tai toks ruožas laikomas 

avaringu ruožu. Taikant pateiktą metodiką randamas avaringas 

ruožas(ai). Jis (jie) atvaizduojami schemoje (3.2 pav.). 

3 schema 



3.2 pav. Avaringo ruožo nustatymas 

Antroje dalyje nustatome, ar avaringame ruože yra „juodųjų dėmių“. 

„Juodosios dėmės“ ilgis yra atstumas tarp pirmosios ir paskutinės 

eismo įvykio vietos, esančios kelio ruože ties slenkmeniu. Toliau 

slenkmuo perkeliamas į kitą eismo įvykio vietą ir patikrinama 2 sąlyga. 

Nustačius eismo įvykių skaičių ir apskaičiavus avaringumo koeficientą 

AK, slenkmuo keliamas tol, kol baigiasi avaringas ruožas. 

Valstybinės reikšmės kelio ruožas laikomas „juodąja dėme“, jei 

per 4 metus nagrinėjamame kelio ruože įvykusių eismo įvykių faktinis 

skaičius atitinka 1 sąlygą, o avaringumo koeficientas AK > AKmin. 

Skaičiuojame pirmuosius 500 m. Pirmojo intervalo pradžia – 

1-osios avarijos vieta (3.3 pav.). 

51

3 schema 

1 2 3 4 5 6 7 8 



3.3 pav. „Juodųjų dėmių“ nustatymas 

Tikriname 1-ąją sąlygą A 

fakt. 

Tikriname 2-ąją sąlygą AK 

AK 

1 

> A : 

min. 

A fakt. = 5 > A min. = 4. 

> AKmin. : 

6 6 

A⋅10 

510 ⋅ 

= 

= 

= 069 , 

365⋅N⋅L⋅ 

m 365⋅11000 ⋅045 , ⋅ 4 

AK min. = 0,5 kelių su skiriamąja juosta (AM ir I kategorijos 

keliai), 

AK1 = 069 , > AKmin. = 0, 

5 . 

Ruožo avaringumo rodikliai atitinka abi sąlygas, todėl ruožas 

gali būti laikomas „juodąja dėme“ (21 metodikos dalis). 

Taip skaičiuojame visus galimus ruožus, imdami slenkmens ilgio 

atkarpas nuo kiekvienos avarijos vietos avaringame ruože. 

AK2 = 062 , > AKmin. 

= 0, 

5 

AK3 = 05 , = AKmin. 

= 05 , 

AK4 = 066 , > AKmin. 

= 0, 

5 

AK5 = 066 , > AKmin. 

= 0, 

5 

Jei nustačius avaringą ruožą paaiškėja, kad jis yra sankryžos zonoje, 

reikia įvertinti šalutiniame kelyje įvykusius eismo įvykius. 

AK 

S = 

6 6 

A⋅10 

310 ⋅ 

= 

= 053 , 

365⋅N⋅L⋅ 

m 365⋅11000 ⋅035 , ⋅ 4 

52

Žinodami, kad „juodoji dėmė“ yra avaringas ruožas, kurio avaringumo 

koeficientas AK yra didesnis už AK min. ir yra lygus didžiausiai 

tame avaringame ruože nustatytai AK reikšmei, darome išvadą, 

jog „juodoji dėmė“ nagrinėjamame avaringame ruože yra atkarpa nuo 

1-osios avarijos vietos iki 5-osios avarijos vietos (3.4 pav.). 

3 schema 

1 2 3 4 5 6 7 8 

Juodoji dėmė 

3.4 pav. „Juodoji dėmė“ 

Priešingai, kaip avaringumo koeficientas AK, eismo įvykių tankis 

AT nelemia avaringo ruožo ar „juodosios dėmės“ nustatymo sąlygų. 

Kadangi eismo įvykių tankio AT skaitinė išraiška nustato eismo 

įvykių koncentraciją atitinkamame kelio ruože, todėl šis rodiklis taikomas 

jau nustatytų avaringų ruožų ar „juodųjų dėmių“ pavojingumo 

lygiui įvertinti. Mums reikia apskaičiuoti eismo įvykių tankį pirmuose 

ir paskutiniuose 500 m schemoje pavaizduoto kelio. 

A 

AT = ; 

L ⋅ m 

4 

AT 1 = = 2. 

05 , ⋅ 4 

1 

AT 2 = = 05 , . 

05 , ⋅ 4 

Darome išvadą, kad pirmuose nagrinėjamo kelio ruožo 500 m 

eismo įvykių tankis yra 2 eismo įvykiai per metus 1 kelio kilometre, 

paskutiniuose 500 m įvykių tankis – 0,5. 

53

3.4. UŽDUOTYS 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

Schemos nr. Kelio kategorija N, aut./p. 

1 AM 20 000 


2 AM 20 000 


1 AM 15 000 


2 AM 15 000 


1 AM 12 000 


2 AM 12 000 


1 I 12 000 


2 I 12 000 


3 I 12 000 


4 I 12 000 


1 II 10 000 


2 II 10 000 

54

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 


3 II 10 000 


4 II 10 000 


1 III 8 000 


2 III 8 000 


3 III 8 000 


4 III 8 000 


1 IV 6 000 


2 IV 6 000 


3 IV 6 000 


4 IV 6 000 


1 V 3 000 


2 V 3 000 

55

25 

26 

27 

28 

29 

30 


3 V 3 000 


4 V 3 000 


1 I 10 000 


2 I 10 000 


3 I 10 000 


4 I 10 000 

Literatūra 

Gužys, A.; Sapragonas, J.; Baublys, P. 2001. Avaringumo analizė Lietuvoje, 

Transport 16(5): 1–11. 

LR susisiekimo ministro įsakymas. 2004 m. liepos 22 d. Nr. 3-390 „Dėl 

avaringųjų ruožų nustatymo valstybinės reikšmės keliuose metodikos 

tvirtinimo“. 

56

4. Vagono aširatį veikiančios jėgos 

ir jų skaičiavimas 

4.1. Vagono aširačio paskirtis, konstrukcija, reikalavimai, 

jį veikiančios jėgos, užduotis ir uždavinio duomenys 

Tikslas – supažindinti su vagono aširačio paskirtimi, konstrukcija, 

reikalavimais ir jį veikiančių jėgų skaičiavimo principais. 

Visi vagonai, atsižvelgiant į jų paskirtį ir konstrukciją, sudaryti 

iš visų tipų vagonams bendrų elementų (mazgų). Šie elementai yra 

važiuoklė, kėbulas, automatinės sankabos ir stabdžiai. Važiuoklę sudaro 

aširačiai, ašidėžės ir lingių įtaisas. Aširatis yra viena pagrindinių 

vagono dalių. Jis nukreipia judėjimą bėgiais ir atlaiko visas apkrovas, 

perduodamas nuo vagono į bėgius ir atvirkščiai. Nuo aširačių 

konstrukcijos, medžiagos, gamybos technologijos ir remonto, taip pat 

jų apžiūrų skaičiaus priklauso traukinių eismo saugumas. Aširačių 

konstrukcija ir jų būklė veikia judėjimo tolygumą, pasipriešinimą judėjimui, 

jėgų, atsirandančių sąveikaujant vagonui ir keliui, stiprumą. 

Aširatis (4.1 pav.) susideda iš ašies ir dviejų ant jos užpresuotų ratų. 

Kad vagonas saugiai judėtų bėgiais, ypač per iešmus, ratai ant ašių 

užpresuojami taip, kad atstumas tarp neapkrauto aširačio rato vidinių 

briaunų būtų lygus 1440 mm. Traukinių, kurių greitis didesnis kaip 

120 km/h, bet ne didesnis kaip 140 km/h, lokomotyvų ir vagonų minėtas 

atstumas gali būti 3 mm didesnis arba 1 mm mažesnis, o traukinių, 

kurių greitis neviršija 120 km/h, – 3 mm didesnis arba 3 mm 

mažesnis. Esant šiems atstumams, tarpas tarp rato antbriaunio ir bėgių 

galvutės yra mažas, todėl sumažėja aširačių skersiniai poslinkiai 

bėgių atžvilgiu, šoninės jėgos, perduodamos nuo ratų į bėgius, ratų ir 

kelio elementų nusidėvėjimas, pasipriešinimas judėjimui ir aširačio 

nuriedėjimo nuo bėgių tikimybė. Pagerėja vagono judėjimo tolygumas. 

Aširačio tipas nustatomas pagal ašies tipą ir rato skersmenį. Yra 

penkių tipų aširačiai (4.1 lentelė). 

57

4.1 lentelė. Aširačių ir jų ašių tipai 

Aširačio tipas Ašies tipas Rato skersmuo, mm 

III-950 III 950 

RU-1050 RU 1050 

RU-950 RU 950 

RU1-950 RU1 950 

RU1Š-950 RU1Š 950 

Ašys skiriasi: 

–– 

pagrindinių elementų dydžiais – atsižvelgiant į veikiančios apkrovos 

stiprumą; 

–– 

kakliuko forma – slydimo guoliams arba ritininiams; 

–– 

skersinio pjūvio forma – vientisa arba tuščiavidurė. 

Be šių, ašių konstrukciją nusakančių požymių, ašys skirstomos 

pagal medžiagą ir gamybos technologiją. 

Ratai skiriasi: 

–– 

konstrukcija – be bandažo (vientisi) ir su bandažu (susidedantys 

iš bandažo, rato centro ir apsauginio žiedo); 

–– 

medžiaga – plieniniai ir ketiniai; 

–– 

gamybos būdu – valcuoti ir lieti; 

–– 

riedėjimo paviršiaus skerspjūvio dydžiu. 

4.1 pav. Jėgų, veikiančių aširatį, schema 

58

Aširačių būklei tikrinti ir laiku keisti tuos aširačius, kurie kelia 

grėsmę saugiam traukinių eismui, taip pat po vagonais paridenamų ir 

suremontuotų aširačių kokybei kontroliuoti nustatytą jų apžiūros ir 

tikrinimo tvarką sudaro: 

–– 

aširačių apžiūros po vagonais; 

–– 

paprastosios patikros; 

–– 

išsamiosios patikros. 

Aširačių po vagonais apžiūrą atlieka vagonų tikrintojai, o atkabintų 

vagonų einamojo remonto metu – meistrai ir brigadininkai. 

Aširačiai po vagonais apžiūrimi traukinių formavimo ir išformavimo 

stotyse traukiniui įvažiuojant į stotį, atvykus ir prieš išvykstant, vagonų 

parangos vežimų punktuose, stotyse, kuriose traukinių eismo 

grafikuose numatytas stovėjimas techninei vagonų apžiūrai, prieš 

prikabinant vagonus prie traukinių, po traukinių katastrofų, avarijų, 

riedmenų susidūrimų ir vagonams nuriedėjus nuo bėgių, atkabintų 

vagonų einamojo ir profilaktinio remontų metu. Apžiūrint aširačius 

po vagonais tikrinama aširačių elementų būklė, ar aširačių ir jų elementų 

matmenys atitinka nustatytas normas, ar aširačių tipas ir jų 

dydžiai atitinka vagonų krovumą ir tipą. Paprastoji aširačių patikra 

atliekama, kai jie paridenami po vagonu, išskyrus tuos aširačius, 

kurie po paskutinės išsamiosios patikros arba paprastosios patikros 

mažiau kaip 6 mėnesius nebuvo eksploatuojami. Paprastosios aširačių 

patikros metu apžiūrimi dar nenuvalyti aširačiai, kad būtų galima nustatyti, 

ar ant ašies nepasislinko rato stebulė, ar neįtrūkusios aširačio 

detalės, taip pat nuvalomas purvas ir tepalai, defektoskopu tikrinami 

ratai. Po paprastosios aširačių patikros ženklai ir įspaudai neįkalami. 

