A.Jakštas Energijos transformavimo mašinos - ICS baltic

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS
UNIVERSITETAS
ARŪNAS JAKŠTAS
ENERGIJOS TRANSFORMAVIMO
MAŠINOS
Kursinio darbo
metodikos nurodymai
Vilnius „Technika” 2002

UDK 621. 1 (075.8)
Ja 219
A. Jakštas. Energijos transformavimo mašinos. Kursinio darbo
metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 2002. 124 p.
Dviejų energijos transformavimo mašinų tipų – turbinų ir šaldymo
įrenginių skaičiavimo metodikoje pateikta jų darbo ciklo,
energetinių charakteristikų bei pagrindinių konstrukcinių parametrų
nustatymo būdai. Metodika iliustruota konkrečiais sprendimo
pavyzdžiais. Taip pat pateiktos ir kursinių darbų užduotys.
Knyga skirta pagrindinių studijų studentams.
Leidinį rekomendavo Mechanikos fakulteto studijų komitetas.
Recenzavo : prof. habil. dr. B. Spruogis,
doc. dr. V. Turla
VGTU leidyklos „Technika” 541 mokomosios metodinės literatūros
knyga
ISBN 9986-05-552-0
© A. Jakštas, 2002
© VGTU leidykla „Technika”, 2002
2

TURINYS
Įžanga............................................................................................................. 4
1. TURBINŲ ĮRENGINIŲ SKAIČIAVIMAS ............................................. 5
1.1. Turbinų įrenginių šiluminiai ciklai ir schemos................................. 5
Sprendimo pavyzdžiai ............................................................................. 24
1.2. Energijos transformavimas turbinos pakopoje. ............................. 27
Sprendimo pavyzdžiai ............................................................................. 49
2. ŠALDYMO TECHNIKA......................................................................... 52
2.1. Žemųjų temperatūrų sukūrimo termodinaminiai pagrindai ........ 52
2.2. Vienos pakopos garo kompresinių šaldymo mašinų teorinis ir faktinis
ciklai. ................................................................................................ 58
2.3 Daugiapakopės šaldymo mašinos .................................................... 75
2.4. Šaldymo mašinų šilumos mainų aparatai. ...................................... 85
3. KURSINIO DARBO UŽDUOTYS ........................................................ 95
Literatūra .................................................................................................. 121
3

Įžanga
Bet kurioje ūkio šakoje susiduriama su vienokiomis ar kitokiomis
energijos transformavimo mašinomis, todėl inžinierius mechanikas,
kuris ruošiasi dirbti pramonės įmonėse, taip pat aplinkos
apsaugos ar energetikos įmonėse, būtinai susidurs su kuriomis
nors iš šių mašinų.
Norint giliau įsisavinti bet kurią discipliną būtina taikyti teorines
žinias praktiniams uždaviniams spręsti. Tam ir yra skirtas
energijos transformavimo mašinų kursinis darbas. Šios disciplinos
kurse apžvelgiama daug įvairių mašinų. Kursiniame darbe pakanka
apsiriboti dviem svarbiausiomis mašinomis – turbinomis ir šaldymo
įrenginiais, o kitokios mašinos – kompresoriai, alternatyvios
energetikos įrenginiai turi būti išnagrinėti pratybų ir laboratorinių
darbų metu. Turint galvoje nedidelį laiko tarpą, skirtą darbui atlikti,
taip pat ir tai, kad paskaitose nesigilinama į konstrukcinius
ypatumus, atliekant kursinį darbą neįmanoma pateikti išbaigtos
nors mašinos konstrukcijos. Todėl kursinis darbas susideda iš penkių
užduočių, o šiuose metodiniuose nurodymuose pateikiamos
teorinės žinios, reikalingos joms atlikti, bei sprendimo pavyzdžiai.
Nagrinėjami šie klausimai:
1. Turbinų įrenginių darbo ciklų ir schemų pasirinkimas;
2. Energijos transformavimas turbinose bei kai kurių konstrukcijos
parametrų skaičiavimas;
3. Procesų, vykstančių šaldymo mašinose, nagrinėjimas;
4. Šaldymo mašinų parametrų skaičiavimas.
Penkta dalis – tai referatas, kuriame nagrinėjama tam tikra alternatyvios
energetikos problema.
Iš viso numatyta dešimt kursinio darbo užduočių. Užduotis
parenkama pagal priešpaskutinį studijų knygelės numerio skaitmenį.
Jei šis skaitmuo 0, atliekama 10 užduotis. Kiekvienoje užduotyje
numatyta dešimt variantų. Variantas parenkamas pagal
paskutinį studijų knygelės numerio skaitmenį.
4

1. TURBINŲ ĮRENGINIŲ SKAIČIAVIMAS
1.1. Turbinų įrenginių šiluminiai ciklai ir schemos
Paprasčiausias garo turbinos įrenginys (1.1. pav.). Darbo medžiaga
– vandens garas. Jei įrenginyje nėra garo perkaitintuvo, į
turbiną pateks sotusis garas. Šiuo atveju teoriškai įmanoma realizuoti
Karno ciklą, nes esant drėgnajam garui izobariniai procesai
šilumos gavimo katile ir atidavimo kondensacijos metu kartu yra ir
izoterminiai.
1.1. pav. Principinė šiluminio energijos įrenginio schema: 1 – maitinimo
siurblys; 2 – katilas; 3 – perkaitintuvas; 4 – turbina; 5 – kondensatorius;
6 – elektros generatorius
1.2. pav. parodytas Karno ciklas T,s (temperatūros, entropijos)
diagramoje. 3–4 linija vaizduoja adiabatinį drėgnojo garo suspaudimą
specialiame kompresoriuje iki visiškos jo kondensacijos,
4–1 – vandens išgaravimą katile, 1–2 – adiabatinį garo plėtimąsi
turbinoje, 2–3 – dalinę garo kondensaciją specialiame kondensatoriuje.
Įvertinus tai, kad šilumos tiekimas q 1 ir jos atidavimas q 2
vyksta esant pastoviajam slėgiui, randame jų teorines reikšmes
q 1teor ir q 2teor :
q 1teor = h 1 – h 4 ; q 2teor = h 2 – h 3 .
Tuomet visas teoriškai darbas apskaičiuojamas taip:
5

L = q 1teor – q 2teor = (h 1 – h 4 ) – (h 2 – h 3 ) = (h 1 – h 2 ) – (h 4 – h 3 ),
čia h 1 – h 2 = L pe – teorinis naudingas darbas, kurį atlieka adiabatiškai
plėsdamasis turbinoje 1 kg garo; h 4 – h 3 = L sus – darbas, teoriškai
sunaudojamas suspaudžiant
kompresoriuje 1
kg drėgnojo garo.
1.2. pav. Karno ciklas su drėgnuoju
garu T–s diagramoje
Realiai turbinų įrenginiuose
naudojamas vadinamas
Renkino ciklas, kurio
metu visiškai kondensuojamas
naudotas drėgnasis garas.
Būtent toks ciklas ir naudojamas
1.1. pav. pavaizduotame
įrenginyje. Idealus tokio
įrenginio ciklas T–s diagramoje
pavaizduotas 1.3 pav. Čia a’a – vandens suspaudimo maitinimo
siurblyje adiabatinis procesas, a,b – vandens įkaitinimo katile
iki virimo temperatūros procesas; b,c – vandens garinimas katile;
c,d – garo perkaitinimas perkaitintuve; d,e – garo izoentalpinis
plėtimasis turbinoje; e,a’ –
sunaudoto garo kondensacija
kondensatoriuje.
1.3. pav. Renkino ciklas T–s diagramoje
6
Įkaitinimo, garinimo ir
perkaitinimo procesai vyksta
esant pastoviajam slėgiui.
Taigi visas šilumos kiekis q 1 ,
perduotas 1 kg vandens, ir
garo sunaudojamas pakeliant
darbo kūno entalpiją nuo
maitinimo vandens entalpijos
h m.v. iki šviežiojo garo entalpijos
h 0 :

q 1 = h 0 – h m.v.
Šį šilumos kiekį T,s diagramoje vaizduoja plotas 1 a b c d 2 1.
Iš turbinos garas patenka į kondensatorių, kur esant pastoviajam
slėgiui jis kondensuojasi ir atiduoda aušinamajam vandeniui
šilumą q 2 . Ši šiluma – tai sunaudoto turbinoje garo entalpijos h kt ir
kondensato entalpijos h’ k skirtumas (idealiojo Renkino ciklo atveju):
q 2 = h kt – h’ k .
1 kg garo teoriškai apskaičiuotas darbas lygus gautos ir atiduotos
šilumos skirtumui:
L = q 1 – q 2 = (h 0 – h m.v. ) – (h kt – h’ k ) = (h 0 – h kt ) – (h m.v. – h’ k ). (1.1)
Entalpijų skirtumas h 0 – h kt – tai 1 kg garo darbas idealiojoje
turbinoje. Entalpijų skirtumas h m.v. – h’ k – darbas, sunaudojamas
suspaudžiant 1 kg vandens maitinimo siurblyje.
1 kg garo teoriškai apskaičiuotas naudingasis darbas ekvivalentiškas
užbrūkšniuotam T–s diagramoje plotui. Šio darbo santykis
su gauta šiluma vadinamas absoliučiuoju arba teoriniu naudingumo
koeficientu (n.k.).
L ( h0 − h
kt
) − ( h
m.v.
− h′
k
)
ηt
= =
.
(1.2)
q h − h
1
0
m.v.
Atėmę ir pridėję h k , šio reiškinio vardiklyje gausime:
η
t
( h0 − hkt
) − ( hm.v.
− h′
k
)
( h
0
− h′
k
) − ( hm.v.
− h′
k
)
= .
Jeigu turbinos įrengimo ekonomiškumą vertinsime neatsižvelgdami
į maitinimo siurblio darbą, tai idealiojo ciklo absoliutusis
n.k. bus lygus:
h0
− hkt
H0
ηt
= = . (1.3)
h − h′
h − h′
0
k
0
k
7

Turimo šilumos perkričio H 0 reikšmę patogu nustatyti pagal
h,s diagramą (1.4. pav.). Tam randama pradinė entalpijos reikšmė
h 0 , atitinkanti izobaros p 0 ir izotermos t 0 susikirtimo tašką (p 0 ir t 0
garo, patenkančio į turbiną, slėgis ir temperatūra). Paskui iš gauto
taško vedama vertikalė, atitinkanti izoentalpinį plėtimąsi iki susikirtimo
su izobare p k taško (p k – garo, išeinančio iš turbinos, slėgis).
Gautos atkarpos H 0 = h 0 – h kt ilgis ir nusako teorinį darbą,
kurį turbinoje atlieka 1 kg garo, o tai ir yra turimas turbinos šilumos
perkritis.
H 0 reikšmę galima apskaičiuoti. Jei plėtimasis baigiasi perkaitintojo
garo srityje, galima naudoti idealiųjų dujų lygtį:
k−1
⎡ ⎤
k ⎢ ⎛ p ⎞ k
k
H =
− ⎥
⎢
⎜
⎟
0
p0v0
1
, (1.4)
k −1
⎥
⎢
⎝ p0
⎠
⎣ ⎥⎦
kur k = 1,3 – perkaitintojo garo izoentalpės rodiklis; p 0 ,p k – pradinis
ir galutinis garo slėgis; v 0 – pradinis santykinis garo tūris.
1.4. pav. Garo plėtimosi turbinoje
procesas h,s –diagramoje
8
1.5. pav. Realusis šiluminis ciklas
T,s – diagramoje

Tačiau iš tikrųjų garo plėtimosi procesas turbinoje dažniausiai
yra negrįžtamas, nes dalis darbo prarandama garui einant per turbiną.
Todėl plėtimosi proceso linija nukrypsta nuo izoentropės
entropijos plėtimosi kryptimi h,s (1.4. pav.) ir T,s (1.5. pav.) diagramose.
Kadangi entropija padidėja, išeinančio garo entropija, esant
tam pačiam slėgiui išauga, o pradinės ir galutinės entalpijų skirtumas
sumažėja, o tai reiškia, kad faktinis 1 kg garo darbas turbinoje
mažesnis ir yra lygus
L T = h 0 – h k = H i .
Sunaudoto ir turimo šilumos perkričių santykis vadinamas vidiniu
turbinos n.k. η oi .
η oi = H / H i 0. (1.5)
Sunaudoto šilumos perkričio H i santykis su šiluma q 1 , kurią
gauna 1 kg garo katile, vadinamas absoliučiuoju vidiniu turbinos
įrenginio n.k. η i .
H H H H
= η η . (1.6)
i i
0 i
η
i
= =
=
qi
h0
− h′
k 0 k 0
i oi
( h − h′
) H
Absoliutųjį vidinį n.k. galime išreikšti ir kaip vidinio turbinos
galingumo P i santykį su šiluma Q, kurią gauna garas katile per 1
sekundę:
LT
G Pi
ηi = = . (1.7)
q G Q
i
Efektyvusis galingumas P ef , kurį gauna prijungiamas prie turbinos
mašinos velenas, bus mažesnis už vidinį galingumą P i dydžiu,
lygiu mechaniniams nuostoliams turbinoje ∆P m :
P ef = P i – ∆Pm.
9

Efektyviojo ir vidinio galingumų santykis vadinamas mechaniniu
turbinos n.k.:
η m = P ef / P i . (1.8)
Idealiosios turbinos, kurioje sunaudotas šilumos perkritis lygus
turimam, galingumas nusakomas lygybe
P 0 = G H 0 . (1.9)
Efektyvaus ir teorinio galingumų santykis vadinamas turbinos
santykiniu efektyviuoju n.k. η oef :
P PP
= η η . (1.10)
ef i ef
η
oef
= =
P0
P0
Pi
oi
m
Turbinos efektyviojo galingumo santykis su šilumos kiekiu, išskiriamu
per 1 s katile, vadinamas absoliučiai efektyviu turbinos
įrenginio n.k.:
P PP
= η η . (1.11)
ef i ef
η
ef
= = ηiηm
= ηtηoiηm
=
Q Q ⋅ Ni
Generatoriaus gnybtų galingumo P g santykis su efektyviuoju
galingumu P ef vadinamas generatoriaus elektriniu n.k. η eg :
η eg = P g / P ef . (1.12)
Generatoriaus elektrinio galingumo santykis su teoriniu idealiosios
turbinos galingumu vadinamas santykiniu elektriniu turboagregato
n.k.:
P P P
= η η η . (1.13)
g ef g
η
oel
= = ηoef
ηeg
=
P0
P0
Pef
Absoliučiojo (terminio) n.k. sandauga su elektriniu n.k. vadinama
absoliučiuoju elektriniu turbinos įrenginio n.k.:
η el = η t η oel = η t η oi η m η eg . (1.14)
10
oi
m
eg
t
oef

Iš (1.14) matyti, kad yra du turbinos įrenginio efektyvumo didinimo
būdai. Pirmasis – didinti tūrinį ciklo n.k. Tai pasiekiama
esant didesniam temperatūros, kai šiluma atiduodama garui, ir
temperatūros, kai šiluma atiduodama kondensatoriuje, skirtumui.
Kitas būdas – tai turbinos ir generatoriaus konstrukcijos tobulinimas.
Tokiu būdu sumažinami nuostoliai garo tekėjimo per turbiną
metu, mechaniniai nuostoliai ir nuostoliai generatoriuje.
1.1. lentelėje pateikta turbinos įrenginio n.k. ir galingumų klasifikacija.
1.1. lentelė. Turbinų įrenginių n.k. ir galingumai
n.k. Santykinis n.k.
Turbinos įrenginio
absoliutusis n.k.
Galingumas
Idealiosios
turbinos
1 η 0 =H 0 / (h 0 – h’ k ) P 0 = G H 0
Vidinis η 0 =H i / H 0 η i = η t η oi P i = G H i = P 0 η oi
Efektyvusis η oef η ef = η t η oi P ef = G H i η oi = P 0 η oef
P
Elektrinis η oel = η oi η m η eg η el = η t η g = G H i η m η g =
oel
P 0 η oel
Įvertinant visos elektrinės efektyvumą, papildomai atsižvelgiama
į šilumos nuostolius katile, energijos suvartojimą maitinimo
siurblio pavaroje, slėgio ir temperatūros nuostolius garo vamzdžiuose.
Vidinis turbinos galingumas vatais:
P = G H i . (1.15)
i
Santykinė garo išeiga 1 kWh pagaminti lygi:
d
el
3600 ⋅G
= . (1.16)
H η
0
oel
Kondensacinės turbinos ekonomiškumas (kJ/kWh) paprastai
įvertinamas santykiniu šilumos sueikvojimu 1 kWh pagaminti ir
apskaičiuojamas pagal formulę:
11

Bedimensis q el dydis
q el = 1 / η el . (1.17)
Terminio n.k. priklausomybei nuo garo parametrų įvertinti
tikslinga Renkino ciklą pakeisti ekvivalenčiu Karno ciklu. Ekvivalentiškumo
sąlyga – vienodas abiejų ciklų n.k., t. y.
η = η k = (T eq – T k ) / T eq , (1.18)
q el = d el (h 0 – h’ k ) = 3600 / η el ,
čia h 0 – šviežiojo garo entalpija, kJ/kg; h’ k – naudotojo garo kon-
densato entalpija, kJ/kg.
i
tuomet:
T eq = T k / (1 – η t ). (1.19)
čia T eq – pastovioji garo kaitinimo temperatūra ekvivalentiniame
Karno cikle (žr. 1.3 pav.), T k – pastovioji temperatūra, kuriai esant
garas atiduoda šilumą kondensatoriuje per vieną ir vėlesnį ciklą.
Taigi aukštinant ekvivalentišką įeinančio garo temperatūrą,
didinamas absoliutusis ciklo naudingumo koeficientas, tačiau toliau
keliant šią temperatūrą tenka vis daugiau šilumos išeikvoti
įkaitinant garą iki soties temperatūros ir tolesnis T eq net sumažina
ciklo ekonomiškumą.
Didinant pradinį garo slėgį p 0 , esant t 0 reikšmei ir tam pačiam
kondensacijos slėgiui p k , padidėja garo drėgnumas, o tai mažina
santykinį vidinį turbinos n.k. η oi . Todėl, keliant pradinį slėgį, tenka
kelti ir pradinę temperatūrą arba naudoti tarpinį antrinį garo kaitinimo
būdą.
Šiuolaikinėse turbinose naudojamas garas perkaitinamas iki
545–565 °C. Taip padidinamas turbinų n.k. Temperatūras riboja
metalurgijos galimybės, nes tokiu atveju tenka perkaitintuvų,
vamzdžių ir turbinų gamybai naudoti brangius, karščiui atsparius
plienus.
12

Žeminant naudotojo garo slėgį p k , nekeičiant pradinių parametrų
p 0 ir T 0 , pažeminama šilumos atidavimo temperatūra T k .
Tokiu būdu padidinamas temperatūrų skirtumas ir ciklo terminis
n.k.
Teoriškai slėgio žeminimą cikle riboja soties temperatūra
esant slėgiui p k . Ji negali būti žemesnė nei aplinkos temperatūra.
Kad užtikrintume pakankamai intensyvius šilumos mainus tarp
besikondensuojančio garo, atiduodančio šilumą, ir aušinimo vandens,
gaunančio šią šilumą, turi egzistuoti tam tikras temperatūrų
skirtumas. Atiduodančio šilumą garo soties temperatūra
t k = t 1v + ∆t + δt, (1.20)
čia t 1v – aušinimo vandens temperatūra įeinant į kondensatorių;
∆t – aušinimo vandens įšilimas kondensatoriuje; δt – garo soties
temperatūros t k ir aušinimo vandens išeinant iš kondensatoriaus
temperatūros t 1v skirtumas.
Aušinimo vandens temperatūra t 1v priklauso nuo vandens tiekimo
tipo ir klimatinių sąlygų. Esant tiesioginiam aušinimui t 1v =
10 – 12 °C, pakartotino naudojimo atveju t 1v = 20 – 25 °C.
Pagal kondensatoriaus šiluminio balanso lygtį, aušinimo vandens
įšilimas:
∆t = t
− t
2v 1v
=
h
k
− h′
k
, (1.21)
4,19m
čia m – aušinimo vandens išeigos ir kondensuojamo garo išeigos
santykis; h k – h’ k – naudotojo garo ir jo kondensato entalpijų
skirtumas, t. y. paslėptoji garavimo šiluma.
Kondensacinėse turbinose h k – h’ k = 2200 ÷ 2300 kJ/kg. Dydis
m parenkamas tarp 50 ir 90, tai atitinka aušinimo vandens įšilimą
kondensatoriuje ∆t nuo 11 iki 6 °C. Dydis δt paprastai būna tarp 5
ir 10 °C.
Garo turbinose slėgis kondensatoriuje būna p k = 3,5 ÷ 4 kPa,
tai atitinka soties temperatūrą 26–29 °C.
13

Kombinuotoji šilumos ir elektros energijos gamyba. Kondensacinėje
turbinoje garas patenka į kondensatorių, kur jis kondensuojasi
atiduodamas šilumą aušinimo vandeniui. Ši šiluma sudaro
60– 65% katile susidariusios šilumos ir nenaudingai dingsta, nes
aušinimo vandens, išeinančio iš kondensatoriaus, temperatūra nedaug
(10–15 °C) viršija atmosferos temperatūrą.
Kita vertus, buities ir technologiniams tikslams (pastatams šildyti,
medžiagoms šildyti ir džiovinti) reikia palyginti neaukštos
temperatūros (100–150 °C). Šios šilumos šaltiniu gali būti naudotasis
ir garas, kurio slėgis nukritęs iki dydžio, reikalingo vartotojui.
Šiuo atveju kondensacijos šiluma gali būti visiškai sunaudota technologiniuose
aparatuose šildant vandenį ar džiovinant medžiagas,
o kondensatas grąžintas į turbinos įrenginio ciklą.
1.6 pav.
Principinės elektros energijos ir šilumos gamybos schemos naudojant
kombinuotąjį įrenginį (a) ir atskirus įrenginius(b)
14