Išsamioji aširačių patikra atliekama, kai yra formuojami, remontuojami 

arba keičiami aširačių elementai, kai paskutinės išsamiosios patikros 

įspaudai ir ženklai ašies kakliuko gale yra neaiškūs, po traukinių 

katastrofų ir avarijų, kapitalinio vagonų remonto metu. Išsamiosios 

aširačių patikros metu atliekama nenuvalyto aširačio išankstinė apžiūra, 

kad būtų nustatyta, ar nepasislinko ant ašies rato stebulė, ar 

neįtrūkę aširačio elementai. Demontuojamos ašidėžės, defektoskopu 

59

tikrinama vidurinė ašies dalis ir fiksavimo plokštelės, ratai, atliekama 

paprastoji ašidėžių patikra. Aširačių tikrinimas, remontas ir formavimas, 

taip pat išsamioji ašidėžių su ritininiais guoliais patikra turi 

būti atliekami punktuose, turinčiuose tam tikrus įrenginius ir leidimą 

atlikti šiuos darbus. Ant kiekvieno aširačio ašies turi būti įspausti 

aiškūs ženklai apie formavimo ir išsamiosios patikros atlikimo laiką 

bei vietą, taip pat įspaudai apie aširačio priėmimą jį suformavus. Ant 

aširačio elementų turi būti nurodyti ženklai ir įspaudai. Keleivinių 

ir prekinių vagonų charakteristikos pateiktos 4.2 ir 4.3 lentelėse, o 

plačiosios vėžės (1520 mm) vagonų standartinėms ašims leidžiama 

apkrova 4.4 lentelėje. 

4.2 lentelė. Keleivinių vagonų charakteristikos 

Vagono tipas 

Vietų 

skaičius 

Ilgis, 

mm 

Aukštis, 

mm 

Masė, 

neto/ 

bruto, t 

Aširačių 

skaičius 

Aširačio 

masė, t 

Miegamasis 2-jų vietų 

kupė (M) 

18 24300 3430 58/60 4 1,4 

Miegamasis 4-ių vietų 

kupė (K) 

36 24300 3430 58/62 4 1,4 

Miegamasis (MK) 36 24300 3430 55/59 4 1,4 

Restorano vagonas (WR) 33 24300 3430 59/65 4 1,4 

Paprastasis miegamasis 

(P) 

54 24300 3430 50/56 4 1,4 

Sėdimasis 8-ių vietų 

kupė (SK-8) 

72 24300 3430 54/63 4 1,4 

Sėdimasis su dviem 

kupė 

56 24300 3430 54/60 4 1,4 

(S/SK-6) 

Sėdimasis (S) 62 24300 3430 47/53 4 1,4 

Sėdimasis su vietomis 

neįgaliesiems vežimėliuose 

46+2 24300 3430 53/62 4 1,4 

(SN) 

Tarnybinis, techninis 

vagonas (T) 

6/18 24300 3430 55/56 4 1,4 

Bagažo, pašto ir bagažo 

(BP) 

- 24300 3430 50/68 4 1,4 

60

4.3 lentelė. Prekinių vagonų charakteristikos 

Vagono modelis 

Ilgis 

(m) 

Plotis 

(m) 

Aukštis iki 

lanksto (m) 

Tūris 

(m³) 

Keliamoji 

galia (t) 

Dengti vagonai 

Tipinis vagonas 11-066 13,80 2,76 2,79 120,15 68,00 

Padidintas vagonas 11-066 16,08 2,77 3,05 138,00 68,00 

Tipinis europinis vagonas 

Tbs 0711-0712 

12,70 2,60 2,20 82,00 25,50 

Padidintas europinis vagonas 

Gabs 1812 

16,60 2,57 2,23 135,00 52,00 

Pusvagoniai 

Tipinis pusvagonis 12-119 12,70 2,88 2,06 76,00 69,00 

Tipinis europinis pusvagonis 

Eaos 5334 

12,79 2,76 2,02 71,50 58,00 

Vagonai cisternos 

Cisterna naftos produktams 

15-1001 

10,77 3,00 3,00 72,38 60,00 

Cisterna suskystintoms dujoms 

15-1519 

11,26 3,00 3,00 75,50 43,00 

Tipinė europinė cisterna Uasc 

0838 

8,50 2,90 2,90 58,00 57,00 

Konteineriai 

Cisterninis konteineris (standartinis 

20 pėdų) 

Cisterninis konteineris (padidintas 

20 pėdų) (Swap bodies) 

6,10 2,43 2,59 

7,82 2,62 2,62 

26000 

(litrai) 

34000 

(litrai) 

26,83 

31,35 

3 t konteineris 2,10* 1,33* 2,40* 5,10 5,00* 

5 t konteineris 2,10* 2,65* 2,59* 11,30 5,00* 

20 t konteineris 6,06* 2,44* 2,44* 30,60 20,00* 

40 t konteineris 12,19* 2,44* 2,59* 67,63 26,95* 

Automobilvežiai 

Automobilvežis 11-835 22,90 2,40 1,82/1,86** - 15,00 

Refrižeratoriniai vagonai 

Autonominis refrižeratorinis 

vagonas (ARV) 

17,84 2,54 2,52 

108,00 

(litrai) 

46,00 

*Pateikiami išoriniai konteinerio matmenys; **I aukšto aukštis/II aukšto 

aukštis 

61

4.4 lentelė. Plačiosios vėžės (1520 mm) vagonų standartinėms ašims 

leidžiama apkrova 

Ašies tipas 

Kakliuko skersmuo, 

mm 

Priešpastebulinės dalies 

skersmuo, mm 

Pastebulinės dalies 

skersmuo, mm 

Ašies vidurinės dalies 

skersmuo, mm 

Kakliuko ilgis, mm 

Bendras ašies ilgis, mm 

Atstumas tarp veikiamų 

apkrovos kakliukų 

centrų, L2=2b2, mm 

Pati didžiausia 

statinė apkrova 

nuo aširačio į 

bėgius, kN 

III 145 170 194 165 254 2330 2036 228 – 

RU 135 165 194 165 248 2390 2036 228 177 

RU1 130 165 194 165 176 2294 2036 228 177 

RU1Š 130 165 194 165 190 2216 2036 228 177 

Kad būtų galima apskaičiuoti aširačio stiprumą, kaip ir bet kurios 

kitos vagono detalės, būtina: 

–– 

nustatyti veikiančias jį jėgas; 

–– 

nustatyti jo elementuose atsirandančius įtempius; 

–– 

įvertinti nagrinėjamos konstrukcijos stiprumą ir 

ilgaamžiškumą. 

Aširatis patiria beveik visas vagoną veikiančias apkrovas. 

Nustatysime tas, kurios labiausiai daro įtaką aširačio stiprumui. 

Užduotis. Pagal dėstytojo pateiktus vagono ir aširačio techninius 

parametrus nustatyti apkrovas, veikiančias aširatį ir labiausiai darančias 

įtaką jo tvirtumui. 

Uždavinio duomenys. Skaičiuojant naudojami šie pradiniai parametrai 

(6.5 lentelė): vagono masė bruto m br , aširačio masė m aa , 

ir ašies gembinės dalies masė m g , vagono masės centro aukštis nuo 

aširačio ašies h c ir atstumas nuo tolygiai veikiančio vėjo spaudimo 

iki aširačio ašies h v . 

Skaičiuojant nustatomi: pakrauto (bruto) vagono vertikalioji statinė 

apkrova, veikianti aširačio ašies kakliuką, vertikali dinaminė apkrova, 

kurią lemia ratų su lingėmis virpesiai, vertikalios dinamikos 

Prekiniai 

Keleiviniai 

62

koeficientas, išcentrinės jėgos vertikali apkrova, veikianti vieną ašies 

kakliuką ir neveikianti kito kakliuko, persiskirstanti vertikali apkrova 

nuo vėjo spaudimo į šoninį vagono paviršių, šoninės vagono kėbulo 

projekcijos plotas, tolygiai veikianti vėjo spaudimo jėga, suminė vertikali 

apkrova kairiajam ašies kakliukui ir dešiniajam ašies kakliukui, 

horizontalios apkrovos. 

Uždavinio sprendimo metodika pateikta 4.2 poskyryje, o pagal ją 

išspręsto uždavinio pavyzdys – 4.3 poskyryje. 

4.5 lentelė. Individualios užduoties duomenys 

Studento 

vardas ir 

pavardė 

Vagono 

tipas 

Ašies 

tipas 

Vagono ir aširačio parametrai 

m br , t m o , vnt. m aa , t m g , t v, m/s h c , m h v , m 

Individualios užduoties duomenų lentelė priklijuojama uždavinio 

pradžioje. Uždavinio sprendimo rezultatai pateikiami skaičiavimo rezultatų 

(4.6) lentelėje. 

4.6 lentelė. Skaičiavimo rezultatų lentelė 

Apskaičiuotas dydis 

Vertikali statinė vagono apkrova 

P st , N 

Vertikalios dinamikos koeficientas 

k d 

Vertikali dinaminė apkrova 

P d , N 

Vienam aširačiui tenkanti išcentrinė vagono jėga 

H c , N 

Išcentrinės jėgos vertikali apkrova 

P c , N 

Šoninės vagono kėbulo projekcijos plotas F, m² 

Tolygiai veikianti vėjo spaudimo jėga 

H v , N 

Persiskirstanti vertikali apkrova nuo vėjo spaudimo į šoninį 

vagono paviršių 

P v , N 

Suminė vertikali apkrova kairiajam ašies kakliukui 

P 1 , N 

Suminė vertikali apkrova dešiniajam ašies kakliukui 

P 2 , N 

Vidutinė dinaminė rato apkrova bėgiui 

P d 

, N 

Vidutinė vertikali apkrova rato, judančio vidiniu bėgiu į šį bėgį N v , N 

Trinties jėga, atsirandanti sąveikaujant antrajam ratui su bėgiu H 2 , N 

Horizontalios dinamikos koeficientas 

k h 

Skersinė rėmo jėga 

H, N 

Šoninis spaudimas į ratą, judantį kreivės išoriniu bėgiu 

H 1 , N 

Rezultatas 

63

4.2. Vagono aširatį veikiančių jėgų skaičiavimo metodika 

Vagono aširatį veikiančių jėgų skaičiavimo metodika pateikta 

(…, metai) literatūros šaltiniuose. 

Pradiniai duomenys, reikalingi vagono aširatį veikiančioms jėgoms 

apskaičiuoti, yra šie: 

–– 

Vagono tipas (prekinis ar keleivinis); 

–– 

Ašies tipas; 

–– 

Vagono judėjimo greitis v, m/s. 

1. Vertikali statinė apkrova. Vertikali apkrova susideda iš taros 

(savas svoris), naudingos ir vertikalios dinaminės apkrovos. Pakrauto 

(bruto) vagono vertikali statinė apkrova, veikianti ašies kakliuką, apskaičiuojama 

pagal (6.1) formulę: 

P 

st 

mbr − momaa + 2momg 

1+ 

λ 

= 

g , (4.1) 

2m 

2 

o 

čia P st − vertikali statinė apkrova, N; m br − vagono masė bruto, kg; 

m o − aširačių vagone skaičius; m aa − aširačio masė, kg; m g − ašies 

gembinės dalies masė, kg (nuo ašies galo iki rato riedėjimo paviršiaus); 

g − svorio jėgos pagreitis ( g = 981 , m/s2); λ−vagono krovumo panaudojimo 

koeficiento vidutinis dydis (keleivinių vagonų λ=1). 

Iš formulės (4.1) paaiškėja, kad kakliukui tenka dalis aširačio 

ašies svorio ir įvertinamas nevisiškas vagonų krovumas juos 

eksploatuojant. 

2. Vertikali dinaminė apkrova. Vertikali dinaminė apkrova, kurią 

lemia ratų su lingėmis virpesiai, apskaičiuojama pagal (4.2) formulę: 

P 

= P k , (4.2) 

d st d 

64

čia P d − vertikali dinaminė apkrova, N; P st − vertikali statinė apkrova, 

N ; k d − vertikalios dinamikos koeficientas skaičiuojamas pagal 

(4.3) formulę: 

k A B v 

d = ⎛ B + ⋅ ⎞ 

λ ⎜ ⎟ , (4.3) 

⎝ fst 

⎠ 

čia λ B − dydis, priklausantis nuo vežimėlio ašių skaičiaus; A − dydis, 

priklausantis nuo vagono linginės pakabos lankstumo; B − dydis, 

priklausantis nuo vagono tipo; v − vagono judėjimo greitis m/s; f st − 

statinis linginės pakabos išlinkis, m. 

Dydžių A, B ir λ B reikšmės pateiktos 4.7 lentelėje. Šie dydžiai 

nustatyti krovininiams vagonams su vežimėliais, turinčiais viengubą 

pakabą, kai f st = 0, 018 ÷ 005 , m ir keleiviniams vagonams su vežimėliais, 

turinčiais dvigubą pakabą, kai f st ≥ 01 , m. 

Vertinant tai, kad svyravimai yra nesimetriški, teigiama, jog vertikali 

dinaminė apkrova veikia vieną kakliuką, o kitam kakliukui ji 

yra laikoma lygi nuliui. 

4.7 lentelė. A, B , λ B 

, λ g 

ir δ dydžių reikšmės 

Vagono 

tipas 

Greičių ribos, 

m/s 

A B · 10 4 λ B λ g δ 

Prekinis vagonas 

4 ašių 15–33 8,125 (fst-0,0463) 5,94 1,0 1,0 1,00 

6 ašių 15–33 8,125 (fst-0,0463) 5,94 0,9 0,9 1,00 

8 ašių 15–33 8,125 (fst-0,0463) 5,94 0,8 0,8 1,00 

izoterminis 15–40 0,06 4,14 1,0 1,0 0,94 

Keleivinis vagonas 

4 ašių 15–33 0,06 5,94 1,0 1,0 0,94 

» 33–45 0,06 5,94 1,0 1,0 0,94 

3. Išcentrinės jėgos vertikali apkrova. Išcentrinės jėgos vertikali 

apkrova, veikianti vieną ašies kakliuką ir neveikianti kito kakliuko, 

apskaičiuojama pagal (4.4) formulę: 

65

c 

P H h c = c , (4.4) 

2b 

2 

čia P c − išcentrinės jėgos vertikali apkrova, N; H c − išcentrinė vagono 

jėga, tenkanti vienam aširačiui, N; h c − vagono masės centro 

aukštis nuo aširačio ašies, m; 2b 2 − atstumas tarp ašies kakliukų centrų, 

m (imamas iš 4.6 lentelės, atsižvelgiant į užduotyje nurodytą ašies 

tipą). 

Vienam aširačiui tenkanti išcentrinė vagono jėga H c apskaičiuojama 


H 

=η 2 P , (4.5) 

c c st 

čia keleiviniams vagonams η c = 01 , , krovininiams η c = 0, 075 ; P st – 

vertikali statinė apkrova, N. 

4. Vertikali apkrova nuo vėjo spaudimo. Persiskirstanti vertikali 

apkrova nuo vėjo spaudimo į šoninį vagono paviršių, t. y. veikianti 

vieną ašies kakliuką ir neveikianti kito kakliuko, apskaičiuojama pagal 


P 

v 

= H 

v 

hv 

, (4.6) 

2bm 

2 

čia P v − vertikali vėjo apkrova į šoninį vagono paviršių, N; H v − vėjo 

spaudimas, veikiantis vagoną, N; h v − atstumas nuo tolygiai veikiančio 

vėjo spaudimo iki aširačio ašies, m; 2b 2 − atstumas tarp ašies kakliukų 

centrų, m; m o – aširačių vagone skaičius. 

Tolygiai veikianti vėjo spaudimo jėga H v apskaičiuojama pagal 


H 

v 

o 

=ω F , (4.7) 

66

čia ω− vėjo spaudimas, statmenas šoninei vagono sienai, Pa (vagonui, 

judančiam nustatytu maksimaliu greičiu, ω=500 Pa); F − šoninės 

vagono kėbulo projekcijos plotas, m 2 . 

Šoninės vagono kėbulo projekcijos plotas F apskaičiuojamas pagal 


F 

= a⋅ b , (4.8) 

čia a − šoninės vagono kėbulo sienos ilgis, m; b − šoninės vagono 

kėbulo sienos aukštis, m (dydžiai a ir b imami iš 4.2 arba 4.3 lentelių, 

atsižvelgiant į užduotyje nurodyto vagono tipą). 

Išcentrinės jėgos ir vėjo spaudimo lėtam kitimui per tam tikrą 

laiką, jų pasikartojimo tikimybė laikoma lygi vienetui ir jie vertinami 

taip pat, kaip statinė apkrova. 

Suminė vertikali apkrova kairiajam ašies kakliukui apskaičiuojama 


P = P ( + k ) + P + P , (4.9) 

1 st 1 d c v 

čia P st − vertikali statinė apkrova, N; k d − vertikalios dinamikos koeficientas; 

P c − išcentrinės jėgos vertikali apkrova, N; P v − vertikali 

vėjo apkrova į šoninį vagono paviršių, N. 

Suminė vertikali apkrova dešiniajam ašies kakliukui apskaičiuojama 


P2 = Pst − Pc − Pv 

, (4.10) 

čia P st − vertikali statinė apkrova, N; P c − išcentrinės jėgos vertikali 

apkrova, N; P v − vertikali vėjo apkrova į šoninį vagono paviršių, N. 

5. Horizontalios apkrovos. Horizontalios apkrovos, atsirandančios 

nuo veikiančios išcentrinės jėgos, vėjo spaudimo ir ratų su 

67

ėgiais sąveikų vagonui judant kreive, virsta šoniniu spaudimu H 1 , į 

ratą, judantį kreivės išoriniu bėgiu ir į trinties jėgą H 2 , atsirandančią 

sąveikaujant antrajam ratui su bėgiu. Tai jėga 

H 2 =µ N v , (4.11) 

čia µ−trinties koeficientas ratui slystant bėgiu skersine kryptimi 

(μ=0,25); N v − vertikali apkrova rato, judančio vidiniu bėgiu į šį 

bėgį, N. 

Vidutinė vertikalioji apkrova rato (vagono) bėgiui skaičiuojama 


Nv = Pd + Pst 

. (4.12) 

Skaičiuojama vidutinė dinaminė rato apkrova bėgiui P d , N skaičiuojama 


P 

d 

= 075 , ⋅P 

. (4.13) 

d 

Jėgos H 1 ir H 2 , prilyginamos vežimėlio rėmo reakcijai, vadinamajai 

skersinei rėmo jėgai H ir apskaičiuojamai pagal (4.14) 

formulę: 

br 

H = m m gk , (4.14) 

čia H − skersinė rėmo jėga, N; m br − vagono masė bruto, kg; m o − 

aširačių vagone skaičius; g − svorio jėgos pagreitis ( g = 981 , m/s²); 

k h − horizontalios dinamikos koeficientas. Remiantis eksperimentinių 

duomenų analize jis apskaičiuojamas pagal empirinę (4.15) formulę: 

k 

h 

o 

h 

= λ δ(, 0 038 + 0, 0038 v) 

, (4.15) 

g 

68

čia λ g − dydis, priklausantis nuo vežimėlio ašių skaičiaus (4.7 lentelė); 

δ−dydis, priklausantis nuo spyruoklinės pakabos lankstumo (4.7 

lentelė); v − vagono judėjimo greitis m/s. 

Kai yra žinomos jėgos H ir H 2 , randame šoninį spaudimą H 1 į 

ratą, judantį kreivės išoriniu bėgiu, kuris apskaičiuojamas pagal (4.16) 

formulę: 

H1 = H + H2, (4.16) 

čia H 1 − šoninis spaudimas į ratą, judantį kreivės išoriniu bėgiu, N; 

H − skersinė rėmo jėga, N; H 2 − trinties jėga, atsirandanti sąveikaujant 

antrajam ratui su bėgiu, N. 

4.3. Vagono aširatį veikiančių jėgų skaičiavimo pavyzdys 

Užduoties duomenys pateikti 4.8 lentelėje. 

4.8 lentelė. Individualios užduoties duomenys (sprendžiamojo pavyzdžio) 

Studento 

Vagono ir aširačio parametrai 

vardas, 

Ašies m 

pavardė 

Vagono tipas 

br , m o , m aa , m g , v, h c , h v , 

tipas t vnt. t t m/s m m 

Prekinis (tipinis 

pusvagonis 

12-119) 

RU 176 8 1,2 0,053 33,3 0,80 1,87 

Užduoties duomenų 4.8 lentelėje pateikti simboliai žymi šiuos 

vagono ir aširačio parametrus: 

m br − vagono masė bruto, t; 

m o − vagono ašių skaičius, vnt.; 

m aa − aširačio masė, t; 

m g − ašies gembinės dalies masė, t; 

v − vagono judėjimo greitis m/s; 

h c − vagono masės centro aukštis nuo aširačio ašies, m; 

69

h v − atstumas nuo tolygiai veikiančio vėjo spaudimo iki aširačio 

ašies, m. 

1. Vertikalios statinės apkrovos skaičiavimas. Pakrauto (bruto) 

vagono vertikali statinė apkrova P st , veikianti ašies kakliuką, apskaičiuojama 


P 

st 

m − m m + 2m m 

= 

2m 

br o aa o g 

o 

1+ λ 

⋅g 

⋅ = 

2 

176000 −8⋅ 1200 + 2853 ⋅ ⋅ 

98 1 + 

⋅ 

1 , ⋅ = 102543 , 93 N. 

28 ⋅ 

2 

Pagal (4.3) formulę apskaičiuojamas vertikalios dinamikos koeficientas 

k d : 

k A Bv 

d = λ ⎛ ⎞ 

B⎜ 

+ ⎟ = 

⎝ f 

08 ⎛ 

⋅ ⎞ 

⋅ ⎜ + 

st ⎠ ⎝ 

8 125 594333 , , 

, , 

005 

⎟ 

⎠ 

= 3171, 332 

, 

≈ 032 , . 

2. Vertikalios dinaminės apkrovos skaičiavimas. Vertikali dinaminė 

apkrova P d , kurią lemia ratų su lingėmis virpesiai, apskaičiuojama 


P 

= P k = 102543, 93⋅ 032 , = 32814, 06 N. 

d st d 

3. Išcentrinės jėgos vertikalios apkrovos skaičiavimas. Pagal formulę 

(4.5) apskaičiuojama vienam aširačiui tenkanti išcentrinė vagono 

jėga H c : 

H 

= η 2P 

= 0, 075⋅2 ⋅ 102543, 93 = 15381, 59 N. 

c c st 

Išcentrinės jėgos vertikali apkrova P c , veikianti vieną ašies 

kakliuką ir neveikianti kito kakliuko, apskaičiuojama pagal (4.4) 

formulę: 

70

P H h c 

c = c = 15381 59 080 , 

, = 15381, 59 ⋅ 039 , = 5998, 82 N. 

2b 

2, 

036 

2 

Šoninės vagono kėbulo projekcijos plotas F apskaičiuojamas pagal 

(4.8) formulę : 

F = a⋅ b = 12, 70 ⋅ 206 , = 2616 , ≈26 

m². 

4. Vertikalios apkrovos nuo vėjo spaudimo skaičiavimas. Pagal 

(6.7) formulę apskaičiuojama tolygiai veikianti vėjo spaudimo jėga 

H v : 

Hv = ωF 

= 500 ⋅ 26 = 13000 N. 

Persiskirstanti vertikali apkrova nuo vėjo spaudimo į šoninį vagono 

paviršių, t. y. veikianti vieną ašies kakliuką ir neveikianti kito 

kakliuko, apskaičiuojama pagal (4.6) formulę: 

P 

v 

= hv 

Hv 

bm 

= ⋅ 187 , 

13000 = 13000 ⋅ 011 , = 1430, 00 N. 