Pateiksime papildomos šilumos,
gautos naudojant kombinuotąją
energijos gamybą (1.6 a
pav.) lyginimo su atskira gamyba
(1.6 b pav.) įvertinimą. Tarkime,
jog reikia pasiekti tam tikrą elektros
galingumą P e ir pateikti vartotojui
šilumos kiekį Q v . Kadangi
šilumos vartotojui skirtas garas
turi būti tiekiamas esant slėgiui
p v , didesniam nei kondensatoriuje
p k , turbina, tiekianti garą šilumos
vartotojui, vadinama turbina
1.7 pav. Garo plėtimosi procesas
su priešslėgiu. Sakykime, kad
h,s – diagramoje kondensacinėje
turbinoje ir turbinoje su priešslėgibinoje
su priešslėgiu garo plėti-
kondensacinėje turbinoje ir turmosi
procesai h,s diagramoje
(1.7. pav.) vaizduojami ta pačia kreive, o maitinimo vandens entalpija
abiejuose įrenginiuose ta pati – h k . Pažymėkime šilumos
perkritį, išnaudotą turbinoje su perkričiu H i’ = h0 – h v , o kondensacinėje
turbinoje H i” = h 0 ’ – h k (1.7 pav.).
Paprastumo dėlei skaičiuokime pagal vidinį galingumą P : i
P = P
i i
i
0
ef
η η
eg
.
Garo išeiga kondensacinėje turbinoje, gaminant elektros
energiją:
G” = P / H ”.
Tuomet šilumos išeiga atskirai gaminant elektros ir šilumos
energiją
15

Pi
Ni
Q
ats
= G′′
( h0
− h′
k
) + Qv
= ( h0
− h′
k
) + Qv
= + Qv
. (1.22)
H′′
η
i
Garo išeiga turbinoje su priešslėgiu, užtikrinant vartotojui šilumos
kiekį Q v , kombinuotosios energijos gamybos atveju:
Q
G =
h − h′
v
′ ,
v
o šios turbinos galingumas:
k
( h − h )
h − h
I
0 v
′
i
= G
0 v
= Qv
.
hv
− h′
k
P
Trūkstamas galingumas turi būti sukurtas kondensacinėje turbinoje:
P ” = P – P ’.
i i i
i
Todėl papildomai reikalinga garo išeiga
G
P′′
=
h − h
0
k
Qv
( h0
− hk
)
( h − h )( h − h′
)
i
i
′ .
0
k
P
= −
h − h
Taigi esant kombinuotajai gamybai bendra garo išeiga G komb
= G I +G II , o šilumos bus sueikvojama:
Q
komb
Q
−
I II
( G + G )( h − h′
)
v( h0
− hv
)( h0
− h′
k
)
( h − h )( h − h′
)
0
=
k
v
k
0
k
Q
=
Pi
Q
= −
η η
i
0
k
v( h0
− h′
k
)
( hv
− h′
k
)
v( hv
− hk
)
( h − h′
)
i
v
k
v
k
( h − h′
)
Pi
0
+
h − h
0
⎛ h0
− hv
+ Qv
⎜
⎝ hv
− h′
k
k
k
−
⎞
+ 1
⎟ .
⎠
(1.23)
Pažymėkime X šilumos (h 0 – h v ), paverstos darbu turbinoje su
priešslėgiu, ir šilumos (h v – h k ’), atiduotos vartotojui, santykį:
16

X
h − h
h − h′
0 v
i
= . (1.24)
v
k
H′
=
h − H′
− h′
0
i
Įvertinus šį žymėjimą ir (1.23) bei (1.24), visas šilumos išeikvojimas
esant kombinuotajai energijos gamybai:
Q
k
P ⎡ ⎛ ⎞⎤
i
1
( X + 1) = + Q 1 − X ⎜ − ⎟⎥ ⎦
Pi
X
= − Qv
+ Qv
v ⎢ ⎜ 1
η η
η
⎟
i i
i ⎣ ⎝ ηi
⎠
komb
.
Šilumos ekonomija, gaunama energijos kombinuotosios gamybos
atveju lyginant su elektros ir šilumos energijos gamyba atskirai:
∆Q = Q
⎛
= Qv
X
⎜
⎝
ats
1
η
i
− Q
komb
⎞
− 1
⎟ .
⎠
Pi
⎪⎧
P ⎡ ⎛
i
= + Qv
− ⎨ + Qv
⎢1
− X
ηi
⎪⎩
η
⎜
i ⎣ ⎝
1
η
i
⎞⎤⎪⎫
− 1
⎟⎥⎬
=
⎠⎦⎪⎭
(1.25)
1.8 pav. Įrenginio, vykstant tarpiniam garo perkaitinimui, schema:
1– maitinimo siurblys; 2 – katilas; 3 – garo perkaitintuvas; 4 – turbinos
aukštojo slėgio dalis; 5 – tarpinis perkaitintuvas; 6 – turbinos
žemojo slėgio dalis; 7 – kondensatorius
17

Santykinis šios ekonomijos dydis, išreikštas kaip šilumos kiekio,
atiduoto vartotojui, dalis, bus lygus:
ξ
kom
∆Q ⎛ 1
X 1 .
Qv
η ⎟ ⎞
= =
⎜ −
(1.26)
⎝ i ⎠
Taigi kuo daugiau elektros energijos pagaminama turbinoje
su priešslėgiu (X) ir kuo mažesnis bendras kondensacinės turbinos
įrenginio naudingumo koeficientas η , i tuo ekonomiškesnė bus
kombinuotoji energijos gamyba.
Tarpinis garo perkaitinimas. Įrenginyje, kuriame vyksta tarpinis
perkaitinimas (1.8 pav.), garas, išsiplėtęs aukštojo slėgio
dalyje, nukreipiamas į tarpinio perkaitinimo katilą, kur jo
temperatūra pakeliama nuo t 1 iki t t.p. . Po tarpinio perkaitinimo
garas patenka į žemojo slėgio dalį, kur plečiasi nukrintant slėgiui
iki pJei k . papildomo ciklo ekvivalentinė temperatūra T eq,t.p. aukštes-
1.9 pav. Garo plėtimosi procesas h,s diagramoje pateiktoje turbinoje,
kurioje vyksta tarpinis garo perkaitinimas
18

nė nei pagrindinio ciklo ekvivalentinė temperatūra, tai papildomas
ciklas bus ekonomiškesnis ir bendras ciklo n.k. išaugs. Sumažėjus
garo drėgnumui, paskutinėse turbinos pakopose išauga jų santykiniai
vidiniai n.k. ir taip pat visos turbinos n.k. Be to, naudojant
tarpinį perkaitinimą, galima gerokai padidinti pradinį garo slėgį
nekeičiant pradinės temperatūros ir užtikrinti nedidelį galinį
drėgnumą.
1 kg garo turimas (teorinis) darbas ciklo, kai yra tarpinis perkaitinimas,
atveju lygus turimų šilumos perkričių sumai:
L
t.p
Tt
t.p
0
( h − h ) + ( h − h )
= H =
,
0
1t
čia h 0 , h t.p – šviežiojo garo ir garo, įvykus tarpiniam perkaitinimui,
entalpija; h 1t , h kt – garo entalpija po izoentalpinio plėtimosi aukštojo
ir žemojo slėgio dalyse (1.9. pav.).
Šilumos kiekis, išeikvojamas katile ir tarpiniame perkaitintuve,
1 kg garo bus lygus:
q 1 t.p = (h 0 – h’ k ) + (h t.p – h 1t ),
čia h’ k – kondensato entalpija.
Idealiojo ciklo absoliutusis n.k.
η
t.p
i
L
=
q
t.p
Ti
t.p
i
=
t.p
kt
( h0
− h1t
) + ( ht.p
− hkt
)
( h − h′
) + ( h − h )
0
k
t.p
1t
. (1.27)
Jei izoentropinis procesas baigiasi drėgnojo garo srityje, tai
n.k. išreiškiamas
η
tp
t
= 1 −
T
k
( stp
− s′
k
)
( h − h′
) + ( h − h )
0
k
Absoliutųjį vidinį n.k. galima išreikšti taip:
tp
1t
. (1.28)
19

η
( h0
− h1t
) η′
0i
+ ( htp
− hkt
)
( h − h′
) + ( h − h )
η′′
tp
0i
i
= , (1.29)
0 k tp 1
čia η’ 0i ,η” 0i –aukštojo ir žemojo slėgio santykiniai vidiniai n.k.
Optimali garo temperatūra T 1opt , kuriai esant jis turi būti nukreiptas
tarpiniam perkaitinimui, parenkama apskaičiavus ekvivalentinę
temperatūrą T eq = T k / (1 – η t ), paskui pagal (1.27) arba
(1.28) apskaičiuojama sudėtingo ciklo h t tp , kai T 1 = T eq , ir tuomet
T
opt
1
T
= . (1.30)
1 −
k
tp
ηt
Paprastai T 1 opt = (1,02 ÷ 1,04)T eq . Slėgis prieš tarpinį perkaitinimą
sudaro 0,2–0,3 šviežiojo garo slėgio.
Regeneratyvinis maitinimo vandens šildymas. Šilumos nuostoliai,
kuriuos negrįžtamai į aplinką atiduoda aušinimo vanduo,
proporcingi naudotojo ir patekusio į kondensatorių garo kiekiui.
Šį kiekį galima sumažinti 30–40 %, jei dalis, perėjusio per kelias
turbinos pakopas garo, nukreipiama maitinimo vandeniui šildyti.
Naudotojo garo kondensato temperatūra lygi soties temperatūrai,
kuri savo ruožtu priklauso nuo slėgio kondensatoriuje:
1.2 lentelė
Slėgis kondensatoriuje, kPa 2,95 3,43 3,92 4,42 4,90
Soties temperatūra, °C 23,8 26,4 28,6 30,7 32,6
Vandens garavimo katile temperatūra taip pat lygi soties tem-
peratūrai ir priklausomai nuo slėgio ji bus:
1.3 lentelė
Slėgis šviežiojo garo katile, Mpa 3,14 9,8 13,75 16,7
Soties temperatūra, °C 236,4 309,5 335,1 350,7
20

1.10 pav. Principinė turbinos įrenginio
su viena maitinimo vandens regeneratyvinio
pašildymo pakopa schema
Esant dideliam garavimo katile ir kondensacijos temperatūrų
skirtumui, maitinimo vandenį galima pašildyti garu, perėjusiu per
kelias turbinos pakopas, tam panaudojant jo garavimo šilumą.
Toks maitinimo vandens pašildymas vadinamas regeneratyviniu.
Regeneratyvinis ciklas, palygintu su paprastu, turi aukštesnę
įėjimo temperatūrą esant tai pačiai vidutinei išėjimo temperatūrai
ir todėl turi didesnį terminį n.k.
1.10 pav. parodyta principinė turbinos įrenginio su viena maitinimo
vandens regeneratyvinio pašildymo pakopa schema.
Kad būtų didesnis ekonominis
efektas, naudotasis
garas šildyti gali būti nukreiptas
ne vienoje vietoje,
o keliose. Tuomet turėsime
kelių pakopų vandens regeneratyvinį
pašildymą. Teoriškai
tokių pakopų gali
būti be galo daug, tarsi dalis
naudotojo garo nuolat nukreipiama
maitinimo vandeniui
pašildyti ir tuomet
gali būti pasiektas maksimalus
ekonominis efektas, kurį
gali duoti regeneratyvinis
pašildymas.
Praktiškai garas gali būti nukreipiamas iki 9 kartų.
1.10 pav. parodytoje schemoje maitinimo vanduo pašildomas
ir jo entalpija padidėja nuo h’ k iki h mv . Šildančio garo kondensatas,
kurio entalpija h’ g , grąžinamas į kondensatorių. Garo kondensato
ir pašildyto maitinimo vandens entalpijos visiškai nesusilygina ir jų
skirtumas
h’ g – h mv . = δh.
21

Pasižymėję α garo, nukreipto šildyti, ir šviežiojo garo, patenkančio
į turbiną, santykį, galime parašyti tokią šildytuvo šiluminio
balanso lygtį:
α (h g – h’ g ) = h mv – h’ k = h’ g – ∆h –h k ,
o iš čia nukreipiamo šildyti garo dalis:
α
h′
− h′
− δh
h − h′
g k
= . (1.31)
g
g
Galingumas, kurį šis garas sukuria, atitinkamai lygus:
L
( h − h )
( h′
− h′
− δh)( h − h )
g k
0 g
α
= α
0 g
=
. (1.32)
hg
− h′
g
Efektas, kurį duoda tarpinis garo perkaitinimas ir regeneratyvinis
maitinimo vandens šildymas naudotuoju garu, gali būti įvertintas
atitinkamais naudingumo koeficientais.
Idealiojo regeneratyvinio (su be galo didelio skaičiaus nukreipimų)
ciklo be garo tarpinio perkaitinimo terminis n.k.:
q
− q
∞ ∞
∞ 1r 2r
tr
=
∞
q1r
η
( s − s )
Tk
0
= 1 −
h − h
0
mv
mv
, (1.33)
čia q 1r ∞ – katile sukurta šiluma; q 2r ∞ – atiduota kondensatoriuje
šiluma; T k – kondensacijos temperatūra (°K); s 0 , h 0 – šviežiojo garo
entropija ir entalpija; s mv , h mv – maitinimo vandens entropija ir entalpija.
Analogiškai idealiojo regeneratyvinio ciklo, esant garo tarpiniam
perkaitinimui, terminis n.k.:
η
tp∞
tr
= 1 −
Tk
( stp
− smv
)
( h − h ) + ( h − h )
0
čia s tp , h tp – perkaitintojo garo entropija ir entalpija.
1t
tp
mv
, (1,34)
Ciklo be tarpinio perkaitinimo ir be regeneracijos n.k.:
22

η
1
T
s
− s′
0 k
t
= −
k
. (1.35)
h0
− h′
k
Analogiškai ciklo, esant tik tarpiniam perkaitinimui,
η
tp
tr
Tk
( stp
− s′
k
)
( h − h ) + ( h − h′
)
= 1 −
. (1.36)
0
1t
tp
Vadinasi, ekonominis efektas, kurį galime pasiekti naudodami
idealųjį regeneratyvinį ciklą su be galo daug nukreipimų vietoj ciklo
be nukreipimų, bus lygus:
a) jei nėra tarpinio perkaitinimo
ξ
∞
r
t
k
∞
ηtr
− ηt
= ; (1.37)
η
b) jei yra tarpinis perkaitinimas
ξ
tp∞
r
η
=
tp∞
tr
− η
η
tp
t
tp
t
. (1.38)
Jei regeneratyvinėje sistemoje šildytuvų skaičius ribotas ir lygus
z, esant maitinimo vandens entalpijai h mv , teisingai pasirinkus
garo slėgius, orientacinė ekonominio efektyvumo reikšmė
⎡ hz
− h ⎤
k
ξ ξ 1
z( 2h h h ) γ
rz
= ∞
r ⎢ −
⎥ , (1.39)
⎣
0
−
k
−
mv ⎦
čia h z – entalpija garo pirmojo (aukščiausio slėgio) regeneratyvinio
nukreipimo vietoje; γ – koeficientas, įvertinantis regeneratyvinės
schemos tobulumą.
23

Sprendimo pavyzdžiai
1.1 pavyzdys. Bandant mažo galingumo turbiną, kurioje nenaudojamas
regeneratyvinis garo nuvedimas, išmatuotas galingumas
ant generatoriaus gnybtų P g = 3940 kW, garo išeiga G = 4,65
kg/s, šviežiojo garo parametrai: p 0 = 2,35 MPa, t 0 = 380 °C, slėgis
kondensatoriuje p k = 4,5 kPa.
Kokia bus santykinė garo išeiga d el , šilumos išeiga q el ir elektriniai
n.k.; santykinis (turboagregato) η 0el , absoliutusis (turboįrenginio)
η el ?
Sprendimas. Santykinė garo išeiga
d
3600 ⋅G
3600 ⋅ 4,65
= =
4,25
kg
.
P 3940
kWh
el
=
el
h,s – diagramoje nuo šviežiojo garo būvio (izobarės p 0 ir izotermės
t 0 susikirtimo taško) vedame izoentropę (vertikalę) iki susikirtimo
su izobare p k ir nustatome pradinę h 0 ir teorinę galutinę
h kt garo entalpijas. Tuomet turimas šilumos perkritis
H 0 = h 0 – h kt = 1082,0 kJ/kg.
Pagal lenteles (pagal soties slėgį p s = p k ) nustatome kondensato,
t. y. verdančio vandens, entalpiją h’ k = 130,0 kJ/kg.
Santykinė šilumos išeiga
q el = d el (h 0 –h’ k ) = 4,25 (198,0 – 130,0) = 13 039 kJ/kWh.
Santykinis elektrinis turboagregato n.k.
η
Pel
3940
= =
0,783 .
G ⋅ H 4,65 ⋅1082,0
0el
=
0
Turboįrenginio absoliutusis elektrinis n.k.
η
1 1
= = 0,276 .
q 3,62
el
=
el
24

Atsakymas. d el = 4,25 kg/kWh; q el = 13 039 kJ/kW;
η 0el = 0,783; η el = 0,276.
1.2 pavyzdys. Garo turbinos turimas šilumos perkritis H 0 gali
būti nustatytas pagal vandens garo lenteles. Reikia nustatyti turimą
šilumos perkritį, kai pradiniai garo parametrai p 0 = 9,0 MPa, t 0
= 520 °C, o galutiniai: 1) p r = p k = 5,0 kPa, 2) p r = 0,9 MPa.
Sprendimas. Jei galutinis proceso taškas yra drėgnojo garo srityje,
tai turimam šilumos perkričiui nustatyti taikoma formulė
H 0 = h 0 – h’ k – T k (s 0 –s’ k ),
čia h 0 , s 0 – garo entalpija ir entropija, kai garo parametrai p 0 ir t 0 ;
T k – soties temperatūra (°K), kai slėgis p k ; s’ k , h’ k – verdančio vandens
entropija ir entalpija esant slėgiui p k .
1) H 0 = 3436,4 –137,8 – (273,15 + 32,90)(6,7230 – 0,4762) =
= 1386,8 kJ/kg.
2) Antruoju atveju visa izoentropė nuo pradinio būvio iki slėgio
p z = 0,9 MPa yra perkaitintojo garo srityje, todėl pagal vandens garo
lenteles galime nustatyti, kad s 0 = 6,7230 kJ/(kg ·°K), ir kai p z =
0,9 Mpa, interpoliacijos būdu randame, kad h rt = 2819,7 kJ/kg.
Tuomet
H 0 = h 0 – h rt = 3436,4 – 2819,7 =616,7 kJ/kg.
Šiuo atveju turimas šilumos perkritis, laikant perkaitintąjį garą
idealiosiomis dujomis, gali būti nustatytas ir taikant (1.4). Kaip
minėta, perkaitintojo garo rodiklis k = 1,3 , o esant šioms p 0 ir t 0
reikšmėms santykinis tūris v 0 = 0,03800 m 3 /kg. Tuomet
25

H
0
⎡
k p
p v ⎢ ⎛ ⎞
z
=
0 0
1−
k 1 ⎢
⎜
p
⎟
−
0
⎢
⎝ ⎠
⎣
k −1
k
⎤
⎥ =
⎥
⎥⎦
⎡
1,3
3
0,9
9,0 10 0,03800⎢
⎛ ⎞
= ⋅ ⋅ 1−
⎜ ⎟
1,3 −1
⎢ ⎝ 1,9 ⎠
⎣
Kaip matome, paklaida sudaro 0,3 %.
Atsakymas. 1) H 0 = 1386,8 kJ; 2) 614,7 kJ.
1,3−1
1,3
⎤
⎥ =
⎥
⎦
614,7 kJ .
kg
1.3 pavyzdys. Reikia nustatyti garo turbinos ciklo teorinį terminį
n.k. esant tokiems garo parametrams:
1) p 0 = 9,0 MPa, t 0 = 520 °C, p k = 5,0 kPa;
2) p 0 = 3,0 MPa, sausas sotusis garas, p 0 = 5,0 kPa;
3) p 0 = 13,0 MPa, t 0 = 540 °C, esant tarpiniam garo perkaitinimui
(žr. 1.8 pav.), kai p tp = 2,5 MPa, iki t tp = 540 °C.
Sprendimas. 1 ir 2 sąlygai taikome (1.3) formulę. h’ k randama
pagal lenteles. Kai p k = 5,0 kPa, h’ k = 137,8 kJ/kg.
h0
− h
kt
3436,4 − 2049,6
1) ηt = =
= 0,420 ;
h − h′
3436,4 −137,8
0
k
2801,9 1884,4
2) η s −
t
= = 0,344 .
2801,9 −137,8
Turbinoje su tarpinio perkaitinimo įrenginiu pagal (1.27)
( ) ( )
tp
h0
− h1t
+ h
tp
− h
kt
ηt
=
=
h − h′
+ h − h
=
( ) ( )
0
k
tp
( 3443,4 − 2969,6) + ( 3551,0 − 2267,9)
( 3443,4 −137,8) + ( 3551,0 − 2969,6)
1t
= 0,452.
Kondensato entalpija esant tam pačiam slėgiui yra lygi verdančio
vandens entalpijai.
26