2 

2, 

036 ⋅8 2 

o 

Suminė vertikali apkrova P 1 kairiajam ašies kakliukui apskaičiuojama 


P = P ( + k ) + P + P = 

1 st 1 d c v 

102543, 93⋅ ( 1+ 

0, 31)+ 5998, 82 + 1430, 00 = 142786, 

81 N. 

Suminė vertikali apkrova P 2 dešiniajam ašies kakliukui apskaičiuojama 


P2 = Pst − ( Pc + Pv) = 102543, 93 − ( 5998, 82 + 1430, 00) = 95115, 11N. 

71

Skaičiuojama vidutinė dinaminė rato apkrova bėgiui P d , N, pagal 


P 

d 

= 075 , ⋅ P = 0, 75⋅ 32814, 06 = 24610, 55 N. 

d 

Vidutinė vertikali apkrova rato, judančio vidiniu bėgiu į šį bėgį, 

N, skaičiuojama pagal (4.12) formulę: 

Nv = Pd + Pst 

= 24610, 55 + 102543, 93 = 127154, 48 N. 

5. Horizontalių apkrovų skaičiavimas. Trinties jėga H 2 , atsirandanti 

sąveikaujant antrajam ratui su bėgiu, skaičiuojama pagal (4.11) 

formulę: 

H 2 = µ N v = 025 , ⋅ 127154, 48 = 31788, 62 N. 

Horizontalios dinamikos koeficientas k h , remiantis eksperimentinių 

duomenų analize, apskaičiuojamas pagal empirinę (4.15) 

formulę: 

k 

h 

= λ δ(, 0 038 + 0, 0038v) = 08100 , ⋅ , (, 038 + 0, 0038⋅ 33, 3) = 013 , . 

g 

Skersinė rėmo jėga H apskaičiuojama pagal (4.14) formulę: 

H m br 

m gk 176000 

= h = ⋅981013 , ⋅ , = 22000 ⋅981013 , ⋅ , = 28056, 60 N. 

o 8 

Randame šoninį spaudimą H 1 į ratą, judantį kreivės išoriniu bėgiu 


H1 = H + H2 = 28056, 60 + 31788, 62 = 59845, 22 N. 

Skaičiavimo rezultatai pateikti 4.9 lentelėje. 

72

4.9 lentelė. Vagono aširatį veikiančių jėgų skaičiavimo rezultatai 

Apskaičiuotas dydis 

Rezultatas 

Vertikali statinė vagono apkrova P st , N 102543,93 

Vertikalios dinamikos koeficientas k d 0,32 

Vertikali dinaminė apkrova P d , N 32814,06 

Vienam aširačiui tenkanti išcentrinė vagono jėga H c , N 15381,59 

Išcentrinės jėgos vertikali apkrova P c , N 5998,82 

Šoninės vagono kėbulo projekcijos plotas F, m² 26 

Tolygiai veikianti vėjo spaudimo jėga H v , N 13000 

Persiskirstanti vertikali apkrova nuo vėjo spaudimo į šoninį 

vagono paviršių 

P v , N 1430,00 

Suminė vertikali apkrova kairiajam ašies kakliukui P 1 , N 142786,81 

Suminė vertikali apkrova dešiniajam ašies kakliukui P 2 , N 95115,11 

Vidutinė dinaminė rato apkrova bėgiui P d 

, N 24610,55 

Vidutinė vertikali apkrova rato, judančio vidiniu bėgiu į šį 

bėgį 

N v , N 127154,48 

Trinties jėga, atsirandanti sąveikaujant antrajam ratui su 

bėgiu 

H 2 , N 31788,62 

Horizontalios dinamikos koeficientas k h 0,13 

Skersinė rėmo jėga H, N 28056,60 

Šoninis spaudimas į ratą, judantį kreivės išoriniu bėgiu H 1 , N 59845,22 

73

5. Vagono vežimėlius veikiančios jėgos 

ir jų skaičiavimas 

5.1. Vagono vežimėlių paskirtis, konstrukcija, klasifikacija, 

reikalavimai, užduotis ir uždavinio duomenys 

Tikslas – supažindinti su vagono vežimėlių paskirtimi, konstrukcija, 

klasifikacija ir juos veikiančių jėgų skaičiavimo principais. 

Atsiradus didesnio krovumo vagonų poreikiui, kaip važiuoklės 

dalį imta naudoti vežimėlius. Didelio krovumo vagonuose pagal leidžiamų 

apkrovų nuo aširačio į bėgius sąlygas aširačiai negali būti du 

arba trys. Esant vežimėliams, vagone gali būti reikiamas aširačių skaičius. 

Vagono su vežimėliais kėbulas, važiuojant nelygiu keliu, patiria 

mažesnius vertikalius svyravimus. Kai vagono ilgis yra nedidelis, 

tuomet ir judėjimo pasipriešinimas mažo spindulio kelio kreivėse yra 

mažas. Važiuojant nelygiu keliu vagono su vežimėliais kėbulas patiria 

mažesnius vertikalius svyravimus, nes vežimėliai turi linges, virpesių 

slopintuvus ir įrenginius, kurie užtikrina kėbulo padėties stabilumą ir 

vagono judėjimo tolygumą. 

Keleivinio vagono vežimėlis susideda iš šių pagrindinių dalių: 

aširačių, ašidėžių, rėmo, jungiančio aširačio, linginės pakabos, linginės 

sijos su kėbulo atramomis, stabdžių pavaros, įrenginių, amortizuojančių 

smūgius, atsirandančius slystant ratų antbriauniui bėgiais, 

svyruojant vežimėliui, važiuojant jam kreive, per iešmus. Vagonų vežimėliai 

skiriasi ašių skaičiumi, linginio įrenginio konstrukcija, apkrovos 

nuo vagono kėbulo į vežimėlio rėmą ir nuo rėmo į aširačius 

perdavimo būdu. 

Pagal aširačių skaičių vežimėliai skirstomi į vienašius, dviašius, 

triašius, keturašius ir daugiaašius. Pagal linginės pakabos konstrukciją 

vežimėliai skirstomi: į vežimėlius su vienguba pakaba – centrine 

arba su ašidėžėmis, t. y. su viena lingių sistema, perduodančia apkrovą 

į aširačius. Šie vežimėliai beveik visada naudojami tik krovininiuose 

vagonuose. Vežimėliai su dviguba lingine pakaba – centrine ir su ašidėžėmis, 

per kurias apkrova perduodama į aširačius. Tokie vežimėliai 

74

naudojami keleiviniuose vagonuose. Vežimėliai su triguba ir keturguba 

pakaba naudojami tik kai kuriuose keleiviniuose vagonuose. Kad 

vagonas tolygiai ir saugiai važiuotų, taip pat, kad mažesnis būtų jo poveikis 

keliui, vežimėlis turi būti nedidelės masės. Linginė pakaba turi 

būti labai lanksti, kad savi vagono kėbulo virpesiai būtų mažo dažnio. 

(keleivinių vagonų – 1–1,1 Hz). Linginė vežimėlio pakaba vagonui 

važiuojant turi užtikrinti nelankstų pasipriešinimą (trintį), kuris slopintų 

virpesius. Pageidautina, kad trinties jėgos būtų sukoncentruotos 

virpesių slopintuve. Vežimėlio inercijos momentas turi būti minimalus 

vertikalios ašies atžvilgiu, nes tai sumažina ratų ir bėgių sąveiką 

horizontalioje plokštumoje. 

Pagrindiniai techniniai vežimėlių parametrai pateikti 

5.1 lentelėje. 

Užduotis. Pagal dėstytojo pateiktus vagono ir vežimėlio techninius 

parametrus nustatyti dviejų ašių vežimėlio šoninį rėmą veikiančias 

vertikalias apkrovas: statinę apkrovą į vežimėlį P st ir nustatyti 

svorį bruto P br (nustatomas pagal leidžiamą statinę apkrovą, N), apskaičiuoti 

koeficientą b , įvertinantį vagono ašių skaičių, vertikalios 

dinamikos koeficientą k d , vertikalią dinaminę apkrovą P d , vienos 

vagono pusės vežimėlių dalis veikiančią papildomą vertikalią apkrovą 

P a , vagono išcentrinę jėgą skaičiuojamai vežimėlio daliai H c , vertikalią 

priekinio pagal judėjimo kryptį vežimėlio apkrovą P i , vagono 

inercijos išilginę jėgą (jėgą, atsirandančią stabdant) T v . 

Uždavinio duomenys. Skaičiuojant naudojami šie pradiniai parametrai 

(5.2 lentelė): leidžiama vagono statinė apkrova p o , vagono 

ašių skaičius m o ir vienodai apkrovos veikiamų vagono bendravardžių 

dalių skaičius m , vėjo spaudimas į vagono kėbulą H v , aširačių 

ir ašidėžių su ritininiais guoliais svorio jėga P e , vagono bazė ir kt. 

Skaičiuojant nustatomos vežimėlį veikiančios jėgos. 

Uždavinio sprendimo metodika pateikta 5.2 poskyryje, o pagal ją 

išspręsto uždavinio pavyzdys – 5.3 poskyryje. 

75

5.1 lentelė. Pagrindinių tipų vežimėlių techniniai parametrai 

Vežimėlio 

tipas 

KVZ- 

CNII I 

KVZ-CNII 

II 

KVZ- 

CNIIM 

Vežimėlio 

masė, t 

7,0* 

7,4 

7,2* 

7,4 

6,8* 

6,9 

Amortizatorių 

skaičius 

2 

4 

Generatoriaus pavaros tipas Linginė pakaba Gabaritas 

1520 mm vėžės vežimėliai 

TK-2 arba KRKP nuo ašies galo, 

RKP su reduktoriumi nuo vidurinės 

ašies dalies 


ašies dalies, KRKP nuo 

ašies galo 

2 KRKP arba TK-2 

KVZ-I2 8,0 – – 

Dviguba: linginė – trijų eilių 

spyruoklių komplektas du 

virpesių slopintuvai; viršguolinė– 

viengubos spyruoklės ir 

frikcinis virpesių slopintuvas 

Tokia pati, tik keturi virpesių 

slopintuvai 

Dviguba: linginė – su cilindrinėmis 

trijų eilių spyruoklėmis 

ir dviem virpesių slopintuvais; 

viršguolinė – viengubos spyruoklės 

ir frikcinis virpesių 

slopintuvas 

Dviguba: linginė – su penkių 

eilių Galachovo lingėmis; 

viršguolinė – su vienos eilės 

spyruoklėmis 

1-BM 

1-BM 

Kokiems vagonams 

naudojami 

Su oro kondicionavimo 

sistema 

Restorano vagonai, 

vagonai, kuriuose 

yra bufeto kupė, bagažo, 

pašto vagonai 

1-BM Keleiviniai 

02-BM 

Refrižeratorinis 

sąstatas 

76

Vežimėlio 

tipas 

KVZ- 

CNII I 

KVZ-CNII 

II 

Dviguba: linginė su dviem 

virpesių slopintuvais ir viršguolinė 

KVZ- 

CNIIM I 

Vežimėlis 

03-BM 

(RIC) 

Vežimėlio 

masė, t 

6,8* 

7,0 

6,865 

6,8* 

6,9 

7,0* 

7,9 

Amortizatorių 

skaičius 

2 

4 

Generatoriaus pavaros tipas Linginė pakaba Gabaritas 

1435 mm vėžės vežimėliai 

2TK-2 –nuo ašies galo arba RKP 

su reduktoriumi nuo vidurinės 

ašies dalies 

KRKP, RKP su reduktoriumi 

nuo vidurinės ašies dalies 

2 KRKP 

4 


ašies dalies, TK-2 nuo 

ašies kakliuko galo 

TCK-1 8,0 4 – 

*Nurodytas svoris vežimėlio, esančio vagono katilo pusėje 

Tokia pati, tik keturi virpesių 

slopintuvai 

Dviguba: linginė – su cilindrinėmis 

spyruoklėmis ir dviem 

virpesių slopintuvais ir viršguolinė 

– spyruoklės ir frikcinis 

virpesių slopintuvas 

Tokia pati, bet su dviem horizontaliais 

ir su dviem vertikaliais 

virpesių slopintuvais 

Dviguba: pneumatinės lingės 

ir du horizontalūs virpesių slopintuvai; 

viršguolinė – dviejų 

eilių spyruoklės ir frikcinis 

virpesių slopintuvas 

5.1 lentelės pabaiga 

Kokiems vagonams 

naudojami 


1-BM 

Pašto ir bagažo, 

restorano vagonai 



1-BM 

Greitieji 

(RT-200 tipo) 

77

5.2 lentelė. Individualios užduoties duomenys 

Studento 

vardas ir 

pavardė 

Vagono ir vežimėlio techniniai parametrai 

p o , 

N 

m o , 

vnt. 

m v , 

vnt. 

H v , 

N 

h c , 

m 

h v , 

m 

m 1 

vnt. 

b 1 

m 

P e 

N 

h p 

m 

2l, 

m 

v, 

m/s 

f st , 

m 

Stabdymas 

Individualios užduoties duomenų lentelė priklijuojama uždavinio 

pradžioje. Uždavinio sprendimo rezultatai pateikiami skaičiavimo rezultatų 


5.3 lentelė. Vežimėlį veikiančių jėgų skaičiavimo rezultatai 

Statinė apkrova į vežimėlį 

Svorio jėga 

Vertikali dinaminė apkrova 

Koeficientas, įvertinantis vagono ašių skaičių 

Vertikalios dinamikos koeficientas 

Vienos vagono pusės vežimėlių dalis veikianti papildoma 

vertikali apkrova 

Vagono išcentrinė jėga skaičiuojamai vežimėlio daliai 

Vertikali priekinio pagal judėjimo kryptį vežimėlio apkrova, 

pereinanti iš užpakalinio vežimėlio 

Vagono inercijos išilginė jėga 

P st , N 

P br , N 

P d , N 

b 

k d 

P š , N 

H c , N 

P i , N 

T v , N 

5.2. Vežimėlį veikiančių jėgų skaičiavimo metodika 

Rėmui, linginei sijai ir kitoms panašioms vežimėlio dalims skaičiuojamos 

statinės, vertikali dinaminė, šoninės nuo išcentrinių jėgų 

veikimo ir vėjo apkrovos, atsirandančios važiuojant vagonui kreive, 

inercijos jėgos. 

78

1. Statinė apkrova. Statinė apkrova į vežimėlį, kaip ir į bet kurią 

kitą vagono dalį, apskaičiuojama pagal formulę: 

P 

st 

P 

= 

br 

− Pe 

m 

, (5.1) 

čia P st − statinė apkrova į vagono vežimėlį, N; P br − vagono masė 

bruto (svorio jėga), N; P e − elementų ir ant jų pritvirtintų įrenginių, 

per kuriuos apkrova perduodama nuo skaičiuojamų vagono dalių į bėgius 

(aširačių ir ašidėžių su ritininiais guoliais) svorio jėga, N; m − 

vienodai (lygiagrečiai) apkrovos veikiamų vagono bendravardžių dalių 

skaičius. 

Statinei apkrovai, skaičiuojamai pagal (5.1) formulę, priklauso 

skaičiuojamos dalies savas svoris, nes jo dydis paprastai per mažas, 

palyginti su kitomis apkrovomis, o atskiras jo įvertinimas apsunkina 

skaičiavimus. 

Formulė (5.1) taikoma vežimėlio bendravardėms dalims, vienodai 

veikiamoms statinės apkrovos, apskaičiuoti. Tai tinka daugeliui 

vagono konstrukcijų. 

Kadangi krovininių vagonų vežimėliai projektuojami numatant 

galimybę juos naudoti įvairių tipų vagonams, turintiems vienodą ašių 

skaičių, šiuo atveju svoris bruto nustatomas pagal leidžiamą statinę 

apkrovą p o , N nuo aširačio į bėgius ir aširačių vagone skaičiaus m o : 

P 

= p m . (5.2) 

br o o 

2. Vertikali dinaminė apkrova. Ji apskaičiuojama įprastu būdu, 

t. y. pagal formulę: 

P 

= P k , (5.3) 

d st d 

čia P d − vertikali dinaminė apkrova, N; P st − statinė apkrova į vagono 

vežimėlį, N; k d − vertikalios dinamikos koeficientas skaičiuojamai 

vagono daliai. 

79

Vertikali dinaminė apkrova apskaičiuojama dauginant statinę apkrovą, 

veikiančią skaičiuojamą detalę ir atsiradusią nuo jos savo svorio 

(taros), bei naudingą apkrovą iš vertikalios dinamikos koeficiento 

k d . 

Kai vagono judėjimo greitis 14–28 m/s (50–100 km/h), vertikalios 

dinamikos koeficientas k d apskaičiuojamas pagal formulę: 

v 

kd 

= a+ b 

0, 00036 , (5.4) 

f 

kai krovininių vagonų, išskyrus izoterminius, greitis 28–33 m/s (100– 

120 km/h), izoterminių vagonų greitis 28–39 m/s (100–140 km/h) ir 

keleivinių vagonų greitis 28–44 m/s (100–160 km/h), vertikalios dinamikos 

koeficientas k d apskaičiuojamas pagal formulę: 

80 

st 

0, 00079( v −15, 3) kd 

= a+ 

b 

, (5.5) 

f 

čia k d − vertikalios dinaminės apkrovos koeficientas; a − koeficientas 

0,5 kėbulo elementams, 0,10 – vežimėlio linginės pakabos dalims, 

0,15 – vežimėlio be linginės pakabos dalims (išskyrus aširačius); b − 

koeficientas, įvertinantis vagono ašių skaičių: 

st 

mv 

+ 2 

b = , (5.6) 

2m 

čia m v − ašių skaičius vežimėlyje arba grupėje, sujungtų balansuojamosiomis 

vežimėlio sijomis po vienu vagono kėbulo galu, v − vagono 

judėjimo greitis, m/s; f st − statinis vagono linginės pakabos išlinkis 

nuo bruto apkrovos, m. 

Formulės (5.4) ir (5.5) naudojamos tik linginėms pakaboms su 

slopintuvais, kai f st ≥ 0, 018 m. 

3. Šoninės apkrovos. Joms esant, vienos vagono pusės vežimėlių 

dalys yra veikiamos papildomos vertikalios apkrovos ir atitinkamai 

v

neveikiamos kitos vagono pusės vežimėlių dalys. Tokios papildomos 

apkrovos dydis skaičiuojamai detalei apskaičiuojamas pagal formulę: 

P 

a 

Hh c c + Hh 

= 

mb 

11 

v v 

, (5.7) 

čia P a − šoninė apkrova, N; H c − vagono išcentrinė jėga, N; H v − 

vėjo spaudimas į vagono kėbulą, N; h c ir h v − vertikalūs atstumai 

nuo jėgos P a veikimo vietos iki jėgų H c ir H v veikimo taškų, m; 

m 1 − bendravardžių tiesiogiai apkrautų elementų, išdėstytų iš vienos 

vagono pusės, skaičius; b 1 − atstumas tarp jėgų P a papildomo veikimo 

ir neveikimo skaičiuojamosios vagono dalies taškų, m. 

Formulė (5.7) yra apytiksli, nes ji neįvertina linginės pakabos deformacijų 

ir šių deformacijų nulemto kėbulo pasvirimo bei šoninio jo 

svorio centro poslinkio. 

Vagono išcentrinė jėga H c skaičiuojamai vežimėlio daliai apskaičiuojama 


H = η ( P −P 

), (5.8) 

c c br e 

čia H c − vagono išcentrinė jėga skaičiuojamai vežimėlio daliai, N; keleiviniams 

vagonams η ia = 01 , , krovininiams η c = 0, 075 ; P br − vagono 

masė bruto (svorio jėga), N; P e − elementų ir ant jų pritvirtintų 

įrenginių, per kuriuos apkrova perduodama nuo skaičiuojamų vagono 

dalių į bėgius, svorio jėga, N. 

4. Inercijos jėgos. Inercijos jėgos atsiranda stabdymo metu. Jas 

atitinkančios stabdymo jėgos sudaro jėgų momentą, nuo kurio atsiranda 

vertikali priekinio pagal judėjimo kryptį vežimėlio apkrova, 

pereinanti iš užpakalinio vežimėlio: 

P 

Th v p 

i = , (5.9) 

2 l 

81

čia P i − vagono inercijos jėga, N; T v − vagono inercijos išilginė jėga, 

N; h p − atstumas nuo vagono masės centro iki bėgių galvutės, m; 

2l − vagono bazė, m. 

Be vertikalių apkrovų, vežimėliai yra veikiami ir horizontalių išilginių 

inercijos jėgų. Pagal vagonų stiprumo skaičiavimo normas šios 

jėgos laikomos lygios vežimėlio svoriui, padaugintam iš trijų. 

Vagono inercijos išilginė jėga (jėga, atsirandanti stabdant) apskaičiuojama 


T 

v 

=η P , (5.10) 

s br 

čia T v − vagono inercijos išilginė jėga, N; P br − vagono masė bruto, 

kg; esant tolygiam traukinio stabdymui, η s = 02 , , o esant staigiam 

stabdymui, η s = 30 , . Šis dydis naudojamas, kai reikia nustatyti inercijos 

jėgas vagono kėbulo rėmo aukštyje, o vagono stogo aukštyje 

(viršutinėje kėbulo dalyje) η s =15 , . 

5.3. Vežimėlį veikiančių jėgų skaičiavimo pavyzdys 

Užduoties duomenys pateikti 5.4 lentelėje. 

5.4 lentelė. Individualios užduoties duomenys (sprendžiamojo pavyzdžio) 

Studento 

vardas ir 

pavardė 

Vagono ir vežimėlio techniniai parametrai 

p o , N m o , vnt. m v , vnt. H v , N h c , m 

220000 4 2 16260 1,81 

h v , m 

m 1 , 

vnt. 

b 1 , 

m 

1,73 2 2,036 55680 2,2 

2l 

m 

v, 

m/s 

f st , 

m 

P e , 

N 

m, 

vnt. 

h p , 

m 

Stabdymas 

7,8 16,9 0,018 4 Tolygus 

82

Užduoties duomenų 5.4 lentelėje pateikti simboliai žymi šiuos 

vagono ir aširačio parametrus: 

p o − leidžiama vagono statinė apkrova, N; 

m o − vagono ašių skaičius, vnt.; 

m v − ašių skaičius vežimėlyje arba grupėje, sujungtų balansuojamosiomis 

vežimėlio sijomis po vienu vagono kėbulo galu, vnt.; 

H v − vėjo spaudimas į vagono kėbulą, N; 

h c − vertikalus atstumas nuo jėgos Pš veikimo vietos iki jėgos Hc 

veikimo taško, m; 

h v − vertikalus atstumas nuo jėgos Pš veikimo vietos iki jėgos Hv 

veikimo taško, m; 

m 1 − bendravardžių tiesiogiai apkrautų elementų, išdėstytų iš 

vienos vagono pusės, skaičius, vnt.; 

b 1 − atstumas tarp jėgų Pš papildomo veikimo ir neveikimo skaičiuojamosios 

vagono dalies taškų, m; 

P e − elementų ir ant jų pritvirtintų įrenginių, per kuriuos apkrova 

perduodama nuo skaičiuojamų vagono dalių į bėgius (aširačių ir ašidėžių 

su ritininiais guoliais) svorio jėga, N; 

h p − atstumas nuo vagono masės centro iki bėgių galvutės, m; 

2l − vagono bazė, m; 

v − skaičiavimo greitis, m/s; 

f st − statinis vagono linginės pakabos išlinkis nuo bruto apkrovos, 

m; 

m − vienodai (lygiagrečiai) apkrovos veikiamų vagono bendravardžių 

dalių skaičius, vnt. 