1.2. Energijos transformavimas turbinos pakopoje
Energijos transformavimas turbinos pakopoje aprašomas remiantis
tekančio suspaudžiamo skysčio (garo ar dujų) lygtimis,
žinomoms iš skysčių mechanikos kurso. Skaičiuodami darbo medžiagą
laikysime vienmate, t. y. jos parametrai bet kurioje skerspjūvio
vietoje yra pastovūs. Be to, srautą laikysime stacionariu, t. y.
jo parametrai nekinta bėgant laikui.
Dujų srauto parametrai kiekviename jo skerspjūvyje susieti
būvio lygtimi. Idealiųjų dujų atveju ši lygtis gerai žinoma
pv = RT, (1.40)
čia R – dujų konstanta.
Garui šią lygtį galima taikyti tuomet, kai jis yra perkaitintasis
ir jo krūvis pakankamai nutolęs nuo soties. Tiksliau – persotintojo
garo būvį aprašo lygtis
k
h = pv + const,
(1.42)
k − 1
t. y. garo entalpija nekinta, kai sandauga pv išlieka pastovi.
Garo būvio kitimas pereinant nuo srauto vieno skerspjūvio
prie kito gali būti įvairus. Jei būvis kinta esant pastoviai temperatūrai
– tai yra izoterminis procesas, esant pastoviam slėgiui – šis
slėgis vadinamas izobariniu, nesant šilumos mainų su išorine aplinka
ir mechaninių nuostolių – izoentropiniu. Kiekvienas procesas
aprašomas atitinkamomis lygtimis. Izoentropinis procesas aprašomas
izoentropės lygtimi
pv k = const . (1.43)
Izoentropinis rodiklis priklauso nuo garo būvio: kai perkaitintasis
garas yra tarp k = 1,26 – 1,33, apytikriais skaičiavimais nustatoma,
kad k = 1,3. Sausojo sočiojo garo k = 1,135.
Nagrinėjant garo srautą, remiamasi masės tvarumo dėsniu ir
tekėjimo nenutrūkstamumo taisykle. Sraute iškirtus du skerspjū-
27

vius (1.11 pav.) 0–0 ir 1–1, masės, pratekančios per juos, per tą
patį laikotarpį turi būti vienodos, t. y. G 0 =G 1 . Skerspjūvių plotus
pažymėję A 0 ir A 1 , absoliučius pratekėjimo greičius c 0 ir c 1 ,
G
0
=
A0
c
v
0
0
,
A c
1 1
G
1
= ir galiausiai
v1
Ac
G = , (1.44)
v
v – santykinis tūris, rodantis, kokį tūrį užima masės vienetas, pvz.,
m 3 /kg.
1.11. pav. Nenutrūkstamumo lygties išvedimo schema
Pagal (1.43) santykiniai tūriai atskiruose skerspjūviuose susieti
lygybe
0
p
1
k
0
1
k
p
v = v . (1.45)
Pasižymėkime c 1t teorinį greitį skerspjūvyje 1–1 (t. y. neatsižvelgiame
į energijos nuostolius tarp abiejų skerspjūvių ir laikome
būvio kitimą izoentropiniu). Tuomet galima gauti judesio kiekio
lygtį vienmačiam izoentropiniam srautui
c
2
1t
− c
2
2
0
=
⎡
k ⎢ ⎛ p ⎞
1
p −
⎢
⎜
⎟
0v0
1
k − 1
⎢
⎝ p0
⎠
⎣
k 1
−
k
⎤
⎥ . (1.46)
⎥
⎥⎦
28

Pagal termodinamikos dėsnius, bet kuriame srauto skerspjūvyje
dujų ar garo masės vienetas (pavyzdžiui, kilogramas) turi
energiją, lygią entalpijos h ir kinetinės energijos c 2 /2 sumai (į potencinę
energiją nekreipiame dėmesio, nes atstumo iki žemės paviršiaus
pasikeitimas nedidelis). Tekant dujoms ar garui nuo pjūvio
0–0 iki pjūvio 1–1, bendruoju atveju kiekvienam darbinio kūno
kilogramui gali būti suteikta šiluma q, arba srautas gali atlikti darbą
L. Tuomet, pagal energijos tvermės dėsnį, nusistovėjusio režimo
atveju sistemos gauta ir prarasta energijos turi būti lygios:
h0 0
1 1
+
2
+ c 2 + q = h + c 2 L . (1.47)
Ši lygtis tinka tiek srautui su mechaniniais nuostoliais (trintimi
ir kitais disipaciniais procesais), tiek izoentropiniam srautui, t. y.
srautui be mechaninių nuostolių.
Diferencinė (1.47) lygties išraiška būtų tokia:
dh + cdc – dq + dL = 0. (1.48)
Kai yra energetiškai izoliuotas srautas, t. y. negaunantis šilumos
ir neatliekantis mechaninio darbo, turėtume
dh + cdc = 0.
Integralinė pastarosios lygties išraiška būtų
h + c 2 /2 = const. (1.49)
Dažnai entropija išreiškiama per santykinį tūrį ir slėgį. Tuomet
(1.49) lygtis įgauna tokia formą:
k 2
pv + c
k − 1
2 = const.
(1.50)
Skaičiuojant vienmačius srautus, įvedami vadinamieji tam tikro
skerspjūvio visiškojo stabdymo parametrai. Tai fiktyvūs parametrai,
kuriuos srautas įgautų izoentropiškai sustabdytas, t. y. jo
greičiui tapus nuliniu. Šie parametrai gali būti apskaičiuoti pagal
(1.49) arba (1.50) ir izoentropės lygtį (1.43). Iš pirmųjų dviejų lyg-
29

čių būtų matyti, kad jų konstanta – tai sąlyginė energija tam tikrame
skerspjūvyje, kai c = 0, kur gali būti išreikšta visiškojo stabdymo
parametrais:
2
c k k
⎫
+ pv = pv = const;
2 k − 1 k − 1
⎪
2
⎬
c
k k
+ h = h = c T = const; pv = pv . ⎪
p
2
⎪⎭
(1.51)
Šiose lygtyse p ,v,T , h visiškojo stabdymo slėgis, santykinis tūris,
temperatūra ir entalpija skerspjūvyje, kuriame greitis ir entalpija
atitinkamai lygūs c ir h, c p – izobarinio plėtimosi koeficientas.
1.12 pav. Garo ir dujų, tekant tūta, būvio kitimo proceso h,s diagrama
30

Visiškojo stabdymo parametrus galima nustatyti pagal h,s
diagramą. Pavaizduokime darbinio kuro tekėjimo tūtoje procesą
(1.12 pav.). Įėjimo parametrai pažymėti indeksu O, o išėjimo iš
tūtos vietoje 1, jei tekėjimas realus, ir indeksu 1t, jei manoma, kad
tekėjimas yra izoentropinis (be energijos nuostolių). Taikydami
(1.49) teoriškai galime gauti kuro išėjimo iš tūtos greitį:
c
2
( h − h ) c ,
= 2
(1.52)
1t 0 1t
+
0
čia entalpija h 1t randama pagal slėgį išėjimo skerspjūvyje p 1 leidžiant
vertikalę iš taško O iki susikirtimo su izobare p 1 .
Tikroji srauto išėjimo iš tūtos greičio reikšmė apskaičiuojama
analogiškai:
c
2
( h − h ) c ,
= 2
(1.53)
1 0 1t
+
0
0 1t 0 1t 0
=
2 2
Entalpijos skirtumas h − h = h − h + c 2 c 2 vadinamas
tūtos turimu šilumos perkričiu ir žymimas
1t
H
oc
, kurį h 1s
diagramoje vaizduos izoentropės atkarpa.
Norint rasti visiškojo sustabdymo parametrus įėjimo skerspjūvyje,
h 1s diagramoje nuo taško O reikia atidėti aukštyn atkarpą
2 , atitinkančią srauto kinetinę energiją įėjimo skerspjūvyje.
c 2 0
Per tašką O šios atkarpos gale eina izobarė p
0
, izotermė t
0
, visiškojo
sustabdymo entalpijos h
0
linija (horizontalė) ir kitos visiškojo
sustabdymo parametrų linijos.
Analogiškai ieškodami stabdymo parametrų išėjimo skerspjūvyje,
nuo taško 1 atidedame izoentropės atkarpą 2 , atitinkančią
srauto kinetinę energiją ties išėjimu. Per tašką 1 šios atkarpos
gale eina visiškojo sustabdymo slėgio p
1
izobarė ir visiškojo sustabdymo
temperatūros izotermė t 1
.
c 2 1
31

Entalpijų skirtumas h 1 – h 1t atitinka darbą, kurį dujos atlieka
nugalėdamos trinties ir kitas disipacines jėgas.
Kartu šis skirtumas – tai kinetinės energijos nuostoliai, kurie
žymimi ∆H c . Pritaikę energijos (1.52) ir (1.53) lygtis, gausime:
∆H
c
2 2
c1t
c1
= h1
− h1t
= − . (1.54)
2 2
Apibūdinant srautą svarbios garso greičio ir srauto kritinio
greičio sąvokos. Garso greitis priklauso nuo srauto parametrų:
a = kpv = kRT . (1.55)
Kritiniu srauto greičiu c kr vadinamas dujų srauto greitis tame
skerspjūvyje, kur dujų greitis lygus vietiniam garso greičiui c = a =
c kr . Skerspjūvis, kuriame srauto greitis įgauna kritinę reikšmę, vadinamas
kritiniu. Šio skerspjūvio parametrai taip pat vadinami
kritiniais (p kr , T kr , h kr , v kr ).
Kritinis greitis priklauso nuo srauto kritinės temperatūros:
c
kr
= kRT kr
. (1.56)
Skaičiuojant srautą svarbūs yra bedimensiai srauto parametrai.
Tai santykinis slėgis ε p – tikrojo ir visiškojo sustabdymo slėgių
santykis p p, santykinė temperatūra T T, santykis v v, ir pan.
Prie tokių parametrų priskirtinas Macho skaičius M a = c/a, bedimensis
greitis λ= c/c kr . Bedimensiai parametrai susiję atitinkamomis
lygybėmis. Pritaikę (1.51) galime gauti:
arba
2 2
2
c a k + 1 ckr
+ = ⋅ ,
(1.57)
2 k − 1 k − 1 2
32

k−
1 2
λ +
k−
1
pv
pv
= 1.
(1.58)
Pasinaudoję izoentropės lygtimi, gausime lygybę, galiojančią
bet kuriam skerspjūviui.
k
k
p ⎛ k −1
1
2 ⎞ −
ε = = ⎜1−
λ ⎟ .
(1.59)
p ⎝ k + 1 ⎠
Kritiniame skerspjūvyje λ = 1. Tuomet kritinis slėgių santykis
ε
kr
k
p 2 k 1
kr ⎛ ⎞ −
= = ⎜ ⎟ .
(1.60)
p ⎝ k + 1⎠
1.4 lentelėje pateiktos srautų kritinių parametrų reikšmės izoentropinio
plėtimosi metu.
1.4 lentelė. Srautų kritiniai parametrai izoentropinio plėtimosi metu
Darbinis
kūnas
Izoenrodiklis
tropinis
K
Kritinis
slėgių
santykis
ε kr
Oras 1,4 0,5283
Perkaitintasis
garas
Sausasis
sotusis garas
1,3 0,5457
1,135 0,5774
Kritinis greitis
c kr , m/s
1,08
p v
0
0
0
1,064
p v
1,032
p v
0
0
0
Koeficientas
⎛ 2 ⎞
x = k⎜
⎟
⎝ k + 1⎠
0,685
0,667
0,635
k + 1
k −1
Kritinis greitis dažnai išreiškiamas per visiškojo sustabdymo
temperatūrą. Pritaikę (1.51) galime gauti tokias lygybes:
33

arba
c 2k
= RT ,
kr
k +
(1.61)
1
c 2k
= pv
kr
k + .
1
Svarbus srauto bedimensis parametras yra redukuota išeiga q,
lygi darbinio kūno masės kiekio, einančio per šį skerspjūvį, ir
skerspjūvio ploto santykiui G/A, padalintam iš to paties santykio
esant kritiniam tekėjimui G kr /A:
q =
GA
AG
kr
=
G
G
kr
,
arba, pritaikius srauto nenutrūkstamumo sąlygą, (1.44):
c vkr
q = ⋅ .
(1.62)
v c
kr
Išvedant lygybę (1.62) manyta, kad kritinis skerspjūvis yra minimalus,
o tai atitinka hidrodinaminius dėsnius.
Taikant (1.62) galima nustatyti tekėjimo parametrus bet kuriame
skerspjūvyje, jei žinomi kurio nors skerspjūvio parametrai
su sąlyga, kad tekėjimas yra izoentropinis. Pavyzdžiui, galime apskaičiuoti
redukuotą išeigą nagrinėjamame skerspjūvyje, jei žinomi
tekėjimo parametrai skerspjūvyje A 1 :
q
1
q
1
A1
Akr
A
= ⋅ = , (1.63)
A A A
kr
arba pasinaudoję nenutrūkstamumo lygtimi (1.44) gauname:
c vkr
q = ⋅ .
(1.64)
v c
kr
34

Redukuotą išeigą q galima išreikšti ir per kitus bedimensius
parametrus – λ, ε, T T ,v v ir pan. Padaliję (1.64) skaitiklį ir vardiklį
iš v ir pritaikę izoentropės lygtį bei (1.59), gauname:
arba
1
k
⎛ k + 1 k − 1 1
2 ⎞ −
q = λ⎜
− λ ⎟ ,
(1.65)
⎝ 2 2 ⎠
2 k + 1
⎛ 2 ⎞ k + 1 2 ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⋅ ⎜ k k
q =
⎟
ε − ε . (1.66)
⎝ k + 1⎠
k − 1 k − 1
⎝ ⎠
Redukuotą išeigą esant izoentropiniam tekėjimui galima traktuoti
kaip kritinio skerspjūvio ploto santykį su plotu skerspjūvio,
kuriam skaičiuojama redukuota išeiga. Pagal nenutrūkstamumo
sąlygą pjūvių A ir A kr :
cA c
G G =
A
kr kr
=
kr
=
.
v vkr
Iš šio santykio matyti, kad redukuota išeiga:
c vkr
Akr
q = ⋅ = .
(1.66)
c v A
kr
Išvedant šią lygybę teigiama, kad minimalus skerspjūvio plotas
yra kritinis. Pagal (1.66) galime apskaičiuoti tekėjimo parametrus
bet kuriame skerspjūvyje, jei žinomi kurio nors skerspjūvio A 1 parametrai:
q
1
q
1
A1
Akr
A
= ⋅ = .
(1.67)
A A A
kr
35

Toliau pagal gautą q reikšmę bei (1.59), (1.62), (1.63) ir pan.
formules galime rasti kitus bedimensius srauto parametrus.
Kaip žinome, turbinos pakopą sudaro eilė nejudamų tūtos
menčių, tarp kurių garo ar dujų srautas pagreitinamas, ir eilė judančių
darbinių menčių, kurios judančio garo ar dujų energiją paverčia
besisukančio rotoriaus mechanine energija. 1.13 pav. pavaizduota
ašinės turbinos išilginis meridianinis pjūvis (viršutinė
1.13 pav. Ašinės turbinos pakopa ir jos išklotinė pagal vidinės pakopos
skersmenį O1, O2 – tūtos ir darbinių grotelių matmenys
36

dalis) ir cilindro, kurio diametras d, išklotinės dalis, apimanti dvi
gretimas tūtas ir darbines mentis. Tarp tūtos grotelių darbinis kūnas
(taip toliau vadinsime garo turbinų garą ar dujų turbinos dujas)
plečiasi, o jo slėgis kinta nuo p 0 prieš tūtą iki p 1 tarp tūtos ir
darbinių menčių. Išeidamas į šį tarpą besiplėsdamas darbinis kūnas
įgauna greitį c 1 , sudarantį kampą α 1 su darbinių menčių apskritiminio
greičio vektoriumi.
Norima srauto kryptis pasiekiama atitinkamai suformavus
menčių profilį. Darbinės mentys tūtos atžvilgiu juda apskritiminiu
greičiu u. Šio greičio reikšmė priklauso nuo diametro d ir rotoriaus
sukimosi dažnio n (aps/s): u = πdn. Įeidamas tarp darbinių
grotelių, darbinis kūnas, atžvilgiu šių grotelių juda greičiu w 1 . Reliatyvaus
greičio w
1
vektorius lygus vektoriniam greičių c
1
ir u
skirtumui. Absoliutinio c 1
keliamojo u ir reliatyvaus w
1
greičių
vektoriai sudaro įėjimo į darbines groteles greičių trikampį. Kampas
tarp reliatyvaus ir keliamojo (apskritiminio) greičių žymimas
β 1 . Tekėdamas tarp darbinių grotelių, darbinis kūnas toliau plečiasi
jo slėgimui krentant nuo p 1 prieš darbines groteles iki p 2 po darbinių
grotelių, be to, srautas dar ir sukamas apie rotoriaus ašį. Dėl
srauto sukimo ir darbinio kūno plėtimosi sukuriama jėga, spaudžianti
darbines mentis, taip pat ir sukimo momentas, kuris ir atlieka
naudingą darbą, nugalėdamas prie turbinos prijungtos mašinos
pasipriešinimą.
Jėga, sukuriama dėl srauto sukimo tarp darbinių menčių, yra
aktyvi, o jėga, susidaranti dėl srauto pagreitėjimo tarp darbinių
grotelių – reaktyvi.
Prie išėjimo iš darbinių grotelių reaktyvusis greitis žymimas w 2
Jis priklauso nuo darbinio kūno reaktyviojo judėjimo, įeinant tarp
darbinių menčių, kinetinės energijos ir energijos, išsiskiriančios
krentant darbinio kūno slėgiui nuo p 1 iki p 2 . Sudėję reaktyvaus w
2
ir keliamojo (apskritiminio) u greičių vektorius gausime absoliu-
37

tinio greičio c
2
vektorių. Kampas tarp vektoriaus w
2
ir u žymimas
β 2 , o jo dydis priklauso nuo darbinių menčių profilio ir jų išdėstymo
ant rotoriaus. Kampas tarp vektorių c
2
ir u žymimas α 2 .
Trikampis, kurį sudaro vektoriai w , c 2 2
ir u , vadinamas išėjimo
trikampiu.
Darbinio kūno tekėjimo turbinos pakopa procesas h,s diagramoje
pavaizduotas 1.14 pav. Darbinio kūno plėtimasis tarp tūtos
(nukreipimo) menčių nuo tašo O iki 1t atitinka teorinį (izoentropinį)
ciklą. Realių procesų metu susidaro energijos nuostoliai ∆H c
(1.55), kurie šilumos pavidalu grįžta į srautą, pakeldami darbinio
kūno entalpiją. Faktinis darbinio kūno būvis už tūtos grotelių atitinka
tašką 1. Entalpijų skirtumas h 0 – h 1t kartu su kinetine energija
c 2 0
2 įeinant į tūtą sudaro tūtos turimą energiją
H
oc
, lygią
srauto kinetinei energijai c 2 1
2 išeinant iš tūtos, jei neįvertinami
energijos nuostoliai. Pagal (1.53) teorinis greitis išeinant iš tūtos:
c
2
2
( h − h ) + c 2H ,
1t
=
0 1t 0
=
oc
(1.68)
faktinis greitis ištekant iš tūtos dėl energijos nuostolių tūtoje
yra mažesnis:
c
ϕc , (1.69)
1
=
1t
čia ϕ – tūtos greičio koeficientas.
Teorinis darbo kūno plėtimosi tarp darbinių menčių procesas
vaizduojamas linija nuo 1 iki 2t, skirtumas h 1 – h 2t žymimas H ot ir vadinamas
darbinių menčių turimu šilumos perkričiu, skirtumas
h 2 – h 2t parodo energijos nuostolius tarp darbinių menčių ∆H d . Nagrinėjant
srauto reliatyvinį judėjimą tarp darbinių menčių, energijos lygtis
įeinant tarp darbinių grotelių ir išeinant iš šio tarpo turės tokią išraišką:
38

2
2
w1
w2
h1 + = h2
+ . (1.70)
2 2
Ši lygybė tinka tik ašinei pakopai. Dešinėje šios lygybės pusėje
nėra nario, įvertinančio mechaninį darbą, kurį darbinės mentys
atiduoda turbinos rotoriui, nes srauto ir menčių sąveikos jėgos
mechaninis darbas judančios mentės koordinatėse lygus nuliui, t.
y. šios jėgos pridėties taškas stebėtojo, judančio kartu su darbinėmis
mentimis (sąlyginai), atžvilgiu nejuda. Pridėties taško poslinkis
kaip daugiklis įeina į mechaninio darbo išraišką.
1.14 pav. Garo (dujų) tekėjimo turbinos pakopa procesas h,s diagramoje
39

Analogiškai (1.68) formulei iš (1.70) gaunama teorinio reliatyvistinio
greičio išraiška:
2
( h − h ) + w = 2H w .
w2t = 2
1 2t 1
OU
+
1
(1.71)
Faktinis greitis išeinant iš tarpo tarp darbinių menčių mažesnis:
w2 = ψw2t
,
(1.72)
čia ψ – darbinis menčių greičio koeficientas.
Energijos nuostoliai ∆H d randami pagal formulę, analogišką
(1.55):
∆H
d
2 2
w2t
w2
= − .
(1.73)
2 2
c 2 0
1.14 pav. atkarpa H 0 lygi skirtumui h 0 – h′ 2t ir vaizduoja pakopos
turimą šilumos perkritį, lemiamą statinių parametrų, o atkarpa
H
0
, apimanti ir kinetinę energiją įeinant tarp tūtos menčių
2 , vaizduoja pakopos turimą šilumos perkritį, atitinkantį visiškojo
stabdymo parametrus prieš pakopą ir statinį slėgį už pakopos.
Jei išeidamas iš darbinių grotelių tarpo srautas, turintis kinetinę
2
energiją c
2
2 = ∆Hig
, patenka į didelio tūrio kamerą, ši energija
sunaudojama darbinio kūno temperatūrai pakelti izobariškai stabdant
darbinį kūną šioje kameroje. Dydis ∆H ig vadinamas energijos
nuostoliu, susijusiu su pakopos išėjimo greičiu. 1.14 pav. šis nuostolis
parodytas h 1 s diagramoje.
1.13 pav. parodyti greičių trikampiai įeinant ir išeinant iš darbinių
grotelių skaičiuojant turbiną sujungiami į viršūnę viename
taške, kaip parodyta 1.15 pav.
40