1. Statinės apkrovos skaičiavimas. Svoris bruto nustatomas pagal 

(5.2) leidžiamą statinę apkrovą p o , N nuo aširačio į bėgius ir aširačių 

vagone skaičiaus m o : 

P 

= p m = 220000 ⋅ 4 = 880000 N. 

br o o 

Statinė apkrova į vežimėlį, kaip ir į bet kurią kitą vagono dalį, 

skaičiuojama pagal (5.1) formulę: 

83

P 

st 

P 

= 

br 

− Pe 

880000 − 55680 824320 

= 

= = 206080 N. 

m 

4 

4 

2. Vertikalios dinaminės apkrovos skaičiavimas. Skaičiuojame 

koeficientą b , įvertinantį vagono ašių skaičių, pagal (5.6) formulę: 

mv 

+ 2 2+ 

2 4 

b = = = = 

2m 

2⋅ 

2 4 100 , . 

v 

Vežimėlio linginės pakabos dalims apskaičiuoti imame koeficientą 

a – 0,10. Pagal duotą užduotį vagono judėjimo greitis yra 20 m/s, 

todėl vertikalios dinamikos koeficientą k d apskaičiuojame pagal (5.4) 

formulę: 

v 

kd 

= a + 0, 

00036 

b 

f 

= + 0, 00036 ⋅16, 

9 

010 , 1, 

00 = 0, 438. 

0, 

018 

st 

Vertikali dinaminė apkrova apskaičiuojama pagal (5.3) formulę: 

P 

= P k = 206080 ⋅ 0, 438 = 90263, 04 N. 

d st d 

3. Šoninių apkrovų skaičiavimas. Vagono išcentrinė jėga H c 

skaičiuojamai vežimėlio daliai apskaičiuojama pagal (5.8) formulę: 

H = η ( P − P ) = 0, 075⋅( 880000 − 55680) 

= 61824 N. 

c c br e 

Vienos vagono pusės vežimėlių dalys yra veikiamos papildomos 

vertikalios apkrovos P a , kurios dydis apskaičiuojamas pagal (5.7) 

formulę: 

P 

a 

Hh c c + Hh 

= 

mb 

11 

v v 

61824 ⋅ 181 , + 16260 ⋅173 

, 

= 

= 34388, 81N. 

2⋅ 

2, 

036 

4. Inercijos jėgos skaičiavimas. Vagono inercijos išilginė jėga 

(jėga, atsirandanti stabdant) apskaičiuojama pagal (5.10) formulę: 

84

T 

v 

= η P = 02 , ⋅ 880000 = 176000 N. 

s br 

Vertikali priekinio pagal judėjimo kryptį vežimėlio apkrova, pereinanti 

iš užpakalinio vežimėlio, apskaičiuojama pagal (5.9) formulę: 

P 

Th v p 17600 ⋅ 22 , 38720 

i = = = = 49641, 03N. 

2l 

78 , 78 , 

Uždavinio sprendimo rezultatai pateikti skaičiavimo rezultatų 


5.5 lentelė. Vežimėlį veikiančių jėgų skaičiavimo rezultatai 

Svoris bruto (svorio jėga) P br , N 880000 

Statinė apkrova į vežimėlį P st , N 206080 

Koeficientas, įvertinantis vagono ašių skaičių b 1,00 

Vertikalios dinamikos koeficientas k d 0,438 

Vertikali dinaminė apkrova P d , N 90263,04 

Vagono išcentrinė jėga skaičiuojamai vežimėlio daliai H c , N 61824 

Vienos vagono pusės vežimėlių dalis veikianti papildoma 

vertikali apkrova 

P š , N 34388,81 

Vagono inercijos išilginė jėga T v , N 176000 

Vertikali priekinio pagal judėjimo kryptį vežimėlio apkrova, 

pereinanti iš užpakalinio vežimėlio 

P i , N 49641,03 

85

LITERATŪRA 

Podagėlis, I.; Povilaitienė, I. 2006. Geležinkelių inžinerija. 2-oji kartotinė 

laida. Vilnius: Technika. 112 p. 

Techninio geležinkelių naudojimo nuostatai. 1996. Patvirtinta Lietuvos 

Respublikos susisiekimo ministro 1996 m. rugsėjo 20 d. įsakymu Nr. 

297. Vilnius: SPAB ,,Lietuvos geležinkeliai“ Informacijos ir leidybos 

centras. 126 p. 

Vagonų aširačių (1520 (1524) mm vėžės) apžiūros, tikrinimo, remonto 

ir formavimo instrukcija, patvirtinta SPAB ,,Lietuvos geležinkeliai“ 

generalinio direktoriaus 1998 m. 05 20 d. įsakymu Nr. 151. Pakeitimai 

ir papildymai atlikti pagal SPAB ,,Lietuvos geležinkeliai“ 1999 03 26 

įsakymą Nr. 73. Vilnius: SPAB ,,Lietuvos geležinkeliai“ Informacijos ir 

leidybos centras. 108 p. 

Вершинский, С. В.; Николъский, Е. Н.; Николъский, Л. Н.; Попов, А. А. 

1971. Расчет вагонов на прочность [Vagonų tvirtumo skaičiavimas]. 

Издание 2-е. Москва: Машиностроение. 432 c. 

Мазуров, Е. А. 2000. Техническое обслуживание грузовых и 

пассажирских вагонов. Москва: Трансинфо. 229 c. 

Шадур, Л. А.; Челноков, И. И.; Николъский, Л. Н.; Николъский, Е. Н.; 

Котуранов, В. Н.; Проскурнев, П. Г.; Казанский, Г. А.; Спиваковский, 

А. Л.; Девятков, В. Ф. 1980. Вагоны [Vagonai]. Издание третье 

переработанное и дополненное. Москва: Транспорт. 439 c. 

86

6. PRIEDAI 

1 priedas. Eismo intensyvumo skaičiavimų metodikos priedai 

A priedas 

A.1 lentelė. Trumpalaikio matavimo trukmės, periodiškumo ir VMPEI 

pasikliautinojo intervalo ryšys 

Matavimo 

savaičių 

skaičius: 

1 2 3 4 

Matavimo dienų 

skaičius per savaitę 

Matavimo trukmė 

per dieną, val. 

VMPEI pasikliautinasis intervalas 

max min max min max min max min 

1 

2 

3 

4 

1 ±93,7 % ±27,0 % ±66,3 % ±19,1 % ±54,1 % ±15,6 % ±46,9 % ±13,5 % 

3 ±88,4 % ±22,1 % ±62,5 % ±15,6 % ±51,0 % ±12,7 % ±44,2 % ±11,0 % 

5 ±84,3 % ±20,7 % ±59,6 % ±14,6 % ±48,7 % ±11,9 % ±42,2 % ±10,3 % 

7 ±82,3 % ±18,3 % ±58,2 % ±12,9 % ±47,5 % ±10,6 % ±41,2 % ±9,1 % 

12 ±78,6 % ±15,2 % ±55,6 % ±10,7 % ±45,4 % ±8,8 % ±39,3 % ±7,6 % 

24 ±68,9 % ±7,3 % ±48,7 % ±5,1 % ±39,8 % ±4,2 % ±34,5 % ±3,6 % 

1 ±77,3 % ±19,5 % ±54,7 % ±13,8 % ±44,6 % ±11,3 % ±38,7 % ±9,8 % 

3 ±73,3 % ±16,3 % ±51,8 % ±11,6 % ±42,3 % ±9,4 % ±36,6 % ±8,2 % 

5 ±70,5 % ±15,2 % ±49,9 % ±10,8 % ±40,7 % ±8,8 % ±35,3 % ±7,6 % 

7 ±69,3 % ±13,8 % ±49,0 % ±9,8 % ±40,0 % ±8,0 % ±34,6 % ±6,9 % 

12 ±66,7 % ±11,1 % ±47,2 % ±7,9 % ±38,5 % ±6,4 % ±33,4 % ±5,6 % 

24 ±59,9 % ±5,6 % ±42,3 % ±3,9 % ±34,6 % ±3,2 % ±29,9 % ±2,8 % 

1 ±63,1 % ±13,7 % ±44,6 % ±9,7 % ±36,4 % ±7,9 % ±31,5 % ±6,9 % 

3 ±60,3 % ±11,9 % ±42,6 % ±8,4 % ±34,8 % ±6,9 % ±30,1 % ±6,0 % 

5 ±59,1 % ±11,1 % ±41,8 % ±7,9 % ±34,1 % ±6,4 % ±29,5 % ±5,6 % 

7 ±58,4 % ±10,4 % ±41,3 % ±7,3 % ±33,7 % ±6,0 % ±29,2 % ±5,2 % 

12 ±56,9 % ±8,3 % ±40,2 % ±5,9 % ±32,8 % ±4,8 % ±28,4 % ±4,1 % 

24 ±52,6 % ±4,6 % ±37,2 % ±3,3 % ±30,4 % ±2,7 % ±26,3 % ±2,3 % 

1 ±61,8 % ±13,0 % ±43,7 % ±9,2 % ±35,7 % ±7,5 % ±30,9 % ±6,5 % 

3 ±59,4 % ±11,2 % ±42,0 % ±7,9 % ±34,3 % ±6,5 % ±29,7 % ±5,6 % 

5 ±58,2 % ±10,5 % ±41,2 % ±7,5 % ±33,6 % ±6,1 % ±29,1 % ±5,3 % 

7 ±57,5 % ±9,7 % ±40,7 % ±6,9 % ±33,2 % ±5,6 % ±28,8 % ±4,8 % 

12 ±56,1 % ±7,9 % ±39,7 % ±5,6 % ±32,4 % ±4,6 % ±28,0 % ±4,0 % 

24 ±52,0 % ±4,6 % ±36,8 % ±3,2 % ±30,0 % ±2,6 % ±26,0 % ±2,3 % 

87

A.1 lentelės pabaiga 

Matavimo 

savaičių 

skaičius: 

1 2 3 4 

Matavimo dienų 

skaičius per savaitę 

Matavimo trukmė 

per dieną, val. 

VMPEI pasikliautinasis intervalas 

max min max min max min max min 

5 

6 

7 

1 ±60,1 % ±11,8 % ±42,5 % ±8,4 % ±34,7 % ±6,8 % ±30,0 % ±5,9 % 

3 ±57,8 % ±10,2 % ±40,9 % ±7,2 % ±33,4 % ±5,9 % ±28,9 % ±5,1 % 

5 ±56,6 % ±9,5 % ±40,0 % ±6,7 % ±32,7 % ±5,5 % ±28,3 % ±4,8 % 

7 ±56,0 % ±8,8 % ±39,6 % ±6,2 % ±32,3 % ±5,1 % ±28,0 % ±4,4 % 

12 ±54,6 % ±7,1 % ±38,6 % ±5,0 % ±31,5 % ±4,1 % ±27,3 % ±3,6 % 

24 ±50,9 % ±4,0 % ±36,0 % ±2,8 % ±29,4 % ±2,3 % ±25,4 % ±2,0 % 

1 ±58,8 % ±11,4 % ±41,6 % ±8,1 % ±34,0 % ±6,6 % ±29,4 % ±5,7 % 

3 ±56,7 % ±9,8 % ±40,1 % ±6,9 % ±32,7 % ±5,7 % ±28,3 % ±4,9 % 

5 ±55,3 % ±9,1 % ±39,1 % ±6,4 % ±32,0 % ±5,3 % ±27,7 % ±4,5 % 

7 ±54,7 % ±8,5 % ±38,7 % ±6,0 % ±31,6 % ±4,9 % ±27,4 % ±4,2 % 

12 ±53,5 % ±7,1 % ±37,8 % ±5,0 % ±30,9 % ±4,1 % ±26,8 % ±3,6 % 

24 ±50,0 % ±4,2 % ±35,4 % ±3,0 % ±28,9 % ±2,4 % ±25,0 % ±2,1 % 

1 ±49,8 % ±8,6 % ±35,2 % ±6,1 % ±28,8 % ±5,0 % ±24,9 % ±4,3 % 

3 ±47,9 % ±7,1 % ±33,9 % ±5,0 % ±27,7 % ±4,1 % ±24,0 % ±3,5 % 

5 ±46,5 % ±6,4 % ±32,9 % ±4,5 % ±26,9 % ±3,7 % ±23,3 % ±3,2 % 

7 ±45,7 % ±5,7 % ±32,3 % ±4,0 % ±26,4 % ±3,3 % ±22,8 % ±2,8 % 

12 ±44,3 % ±4,2 % ±31,3 % ±3,0 % ±25,6 % ±2,4 % ±22,1 % ±2,1 % 

24 ±40,6 % ±1,4 % ±28,7 % ±1,0 % ±23,4 % ±0,8 % ±20,3 % ±0,7 % 

88

B priedas 

B.1 lentelė. Koeficiento K P 

reikšmės ir pasikliautinieji intervalai pirmadieniui–ketvirtadieniui 

Matavimo 

trukmė, 

val. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

Transporto priemonių skaičiavimo pradžios valanda 

07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 

17,2 

±38,3 % 

8,33 

±25,8 % 

5,37 

±20,3 % 

3,97 

±16,8 % 

3,16 

±14,7 % 

2,62 

±13,3 % 

2,24 

±12,5 % 

1,95 

±12,0 % 

1,72 

±11,7 % 

1,54 

±11,3 % 

1,40 

±10,7 % 

1,30 

±7,9 % 

16,2 

±24,6 % 

7,83 

±19,8 % 

5,16 

±16,8 % 

3,87 

±15,1 % 

3,10 

±14,0 % 

2,57 

±13,4 % 

2,20 

±13,0 % 

1,92 

±12,6 % 

1,70 

±12,2 % 

1,53 

±11,4 % 

1,41 

±10,0 % 

15,2 

±22,3 % 

7,58 

±17,8 % 

5,09 

±16,1 % 

3,83 

±15,0 % 

3,06 

±14,4 % 

2,54 

±13,9 % 

2,17 

±13,4 % 

1,90 

±12,8 % 

1,68 

±11,9 % 

1,54 

±10,3 % 

15,2 

±20,2 % 

7,67 

±17,2 % 

5,12 

±16,0 % 

3,84 

±15,2 % 

3,06 

±14,7 % 

2,54 

±14,0 % 

2,17 

±13,3 % 

1,90 

±12,1 % 

1,71 

±10,4 % 

15,5 

±20,8 % 

7,74 

±17,7 % 

5,13 

±16,5 % 

3,83 

±15,6 % 

3,05 

±14,8 % 

2,53 

±13,8 % 

2,17 

±12,5 % 

1,93 

±10,6 % 

15,4 

±20,7 % 

7,67 

±17,9 % 

5,08 

±16,5 % 

3,79 

±15,5 % 

3,02 

±14,3 % 

2,52 

±12,9 % 

2,21 

±10,9 % 

15,2 

±20,7 % 

7,57 

±17,8 % 

5,03 

±16,4 % 

3,76 

±15,0 % 

3,01 

±13,4 % 

2,58 

±11,4 % 

15,0 

±20,6 % 

7,50 

±17,6 % 

4,98 

±15,7 % 

3,75 

±14,0 % 

3,10 

±12,2 % 

15,0 

±20,2 % 

7,46 

±16,7 % 

5,00 

±14,8 % 

3,91 

±13,3 % 

14,9 

±20,1 % 

7,49 

±17,0 % 

5,29 

±15,7 % 

15,1 

±23,0 % 

8,21 

±21,2 % 

18,0 

±29,5 % 

89


reikšmės ir pasikliautinieji intervalai penktadieniui 

Matavimo 

trukmė, 

val. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 


07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 

21,0 

±47,0 % 

10,04 

±27,6 % 

6,38 

±23,3 % 

4,65 

±20,6 % 

3,65 

±19,4 % 

2,98 

±18,5 % 

2,50 

±18,2 % 

2,14 

±17,6 % 

1,85 

±16,5 % 

1,63 

±14,8 % 

1,45 

±12,4 % 

1,32 

±9,7 % 

19,3 

±26,0 % 

9,18 

±22,4 % 

5,97 

±20,6 % 

4,42 

±19,7 % 

3,48 

±18,9 % 

2,84 

±18,5 % 

2,38 

±17,8 % 

2,03 

±16,6 % 

1,77 

±14,9 % 

1,56 

±12,5 % 

1,41 

±9,8 % 

17,5 

±25,5 % 

8,64 

±22,1 % 

5,74 

±20,9 % 

4,24 

±19,8 % 

3,33 

±19,1 % 

2,72 

±18,2 % 

2,28 

±16,8 % 

1,95 

±14,9 % 

1,70 

±12,4 % 

1,52 

±9,8 % 

17,1 

±24,4 % 

8,53 

±22,1 % 

5,60 

±20,3 % 

4,12 

±19,3 % 

3,22 

±18,3 % 

2,61 

±16,7 % 

2,19 

±14,7 % 

1,88 

±12,2 % 

1,67 

±9,6 % 

17,1 

±24,1 % 

8,34 

±20,8 % 

5,42 

±19,8 % 

3,96 

±18,7 % 

3,09 

±17,0 % 

2,51 

±15,0 % 

2,12 

±12,4 % 

1,85 

±10,1 % 

16,3 

±22,6 % 

7,95 

±20,8 % 

5,16 

±19,5 % 

3,77 

±17,5 % 

2,94 

±15,4 % 

2,42 

±12,9 % 

2,07 

±11,0 % 

15,5 

±24,8 % 

7,55 

±21,6 % 

4,90 

±18,4 % 

3,59 

±16,1 % 

2,84 

±13,7 % 

2,38 

±12,3 % 

14,7 

±22,9 % 

7,17 

±18,6 % 

4,67 

±16,3 % 

3,47 

±14,4 % 

2,80 

±13,8 % 

14,0 

±19,8 % 

6,86 

±26,9 % 

4,54 

±15,7 % 

3,47 

±16,1 % 

13,4 

±19,7 % 

6,72 

±18,4 % 

4,61 

±19,7 % 

13,5 

±23,7 % 

7,01 

±24,8 % 

14,6 

±32,3 % 

90


reikšmės ir pasikliautinieji intervalai šeštadieniui 

Matavimo 

trukmė, 

val. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 


07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 

23,3 

±55,1 % 

10,04 

±45,7 % 

6,07 

±33,6 % 

4,26 

±25,1 % 

3,27 

±18,6 % 

2,65 

±14,4 % 

2,24 

±11,7 % 

1,94 

±10,6 % 

1,71 

±10,2 % 

1,54 

±10,0 % 

1,41 

±9,7 % 

1,31 

±8,9 % 

17,7 

±43,7 % 

8,22 

±30,9 % 

5,22 

±23,0 % 

3,80 

±17,4 % 

2,99 

±13,9 % 

2,47 

±11,7 % 

2,11 

±10,8 % 

1,85 

±10,7 % 

1,65 

±10,7 % 

1,50 

±10,4 % 

1,38 

±9,7 % 

15,4 

±27,4 % 

7,41 

±20,8 % 

4,84 

±16,6 % 

3,60 

±14,0 % 

2,88 

±12,3 % 

2,40 

±11,8 % 

2,07 

±11,8 % 

1,82 

±12,0 % 

1,63 

±11,7 % 

1,50 

±10,9 % 

14,3 

±20,8 % 

7,07 

±16,9 % 

4,70 

±14,8 % 

3,54 

±13,5 % 

2,85 

±13,3 % 

2,39 

±13,5 % 

2,06 

±13,7 % 

1,83 

±13,3 % 

1,66 

±12,3 % 

14,0 

±20,1 % 

7,01 

±16,6 % 

4,70 

±15,4 % 

3,55 

±15,2 % 

2,87 

±15,5 % 

2,41 

±15,6 % 

2,10 

±15,1 % 

1,88 

±13,8 % 

14,0 

±19,4 % 

7,07 

±17,7 % 

4,76 

±17,4 % 

3,60 

±17,6 % 

2,91 

±17,5 % 

2,47 

±16,7 % 

2,18 

±15,1 % 

14,3 

±22,8 % 

7,20 

±20,5 % 

4,85 

±20,1 % 

3,67 

±19,7 % 

2,99 

±18,4 % 

2,58 

±16,4 % 

14,6 

±24,3 % 

7,35 

±22,7 % 

4,95 

±21,8 % 

3,79 

±20,0 % 

3,14 

±17,7 % 

14,8 

±25,8 % 

7,49 

±23,6 % 

5,12 

±21,0 % 

4,01 

±18,3 % 

15,1 

±25,4 % 

7,82 

±21,3 % 

5,49 

±18,4 % 

16,2 

±22,5 % 

8,63 

±19,4 % 

18,5 

±24,8 % 

91


reikšmės ir pasikliautinieji intervalai sekmadieniui nuo balandžio 1 d. iki rugsėjo 30 d. 

Matavimo 

trukmė, val. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 


07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 

41,0 

±54,7 % 

17,51 

±45,2 % 

10,05 

±41,3 % 

6,66 

±36,9 % 

4,85 

±33,3 % 

3,76 

±31,1 % 

3,04 

±29,0 % 

2,54 

±26,8 % 

2,14 

±24,5 % 

1,83 

±21,9 % 

1,58 

±18,2 % 

1,39 

±14,3 % 

30,6 

±45,1 % 

13,31 

±41,7 % 

7,96 

±37,1 % 

5,50 

±33,5 % 

4,14 

±31,4 % 

3,29 

±29,4 % 

2,70 

±27,2 % 

2,26 

±24,9 % 

1,91 

±22,4 % 

1,64 

±18,7 % 

1,44 

±15,0 % 

23,6 

±45,6 % 

10,76 

±38,3 % 

6,70 

±34,4 % 

4,78 

±32,3 % 

3,69 

±30,2 % 

2,96 

±28,0 % 

2,44 

±25,6 % 

2,04 

±23,2 % 

1,74 

±19,6 % 

1,51 

±15,9 % 

19,8 

±38,3 % 

9,36 

±34,2 % 

6,00 

±32,9 % 

4,37 

±31,0 % 

3,39 

±28,6 % 

2,72 

±26,4 % 

2,24 

±24,1 % 

1,87 

±20,6 % 

1,62 

±17,1 % 

17,8 

±34,9 % 

8,62 

±34,0 % 

5,61 

±32,2 % 

4,09 

±29,6 % 

3,16 

±27,5 % 

2,52 

±25,4 % 

2,07 

±22,1 % 

1,76 

±18,9 % 

16,7 

±37,7 % 

8,19 

±34,3 % 

5,32 

±31,1 % 

3,84 

±29,1 % 

2,94 

±27,1 % 

2,34 

±23,8 % 

1,95 

±20,9 % 

16,0 

±36,1 %] 

7,79 

±32,8 %] 

4,99 

±31,2 %] 

3,56 

±29,1 %] 

2,72 

±26,0 %] 

2,21 

±23,5 %] 

15,2 

±34,8 %] 

7,24 

±32,7 %] 

4,58 

±30,6 %] 

3,28 

±27,5 %] 

2,56 

±25,4 %] 

13,9 

±34,1 % 

6,56 

±31,5 % 

4,18 

±28,7 % 

3,09 

±27,5 % 

12,5 

±33,8 % 

5,99 

±31,2 % 

3,97 

±31,3 % 

11,5 

±36,2 % 

5,83 

±36,8 % 

11,8 

±41,2 % 

92


reikšmės ir pasikliautinieji intervalai sekmadieniui nuo spalio 1 d. iki kovo 31 d. 