1.15 pav. Turbinos pakopos garo (dujų) srauto greičių trikampiai
Sudarant greičių trikampius, kampo α 1 , nusakančio greičio c 1
kryptį, parinkimo intervas yra nuo 11 iki 20–25 0 . Greičio c 1 reikšmė
nustatoma pagal (1.69). Apskritiminis darbinių menčių greitis:
u = πdn,
čia d – vidutinis pakopos diametras,
n – rotoriaus sukimosi dažnis, aps./min.
Pagal įėjimo trikampio geometriją nustatomas reliatyvistinis
greitis w 1 ir kampas β 1 . Pagal (1.72) formulę sudaromas išėjimo
greičių trikampis. Srauto greičiai ir kryptys turbinos pakopoje priklauso
nuo pakopos reaktyvumo laipsnio ρ. Reliatyvumo laipsnis –
tai darbinis menčių turimo šilumos perkričio santykis su nukreipimo
(tūtos) ir darbinių menčių bendruoju šilumos perkričiu. Pastarasis
apytikriai lygus pakopos turimam šilumos perkričiui, nustatytam
pagal stabdymo parametrus:
Hod
Hod
ρ = ≈ .
(1.74)
H + H H
oc
od
o
Kuo didesnis reaktyvumo laipsnis, tuo labiau greitėja srautas
tarp darbinių menčių ir w 2 , lyginant su w 1 . Pakopa, kurios reaktyvumo
laipsnis lygus nuliui, vadinama aktyviąja. Aktyviojoje pako-
41

poje darbinis kūnas, eidamas tarp darbinių menčių, nesiplečia, o
slėgis prieš darbines mentis lygus slėgiui už jų p 1 = p 2 . Turbinos
pakopos, kurių reaktyvumo laipsnis neviršija 0,2–0,25, taip pat priskiriamos
prie aktyviųjų. Turbinos, kurių reaktyvumo laipsnis yra
0,4–0,6 ir didesnis, vadinamos reaktyviosiomis.
Daugiapakopėse reaktyviosiose turbinose dažniausiai naudojamos
reaktyviosios pakopos, kurių ρ = 0,5.
Apskritiminė jėga, kuria darbinio kūno srautas veikia mentis,
nustatoma pagal lygtį:
= G( c ⋅ cosα + c ⋅ cosα ).
(1.75)
Ru
1 1 2 2
Šios jėgos kryptis sutampa su darbinių menčių apskritiminio
greičio kryptimi. Todėl apskritiminė jėga ir nulemia darbą, kurį
atlieka turbinos rotorius.
Darbinio kūno srauto ir menčių sąveikos jėgos ašinė dedamoji:
( ⋅ sinα − c sinα ) + ( p − p ) Ω,
Ra
= G c1
2 2 1 2
(1.76)
čia Ω = πdl 2 – plotas (žiedas), kurį nubrėžia besisukdamos darbinės
mentys, l 2 – darbinių menčių aukštis (žr. 1.13 pav.).
Pagal (1.75) galingumas, kurį išvystys pakopos darbinės mentys
:
( c ⋅ cosα c cosα )
P
u
= Ruu
= Gu
1 1
+
2 2
. (1.77)
Naudingasis darbas, kurį atlieka 1 kg darbinio kūno tekėdamas
tarp darbinių menčių:
Lu = P
u
/G = u( c1
⋅ cosα1
+ c2
⋅ cosα2
).
(1.78)
Iš greičių trikampių (1.15 pav.) matome, kad absoliutinių greičių
projekcijų į apskritiminio greičio kryptį suma lygi reaktyviųjų
greičių projekcijų į tą pačių kryptį sumai:
c +
1
⋅ cosα1
+ c2
⋅ cosα2
= w1cosβ1
w2cosβ2
42
,

e to, pagal kosinusų teoremą
uc ⋅ cosα
1
uc ⋅ cosα
2
1
1
u
=
2
2
+ c1
− w
2
2
− u − c2
=
2
2
+
2
1
w
2
2
,
Taikydami šias išraiškas, lygybę (1.78) galime parašyti taip:
= u( w ⋅ cosβ + w ⋅ cosβ ),
(1.79)
Lu
1 1 2 2
.
2 2 2 2
c1 − c2
+ w2
− w1
Lu =
.
(1.80)
2
Pagal energijos tvermės dėsnį, darbinėms menčių grotelėms
galime sudaryti tokią lygybę:
2
c1
h +
2
= h
2
c2
+
2
1 2
+
L .
u
(1.81)
Dešinėje lygybės pusėje paskutinis narys – mechaninis darbas,
kurį srautas perduoda darbinėms mentims. Analogiškoje lygtyje
tūtos (nukreipimo) grotelėms šio nario nebus, nes čia srautas darbo
neatlieka. Įstatę į tokią lygtį L u išraišką iš (1.80) galime gauti:
2
2
w1
w2
h
1
+ = h2
+ = h1w
′ ,
2 2
t. y. reaktyviajame judesyje visa energija įeinant tarp darbinių
menčių lygi visai energijai išeinant iš darbinių grotelių.
Santykinio darbo išraiška gali būti gauta ir iš darbinių menčių
energijos balanso. Teoriškai pakopoje iš 1 kg darbinio kūno gali
būti gautas darbas, lygus turimai energijai E 0 – tūtos ir darbinių
grotelių turimų šilumos perkričių sumai, t. y.:
43

E
= H + H H .
(1.82)
0 oc od
≈
o
Analogiškoje lygtyje tūtos (nukreipimo) grotelėms šio nario
nebus, nes čia srautas darbo neatlieka. Įstatę į tokią lygtį L u išraišką
iš (1.80) galime gauti:
2
2
w1
w2
h1 + = h2
+ = h1w,
(1.83)
2 2
t. y. reliatyviojo judesio visa įėjimo tarp darbinių menčių energija
lygi visai išėjimo iš darbinių grotelių energijai.
Turbinos pakopos tobulumas įvertinamas naudingumo koeficientais.
Santykiniu mentiniu naudingumo koeficientu vadinamas
galingumo, kurį išvysto darbinės mentys, ir turimo galingumo santykis:
η = op
Pp
Po
.
(1.84)
Jei į šią išraišką įeinančius galingumus išreikšime kaip pereinančiosios
per pakopą darbinio kūno išeigos ir atitinkamos santykinės
energijos sandaugas P p = L u Gnp 0 = E 0 G, tai santykinis mentinis
naudingumo koeficientas būtų išreikštas taip:
η = op
Lu
Eo
.
(1.85)
Pakopos turima energija skaičiuojama atsižvelgiant į pakopos
padėtį daugiapakopėje turbinoje. Jei po pakopos eina didelio tūrio
kamera, kurioje išėjęs iš pakopos srautas yra stabdomas ir tokiu
būdu išėjimo greičio energija nenaudojama tolesnėje pakopoje,
E = . Tarpinėje pakopoje, kai išėjimo iš jos greičio energija
0
H 0
naudojama tolesnėje turbinos pakopoje, ši energijos dalis neįvertinama,
t. y. E0 = H0
− ∆H
ev
, nes priešingu atveju išėjimo energija
klaidingai įskaičiuota dviems pakopoms – šiai ir einančiai po jos.
Bendruoju atveju pakopos turima energija:
44

čia
H 0
E
2
c2
= H0
χev
,
(1.86)
2
0
−
– pakopos turimas šilumos perkritis pagal stabdymo para-
2
metrus prieš pakopą; χev
c2 2 – dalis šios pakopos išėjimo greičio
energijos, sunaudojamos kitoje pakopoje, o koeficientas χ ev gali
kisti nuo 0 iki 1. Pavyzdžiui, pakopos, po kurios eina didelio tūrio
kamera, atveju χ ev = 0. Daugumos tarpinių pakopų atveju, kai visa
išėjimo greičio energija sunaudojama kitoje pakopoje, χ ev = 1.
Pagal formules (1.84), (1.78) ir (1.79), galima santykinį mentinį
pakopos naudingumo koeficentą išreikšti per absoliutinių arba
reliatyvistinių greičių projekcijas:
η
0p
( c cosα c cosα ) u(w
u
1
⋅
1
+
2 2
1
⋅ cosβ1
+ w2cosβ2
)
= =
. (1.87)
E
E
0
Dar viena šio naudingumo koeficiento išraiška būtų:
η
L
E
− ∆H
− ∆H
u 0 c d
0p
= =
E0
E0
2 2
2
c c c
= − = −ϕ
= −ϕ
2 2 2
0
− ∆H
1t 1
2 1t
2
čia ∆H
( 1 ) ( 1 ) H ;
c
2
2 w
⎛
2t
2
( 1 − ψ ) = ( 1 − ψ ) ⋅ ⎜ ⋅
ev
( 1 − χ )
oc
ev
,
2
w
+ ⎟ ⎞
1
2 ⎠
(1.88)
2 2
w2t
w2
∆H
d
= − =
Hod
2 2 2 ⎝
– energijos nuostoliai tūtos ir darbinėse mentyse pagal (1.51) arba
(1.73); ∆H eχ (1 – χ ev ) – išėjimo greičio energijos nuostoliai.
Taikant (1.80) galima gauti dar vieną santykinio mentinio
naudingumo koeficiento išraišką:
45

2 2 2 2
c1
− c2
+ w2
− w1
=
2 2 2
c − χ c + w − w
ηop
2
1t ev 2 2t 1
.
(1.89)
Nagrinėjant turbinos pakopos efektyvumą išvedama vadinamojo
fiktyvaus greičio sąvoka:
2
c
f
= H0.
2
( w ⋅cosβ
+ w cosβ )
(1.90)
Kai pakopa yra aktyvioji, ρ = 0, c f = c 1t . Šiuo atveju iš (1.87)
galime gauti:
η
=
op
2u
=
2u
c
( c cosα − u)
1
1
1
1
2
f
⎛ w
⎜1+
⎝ w
2
c
f
2
2
1
2
⎛ w2cosβ2
2uw1 ⋅cosβ1
⎜1+
⎝ w1
⋅cosβ
⎟ ⎟⎞
1
=
⎠
=
2
c
cosβ ⎞
2
⋅
cosβ
⎟
1 ⎠
.
Kadangi grynai aktyviosios (ρ = 0) pakopos atveju c 1 = ϕc 1t = ϕc f
ir w 2 = ψw 1 , galutinai gautume:
u ⎛ u
= 2 ⎜ϕcosα1
−
c
f ⎝ c
f
⎞ ⎛
⎟
cosβ ⋅ ⎜1
+ ψ
⎠ ⎝ cosβ
2
ηop
1
( c ⋅ cosα + w cosβ − u)
f
⎟ ⎟⎞ .
⎠
(1.91)
Santykinio mentinio naudingumo koeficiento priklausomybė
nuo greičių santykio u/c f ir kitų veiksnių atskiros pakopos atveju
(χ ev = 0 ir E 0 = cf
2 /2) gali būti gauta pasinaudojus (1.86). Pastarąją
lygybę galime išreikšti taip:
2u
=
1 1
ηop
2
c
f
2
46
2
.

Tuomet pagal greičių išraiškas, gausime
c
= ϕ 2H = ϕ 2( 1 − ρ)H
ϕ − ρc ; (1.92)
1 oc
o
=
1
f
w
2
1
= c
− 2uϕ
2
1
+ u
2
2
− 2uc cosα
( cosα ) ⋅ 1 − ρc ;
1
1
f
1
= ϕ
( 1 − ρ)
c
2
f
+ u
2
−
(1.93)
2
2
2
Kai w ψ H w ψ 2ρH w ψ ρc + w 2 2
=
od
+
1
=
0
+
1
=
f 1
, (1.94)
gausime
c
η
2u ⎡
= ⎢ϕcosα
c
f ⎢⎣
u ⎤
1−
ρ − ⎥
c
f ⎥⎦
op 1
+
⎛ u ⎞ ⎛ u ⎞
2
+ ψcosβ ϕ
ϕ
⎜
1
c ⎟ ⎜
f
c ⎟
⎝ ⎠ ⎝ f ⎠
2 2 2
2
= w2
− u
2
( 1−
ρ) + ⎜ ⎟ − 2⎜
⎟ cosα 1−
ρ ρ.
2
+
Gautoji formulė rodo, kad pakopos santykinis mentinis naudingumo
koeficientas bet kokio reaktyvumo laipsnio atveju priklauso
nuo u/c f , ,ϕ,ψ, β 2 , α 1 ir ρ. Maksimali η op reikšmė parenkama
esant optimaliam greičių santykiui (u/c f) opt , kuris savo ruožtu priklauso
nuo reaktyvumo laipsnio ρ , kampo α 1 , greičio koeficiento
ϕ , yra lemiamas minimalių energijos nuostolių, susijusių su išėjimo
iš darbinių menčių greičiu, t. y. maksimali naudingumo koeficiento
η op reikšmė atitinka tokį pakopos darbo režimą, kai kampas
α 1 ≈ 90 0 . Pagal šią sąlygą, atsižvelgdami į reaktyvumo laipsnį ir
kampą α 1 galime gauti apytikrę optimalaus greičių santykio reikšmę.
Iš išėjimo greičių trikampio, kai α 2 ≈ 90 0 , matyti, kad
.
Taikydami (1.92) ir (1.94), gauname:
47

c
2
2
= ψ
2
ρc
2
f
2
− 2uψ
ϕcosα
2
+ ψ ϕ
1
( 1−
ρ)
1−
ρc
f
c
2
f
− u
⎛ c ⎞
2
1−
⎜ ⎟
c
f
=
⎝ ⎠
.
2cosα 1−
ρ
2
+ ψ
Atsižvelgdami, kad šis įvertinimas yra apytikris, galime tarti,
kad ϕ = 1 ir ψ = 1. Šiuo atveju optimalus greičių santykis būtų:
⎛
⎜
⎝
u
⎞
⎟
⎠
c
f
opt
1
Pagal pakopos įėjimo ir išėjimo greičių trikampį greičių ašinių
projekcijų lygybės sąlyga:
c2 = c1sinα1
= ϕc
f
1−
ρsinα 1
,
ir pasirinkdami ϕ = 1, gauname
⎛ u ⎞
2
2
⎜ ⎟
cos α1
+ ρsin α1
=
.
c
⎝ 2cosα1
1−
ρ
⎛
⎜
⎝ c
f ⎠ opt
Kadangi dydis ρsin 2 α 1 yra mažas, (u/c f) opt išraiška gali būti tokia:
f
⎞
⎟
⎠
u
1
opt
cosα
≈ .
2 1−
ρ
Įvertinant tai, kad visiškai aktyviosios pakopos atveju (ρ =0)
(u/c f) opt išraiškos skaitiklyje yra greičio koeficientas ϕ, apytikrė optimalaus
greičių santykio išraiška bet kokio reaktyvumo laipsnio
pakopai įgauna reikšmę
⎛ u ⎞
⎜ ⎟
ϕcosα
≈
1 . (1.95)
c
⎝ f ⎠ 2 1−
ρ
opt
48
2
.
2
u
2
−

Sprendimo pavyzdžiai
1.4 pavyzdys. Reikia nustatyti dujų turbinos tarpinės pakopos
izoentropinio stabdymo prieš tūtos groteles parametrus – slėgį
ir temperatūrą . Statiniai dujų parametrai prieš groteles:
p 0
T 0
p 0 = 0,470 MPa, T 0 = 1009,0 °K. Dujų greitis c 0 = 151,0 m/s. Dujų
parametrai: k = 1,312, R = 289,7 J/(kg K).
Sprendimas. Stabdymo temperatūros išraišką galime gauti
taikydami (1.52). Perdirbę kelis kartus gauname
T
0
2
2
c0
151
o
= T0
+ = 1009 +
= 1018,4 K.
k
1,312
2 R 2 ⋅ 289,7
k − 1
1,312 − 1
Tuomet stabdymo slėgis
p
k
1,312
k−1
1−1,312
0
=
=
⎛ T ⎞
0
p0
⎜
T
⎟
⎝ 0 ⎠
⎛ 1018,4 ⎞
= 0,470 ⋅⎜
⎟
⎝ 1009,0 ⎠
o
Atsakymas: T = 1018,4 K; p = 0,489 MPa .
0
0,489MPa.
0
=
0
0
t0
1.5 pavyzdys. Garo parametrai prieš pirmąją nereguliuojamą
o
turbinos pakopą p p = 16,7 MPa ir t = = 520 C, garo slėgis
už pakopos p 2 = 14,5 MPa, greičių santykis u/c f = 0,48, reaktyvumo
laipsnis ρ = 0,08. Išėjimo iš grotelių kampai α 1 = 13°, β 2 =
β 1 – 5,0°, greičių koeficientai ϕ = 0,970, ψ = 0,935.
Sprendimas. Naudodamiesi garo h 1 s diagrama, nustatome,
kad pakopos turimas šilumos perkritis H 0
= H 0
= 42,5 kJ/kg, fik-
tyvus greitis c f
= 2H
0
= 2 ⋅ 42,5⋅10
3 = 291,5m s.
Žinodami greičių santykį u/c f , randame apskritiminį greitį:
u
⎛
⎜
u
⎝ c
f
⎞
⎟ ⋅ c
⎠
=
f
0
= 0,48 ⋅ 291,5 = 140,0 m s.
49

Sudarydami įėjimo trikampį (1.16 pav.) apskaičiuojame garo
išėjimo iš tūtos grotelių greitį:
c 1
=ϕ 1 − ρ ⋅ c
f
= 0,970 1−
0,08 ⋅ 291,5 = 271,2 m s.
Pagal įėjimo trikampį randame įėjimo į tūtos groteles greitį
w 1 = 138,4 m/s ir jo krypties kampą β 1 = 26,2°.
Sudarydami išėjimo trikampį, apskaičiuojame reliatyvistinį garo
išėjimo iš darbinių grotelių greitį:
2
w2 = ψ w1
+ ρc
2
f
= 0,935
138,4
( c cosα + c cos )
2
+ 0,08⋅
291,5
2
= 150,6 m/s
ir pagal sąlygą jo krypties kampas β 2 = β 1 – 5,0 = 26,5 – 5,0 = 21,2°.
Pagal išėjimo trikampį randame garo išėjimo iš pakopos absoliutinį
greitį c n = 54,5 m/s ir jo krypties kampą α 2 = 89,7°.
Santykinis mentinis n.k.:
η
čia: dydžiai
(1.15 pav.)
u
1 1 2
α2
op
=
H0
c
1
cosα1
+ c2
cos α2
∆H c
= 1−ϕ
⎛ 1
= ⎜
⎝ 0,970
2
2
2 ⎛ ⎞
1 = ⎜
2
2
⎝ϕ
⎞ 271,2
−1⎟ ⋅
⎠ 2
140 ⋅ 264,5
= = 0,871,
3
42,5⋅10
– nustatyta pagal greičių trikampį
Šis n.k. gali būti nustatytas ir pagal (1.87) ( H
0
= E 0
)formulę
( )
1
2
2
c1
−1⎟
=
⎠ 2
= 2,31⋅10
3
J/kg;
c t
50

∆H
d
=
⎛
= ⎜
⎝ 0,935
c
∆H = 2
ev
2
( 1 − ψ )
2
w2t
2
⎛ 1
= ⎜
⎝ ψ
2
⎞ w2
− 1⎟
⎠ 2
1 2
= 1,63⋅10
3
2
2
2
2
⎞ 150,6
−1⎟ ⋅
J/kg;
⎠ 2
54,5 2
= = 1,49⋅10
3 J/kg;
2
∆H
c
∆H
d
∆H
ev
ηop = 1 − − − = 1−
0,054 − 0,038 − 0,035 = 0,873.
H H H
p
0
0
0
Naudingumo koeficientų, nustatytų dviem būdais, skirtumas
∆η/η op = 0,2 %.
Pakopos galingumas
P
( c cosα + c cosα
) = ⋅140,0
⋅ 264,5
= GH0ηop
= Gu
1 1 2 1
=
240,0 =
= 8890 kW.
Atsakymas: greičių trikampiai 1.16 pav. η op = 0,871, P p = 8890 kW.
1.16 pav. Pakopos greičių trikampiai
51

2. ŠALDYMO TECHNIKA
2.1. Žemųjų temperatūrų sukūrimo termodinaminiai pagrindai
a)
b)
2.1. pav. a) šaldymo mašinos darbo chema;
b) atvirkštinio Karno ciklo T–s diagrama
Dirbtinis aušinimas – tai procesas, kurio metu šiluma iš kūno
su žemąja temperatūra perduodama kūnui su aukštąja temperatūra
naudojant išorinį darbą (energiją).
Sukurtas šaltis – tai
galutinis procesų, vykstančių
šaldymo mašinoje,
rezultatas (2.1.a pav.).
Kūno A temperatūra T 0 ,
o kūno B (aplinkos) temperatūra
T K , be to,
T K > T 0 . C – darbo kūnas,
kurio temperatūra
priklauso nuo slėgio. Pakankamai
sumažinus šio
kūno slėgį, jo temperatūra
gali nukristi žemiau T 0
ir tuo būdu darbo kūnas
gali perimti iš kūno A
šilumos kiekį q 0 . Panaudoję
išorės energiją q iš
suspauskime darbo kūną
taip, kad jo temperatūra
viršytų T K ir tuo būdu
jame sukaupta šiluma q 0 + q iš bus atiduota aplinkai.
Periodiškai pasikartojančių procesų: plėtimasis – šilumos
mainai – suspaudimas – šilumos mainai – plėtimasis visuma, kurių
metu atimama šiluma iš aušinamo kūno, vadinama atvirkštiniu
ciklu. Kadangi šiluma atimama iš kūno, kurio temperatūra žemes-
52

nė nei aplinkos, tam turi būti sunaudojama energija. Iš kūno A
perduodant šilumą kūnui B mažiausiai energijos sueikvojama
naudojant atvirkštinį Karno ciklą. 2.1 b pav. parodyta atvirkštinio
Karno ciklo schema T (temperatūra) – s (entropija) koordinatėse.
Ciklas susideda iš šių darbo kūno (šaldymo agento) pasikeitimo
procesų: izoterminis šilumos q 0 atėmimas iš šaldomo objekto (linija
4–1), adiabatinis (be šilumos mainų su aplinka) suspaudimas
(linija 1–2), izoterminis šilumos (q 0 + q iš ) perdavimas aplinkai (linija
2–3) ir adiabatinis plėtimasis (linija 3–4). Kiekvienas iš procesų
yra grįžtamasis. Ciklas bus grįžtamasis, jei kiekvieno proceso
metu šaldomo kūno, aplinkos ir darbo kūno temperatūrų skirtumas
bus be galo mažas, o plėtimosi ir suspaudimo procesai vyks
esant pastoviai entropijai. Atvirkštinis Karno ciklas, susidedantis
tik iš grįžtamųjų procesų, yra pavyzdinis maksimalaus energetinio
efektyvumo ciklas.
Ciklo energetinis efektyvumas įvertinamas šaldymo koeficientu
ε – atimtos iš šaldomo objekto šilumos q 0 ir sueikvotos išorinės
energijos q iš santykiui
ε = q 0 / q iš , (2.1)
kur q 0 – šiluma, kurią iš šaldomo objekto atima 1 kg šaldymo agento
(santykinis masinis šalčio našumas), kJ / kg; q iš – santykinė išorinė
energija (santykinis sueikvotas darbas l), kJ / kg.
Atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientas gali būti išreikštas
tokiu būdu:
ε K = T 0 / (T K - T 0 ),
kur T 0 ir T K – šaldomo objekto ir aplinkos temperatūros, K.
Atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientas ε K yra didžiausias
lyginant su kitais atvirkštiniais ciklais esant temperatūrų skirtumui
T K - T 0 .
53