Matavimo 

trukmė, 

val. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 


07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 

36,7 

±54,5 % 

16,19 

±16,9 % 

9,45 

±41,5 % 

6,22 

±37,4 % 

4,45 

±31,9 % 

3,40 

±27,7 % 

2,70 

±23,2 % 

2,21 

±18,5% 

1,84 

±14,7 % 

1,58 

±11,8 % 

1,40 

±9,5 % 

1,28 

±7,9 % 

29,0 

±48,9 % 

12,72 

±42,0 % 

7,48 

±37,4 % 

5,06 

±31,5 % 

3,74 

±27,3 % 

2,92 

±22,7 % 

2,35 

±18,1 % 

1,94 

±14,5% 

1,65 

±11,8 % 

1,45 

±9,9 % 

1,33 

±8,7 % 

22,7 

±44,1 % 

10,09 

±37,5 % 

6,14 

±31,1 % 

4,30 

±27,0 % 

3,24 

±22,4 % 

2,55 

±18,0 % 

2,08 

±14,7 % 

1,75 

±12,5% 

1,53 

±11,0 % 

1,39 

±10,2 % 

18,2 

±38,3 % 

8,41 

±30,8 % 

5,30 

±27,0 % 

3,78 

±22,4 % 

2,88 

±18,2 % 

2,29 

±15,5 % 

1,89 

±14,0 % 

1,64 

±13,0% 

1,48 

±12,4 % 

15,7 

±31,2 % 

7,48 

±26,7 % 

4,78 

±22,1 % 

3,42 

±18,8 % 

2,62 

±17,3 % 

2,11 

±16,6 % 

1,80 

±15,9 % 

1,61 

±15,3% 

14,3 

±27,5 % 

6,87 

±22,3 % 

4,37 

±20,2 % 

3,14 

±20,1 % 

2,44 

±20,0 % 

2,03 

±19,4 % 

1,80 

±18,6 % 

13,2 

±24,8 % 

6,29 

±24,3 % 

4,02 

±25,1 % 

2,94 

±24,7 % 

2,37 

±23,6 % 

2,05 

±22,5 % 

12,0 

±30,7 % 

5,79 

±29,9 % 

3,79 

±28,5 % 

2,89 

±26,7 % 

2,43 

±25,2 % 

11,2 

±33,0 % 

5,53 

±30,1 % 

3,80 

±27,9 % 

3,05 

±26,6 % 

10,9 

±31,2 % 

5,76 

±29,1 % 

4,19 

±28,5 % 

12,2 

±33,6 % 

6,79 

±32,9 % 

15,4 

±39,7 % 

93

C priedas 

C.1 lentelė. Koeficiento K Si reikšmės ir pasikliautinieji intervalai 

laikotarpiui nuo spalio 1d. iki kovo 31 d. 

Poilsio dienų (6–7 d.) 

PEI santykis su darbo 

dienų (1–5 d.) PEI 

Santykis nežinomas 

K SG 1,15 

Savaitės diena 

1 2 3 4 5 6 7 

Koeficiento K Si reikšmė ir pasikliautinasis intervalas 

1,05 1,00 1,01 0,98 0,88 0,94 1,13 

±21,3 % ±24,7 % ±15,8 % ±15,3 % ±12,9 % ±19,9 % ±30,7 % 

1,05 0,96 0,97 0,93 0,85 0,96 1,25 

±16,2 % ±15,6 % ±9,2 % ±10,9 % ±10,8 % ±15,9 % ±17,8 % 

1,00 0,95 1,03 1,01 0,91 0,97 1,10 

±20,3 % ±28,3 % ±14,4 % ±11,4 % ±13,2 % ±12,9 % ±22,1 % 

1,07 1,08 1,02 0,99 0,89 0,93 1,00 

±25,8 % ±24,0 % ±16,7 % ±14,7 % ±14,7 % ±24,0 % ±21,3 % 

1,15 1,16 1,13 1,08 0,88 0,83 0,78 

±17,7 % ±17,8 % ±14,8 % ±12,1 % ±5,9 % ±15,7 % ±22,4 % 

C.2 lentelė. Koeficiento K Si reikšmės ir pasikliautinieji intervalai 

laikotarpiui nuo balandžio 1 d. iki rugsėjo 30 d. 

Poilsio dienų (6–7 d.) 

PEI santykis su darbo 

dienų (1–5 d.) PEI 

Santykis nežinomas 

K SG 1,15 

Savaitės diena 

1 2 3 4 5 6 7 

Koeficiento K Si reikšmė ir pasikliautinasis intervalas 

1,05 1,02 1,03 1,02 0,89 0,92 1,08 

±24,9 % ±26,1 % ±20,6 % ±19,6 % ±15,8 % ±21,5 % ±37,8 % 

1,02 0,96 0,99 0,99 0,88 1,05 1,11 

±23,5 % ±17,5 % ±15,2 % ±14,6 % ±13,8 % ±16,1 % ±20,7 % 

1,05 1,00 1,01 0,98 0,88 0,95 1,13 

±8,2 % ±7,8 % ±15,0 % ±8,3 % ±5,9 % ±10,9 % ±19,1 % 

1,10 1,04 1,06 1,04 0,88 0,94 0,94 

±25,9 % ±26,0 % ±24,3 % ±19,8 % ±22,7 % ±21,5 % ±34,4 % 

1,14 1,13 1,13 1,11 0,88 0,83 0,78 

±25,9 % ±26,0 % ±24,3 % ±19,8 % ±13,6 % ±18,4 % ±25,3 % 

94

D priedas 

D.1 lentelė. Koeficiento K Mi reikšmės ir pasikliautinieji intervalai 

Savaitės numeris 

nuo metų pradžios 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

K sez nežinomas K sez < 1,5 K sez = (1,5 - 2,0) K sez > 2,0 

1,80 

±28,0 % 

1,50 

±23,1 % 

1,33 

±21,5 % 

1,28 

±20,2 % 

1,25 

±17,2 % 

1,22 

±15,5 % 

1,22 

±15,7 % 

1,23 

±19,8 % 

1,22 

±19,0 % 

1,19 

±16,5 % 

1,15 

±14,8 % 

1,12 

±17,6 % 

1,10 

±14,5 % 

1,08 

±12,8 % 

1,05 

±16,4 % 

1,02 

±16,1 % 

1,00 

±17,6 % 

0,99 

±13,9 % 

0,98 

±12,4 % 

0,97 

±12,3 % 

1,62 

±18,1 % 

1,36 

±4,0 % 

1,21 

±6,1 % 

1,18 

±5,8 % 

1,17 

±6,2 % 

1,15 

±5,7 % 

1,14 

±6,5 % 

1,14 

±6,6 % 

1,13 

±5,3 % 

1,11 

±5,8 % 

1,09 

±5,0 % 

1,07 

±6,5 % 

1,05 

±3,9 % 

1,04 

±4,3 % 

1,01 

±7,4 % 

0,98 

±5,5 % 

0,96 

±5,5 % 

0,96 

±6,1 % 

0,96 

±8,4 % 

0,96 

±6,0 % 

1,97 

±9,2 % 

1,61 

±12,0 % 

1,41 

±3,3 % 

1,32 

±2,8 % 

1,28 

±8,8 % 

1,25 

±6,7 % 

1,27 

±5,5 % 

1,29 

±2,4 % 

1,28 

±2,0 % 

1,22 

±5,7 % 

1,16 

±1,6 % 

1,11 

±10,7 % 

1,08 

±8,6 % 

1,05 

±8,2 % 

1,01 

±9,7 % 

0,98 

±7,6 % 

0,95 

±8,0 % 

0,94 

±7,8 % 

0,94 

±8,8 % 

0,94 

±4,6 % 

2,10 

±17,1 % 

1,73 

±12,2 % 

1,53 

±14,2 % 

1,47 

±10,1 % 

1,42 

±11,2 % 

1,37 

±7,8 % 

1,38 

±6,0 % 

1,40 

±8,0 % 

1,39 

±6,4 % 

1,34 

±11,1 % 

1,30 

±6,4 % 

1,27 

±8,3 % 

1,23 

±7,2 % 

1,21 

±7,0 % 

1,18 

±6,7 % 

1,17 

±4,4 % 

1,14 

±7,3 % 

1,10 

±5,6 % 

1,08 

±9,3 % 

1,06 

±4,2 % 

95



21 

22 

23 

24 

25 

28 


0,96 

±10,2 % 

0,94 

±10,1 % 

0,93 

±14,3 % 

0,90 

±7,2 % 

0,89 

±15,7 % 

0,81 

±32,6 % 

0,94 

±4,0 % 

0,94 

±4,0 % 

0,93 

±3,4 % 

0,93 

±3,8 % 

0,91 

±4,3 % 

0,90 

±7,1 % 

0,93 

±8,8 % 

0,91 

±10,3 % 

0,90 

±7,8 % 

0,87 

±8,0 % 

0,85 

±5,1 % 

0,78 

±14,4 % 

1,04 

±10,9 % 

0,96 

±9,7 % 

0,94 

±26,6 % 

0,88 

±9,6 % 

0,87 

±23,5 % 

0,63 

±29,4% 

29 

0,79 

±33,8% 

0,89 

±7,2% 

0,76 

±13,4% 

0,59 

±18,4% 

30 

0,80 

±29,6 % 

0,90 

±4,5 % 

0,78 

±12,8 % 

0,56 

±13,4% 

31 

0,80 

±40,6 % 

0,91 

±7,3 % 

0,79 

±13,2 % 

0,56 

±20,4% 

32 

0,80 

±36,4 % 

0,91 

±5,3 % 

0,80 

±9,5 % 

0,55 

±26,2% 

33 

0,80 

±32,3 % 

0,89 

±3,9 % 

0,80 

±8,1 % 

0,58 

±21,9% 

34 

0,81 

±27,9% 

0,88 

±3,8% 

0,80 

±6,9% 

0,65 

±17,2% 

35 

0,86 

±11,3 % 

0,90 

±3,3 % 

0,85 

±3,4 % 

0,77 

±10,1% 

36 

0,90 

±7,4 % 

0,91 

±4,5 % 

0,89 

±5,0 % 

0,91 

±12,5% 

37 

0,94 

±12,4 % 

0,92 

±3,2 % 

0,92 

±9,1 % 

1,02 

±13,4% 

38 

0,95 

±16,4 % 

0,92 

±5,6 % 

0,92 

±6,2 % 

1,07 

±12,7% 

39 

0,99 

±16,5 % 

0,95 

±6,9 % 

0,95 

±5,6 % 

1,11 

±12,4% 

40 

1,01 

±14,6 % 

0,97 

±5,0 % 

0,99 

±10,2 % 

1,14 

±10,3% 

41 

1,04 

±17,5 % 

0,99 

±6,3 % 

1,02 

±10,1 % 

1,18 

±12,6% 

42 

1,04 

±18,5 % 

0,98 

±4,6 % 

1,04 

±13,0 % 

1,19 

±11,9% 

96



43 

44 

45 

46 

47 

48 

49 

50 

51 

52 

53 


1,06 

±17,8 % 

1,09 

±17,7 % 

1,12 

±18,8 % 

1,13 

±18,1 % 

1,12 

±17,1 % 

1,15 

±20,8 % 

1,17 

±22,8 % 

1,18 

±22,6 % 

1,21 

±26,0 % 

1,31 

±23,7 % 

1,47 

±26,8 % 

1,00 

±5,2 % 

1,02 

±4,1 % 

1,04 

±4,7 % 

1,05 

±3,3 % 

1,04 

±4,3 % 

1,07 

±6,0 % 

1,08 

±6,8 % 

1,08 

±8,3 % 

1,13 

±14,0% 

1,26 

±20,6% 

1,47 

±27,0% 

1,07 

±9,0 % 

1,14 

±8,4 % 

1,18 

±7,9 % 

1,19 

±7,5 % 

1,18 

±4,7 % 

1,21 

±5,0 % 

1,23 

±5,0 % 

1,25 

±7,8 % 

1,23 

±10,7 % 

1,34 

±15,4 % 

1,56 

±28,5 % 

1,21 

±10,6% 

1,24 

±11,3% 

1,26 

±12,7% 

1,26 

±11,1% 

1,27 

±13,3% 

1,31 

±19,0% 

1,34 

±20,3% 

1,35 

±20,0% 

1,37 

±25,4% 

1,39 

±20,5% 

1,41 

±17,9% 

97

transporto sistemos elementai - Vilniaus Gedimino technikos ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?