Šaldymo mašinos termodinaminis tobulumas įvertinamas lyginant
jos šaldymo koeficientą ε su atvirkštinio Karno ciklo šaldymo
koeficientu ε K
η = ε / ε K < 1. (2.2)
Sprendimo pavyzdžiai
1 pavyzdys. Reikia nustatyti santykinį masės šalčio našumą q 0 ,
santykinę atiduodamą kondensatoriuje šilumą q k ir šaldymo koeficientą
ε K , jei žinoma kad, šaldymo mašina, naudojanti amoniaką,
dirba pagal atvirkštinį Karno ciklą: virimo temperatūra t 0 = –10°C,
kondensacijos temperatūra t k = + 30°C.
Braižome ciklą s–T diagramoje amoniako atveju. Pirmiausia
brėžiame izotermę t k = +30°C (žr. 2.1.b pav.) ir pasižymime jos
kirtimosi taškus su ribinėmis kreivėmis x = 0 ir x = 1 (taškai 3 ir
2). Paskui brėžiame izotermę t 0 = –10°C , o iš taškų 3 ir 2 linijas
s = const ir randame šių linijų susikirtimo su izoterme taškus 4 ir
1. Nubraižę ciklą pagal diagramą (1 priedas) ar pagal lenteles, nustatome
amoniako entalpijos reikšmes: h 1 = 1540,8 kJ / kg, h 2 =
1702,9 kJ / kg, h 3 = 565,3 kJ / kg, h 4 = 552,3 kJ / kg.
Nustatome santykinį masės šalčio našumą
q 0 = h 1 – h 4 = 1540,8 – 552,3 = 988,5 kJ / kg
ir santykinį sueikvotą darbą
l = q iš = q sus – q pl ,
kur q sus , q pl – santykinis amoniako garų suspaudimo ir plėtimosi
darbas kJ / kg.
q sus = h 2 – h 1 = 1702,9 – 1540,8 = 162,1 kJ / kg.
q pl = h 3 – h 4 = 565,3 – 552,3 = 13 kJ / kg.
q iš = 162,1 – 13 = 149,1 kJ / kg.
54

Pagal nustatytas reikšmes apskaičiuojame atiduodamą kondensatoriuje
šilumą q k :
arba
q k = q 0 + q iš = h 2 – h 3 ,
q k = 988,5 + 149,1 = 1137,6 kJ / kg,
q k = 1702,9 – 565,3 = 1137,6 kJ / kg.
Šaldymo koeficientą ε k galime nustatyti pagal (2.1) arba (2.2)
formules
ε
ε
k
k
=
=
988,5
149,1
= 6,6;
( 273 −10)
( 273 + 30) − ( 273 −10)
= 6,6.
2 pavyzdys. Pagal 1 pavyzdžio sąlygas nustatykite, kaip pasikeistų
teorinis šaldymo koeficientas ε, jei adiabatinio plėtimosi
procesą pakeistume izoentalpiniu (2.1.b pav. liniją 3–4 pakeistume
į liniją 3–3').
Pakeitus adiabatinio plėtimosi procesą izoentalpiniu mašinos
ciklas bus vaizduojamas figūra 1–2–3–3'–1.
Entalpija h 3' = h 3 = 565,3 kJ/kg.
Santykinį masės šalčio našumą galime išreikšti entalpijų skirtumu
q 0 = h 1 – h 3 = 1540,8 – 565,3 = 975,5 kJ/kg.
Santykinis sueikvotas darbas q iš lygus santykiniam suspaudimo
darbui q sus , nes izoentalpinio plėtimosi atveju santykinis darbas
q pl = 0.
q iš = q sus = h 2 – h 1 = 162,1 kJ/kg.
Tuomet pagal (2.1) nustatytas teorinis šaldymo koeficientas
55

975,5
ε = = 6,02 .
162,1
Taigi, pakeitus adiabatinį plėtimąsi izoentalpiniu, sumažinamas
teorinis mašinos šaldymo koeficientas, nes sumažėja santykinis
masės šaldymo našumas q 0 ir padidėja santykinio darbo sąnaudos
q iš .
3 pavyzdys. Nustatykite šaldymo mašinos termodinaminio tobulumo
laipsnį, naudodami plačiausiai paplitusius šaldymo agentus
R717, R12 ir R22, kai juos naudojant mašina dirba pagal ciklą
kuriame vyksta sausojo sočiojo garo įsiurbimas į kompresorius ir
izoentalpinis skystojo šaldymo agento plėtimasis. Žinoma, kad
t 0 = –10°C, t k = 15°C.
Norėdami nubraižyti ciklą lg p–h diagramoje, brėžiame
izotermę t 0 = –10°C iki jos susikirtimo su ribine sočiojo garo
kreive x = 1 ir t k = +25°C iki susikirtimo su ribine kreive
x = 0. Izotermių susikirtime su ribinėmis kreivėmis randame taškus
1 ir 3. Iš taško 3 brėžiame izoentalpę iki susikirtimo su izoterme
t 0 =–10°C ir gauname tašką 4, apibūdinantį šaldymo agento
būvį pasibaigus izoentalpiniam plėtimuisi. Norėdami rasti tašką 2,
apibūdinantį garų būvį suspaudimo kompresoriuje proceso gale, iš
taško 1 brėžiame liniją s = const ( adiabatę) iki susikirtimo su izobare
p k , atitinkančia kondensacijos temperatūrą t k .
2.2 pav. (3 pavyzdžiui)
56

Atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientas nustatomas pagal
(2.2) formulę
( 273 −10)
( 273 + 25) − ( 273 −10)
ε k
= = 7,52 .
Šaldymo mašinos, dirbančios įsiurbiant į kompresorių sausąjį
sotųjį garą, šaldymo koeficientas nustatomas pagal (1.1) formulę,
o termodinaminio tobulumo laipsnis – pagal (1.3) formulę, panaudojant
diagramose esančius priedus.
q 0 = h 1 – h 4 ; q iš = h 2 – h 1 .
R717 atveju
ε 1670 − 539 6,5
=
= 6,5; η = 0,864
1844 −1670
7,52
= .
R12 atveju
ε 548
− 424 6,2
= = 6,2 ; η = 0,824
568 − 548 7,52
= .
R22 atveju
ε 600 − 424
6,28
= = 6,25; η = 0,835
628 − 600
7,52
= .
Skaičiavimai rodo, kad naudojant šaldymo agentus R12 ir R22
termodinaminio tobulumo koeficientas mažesnis, nei naudojant
R717.
57

2.2. Vienos pakopos garo kompresinių šaldymo mašinų
teorinis ir faktinis ciklai
Teorinis vienos pakopos garo kompresinės šaldymo mašinos
ciklas nuo atvirkštinio Karno ciklo skiriasi šiais procesais:
• šaldymo garo suspaudimas kompresoriuje vyksta perkaitintojo
garo srityje;
• šaldymo agento slėgis sumažinamas naudojant droselius, o
ne adiabatinį plėtimąsi;
• prieš droselius šaldymo agento temperatūra pažeminama
iki t r.v. < t k .
2.3. pav. parodyta vienpakopės garo kompresinės mašinos
principinė schema ir teorinis ciklas s – T ir lg p–h diagramose. Mašinos
principinėje schemoje skaičiais 1, 2, 3, 3', 4 ir 5 pažymėti šaldymo
agento būviai, atitinkantys teorinio ciklo, pavaizduoto s – T
ir lg p–h diagramomis, taškus, o raidėmis – įrenginiai, įeinantys į
mašiną.
Ciklo diagramoms s – T ir lg p–h sudaryti būtina žinoti temperatūras
būdinguose jos taškuose: virimo t a , kondensacijos t k ir
temperatūra prieš reguliavimo ventilį t r.v. . Apytikriai šios temperatūros
nustatomos naudojant supaprastintas priklausomybes, pagrįstas
šaldymo mašinų eksploatacijos patirtimi.
Virimo temperatūra parenkama atsižvelgiant į patalpos temperatūrą
ir aušinimo būdą. Jei aušinti naudojami radiatoriai,
t 0 = t or – (7…10)°C (t or – oro temperatūra), o naudojant orinį aušinimą,
t 0 = t or – (6…8)°C. Aušinant skystį (šaldymo medžiagą), t 0
= t š.v. –(4…6)°C, kur t š.v. – vidutinė šaldymo skysčio temperatūra.
Temperatūrų skirtumas t or – t š.v. imamas lygus 7…10°C, jei aušinama
radiatoriais, ir 6…8°C, jei aušinama oru. Garintuve šaldymo
agento temperatūra krinta 2…4°C.
58

Kondensacijos temperatūra t k parenkama atsižvelgiant į aušinamos
aplinkos temperatūrą. Kondensatoriuose, aušinamuose
vandeniu, t k = t w2 + (2…4)°C, kur t w2 – ištekančio iš kondensatoriaus
vandens temperatūra. Vandens kondensatoriuje temperatūrų
skirtumas t w2 – t w1 parenkamas 2…5°C, jei vanduo pigus ir jo yra
pakankamai. Jei vanduo yra brangus ir jo kiekis ribotas, t w2 – t w1 =
6…10°C. Kondensacijos temperatūra t k gali būti parinkta ir atsižvelgiant
į pradinę temperatūrą: t k = t w1 + (4…9)°C, kai vanduo
pigus, ir t k = t w2 + (8…14)°C, kai vanduo brangus ir jo debitas ribotas.
Oru aušinamuose kondensatoriuose t k = t v2 + (2…4)°C, kur
t v2 – išeinančio iš kondensatoriaus oro temperatūra. Oro temperatūrų
skirtumas kondensatoriuje paprastai laikomas lygiu 4…6°C.
Skystosios šaldymo medžiagos prieš reguliavimo ventilį temperatūra
t p.v = t w1 + (2…4)°C, jei jis aušinamas vandens peršaldytuve.
2.3 pav.Vienpakopė šaldymo mašina, veikianti pagal teorinį ciklą.
a) – principinė schema; b) – darbo ciklas s–T diagramoje; c) – darbo ciklas
lg p–h diagramoje; G – garintuvas, SA – skysčio atskirtuvas,
KM – kompresorius, KD – kondensatorius, PŠ – peršaldytuvas, RV –
reguliavimo ventilis
59

Skysto šaldymo agento, aušinamo regeneratyviniame šilumokaityje,
temperatūra nustatoma pagal šiluminio balanso lygtį.
Nubraižius diagramoje ciklą, nustatomos pagrindinės šaldymo
mašinos charakteristikos.
Šaldymo našumas Q 0 (kW) skaičiuojamas pagal formulę:
Q 0 = q 0 · G 0 = q v · V 0 , (2.3)
čia G 0 – kompresoriaus masinis našumas, kg/s; q 0 , q v – santykiniai
masinis ir tūrinis šalčio našumas, kJ/kg, kJ/m 3 ; V 0 – garo, kurį įsiurbia
kompresorius, tūris (tūrinis kompresoriaus našumas), m 3 /s.
V 0 = G 0 · v 1 , (2.4)
čia v 1 – kompresoriumi įsiurbiamų garų santykinis tūris (garo santykinis
tūris taške 1), m 3 /kg.
Teoriškai kompresoriuje sueikvojamas galingumas P T (kW)
nustatomas pagal mašinų našumą:
P T = G 0 · q ts , (2.5)
Teorinis šaldymo koeficientas skaičiuojamas pagal lygybę
ε = Q 0 / P T , (2.6)
Faktinis garo kompresinės šaldymo mašinos ciklas skiriasi nuo
teorinio tuo, kad įvertinami šios šaldymo mašinos darbo ypatumai:
• šaldymo agento garo perkaitinimas jo įsiurbimo į kompresorių
metu;
• suspaudimo proceso kompresoriuje nukrypimas nuo adiabatinio,
lemiamas šiluminių mainų tarp šaldymo medžiagos
ir kompresoriaus cilindrų sienelių, „mirties tūrio”
kompresoriaus cilindre ir t. t.;
• galingumo nuostoliai, kurie apibūdinami indikatoriniu ir
mechaniniu pavaros naudingumo koeficientais.
Šaldymo medžiagos perkaitinimas įsiurbimo metu padidina
kompresoriaus darbo saugumą. Rekomenduojamas garo perkaitinimas
∆t en – t en – t 0 amoniako mašinoms: amoniako vienpakopėse
60

ir antrai pakopai dvipakopėse mašinose 5…10°C, o pirmai pakopai
dvipakopėse mašinose 10…20°C; freono mašinoms 10…35°C.
Realiame kompresoriuje našumo nuostoliai įvertinami tiekimo
koeficientu:
λ = V 0 /V h , (2.7)
V h – kompresoriaus darbinis tūris, m 3 /s.
Koeficientas λ randamas sudauginus keturis pagrindinius
koeficientus:
λ = λ c · λ dr · λ w · λ t , (2.8)
čia λ c – tūrio koeficientas; λ dr , λ w , λ t – droseliavimo, pakaitinimo ir
tankio koeficientai.
Tūrio koeficientas skaičiuojamas pagal formulę:
1
⎡ ⎤
λ = 1 − C⎢
⎛ p ⎞ m
k
−
⎢
⎜
⎟
c
1⎥
, (2.9)
⎥
⎢
⎝ p0
⎠
⎣ ⎥⎦
čia C – santykinė mirties erdvė, m – politropinio plėtimosi rodiklis
(amoniako kompresoriams m = 0,95…1,1; freono – m = 0,95…1,05).
Tarkime, kad droseliavimo koeficientas lygus 0,95…1.
Kaitimo ir tankio koeficientai λ w ir λ t , atsižvelgiant į suspaudimo
laipsnį, π pavaizduoti (2.4 ir 2.5 pav.).
Įvertinus tiekimo koeficientą šaldymo našumas skaičiuojamas
pagal formulę:
Q 0 = V n · q v · λ. (2.10)
Energijos nuostoliai, kuriuos lemia mirties erdvė ir depresija
įsiurbimo metu, įvertinama indikatoriniu įsiurbimo koeficientu:
61

2.4 pav. Kaitinimo koeficiento λ w priklausomybė
nuo suspaudimo
laipsnio π
2.5 pav. Tankio koeficiento λ t priklausomybė
nuo suspaudimo laipsnio π
η = λ i w + b · t o , (2.11)
čia b – koeficientas, taikomas vertikaliems ir horizontaliems amoniako
kompresoriams, kai b = 0,001 ir b = 0,002, freono kompresoriams,
kai b = 0,0025; t 0 – virimo temperatūra, °C.
Bendras kompresoriaus galingumas skaičiuojamas įvertinant
efektyvinį ar indikatorinį įsiurbimo n.k. ir mechaninį n.k.
P
P
T
e
= , (2.12)
ηi
⋅ ηM
Amoniako kompresoriams η M = 0,9.
Galingumas, reikalingas varikliui
Pe
P
ev
= , (2.13)
η
e.v
čia η e.v – elektros variklio naudingumo koeficientas (2.6 pav.).
Lyginant stūmoklinių kompresorių šaldymo našumą skaičiuojama
jų lyginamasis šaldymo našumas Q OL . Pastarasis nustatomas
vadinamajam specifiniam režimui. Jo parametrai pateikti 1 lentelėje.
62

Lyginamasis šaldymo našumas Q oc esant žinomam šaldymo
našumui Q o , apskaičiuotam sąlygomis, kurioms esant veikia kompresorius,
skaičiuojamas pagal lygtį
Q
0L
qvc
⋅ λL
= Q0
, (2.14)
q ⋅ λ
v
čia q vc ir q v – santykinis tūrinis šaldymo našumas esant lyginamosioms
ir faktinėms sąlygoms; λ L ir λ – tiekimo koeficientai esant lyginamosioms
ir faktinėms sąlygoms.
2.1 lentelė. Specifinio režimo parametrai
Specifinio režimo
temperatūra, °C
Temperatūrų, kurioms esant atimama
šiluma, diapazonas
Šaldymo
agentas
Virimo t 0
Kondensacijos
t k
Įsiurbimo t e
Prieš reguliavimo
ventilį
t RV
Aukštųjų temperatūrų (apytikriai
nuo +20 iki –10°C)
Vidutinių temperatūrų (apytikriai
nuo –10 iki –30°C)
Žemųjų temperatūrų (žemiau –
30°C)
R12 5 40 20 35
R22 5 40 20 35
R12B1 5 40 20 35
R12 –15 30 20 25
R22 –15 30 20 25
R717 –15 30 –10 25
R502 –35 30 20 25
R13B1 –35 30 20 25
R13 –80 –30 0 –35
Sprendimo pavyzdžiai
4 pavyzdys. Reikia atlikti šiluminį šaldymo mašinos skaičiavimą,
kai ji dirba pagal teorinį ciklą be regeneratyvinių šilumos mainų.
Mašinoje naudojamas freonas R22. Žinoma: šaldymo našumas
Q 0 = 2 kW, oro temperatūra šaldymo kameroje t or = 0 °C, vandens,
neribotai tiekiamo iš šaltinio, temperatūra t w1 = 18 °C; kameroje
šaldoma radiatoriais.
63

1. Šaldymo agento temperatūrą t 0 radiatoriuje laikykime 10 °C
žemesne už oro temperatūrą t or , o kondensacijos temperatūrą t k –
8 °C aukštesne už vandens temperatūrą t w1 :
t 0 = 0 – 10 = –10 °C; t k = 18 + 8 = 26 °C.
2.6 pav. η M , η i η e η ev priklausomybė nuo suspaudimo laipsnio π kompresoriams
(R22 – ištisinė linija, R717 – punktyrinė): a – kompresorius
su įmontuotu elektros varikliu; b – kompresorius su išoriniu
varikliu 1 – η M , 2 – η i , 3 – η ev = η M η i , 4 – η el = η e η ev
2. Skystojo šaldymo agento temperatūra t A po šaldymo laikykime
4 °C aukštesne už vandens temperatūrą t w :
t A = 18 + 4 =22 °C.
3. Pagal žinomas t 0 , t k , t A reikšmes brėžiame s – T ar lg p–h
diagramose teorinį ciklą. Tam naudojame 2.3 pav. b ar c. paskui
grafiniu būdu randame šaldymo agento parametrų reikšmes būdinguose
ciklo taškuose:
v 1 = 0,08 m 3 /kg; h 1 = 548 kJ/kg; h 2 = 569 kJ/kg; h 3 = 425
kJ/kg; h' 3 = 420 kJ/kg; h 4 = h' 3 .
4. Pagal ciklo davinius nustatome šiuos rodiklius:
64

santykinį masinį šaldymo našumą
q 0 = h 1 – h 4 = 548 – 420 = 128 kJ/kg;
santykinį tūrinį šaldymo našumą
q v = q 0 / v 1 = 128 / 0,08 = 1600 kJ/m 3 ;
santykinį teorinį suspaudimo darbą
q ts = h 2 – h 1 = 569 – 548 = 21 kJ/kg;
šilumą, kurią kondensatoriuje atiduoda 1 kg šaldymo agento,
q k = h 2 – h 3 = 569 – 425 = 144 kJ/kg;
šilumą, kurią 1 kg šaldymo agento atiduoda peršaldytuve,
q ps = h 3 – h' 3 = 425 – 420 = 5 kJ/kg;
šilumą, kurią 1 kg šaldymo agento atiduoda kondensatoriuje ir
peršaldytuve,
q = h 2 – h' 3 = 569 – 420 = 149 kJ/kg;
šiluminį šaldymo mašinos balansą
q = q 0 + q ts = 128 + 21 = 149 kJ/kg;
teorinį šaldymo koeficientą
ε = q 0 / q ts = 128 / 21 = 6,09;
šaldymo mašinos, veikiančios pagal Karno ciklą esant toms
pačioms virimo ir kondensacijos temperatūroms, šaldymo koeficientas
T0
273 −10
ε
k
= =
= 7,30 .
T − T
k
0
( 273 + 26) − ( 273 −10)
5. Pasinaudoję žinomomis Q 0 , q 0 , v 1 reikšmėmis ir (2.3) ir (2.4)
formulėmis skaičiuojame masinį našumą
65

arba
G 0 = 2 / 128 = 0,0156 kg/s.
Taip pat apskaičiuojame kompresoriumi įsiurbiamo garo tūrį
v 0 = 0,0156 · 0,08 = 0,00125 m 3 /s
v 0 = Q 0 /q 0 = 2 / 1600 = 0,00125 m 3 /s.
6. Pagal (2.5) formulę apskaičiuojame teorinę kondensatoriaus
ir peršaldytuvo apkrovą:
arba
P T = Q 0 / ε = 2 / 6,09 = 0,328 kW
P T = G 0 · q ts = 0,0156 · 21 = 0,328 kW;
Q k = G 0 · q k = 0,0156 · 149 = 2,32 kW;
Q ps = G 0 · q ps = 0,0156 · 5 = 0,078 kW.
5 pavyzdys. Reikia atlikti šiluminį šaldymo mašinos, kurioje šaldymo
medžiaga yra amoniakas, veikiančios pagal teorinį ciklą, skaičiavimą.
Jos šaldymo našumas Q 0 = 100 kW, oro temperatūra kameroje
t or = –10 °C, vandens, nutekančio į aušinimo kondensatorių ir peršaldytuvą
iš riboto našumo šaltinio, temperatūra t w1 = 10 °C.
Skaičiavimai atliekami ta pačia tvarka, kaip ir buvusiame pavyzdyje.
Virimo temperatūra
t 0 = t or – 10 = –10 – 10 = –20 °C.
Kondensacijos temperatūra
t k = t w1 + 10 = 10 + 10 = 20 °C.
Šaldymo agento temperatūra prieš reguliuojamąjį ventilį
66

t RV = t w1 + 4 = 10 + 4 = 14 °C.
Kaip ir buvusiame pavyzdyje, braižome s – T ar lg p–h diagramose
teorinį ciklą ir grafiškai nustatome šiuos parametrus:
v 1 = 0,65 m 3 /kg; h 1 = 1660 kJ/kg; h 2 = 1870 kJ/kg; h 3 = 515
kJ/kg; h' 3 = h 4 = 486 kJ/kg;
santykinį masinį šaldymo našumą
q 0 = h 1 – h 4 = 1660 – 486 = 1174 kJ/kg;
santykinį tūrinį šaldymo našumą
q v = q 0 / v 1 = 1174 / 0,65 = 1806 kJ/m 3 ;
santykinį teorinį suspaudimo darbą
q ts = h 2 – h 1 = 1870 – 1660 = 210 kJ/kg;
šilumą, kurią kondensatoriuje atiduoda 1 kg šaldymo agento,
q k = h 2 – h 3 = 1870 – 515 = 1355 kJ/kg;
šilumą, kurią 1 kg šaldymo agento atiduoda peršaldytuve,
q ps = h 3 – h' 3 = 515 – 486 = 29 kJ/kg;
šiluminį šaldymo mašinos balansą
q k + q ps = q 0 + q ts ,
1355 + 29 = 1174 + 210 = 1384 kJ/kg;
teorinį šaldymo koeficientą
ε = q 0 / q ts = 1174 / 210 = 5,6;
Šaldymo mašinos, veikiančios pagal atvirkštinį Karno ciklą
esant toms pačioms virimo ir kondensacijos temperatūroms, šaldymo
koeficientas
67

arba
arba
T0
273 − 20
ε
k
= =
= 6,30 .
T − T
k
0
( 273 + 20) − ( 273 − 20)
Masinis kompresoriaus našumas
G 0 = 100 / 1174 = 0,0852 kg/s.
Kompresoriaus įsiurbiamo amoniako tūris
v 0 = 0,0852 · 0,65 = 0,0554 m 3 /s
v 0 = Q 0 /q 0 = 100 / 1806 = 0,0554 m 3 /s.
Teorinis kompresoriaus galingumas
P T = Q 0 / ε = 100 / 5,6 = 17,9 kW
P T = G 0 · q ts = 0,0852 · 210 = 17,9 kW.
Šiluminis kondensatoriaus apkrovimas
Q k = G 0 · q k = 0,0852 · 1355 = 115,4 kW.
Šiluminis peršaldytuvo apkrovimas
Q ps = G 0 · q ps = 0,0852 · 29 = 2,47 kW.
6 pavyzdys. Šaldymo mašina, kurioje naudojamas šaldymo agentas
R12, veikia pagal faktinį ciklą su regeneratyviniu šilumokaičiu. Reikia
nubraižyti mašinos ciklą, jei žinoma, kad virimo temperatūra t 0 = –8
°C, kondensacijos temperatūra t k = 28 °C, garo perkaitinimas regeneratyviniame
šilumokaityje ∆t BC = 25 °C.
2.7 pav. a pavaizduota šaldymo mašinos su regeneratyviniu šilumokaičiu
schema. Šaldymo agento garas išėjęs iš garintuvo, prieš
nutekėdamas į kompresorių, patenka į regeneratyvinį šilumkaitį
RS. Skystas šaldymo agentas išėjęs iš kondensatoriaus taip pat patenka
į regeneratyvinį šilumkaitį, kur atvėsta, nes šilumą atiduoda
68

garui. Išėjęs iš šilumkaičio perkaitintasis būvio 1' garas patenka į
kompresorių, o skystasis šaldymo agentas, atšaldytas iki būvio 3',
patenka į reguliavimo ventilį.
2.7 pav. b ciklas nubraižytas lg p–h diagramoje. Pradžioje nustatoma
garo temperatūra taške 1': t BC = t 0 + ∆t BC = –8 + 25 = 17
°C. Taško 1' padėtį randame izobarės p 0 = 0,2357 MPa susikirtimo
su izoterme t' 1 = t BC = 17 °C taške (žr. 2.7 pav.b). Taško 2 padėtį
gausime suradę išvestos iš taško 1' adiabatės susikirtimą su izobare
p k , atitinkančia kondensacijos temperatūrą t k . Gauname, kad h 2 =
587,5 kJ/kg.
2.7 pav. Vienos pakopos freoninė šaldymo mašina, veikianti pagal faktinį
ciklą su regeneratyvine šilumokaita: a – principinė schema; b – darbo
ciklas lg p–h diagramoje; G – garintuvas; RS – regeneratyvinis šilumkaitis;
KM – kompresorius; KD – kondensatorius; RV – reguliavimo ventilis
Taško 3' entalpiją rasime pasinaudoję regeneratyvinio šilumkaičio
šiluminio balanso lygtimi, neatsižvelgdami į šilumos nuostolius,
atiduodamus aplinkai:
G 0 = (h 3 – h' 3 ) = G 0 (h' 1 – h 1 ),
čia G 0 = (h 3 – h' 3 ) – šilumos, paimtos iš skysto agento, kiekis;
G 0 (h' 1 – h 1 ) – šilumos kiekis, atiduotas šaldymo agento garui.
Naudodamiesi diagrama, gausime, kad
h 3 = 428 kJ/kg; h' 1 = 564,5 kJ/kg; h 1 = 548,5 kJ/kg. Tuomet
h' 3 = h 3 – h' 1 + h 1 = 428 – 564,5 + 548,5 = 412 kJ/kg.
69

Diagramos tašką 3' randame izoentalpės h' 3 = 412 kJ/kg ir
izobarės p k = 0,7053 MPa, atitinkančios temperatūrą t k = 28 °C,
susikirtime. Žinoma, kad h' 1 = h 4 .
Santykinis masės šaldymo našumas
arba
q 0 = h 1 – h 4 = h 1 – h' 3 = 548,5 – 412 = 136,5 kJ/kg,
q 0 = h 1 – h' 3 = 564,5 – 428 = 136,5 kJ/kg.
Santykinis teorinis suspaudimo darbas kompresoriuje
q BH = h 2 – h' 1 = 587,5 – 564,5 = 23 kJ/kg.
7 pavyzdys. Reikia atlikti amoniaką naudojančios šaldymo mašinos
šiluminį skaičiavimą. Mašina veikia pagal faktinį ciklą. Žinoma,
kad kompresoriaus darbinis tūris V n = 0,0836 m 3 /s; aušinimo vandens,
patenkančio į kondensatorių ir aušintuvą, temperatūra t w1 = 22 °C; oro
temperatūra t L = 2 °C kameroje palaikoma naudojant oro aušintuvus.
1.Pirmiausiai nustatome temperatūras: virimo t 0 , kondensacijos
t k , prieš reguliavimo ventilį t RV , įsiurbimo t s .
t 0 = t L – 6 = 2 – 6 = – 4 °C;
t k = t w1 + 8 = 22 + 8 = 30 °C;
t RV = t w1 + 2 = 22 + 2 = 24 °C;
t' 1 = t s = t 0 + 5 = – 4 + 5 = 1 °C.
2. Pagal rastas t 0 , t k , t RV , t BC reikšmes diagramoje lg p–h (2.8
pav.) nustatome būdingus amoniako ciklo parametrus:
sausiesiems sotiesiems garams išeinant iš garintuvo entalpiją
(taškas 1)
h 1 = 1678 kJ/kg;
perkaitintojo garo, kurį įsiurbia kompresorius, entalpiją (taškas
1')
70

h' 1 = 1692 kJ/kg;
garo suspaudimo pabaigoje entalpiją (taškas 2)
h 2 = 1854 kJ/kg;
2.8 pav. lg p–h diagrama ir jos būdingi taškai
skystojo šaldymo agento, išėjusio iš peršaldytuvo entalpiją,
(taškas 3')
h' 3 = h 4 = 534 kJ/kg;
santykinį įsiurbiamų garų tūrį (taškas 1')
v' 1 = 0,34 m3/kg;
virimo slėgį
p 0 = 0,369 MPa;
kondensacijos slėgį
p k = 1,168 MPa.
3. Pasinaudoję ciklu nustatome:
71

santykinį masinį šaldymo našumą
q 0 = 1678 – 534 = 114 kJ/kg;
šilumą, suteikiamą 1 kg šaldymo agento, prieš įeinant į kompresorių
(išėjus iš garintuvo)
q pap = h' 1 – h 1 = 1692 – 1678 = 14 kJ/kg;
santykinį teorinį suspaudimo kompresoriuje darbą
q BH = h 2 – h' 1 = 1854 – 1692 = 162 kJ/kg;
šilumą, kondensatoriuje atiduodamą 1 kg amoniako
q k = h 2 – h 3 = 1854 – 563 = 1291 kJ/kg;
šilumą, peršaldytuve atiduodamą 1 kg amoniako
q ps = h 3 – h' 3 = 563 – 534 = 29 kJ/kg;
šiluminį šaldymo mašinos balansą
q 0 + q pap + q BH = q k + q ps ;
šaldymo koeficientą
1144
273 − 4
ε = = 7,06; εk =
= 7,9 ;
162
santykinį tūrinį šaldymo našumą
q v = 1144 / 0,34 = 3364 kJ/m 3 .
( 273 + 30) − ( 273 − 4)
4. Apskaičiuojame kompresoriaus tiekimo koeficientą.
Tūrio koeficientą, teigdami, kad C = 0,045, nustatome pagal
(2.8.)
λ
1
⎡
⎤
1,168 1,05
1 0 045⎢
⎛ ⎞
= − , ⎜ ⎟ −1⎥
0,91.
⎢⎝
0,369 ⎠ ⎥
⎣
⎦
C
=
72

Tarkime, kad koeficientas λ d lygus 0,97, esant
p k
π = = 3, 16 . Naudodamiesi 2.4 pav., nustatome, kad
p
0
1,168
=
0,369
λ w = 0,95. Iš 2.5 pav. nustatome, kad λ t = 0,985.
Taikydami (2.8) formulę gauname
λ = 0,91 · 0,97 · 0,95 · 0,985 = 0,826.
5. Taikydami (2.9) formulę apskaičiuojame šaldymo našumą
Q 0 = 0,0836 · 3364 · 0,826 = 232,3 kW.
6. Pagal (2.3) ir (2.7) formules apskaičiuojame tūrinį ir masinį
kompresoriaus našumą
G 0 = 232,3 / 1144 = 0,203 kg/s,
V 0 = 0,0836 · 0,826 = 0,069 m 3 /s.
7. Vėliau pagal (2.6), (2.11) ir (2.12) formules nustatome teorinį
galingumą P T , indikatorinį naudingumo koeficientą η i ir visą
kompresoriuje sunaudojamą galingumą
P T = 232,3 / 7,00 = 32,9 kW;
η i = 0,95 + 0,001 · (–4) = 0,946;
N e = 32,9 / (0,946 · 0,91) = 38,6 kW.
8. Norėdami rasti P ev preliminariai pagal grafiką (žr. 2.6 pav.)
nustatome, kad esant π = 3,16 η el = 0,68. Tuomet pagal (2.13)
formulę P ev = 48,4 kW.
9. Žinodami q k , q ps ir G 0 randame kondensatoriaus ir peršaldytuvo
šiluminę apkrovą Q 0 ir Q ps :
Q 0 = G 0 · q k = 0,203 · 1291 = 262,07 kW;
Q ps = G 0 · q ps = 0,203 · 29 = 5,887 kW.
73

8 pavyzdys. Pagal 7 pavyzdžio sąlygas reikia nustatyti lyginamąjį
šaldymo našumą.
1. Iš lentelės surašome vienos pakopos šaldymo mašinos, naudojančios
amoniaką, režimo temperatūras
t 0 = – 15 °C; t BC = – 10 °C; t k = 30 °C; t RV = 25 °C.
2. Braižome ciklą ir nustatome:
entalpijas h 1 = 1662,7 kJ/kg ir h 4 = 536,3 kJ/kg;
santykinį tūrį v' 1 = 0,5 m 3 /kg;
virimo slėgį p 0 = 0,236 MPa;
kondensacijos slėgį p k = 1,17 MPa.
3. Pagal ciklo davinius randame:
q 0st = 1662,7 – 536,3 = 1126,4 kJ/kg;
q vst = q 0 /v' 1 = 1126,4 / 0,5 = 2252,8 kJ/m 3 .
4. Nustatome tiekimo koeficientą
1
⎡
⎤
1,17 1,05
λ 1 0,045 ⎢⎛
⎞
C
= − ⋅ ⎜ ⎟ −1⎥
= 0,822;
⎢⎝
0,236 ⎠ ⎥
⎣
⎦
λ d2
= 0,97;
esant π = 1,17: 0,236 = 4,96, pagal 2.4 pav. λ w = 0,95, o pagal
2.5 pav. λ T = 0,97;
λ L = 0,822 · 0,97 · 0,95 · 0,97 = 0,735.
5. Pagal (2.14) formulę skaičiuojame santykinį šaldymo našumą
Q 0L = (232,3 · 2252,8 · 0,735) / (3364 · 06826) = 138,43 kW.
74

2.3 Daugiapakopės šaldymo mašinos
Žemąsias šaldančiosios aplinkos temperatūras atitinka žemesnės
šaldymo agento temperatūros t 0 ir slėgiai p 0 . Kai slėgis p 0 žemesnis,
padidėja jo santykis su virimo slėgiu (p B /p 0 ), sumažėja tiekimo
koeficientas λ, o tai sumažina šaldymo našumą Q 0 . Kartu sumažėja
mašinos energetiniai koeficientai η i , η M , η el . Be to, labai padidėja
garo temperatūra suspaudimo pabaigoje ( ypač mašinose,
naudojančiose amoniaką), o tai savo ruožtu blogina tepimo sąlygas
ir didina tepalo savaiminio užsidegimo galimybę. Todėl amoniaką
naudojančiose mašinose šaldymo agento temperatūra suspaudimo
pabaigoje neturi viršyti 160 °C.
Taigi esant šioms temperatūroms šalčio gamyba vienos pakopos
mašina gali tapti neracionali arba net neįmanoma (daugiausia
dėl saugojimo tikslų).
Vidutiniškai žemosioms temperatūroms sukurti naudojamos
dviejų ar trijų pakopų, taip pat kaskadinės šaldymo mašinos. Daugiapakopėse
mašinose slėgis nuo p 0 iki p B keliamas pamažu pirmos,
antros (arba pirmos, antros ir trečios) pakopos kompresoriuose.
Vienos pakopos šaldymo mašinos naudojimo galimybės ribojamos
šiais parametrais:
slėgių skirtumu (p B – p 0 ) ≤ 1,7 MPa (šaldymo mašinose su
greitaeigiais stūmokliniais kompresoriais);
slėgių santykiu (p B / p 0 ) ≤ 9 ir slėgių skirtumu (p B –p 0 )≤
1,2 MPa (esant kitokioms mašinoms);
šaldymo agento temperatūra suspaudimo pabaigoje.
Daugiapakopių šaldymo mašinų ciklai skiriasi šaldymo agento
atšalimo tarp pakopų, taip pat skystojo šaldymo agento peršaldymo
prieš reguliavimo ventilį būdais. Tarpinis garų atšaldymas gali
būti visiškas arba nevisiškas. Pirmuoju atveju šaldymo agento garas
aušinamas vandeniu pirmiausia tarpiniame vėsintuve, o paskui
skystu šaldymo agentu iki soties būvio tarpiniame inde. Antruoju
atveju šaldymo agento garas aušinamas tik tarpiniame vėsintuve
75

vandeniu. Skystasis šaldymo agentas prieš reguliavimo ventilį gali
būti peršaldomas vandeniu peršaldytuve arba skystuoju šaldymo
agentu tarpiniame inde.
2.9 pav. Dviejų pakopų amoniakinė šaldymo mašina, turinti visiško tarpinio
atšaldymo, dvipakopio droseliavimo įrenginius ir garintuvus su
dviem virimo temperatūromis: a – principinė schema: 1G – žemojo slėgio
garintuvas; 1KM – žemojo slėgio kompresorius; T1 – tarpinis indas;
TA – tarpinis aušintuvas; 2KM – aukštojo slėgio kompresorius; KD –
kondensatorius; PŠ – peršaldytuvas; 2RV – aukštojo slėgio reguliavimo
ventilis; 2G – tarpinio slėgio garintuvas; 1RV – žemojo slėgio reguliavimo
ventilis; b – ciklas lg p, h diagramoje
76

Sprendimo pavyzdžiai
9 pavyzdys. Atlikite šiluminius dviejų pakopų šaldymo mašinos,
kurioje naudojamas amoniakas, skaičiavimus. Mašinoje naudojamas
visiškas tarpinis atšaldymas ir dviejų pakopų droseliavimas. Ji skirta
dviems šaldymo kameroms, turinčioms betarpiško šaldymo radiatorius
( 2.9 pav. a). Žinoma, kad oro temperatūra pirmoje kameroje t 4 = 0°C,
antroje kameroje t L2 = –35°C. Vandens, tiekiamo iš riboto debito šaltinio
į tarpinį aušintuvą, kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra
t w1 = 0°C, šilumos garintuvų apkrovimas: Q 01 =100 kW; Q 02 =150 kW.
Šaldymo mašinoje naudojami stūmokliniai kompresoriai.
1. Teigiame, kad esant tam tikroms oro šaldymo kamerose ir
aušinimo vandens, tiekiamo į kondensatorių, temperatūroms, bus
toks tokį šaldymo mašinos darbo režimas:
šaldymo agento virimo žemojo slėgio pakopos garintuve temperatūra
t 02 = t L2 – 10°C = –35 – 10 = –45°C;
šaldymo agento virimo aukštojo slėgio pakopos garintuve
temperatūra t 01 = t L1 – 10°C = 0 – 10 = –10°C;
kondensacijos temperatūra t k = t w1 + 10°C = 25 + 10 = 35°C;
šaldymo agento peršaldymo prieš reguliavimo ventilį temperatūra
t RV = t w1 + 4°C = 25 + 4 = 29°C;
garų, išeinančių iš tarpinio aušintuvo, temperatūra t' 3 = t w1
+10°C.
2. Sakykime, kad kompresoriai įsiurbia sočiuosius šaldymo
agento garus, t. y. t 1 = t L2 (kas beveik atitinka realias sąlygas siurblinėse
schemose), o t 3 = t 01 .
3. Pagal žinomas temperatūros reikšmes braižome ciklą lg p–h
(2.9 pav. b). Pirmiausia brėžiame izotermes t 02 = –45°C ir t 01 = –
10°C, atitinkančias šaldymo agento virimo žemojo ir aukštojo slėgio
garintuvuose temperatūras, ir gauname taškus 1 ir 3. Paskui
brėžiame izobarę p 01 = 0,29 MPa, atitinkančią virimo temperatūrą
t 01 , iki susikirtimo su garų spaudimo žemojo slėgio pakopoje adiabate,
einančią nuo taško 1, ir gauname tašką 2. Paskui iš taško 3,
turinčio parametrus x = 1 ir p 01 = 0,29 MPa, brėžiame šaldymo agen-
77

to garų suspaudimo aukštojo slėgio pakopoje adiabatę. Šios adiabatės
ir izobarės p k = 1,35 MPa, atitinkančios kondensacijos temperatūrą
t k = 35°C, susikirtimas nusako šaldymo agento būvį aukštojo
slėgio pakopos gale (taškas 4). Izobarės p k susikirtimas su ribine linija
x = 0 – taškas 6 nusako skystojo šaldymo agento būvį po kondensacijos,
o tos pačios izobarės susikirtimas su izoterme t RV – taškas 7 –
skystąjį šaldymo agentą peršaldžius peršaldytuve; skystojo šaldymo
agento droseliavimo nuo slėgio p k iki slėgio p 01 ir nuo slėgio p 0 iki slėgio
p 02 procesus atitinka izoentalpės 7–8 ir 9–10.
4. Grafiniu būdu pasirenkame šaldymo agento parametrus
būdinguose ciklo taškuose:
garų, kuriuos įsiurbia žemojo slėgio kompresorius, entalpiją
h 1 = 1617 kJ/kg;
garų, kuriuos įsiurbia aukštojo slėgo kompresorius, entalpiją
h 3 = 1669 kJ/kg;
garų suspaudimo žemojo slėgio kompresoriuje pabaigoje entalpiją
h 2 = 1836 kJ/kg;
garų suspaudimo aukštojo slėgio kompresoriuje pabaigoje entalpiją
h 4 = 1891 kJ/kg;
garų išėjusių iš tarpinio aušintuvo, entalpiją h' 3 = 1780 kJ/kg;
skystojo šaldymo agento, išėjusio iš kondensatoriaus, h 6 = 588
kJ/kg;
skystojo šaldymo agento, išėjusio iš peršaldytuvo, h 7 = 558
kJ/kg;
skystojo šaldymo agento, nutekančio į žemojo ir aukštojo slėgio
garintuvus, entalpiją h 9 = h 10 = 377 kJ/kg;
garų, kuriuos įsiurbia žemojo slėgio kompresorius, santykinį
tūrį v 1 = 1,96 m 3 /kg ir aukštojo slėgio kompresorius v 2 = 0,42
m 3 /kg;
garų temperatūra suspaudimo pabaigoje žemojo slėgio kompresoriuje
t 2 = 60°C ir aukštojo slėgio kompresoriuje t 4 = 100°C;
santykinį garų kiekį skystojo ir garų pavidalo šaldymo agento
mišinyje atlikus droseliavimą aukštojo slėgio reguliavimo ventilyje
x 8 = 0,142.
78

5. Skaičiuojame šaldymo agento masės išeigą, kai jis:
patenka į žemojo slėgio garintuvą
G
Q02
Q02
150
= = =
0,122
kg
;
q h − h 1617 − 377 s
02
=
02 1 10
patenka į tarpinio slėgio garintuvą
G
Q01
Q01
100
= = =
0,0774
kg
;
q h − h 1669 − 377
s
01
=
01 3 9
garuojant tarpiniame inde, papildomai aušinant garus, perėjus
per tarpinį aušintuvą
G
( h' −h
) 0,122⋅( 1780 −1669)
G02
3 3
= =
0,0105
kg
;
h − h 1669 − 377
s
0 pa
=
3 9
patenkant į tarpinį indą G ti = G 02 + G 01 + G 0pa = 0,122 +
0,0774 + + 0,0105 = 0,2099 kg/s;
einant per aukštojo slėgio kompresorių (įvertinant garus, susidarančius
aukštojo slėgio reguliavimo ventilyje)
Gti 0,2099
G = = = 0,245
kg
.
( 1−
x ) ( 1−
0,142) s
8
6. Randame garų, patenkančių į kompresorių, tūrį:
esant žemajam slėgiui
V žs = G 02 · v 1 = 0,122 · 1,96 = 0,239 m 3 /s;
esant aukštajam slėgiui
V AS = G · v 3 = 0,245 · 0,42 = 0,103 m 3 /s.
7. Skaičiuojame kompresorių tiekimo koeficientus
esant žemajam slėgiui
79

λ cžs = 1 –
1
1
⎡
C p ⎤ ⎡
⎤
m
0,29 1,
⎢⎛
⎞
01
žs 1⎥
1 0,45 ⎢⎛
⎞ 05
1⎥
⎜
⎜ ⎟ − = 0, 825
p
⎟ − = − ⋅
;
⎢
⎝
⎥ ⎢
02 ⎠
0,055 ⎥
⎢
⎝ ⎠
⎢⎣
⎥⎦
⎣
⎥⎦
λ dr žs = 0,97;
λ w žs = 0,9 kai π žs = p 01/p 02 = 0,29 /0,055 = 5,29 (žr. 2.4 pav.);
λ t žs = 0,971 kai π žs = 5,29;
λ žs = 0,825 · 0,97 · 0,9 · 0,971 = 0,699;
esant aukštajam slėgiui
λ cAS = 1 –
1
1
⎡
C p ⎤ ⎡
⎤
m
1,35 1,
⎢⎛
⎞
k
AS 1⎥
1 0,45 ⎢⎛
⎞
= − ⋅ ⎜ ⎟
05
−1⎥
= 0, 851
⎢
⎜
p
⎟ −
;
⎥ ⎢
01
0,29 ⎥
⎝ ⎠
⎢
⎝ ⎠
⎣ ⎥⎦
⎣
⎦
λ dr AS = λ dr žs = 0,97;
λ w AS = 0,9 kai π AS = p k/p 01 = 1,35 /0,29 = 4,69 (žr. 2.4 pav.);
λ t AS = 0,975 kai π žs = 4,69;
λ AS = 0,851 · 0,97 · 0,91 · 0,975 = 0,732.
8. Įvertindami tiekimo koeficientus, randame žemojo ir aukštojo
slėgio kompresorių tūrius bei šių tūrių santykį:
V h žs = V žs /λ žs = 0,239 / 0,699 = 0,342 m 3 /s;
80

V h AS = V AS /λ AS = 0,103 / 0,732 = 0,141 m 3 /s;
V h žs / V h AS = 0,342 / 0,141 = 2,42.
9. Skaičiuojame teorinius (adiabatinis) žemojo ir aukštojo slėgio
kompresorių galingumus:
P Tžs = G 02 · (h 2 – h 1 ) = 0,122 · (1836 – 1617) = 26,72 kW;
P TAS = G · (h 4 – h 3 ) = 0,245 · (1891 – 1669) = 54,39 kW;
10. Nustatydami efektyvinį galingumą skaičiuojame abiejų
kompresorių indikatorinį ir mechaninį naudingumo koeficientus:
žemojo slėgio
η ižs = λ wžs + bt 02 = 0,9 + 0,001 · (–45) = 0,855;
aukštojo slėgio
η iAS = λ wAS + bt 01 = 0,91 + 0,001 · (–10) = 0,90;
η Mžs = η MAS = 0,90.
11. Skaičiuojame kompresorių efektyvinius galingumus, taip
pat kompresorių elektros variklių galingumus:
N ežs = N Tžs /(η ižs · η Mžs ) = 26,72 / (0,855 · 0,9) = 34,72 kW;
η el.žs = 0,68 (žr. 2.6 pav.);
N el.žs = N Tžs / h el.žs = 26,72 / 0,68 = 39,3 kW;
aukštojo slėgio
N eAS = N TAS /(η iAS · η MAS ) = 54,39 / (0,90 · 0,9) = 67,15 kW;
η el.AS = 0,7 (žr. 2.6 pav.);
N el.AS = N TAS / h el.AS = 54,39 / 0,7 = 77,7 kW.
81

12. Skaičiuojame šaldymo mašinos šilumos mainų aparatų šiluminę
apkrovą:
tarpinio garų aušintuvo
Q GA = G 02 · (h 2 – h' 3 ) = 0,122 · (1836 – 1780) = 6,83 kW;
kondensatoriaus
Q k = G · (h 4 – h 0 ) = 0,245 · (1891 – 588) = 319,2 kW;
skysčio peršaldytuvo
Q PS = G · (h 6 – h 7 ) = 0,245 · (588 – 558) = 7,35 kW.
10 pavyzdys. Įvertinkite dviejų pakopų ciklo, kai yra nevisiškas
tarpinis aušinimas ir vienos pakopos droseliavimas, naudojimo vietoj
vienos pakopos ciklo galimybę šaldymo mašinoje, naudojant amoniaką.
Mašina skirta šioms oro temperatūroms t L šaldymo kameroje palaikyti
(2.10 pav.). Parenkame: oro temperatūra t L = –34°C, vandens,
nutekančio į kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra t w1 = 22°C,
vandens, tiekiamo iš artezinio šulinio į šaldymo agento tarpinį aušintuvą,
temperatūra t w2 = 10°C.
1. Sakykime, kad yra tokie šaldymo mašinos darbo režimai:
t 0 = t L – (6…8) = (–34) – 6 = – 40°C;
t k = t w1 + 10 = 22 + 10 = 32°C;
t RV = t 5 = t w1 + 4 = 22 + 4 = 26°C;
t BC = t' 1 = t 0 + 3 = –40 + 3 = – 37°C.
2. lg p–h diagramoje braižome vienos pakopos ciklą (2.10 pav.
b kontūras 1'–2'–5'–5–6–1') ir grafiškai nustatome:
kondensacijos slėgį p k = 1,239 MPa;
virimo slėgį p 0 = 0,0719 MPa;
entalpijas: h 1 = 1626 kJ/kg; h' 1 = 1635 kJ/kg; h' 2 = 2071 kJ/kg;
h 5 = h 6 = 543 kJ/kg.
Paskui grafiškai nustatome šaldymo agento temperatūrą suspaudimo
pabaigoje (taškas 2'): t' 2 = 173°C. Temperatūra t' 2 viršija
leistiną. Be to, slėgių santykis p k /p 0 = 1,239 / 0,0719 = 17,2 > 9,
82

nors slėgių skirtumas p k – p 0 = 1,239 – 0,0719 = 1,167 MPa < 1,7
MPa.
Taigi esant tokioms darbo sąlygoms nerekomenduotina naudoti
vienos pakopos ciklą, nes gali kompresoriuje įsiliepsnoti tepalas.
Be įsiliepsnojimo dėl per didelio p k /p 0 santykio pavojaus, padidėja
kompresoriaus matmenys, kuriuos rodo toks skaičiavimas:
kai p k /p 0 = 17,2, galima tikėtis, kad tiekimo koeficiento λ, nusakančio
tūrio nuostolius kompresoriuje, reikšmė bus ne didesnė
1
⎡
1,05
⎛ 1,239 ⎞
⎤
kaip 0,2, nes λ
c
= 1−
0,05⎢⎜
⎟ −1⎥
= 0, 3 .
⎢ 0,0719
⎣
⎝ ⎠ ⎥
⎦
2.10 pav. Dviejų pakopų, esant nevisiškam
tarpiniam aušinimui ir vienos pakopos droseliavimui,
šaldymo mašina amoniako pagrindu:
a – principinė schema; 1KM – žemojo slėgio
kompresorius; 2KM – aukštojo slėgio kompresorius;
TA – tarpinis aušintuvas; KD –
kondensatorius; PŠ – peršaldytuvas; RV –
reguliavimo ventilis; G(OA) – garintuvas (oro
aušintuvas); b – ciklas lg p–h diagramoje
Iš to išeitų, kad vienos pakopos kompresoriaus matmenys
(V h = V/λ) bus didesni nei dviejų pakopų kompresoriaus.
Padidėjus santykiui p k /p 0 , taip pat išauga ir energijos sąnaudos
kompresoriaus pavaroje, nes mažėja koeficientas λ w (žr. 2.4 pav.)
83

ir indikatorinis naudingumo koeficientas (žr. (2.11) ir (2.12) formules).
Norėdami palyginti šaldymo mašinas, veikiančias pagal vienos
ir dviejų pakopų ciklus, braižome dviejų pakopų ciklą ir skaičiuojame
šaldymo koeficientą ε.
3. Braižydami dviejų pakopų ciklą apskaičiuojame:
optimalų tarpinį slėgį, atitinkantį minimalų darbą:
pTA k 0
=
= p p = 1,239 ⋅ 0,0719 0,298 MPa ;
šaldymo agento temperatūrą: t 3 = t w2 + 10 = 10 + 10 = 20°C.
Įvertindami gautus dydžius, brėžiame dviejų pakopų, esant
nevisiškam tarpiniam aušinimui ir vienos pakopos droseliavimui,
ciklą (2.10 pav., kontūras 1'–2–3–4–5–6–1') ir grafiniu būdu nustatome:
h 1 = 1626 kJ/kg; h' 1 = 1635 kJ/kg; h 2 = 1822 kJ/kg; h 3 = 1741
kJ/kg;
h 4 = 1976 kJ/kg; h 6 = 543 kJ/kg; t 4 = 133°C (

h1 − h6
1626 − 543
ε = =
= 2,48 ;
i h' −h'
2071−1635
2
dviejų pakopų ciklui
2
1
h1 − h6
1626 − 543
ε =
=
= 2,57 .
( h − h ) + ( h − h ) ( 1822 −1635) + ( 1976 −1741)
2
1
4
3
Gauname, kad naudojant dviejų pakopų ciklą, šaldymo koeficientas
padidėja 3,7%
⎜ ⋅100⎟.
⎝ 2,48 ⎠
⎛ 2,57 − 2,48 ⎞
Be to, šaldymo mašinos darbo sąlygos patikimesnės.
2.4. Šaldymo mašinų šilumos mainų aparatai
Pagrindiniai šaldymo mašinų šilumos mainų aparatai – tai
kondensatoriai, garintuvai, skirti šaldymo agentui aušinti, taip pat
oro aušinimo garintuvai (aušinimo radiatoriai ir oro aušintuvai).
Svarbiausias šilumos mainų aparato skaičiavimas – tai ploto,
leidžiančio perduoti reikiamą šilumos kiekį, nustatymas. Toks
skaičiavimas remiasi pagrindine šilumos perdavimo lygtimi
−3
Q = k ⋅ A ⋅ ∆t ml
⋅10
, (2.15)
čia Q – šilumos mainų aparato šiluminė apkrova, kW; k – šilumos
perdavimo koeficientas, W/(m 2·K); A – šilumą perduodantis plotas,
m 2 ; ∆t ml – vidutinis logaritminis temperatūrinis spaudimas tarp
šilumą perduodančių aplinkų, °C.
2.2 ir 2.3 lentelėse pateiktos įvairių konstrukcijų kondensatorių
ir garintuvų koeficientų k reikšmės.
Amoniakinių oro šaldytuvų su briaunomis – k = 14…20
W/(m 2·K), oro šaldytuvų amoniako pagrindu, pagamintų iš lygaus
paviršiaus vamzdžių – k = 35…43 W/(m 2·K), tokių pačių – freono
pagrindu – k = 12…14 W/(m 2·K). Šaldymo radiatorių, pagamintų
85

iš lygių vamzdžių ir užpildytų amoniaku, – k = 12…14 W/(m 2·K), o
briaunuotų – k = 3,5 …6 W/(m 2·K).
Vidutinis logaritminis šiluminis spaudimas skaičiuojamas pagal
formulę
∆tmax
− ∆tmin
∆tml
= ,
∆tmax
ln
∆t
min
čia ∆t max , ∆t min – didžiausias ir mažiausias temperatūrinis spaudimas
tarp šilumą perduodančių aplinkų, °C.
Jei santykis ∆t max / ∆t min < 2, temperatūrinį spaudimą su pakankamu
tikslumu (paklaida mažesnė kaip 4%) galime laikyti lygų
aritmetiniam vidurkiui
∆t
ma
∆tmax
+ ∆tmin
= ;
2
tiesioginio šaldymo (neįvertinant garų perkaitinimo) garintuvų
ir oro šaldytuvų
t
t
+ t
2
1 2
∆
ma
= −
0
,
t
čia t 1 , t 2 – šaldomos medžiagos temperatūros įeinant ir išeinant iš
aparato.
Skaičiuojant oro šaldytuvų, radiatorių, garintuvų ir kondensatorių
temperatūrinius spaudimus ∆t ml ar ∆t ma , būtina įvertinti 2
skyriuje išdėstytas rekomendacijas.
Žinant Q, k ir ∆t m reikšmes pagal (2.15) formulę skaičiuojamas
paviršius A, užtikrinantis reikiamą šilumos perdavimą. Pagal
A reikšmę kataloguose parenkamas atitinkamas šilumos mainų
aparatas.
Reikalingas šalčio nešiklio kiekis nustatomas taikant šiluminio
balanso lygtį.
86

2.2 lentelė. Kondensatorių šilumos perdavimo koeficientai
Kondensatoriaus tipas
k, W/(m 2·K)
Horizontalusis, kurį sudaro apgaubtas
amoniako vamzdis 800…1000
freono vamzdis
460…580*
Vertikalusis, kurį sudaro apgaubtas amoniako vamzdis 700…900
Čiurkšlinis, skirtas amoniakui 700…900
amoniako garinimo 465…580
Su oriniu aušinimu (priverstinė oro cirkuliacija), 20…45*
skirtas freonams
* paviršių su briaunomis k atveju
2.3 lentelė. Garintuvų šilumos perdavimo koeficientai
Garintuvo tipas
k, W/(m 2·K)
Apgaubto vamzdžio tipo, naudojamo
amoniakui 460…580
freonui R12
230…350*
freonui R22
350…400*
Apgaubto gyvatuko tipo (freonui)
290…1000**
Paeilinis (amoniakui) 460…580
* paviršiaus su briaunomis k atveju
** glotnaus išorinio paviršiaus k atveju
Sprendimo pavyzdžiai
11 pavyzdys. Nustatykite kondensatoriaus šilumą perduodantį plotą
ir apskaičiuokite aušinimo vandens išeigą, jei žinoma, kad vienos
pakopos šaldymo mašinos, kurioje naudojamas amoniakas, šaldymo
našumas Q 0 = 150 kW; šaldymo agento virimo temperatūra t 0 = –
20°C, kondensatoriaus įsiurbiamo garo temperatūra t s = –15°C, vandens,
tiekiamo į kondensatorių, temperatūra t w1 = 10°C (artezinis vanduo),
kondensatorius yra horizontalusis, jį sudaro apgaubtas vamzdis,
87

mašinoje nenaudojamas peršaldytuvas, šaldymo agento garas perkaitinamas
garintuve.
Skaičiavimas atliekamas tokia tvarka:
1. Sakykime, kad vandens temperatūra kondensatoriuje pakeliama
8°C, tada
t w2 = t w1 + 8 = 10 + 8 = 18°C.
2. Šaldymo agento garų temperatūrą laikome 4°C aukštesne
nei vandens išeinančio iš kondensatoriaus:
t k = t w2 + 4 = 18 + 4 = 22°C.
3. Pagal žinomas t 0 ,t s ir t k reikšmes brėžiame vienos pakopos
šaldymo mašinos, naudojančios amoniaką, ciklą s–T arba
lg p–h koordinatėse. Jame nustatome garų, kuriuos įsiurbia kompresorius,
entalpiją h' 1 = 1760 kJ/kg, garų suspaudimo pabaigoje
entalpiją h 2 = 1894 kJ/kg, kondensuoto skystojo šaldymo agento ir
garų bei skysčio mišinio, atlikus reguliavimą, ventilio entalpijas h 3 =
h 4 = 525 kJ/kg.
4. Skaičiuojame cirkuliuojančio šaldymo agento išeigą. Kadangi
pagal sąlygą šaldymo agentas perkaitinamas garintuve q 0 =
h' 1 – h 4 ,
Q0 150 kg
tai G = = = 0,131 .
h' −h
1670 − 525 s
1
4
5. Paskui skaičiuojame kondensatoriaus šiluminę apkrovą
Q k = G 0 · (h 2 – h 3 ) = 0,131 · (1894 – 525) = 179,3 kW.
6. Pasinaudoję 2.2 lentele nustatome, kad horizontalaus kondensatoriaus,
kurį sudaro apgaubtas vamzdis, k = 800 W/(m 2·K).
7. Skaičiuojame vidutinį logaritminį temperatūrinį spaudimą
∆ t
=
( t − t ) − ( t − t ) ( 22 −10) − ( 22 −18)
k w1 k w 2
ml
=
k w1
t
ln
t
k
− t
− t
w2
=
22 −10
ln
22 −18
7,28°C.
88

8. Pagal žinomas Q k , k ir ∆t ml reikšmes skaičiuojame kondensatoriaus
šilumą perduodantį plotą
Q 179,3 ⋅10
A =
3
= k
2
k
=
30,8 m
k ⋅ ∆t
ml
800 ⋅ 7,28
.
9. Vandens, tekančio į kondensatorių, išeiga,
išreikšta masės vienetais:
G
Qk
179,3
= =
5,34
kg
;
C
( t − t ) 4,19( 18 −10) s
w
=
w w2 w1
išeiga, išreikšta tūrio vienetais:
V
G 5,34
0,00534 m 3
w
= =
.
ρ 1000
s
w
=
w
12 pavyzdys. Nustatykite garintuvo šilumą perduodančio paviršiaus
plotą ir šalčio nešiklio (NaCl tirpalo) išeigą, jei vienos pakopos
šaldymo mašinos, naudojančios R12, šaldymo našumas Q 0 = 43 kW,
šalčio nešiklio, išeinančio iš garintuvo, temperatūra t n2 = – 9°C.
1. Sakykime, kad šalčio nešiklio temperatūros perkritis ∆t sn =
4°C.
Tuomet:
šalčio nešiklio temperatūra garintuvo įėjime
t sn1 = t sn2 + ∆t sn = –9 + 4 = –5°C;
vidutinė šalčio nešiklio temperatūra
− 5 − 9
t snm
= = −7
°C.
2
2. Apskaičiuojame šaldymo agento virimo temperatūrą
t 0 = t snm – 5 = –7 – 5 = –12°C.
3. Nustatome šalčio nešiklio santykinį šilumos talpumą, įvertindami
tai, kad šalčio nešiklio užšalimo temperatūra tūri būti ne
mažiau kaip 8°C žemesnė už šaldymo agento virimo temperatūrą
t 0 , t. y.
89

t už = t 0 – 8 = –12 – 8 = –20°C.
Tokią sąlygą tenkina NaCl tirpalas, kai druskos koncentracija
22,4 %, tankis ρ sn = 1170 kg/cm 3 .
Kai vidutinė temperatūra t snm = –7°C ir koncentracija 22,4 %,
tirpalo santykinis šilumos talpumas C sn = 3,35 kJ/(kg · K).
4. Parenkame garintuvą, kurį sudaro apgaubtas vamzdis, ir
naudodamiesi 2.3 lentele nustatome, kad šilumos perdavimo koeficientas
k = 230 W/(m 2·K).
5. Apskaičiuojame temperatūrinį spaudimą:
∆t m = t snm – t0 = –7 – (–12) = 5°C.
6. Skaičiuojame garintuvo šilumą perduodantį plotą:
Q 43⋅10
A =
3
= 0
2
g
= 37,4 m
k ⋅ ∆t
m
230 ⋅ 5
.
7. Skaičiuojame šalčio nešiklio išeigą:
masės vienetais
G
= Q0
43
= 3,22
kg
C ⋅
;
( t − t ) 3,335⋅
4 s
sn
=
sn sn1 sn2
tūrio vienetais
V
G 3,32
0,00275 m 3
sn
= =
.
ρ 1170
s
sn
=
sn
13 pavyzdys. Nustatykite, kaip pasikeis vertikaliame apgaubto
vamzdžio pavidalo kondensatoriuje šilumos perdavimo tarp šaldymo
agento (amoniako) ir tekančio vidiniu vamzdžio paviršiumi vandens,
kai po tam tikro eksploatacijos laiko iš šaldymo agento pusės atsiras
papildoma terminė varža, kurią sudarys tepalo plėvelė, kurios storis δ T
= 0,1 mm [λ T = 0,14 W/(m · K)], o iš vandens pusės – varža, kurią sudarys
nuoviros, kurių storis δ N = 1 mm [λ N = 2,2 W/(m · K)]. Kondensatorius
pagamintas iš plieninio vamzdžio, kurio diametras 57 mm, sie-
90

nelių storis – 3,5 mm [λ PL = 46,5 W/(m · K)]. Šilumos atidavimo nuo
kondensuojamo amoniako išoriniam vamzdžio paviršiui koeficientas
α a = 5200 W/(m 2 · K), o nuo vidinio paviršiaus vandeniui –
α w = 4200 W/(m 2 · K).
2.11 pav. Kondensatoriaus skerspjūvis
Pagal 2.11 pav. šilumos perdavimo koeficientas,
neįvertinant vamzdžių paviršiaus užterštumo, bus
k =
1
α
w
1
δ
+
λ
PL
PL
1
+
α
įvertinus vamzdžių paviršiaus užterštumą,
1
k' = .
1 δPL
δT
δN
1
+ + + +
α λ λ λ α
w
PL
L
a
; ∗
N
a
∗ Ši lygtis pakankamai tiksli skaičiuojant šilumos perdavimą per cilindrinę
sienelę, kai d vid > 0,5 d iš (d vid ir d iš – vidinis ir išorinis skersmenys). Šiuo
atveju sąlyga tenkinama
91

k =
k' =
Įrašę žinomus dydžius, gauname:
1
4200
1
4200
1
= 1977 W
0,0035 1
+ +
46,5 5200
1
0,0035 0,0001 0,001
+ + + +
46,5 0,14 2,2
2
( m ⋅ K )
1
5200
;
= 597 W
2
( m ⋅ K ).
Tokiu būdu kondensatoriaus šilumos perdavimo koeficientas
esant neužterštiems vamzdžio paviršiams 3,31 karto didesnis už koeficientą
esant užterštiems paviršiams (1977 / 597 = 3,31). Kadangi kondensatoriaus
šiluminis apkrovimas Q k proporcingas šilumos perdavimo
koeficientui k, reiškia mažėjant k mažės ir Q k , t. y. mažės kondensatoriaus
našumas.
Šią aplinkybę būtina įvertinti skaičiuojant kondensatorių ir kitų
šaldymo mašinų aparatų paviršius.
14 pavyzdys. Nustatykite šaldymo radiatoriaus, naudojamo šaldytų
produktų saugojimo kameroje šilumos perdavimo koeficiento pasikeitimą,
kai jį padengia šerkšnas, kurio storis δ s = 5 mm [λ s = 0,17 W/(m ·
K)] ir susidaro δ T = 0,3 mm tepalo sluoksnis [λ T = 0,14 W/(m · K)], jei
radiatorius pagamintas iš lygių vamzdžių, kurių diametras 38 mm, sie-
2.12 pav. Radiatoriaus vamzdžio skerspjūvis
92

nelių storis 2,25 mm [λ PL = 46,5 W/(m · K)]. Šilumos atidavimo koeficientas
iš šaldymo agento (amoniako) pusės – α a = 350 W/(m 2 · K), o iš
oro pusės – α 0 = 7 W/(m 2 · K).
Šaldymo radiatoriaus šilumos perdavimo koeficientą apskaičiuojame
neįvertindami ir įvertindami papildomą varžą, kurią sudarys
šerkšnas ant radiatoriaus vamzdžių išorinio paviršiaus ir tepalo plėvelė
ant vidinio paviršiaus.
Pagal schemą šaldymo radiatoriaus šilumos perdavimo koeficientas,
neįvertinant šerkšno ir tepalo sluoksnių, yra
k =
k' =
1
k = ;
1 δ
PL
1
+ +
α λ α
a
PL
įvertinant šerkšno ir tepalo sluoksnių varžą
1
k' = .
1 δT
δ
PL
δ
s
1
+ + + +
α λ λ λ α
a
T
0
PL
Įrašę žinomus dydžius, gauname:
1
350
1
350
1
0,00225
+
46,5
+
0,0003
0,14
s
= 6,86 W
1
+
7
1
0,005
+ +
0,17
0
0,00225
46,5
2
( m ⋅ K )
+
1
7
;
= 5,64 W
2
( m ⋅ K ).
Šiuo atveju vamzdžių paviršių užterštumas šaldymo radiatoriaus
šilumos perdavimo koeficientą sumažina maždaug 20 %.
15 pavyzdys. Mėsos kombinato oro kondicionavimo įrenginio oro
išeiga W = 0,031 m 3 /s. Vandens, tiekiamo iš sistemos, temperatūra
93

t w1 = 6°C. Tiekiamą vandenį reikia atvėsinti iki t w2 = 2°C. Reikia parinkti
garintuvą, atvėsinantį reikalingą vandens kiekį.
Kadangi garintuvas skirtas vandeniui aušinti iki minimalios
leistinos temperatūros (gaunamas vadinamasis „ledinis vanduo”),
rekomenduojama centralizuotoms šalto vandens ruošimo sistemoms.
Tokiu atveju naudojami atvirojo tipo garintuvai tam, kad
išvengtume avarinio režimo, kai vanduo užšąla uždarojo tipo garintuvo
vamzdeliuose.
Pagal 2.3 lentelę tariame, kad garintuvo k = 460 W/(m 2 · K).
Paskui parenkame, kad vidutinės vandens temperatūros ir šaldymo
agento virimo temperatūros skirtumas ∆t = 5°C, ir skaičiuojame:
garintuvo šiluminę apkrovą
Q = W · ρ w · c w · (t w1 – t w2 ) = 0,031 · 1000 · 4,19 · (6 – 2) = 519,56
kW;
būtiną garintuvo šilumos atidavimo plotą
519,56
A = 225,9 m
460⋅5
2
g
= .
Šią reikšmę naudojame pagal katalogus parinkdami garintuvą.
94

3. KURSINIO DARBO UŽDUOTYS
1 užduotis
1. Bandant turbiną su priešslėgiu, išmatuoti garo parametrai
prieš patenkant į turbiną bus p 0, t 0, išėjus iš jos – p 2 ir t 2.
Nustatykite turbinos vidinį naudingumo koeficientą.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 0, MPa 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9
t 0, °C 410 420 430 440 450 460 455 445 435 425
p 2, MPa 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58
t 2, °C 200 210 220 230 240 250 245 235 225 215
2. Nustatykite santykinius disko trinties nuostolius ir nuostolius
dėl garo parcialinio tiekimo atskiroje aktyvioje turbinos reguliavimo
pakopoje. Pakopos matmenys d, 1 l , 2 l α 1ef , B 2 (žr. 1.13
pav.), parcialumo laipsnis e = 0,4 (keturios tūtos grupės), greičių
santykis u / c , santykinis mentinis naudingumo koeficientas η .
Varianto Nr.
Parametras
f
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d, m 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,23 1,28 1,25 1,22 1,18
1 l , mm 12 13 14 15 16 17 18 17,5 16,5 15,5
l 2 , mm 14 15 16 17 18 19 20 19,5 18,5 17,5
α 1ef , ° 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 12,8 12,2 11,8
B 2 , mm 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
u / c f 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,44 0,43 0,42
η 0p 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,84 0,83 0,82
Nurodymai. Nuostolius skaičiuokite pagal formules:
0p
95

ξt
2
d
3
2
= k
⎛ u ⎞
tr ⎜
F c ⎟ ;
1
⎝ f ⎠
ξ
k
1−
e
3
vid
vid
= ⋅
⎛ u ⎞
⎜
sinα c ⎟ ;
1ef
e ⎝ f ⎠
ξ
k
B l
iη
2 2
segm
=
segm
⋅
0p
.
F1
cf
u
Realiomis sąlygomis k t2 = 0,6 · 10 -3 ; k vid = 0,065; k segm = 0,25.
Tūtos grupes sujungus į dvi (i = 2) ir sumontavus gaubtą
e gaub = 0,5, nuostoliai dėl parcialinio tiekimo sumažėtų iki
ξ parc = ξ vid + ξ segm .
3. Apskaičiuokite santykinį masės šaldymo našumą q 0 , atiduodamą
kondensatoriuje santykinę šilumą q k ir šaldymo koeficientą
ε k , kai žinoma, kad amoniako šaldymo mašina veikia pagal atvirkštinį
Karno ciklą. Virimo temperatūra yra t 0 , kondensacijos temperatūra
– t k .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t 0 , °C -30 -25 -20 -15 -10 -5 -10 -15 -20 -25
t k , °C 15 20 25 35 40 20 25 30 25 20
4. Nustatykite garintuvo šilumos atidavimo plotą ir šalčio nešiklio
(NaCl tirpalas) išeigą, kai vienos pakopos šaldymo mašinos
našumas yra Q 0 , o išeinančio iš garintuvo šalčio nešiklio temperatūra
– t 2 .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Q 0 , kW 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48
t 2 , °C -11 -9 -7 -5 -9 -11 -9 -7 -7 -5
5. Aprašykite biologinės energijos gavimo būdus.
96

2 užduotis
1. Apskaičiuokite teorinį (terminį) garo turbinos ciklo naudingumo
koeficientą, kai įeinančio garo parametrai yra p 0 , t 0 , o
išeinančio – p k .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 0 , MPa 8,1 8,3 8,5 8,7 8,9 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8
t 0 , °C 550 540 530 520 510 500 505 515 525 535
p k , kPa 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3
2. Nustatykite santykinį mentinį pakopos naudingumo koeficientą,
naudodamiesi 3.1 pav. pateiktais greičių trikampiais. Greičių
koeficientai yra ϕ ir ψ.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ϕ, 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 0,96 0,95
ψ, 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87 0,88 0,89
3. Nustatykite šaldymo mašinos termodinaminio tobulumo
laipsnį, naudodamiesi lentelėje nurodytu šaldymo agentu. Mašina
veikia pagal ciklą, apimantį sausojo garo įsiurbimą į kompresorių
ir izoentalpinį skystojo šaldymo agento plėtimąsi. Agento virimo
temperatūra yra t 0 , kondensacijos temperatūra – t k .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t 0 , °C -20 -20 -20 -25 -25 -25 -15 -15 -15 -30
t k , °C +20 +25 +30 +20 +25 +30 +20 +25 +30 +25
šaldymo
agentas
amoniakas
R12
R22
amoniakas
R12
R22
amoniakas
R12
amoniakas
R22
97

3.1. pav. Naudotis sprendžiant 2 ir 6 užduočių 2 uždavinį: a – variantams
0 ir 5; b – variantams 1 ir 6; c – variantams 2 ir 7; d – variantams 3 ir 8;
e – variantams 4 ir 9
4. Nustatykite, kiek sumažės (procentais) aušinančio radiatoriaus
šilumos perdavimo koeficientas, kai radiatorius naudojamas
šaldytų produktų saugojimo kameroje, ir jį padengia šerkšnas, kurio
storis δ s [λ s = 0,17 W/(m·K)], bei susidaro tepalo plėvelė, kurios
storis δ T [λ T = 0,14 W/(m·K)]. Radiatorius pagamintas iš lygių
plieninių vamzdžių, kurių sienelės storis δ pl [λ pl = 46,5 W/(m·K)].
Šilumos atidavimo koeficientai: šaldymo agento (amoniako)
α a = 350 W/(m 2·K), oro α o = 7 W/(m 2·K).
98

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
δ s , mm 3 4 5 6 7 6 5 4 3 4
δ T , mm 0,4 0,3 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0,2 0,3
δ pl , mm 1,5 1,75 2,00 2,25 2,50 2,25 2,00 1,75 1,5 1,75
5. Aprašykite ir palyginkite medžiagas, naudojamas fotoelementų
gamybai.
3 užduotis
1. Įrenginys, skirtas kombinuotajai šiluminės ir elektros energijos
gamybai (1.6 a pav.), turi dvi garo turbinas: kondensacinę ir
su priešslėgiu. Bendras elektrinės galingumas yra P e , šilumos vartotojui
tiekiama garo išeiga – G g , esant slėgiui p g . Šviežiojo garo
parametrai p 0 ir t 0 . Slėgis kondensatoriuje p k , vidinis santykinis
turbinos naudingumo koeficientas η 0i = 0,8, mechaninis turboagregatų
naudingumo koeficientas η M = 0,98, elektros generatoriaus
naudingumo koeficientas η eg = 0,75.
Raskite turbinų galingumus kombinuotosios gamybos atveju
P e ' ir P e ", taip pat šilumos ekonomiją ∆Q ir ∆Q/ Q V lyginant su atskira
šilumos ir elektros energijos gamyba (1.6.b pav.) teigiant, kad
maitinimo vandens entalpija visuose įrenginiuose vienoda.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P e , kW 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 8,5 9,0
G g , kg/s 7,2 6,0 6,5 5,5 5,0 5,6 5,3 6,2 4,8 5,8
p g , kPa 90 100 110 120 130 140 130 120 110 100
p 0 , MPa 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 3,1 3,3 3,5 3,7
t 0 , °C 450 445 440 435 430 440 460 455 465 430
p k , kPa 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,7 5,9 6,1 6,3
99

2. Pagal 3.1 pav. pateiktą greičių trikampį nustatykite menčių
išvystomą galingumą, kai garo išeiga G. Greičių trikampio mastelis
– 1 mm = 10 m/s.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
G, kg/s 14 16 18 20 22 24 25 23 21 19
3. Atlikite šaldymo mašinos, kurioje naudojamas šaldymo
agentas R12, šiluminį skaičiavimą. Mašina dirba pagal teorinį ciklą
be regeneratyvinių šilumos mainų.
Žinoma: šaldymo našumas Q 0 , oro temperatūra šaldymo kameroje
t k , vandens, nutekančio į kondensatorių ir peršaldytuvą iš
neriboto debito šaltinio, temperatūra t w . Kamera aušinama radiatoriumi.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Q 0 , kW 1,5 2,0 2,5 3,0 2,5 2,0 1,5 2,0 2,5 3,0
t k , °C +5 0 -5 0 +5 0 -5 0 -5 0
t w , °C +15 +18 +20 +18 +15 +18 +20 +18 +15 +18
4. Atlikite šiluminius dviejų pakopų šaldymo mašinos skaičiavimus.
Šaldymo agentas – amoniakas. Mašinoje naudojamas visiškas
tarpinis aušinimas ir dviejų pakopų droseliai. Mašina skirta
dviems šaldymo kameroms su betarpiško aušinimo radiatoriais.
Pirmoje šaldymo kameroje oro temperatūra t k1 , antroje – t k2 . Vandens,
tiekiamo iš riboto debito šaltinio į tarpinį aušintuvą, kondensatorius
ir peršaldytuvą, temperatūra t w1 . Šiluminė aušintuvų apkrova
Q 01 ir Q 02 . Šaldymo mašinoje naudojami stūmokliniai kompresoriai.
100

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t k1 , °C -5 0 +5 -3 +2 0 -1 -3 -5 0
t k2 , °C -30 -35 -40 -35 -30 -25 -30 -35 -40 -45
t w1 , °C +20 +15 +25 +20 +15 +20 +25 +28 +25 +20
Q 01 , kW 80 90 100 110 120 110 100 90 80 70
Q 02 , kW 140 150 160 170 180 170 160 150 140 130
5. Išnagrinėkite saulės energijos naudojimo vandens šildymui
galimybes.
4 užduotis
1. Nustatykite teorinį garo išėjimo iš tūtos grotelių greitį c 1t ,
kai turimas šilumos perkritis H
0c
Varianto Nr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Parametras
H 0c
, kJ/kg 57 59 61 63 65 67 66 64 62 60
2. Sudarykite reaktyvinės pakopos (ρ = 0,5) greičių trikampius
esant α 1 , u/c f , ϕ = ψ, µ 1 = µ 2 ir l 2 /l 1 šiais atvejams:
a) mažo šilumos perkričio, kai v 2t /v 1t ≈ 1; b) didelio šilumos perkričio,
kai v 2t /v 1t = 1,4.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
α 1 , ° 18 19 20 21 22 21 20 19 18 19
u/c f 0,55 0,57 0,59 0,60 0,62 0,64 0,63 0,61 0,58 0,56
ϕ = ψ
0,955
0,960
0,965
0,970
l 2 /l 1 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03
0,975
0,980
0,975
0,970
0,965
0,960
101

c
1
=
Nurodymai. Sudarius įėjimo greičių trikampį, kai
ϕ ⋅ u
2 2
0,5 , ir nustačius w
2
= ψ w1
+ 0,5cf
, apskaičiuokite
u
cf
c1
sinα1
µ
1
l1
v2t
sin β2
= = ⋅ ⋅ .
w µ l v
2
2
3. Atlikite šaldymo mašinos, kurioje naudojamas amoniakas,
ir veikiančios pagal tikrąjį ciklą, šiluminį skaičiavimą. Mašinoje
naudojamas stūmoklinis kompresorius, kurio darbinis tūris V k ;
patenkančio į kompresorių iš peršaldytuvų vandens temperatūra
t w1 ; oro temperatūra t k kameroje laikoma naudojant orinius aušintuvus.
Taip pat nustatykite lyginamąjį šaldymo našumą.
Varianto Nr.
Parametras
2
1t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V k , m 3 /s 0,07 0,08 0,09 0,10 0,09 0,08 0,07 0,08 0,09 0,10
t k , °C +18 +20 +22 +25 +22 +20 +18 +16 +18 +20
t w1 , °C +1 +2 +3 +2 +1 +2 +3 +2 +1 +2
4. Nustatykite dviejų pakopų ciklo su nevisišku tarpiniu aušinimu
ir vienos pakopos droseliavimu naudojimo vietoj vienos pakopos
ciklo galimybę amoniaką naudojančioje šaldymo mašinoje,
skirtoje lentelėje nurodytai oro temperatūrai t k šaldymo kameroje
palaikyti; vandens, patenkančio į kondensatorius ir peršaldytuvą,
temperatūra t w1 , vandens patenkančio iš artezinio gręžinio į tarpinį
šaldymo agento aušintuvą, temperatūra t w2 .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t k , °C -28 -30 -32 -34 -36 -38 -40 -36 -32 -30
t w1 , °C 18 20 22 23 21 19 17 18 20 22
t w2 , °C 8 9 10 11 12 11 10 9 8 7
5. Išnagrinėkite sistemų, fokusuojančių saulės šviesą, naudojimo
galimybes.
102

5 užduotis
1. Nustatykite teorinį garo išėjimo iš tūtos grotelių greitį c 1t ,
kai šilumos perkritis joje H 0 , o pradinis greitis c 0 .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
H 0 , kJ/kg 73 71 69 67 65 64 66 68 70 72
c 0 , m/s 150 130 110 90 100 120 140 160 180 170
2. Nustatykite santykinį menčių tarpinės reaktyvinės pakopos
(ρ = 0,50) naudingumo koeficientą η 0p , kai greičių santykis u/c f .
Darbinės ir tūtos grotelių profiliai yra veidrodiniai vienas kitų atspindžiai.
Kampai α 1 = β 2 . Greičių koeficientai ϕ = ψ. Sakykime,
kad v 2t /v 1t ≈ 1 ir l 2 /l 1 ≈ 1, tada priimtina sąlyga c 2a ≈ c 1a (absoliučių
greičių projekcijos į turbinos ašį apytikriai vienodos)
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
u/c f 0,71 0,69 0,67 0,65 0,63 0,61 0,60 0,62 0,64 0,66
α 1 = β 2 , ° 17 18 19 20 21 22 21 20 19 18
ϕ = ψ 0,985 0,980 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,955 0,960
3. Palyginkite, kaip pasikeistų teorinis šaldymo koeficientas ε,
kai adiabatinio plėtimosi procesą pakeistume izoentalpiniu, esant
amoniako virimo t 0 ir kondensacijos t k temperatūroms.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t 0 , °C -30 -25 -20 -15 -10 -5 -10 -15 -20 -25
t k , °C 15 20 25 35 40 20 25 30 25 20
4. Nustatykite kondensatoriaus šilumą perduodantį plotą ir
apskaičiuoti tūrinę aušinimo vandens išeigą, kai žinoma vienos
pakopos amoniakinės šaldymo mašinos našumas Q 0 , šaldymo
103

agento virimo temperatūra t 0 , kondensatoriaus įsiurbiamų garų
temperatūra t iG , artezinio vandens, tiekiamo į kondensatorių,
temperatūra t w1 ir kondensatorių sudaro horizontalus apgaubtas
vamzdis. Mašinoje nenaudojamas peršaldytuvas, šaldymo agento
garai perkaitinami garintuve.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Q 0 , kW 120 130 140 150 160 170 180 170 160 150
t 0 , °C -14 -16 -18 -20 -22 -24 -22 -20 -18 -16
t iG , °C -12 -13 -14 -15 -14 -13 -12 -11 -12 -13
t w1 , °C 7 8 9 10 11 12 13 12 11 10
5. Aprašykite vėjo jėgainių suderinimo su vėjo greičiu sistemas.
6 užduotis
1. Nustatykite kritinius (slėgį p kr ir temperatūrą T kr ) izoentropinio
dujų plėtimosi atvejus, kai prieš groteles stabdymo parametrai
ir T . Izoentropės rodiklis k = 1,312.
p0
0
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 0 , MPa 0,493 0,491 0,489 0,487 0,485 0,488 0,490 0,490 0,492 0,494
T 0 , °K 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1025 1023 1021 1019
2. Nustatykite reaktyvumo laipsnį ρ greičių trikampių atveju
(3.1. pav). Greičių koeficientai ϕ,ψ.
104

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ϕ 0,98 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,945 0,950 0,955
ψ 0,890 0,895 0,900 0,905 0,905 0,910 0,915 0,910 0,905 0,900
Nurodymas. Spręsdami taikykite formulę
⎛ we
⎞
w
ρ
⎜ ψ ⎟ −
=
⎝ ⎠
2
1−
ρ ⎛c 1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ ϕ ⎠
2
2
1
.
3. Šaldymo mašinoje naudojamas šaldymo agentas R12. Ji
veikia pagal realų ciklą su regeneratyviniu šilumokaičiu (2.7. pav.).
Sudarykite mašinos ciklą, kai virimo temperatūra t 0 , kondensacijos
temperatūra t k , garų perkaitinimas regeneraciniame šilumos keitiklyje
∆t BC .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t 0 , °C -5 -6 -7 -8 -9 -8 -7 -6 -5 -6
t k , °C 30 32 30 28 26 28 30 32 30 28
t BC , °C 26 28 26 28 26 24 22 24 26 28
4. Nustatykite, kaip pasikeis šaldymo agento (amoniako) ir tekančio
vidiniu vamzdžio paviršiumi vandens šilumos perdavimo
sąlygos vertikaliame vamzdžio pavidalo kondensatoriuje, kai po
tam tikro eksploatacijos laiko nuo šaldymo agento pusės atsiras
papildoma terminė varža, kurią sudarys tepalo plėvelė, kurios storis
δ T [λ T = 0,15 W/(m·K)], o nuo vandens – varža, kurią sudarys
nuovirų sluoksnis, kurio storis δ N [λ N = 2 W/(m·K)]. Kondensatorius
pagamintas iš varinio vamzdžio, kurio diametras d ir sienelės
storis δ. Šilumos atidavimo nuo kondensuojamo amoniako išori-
105

niam vamzdžio paviršiui koeficientas α a = 6000 W/(m 2·K), o nuo
vidinio paviršiaus vandeniui – α w = 4800 W/(m 2·K).
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
δ T , mm 0,08 0,10 0,12 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,09
δ N , mm 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9
d, mm 60 70 80 90 80 75 65 55 50 45
δ, mm 3,0 3,5 4,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 3,5 3,5
5. Išnagrinėkite fotocheminės energijos naudojimo galimybes.
7 užduotis
ef
1. Tarkime, kad turbinai, kurios efektyvinis galingumas P ef , parinkti
garo parametrai p 0 , t 0 , p k . Turbinos įrenginyje naudojami du
tarpiniai garo perkaitintuvai, pakeliantys temperatūrą iki t tp ' = t tp ".
Maitinimo vandens temperatūra t mv . Turboagregato sukimosi dažnis
n = 50 1/s.
Įvertinus n.k. ir parinkus garo slėgį tarpinio perkaitinimo linijose,
pavaizduokite garo plėtimosi procesą h,s diagramoje. Nustatykite
turbo įrenginio n.k. η įvertindami regeneratyvinį
z
maitinimo
vandens pašildymą, sakydami, kad šildytuvų skaičius yra z.
Nustatykite garo išeigą turbinoje G 1 ir kondensatoriuje G k .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P ef , MW 1500 1400 1300 1200 1100 1000 1050 1150 1250 1350
p 0 , MPa 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22
t 0 , °C 630 640 650 660 670 665 655 645 635 625
p k , kPa 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 5,7 5,5 5,3 5,1
t tp ' = t tp ", °C 575 570 565 560 555 550 555 560 565 570
t mv , °C 260 265 270 275 280 275 270 265 260 255
z 8 9 10 11 10 9 8 9 10 11
106

Nurodymai. Slėgio nuostolius išleidžiant garą iš turbinos laikykite
∆p/p 0 = 0,05, tada p 0 ' = 0,95 p 0 . Tarkime, kad slėgiai turbinos
pakopose po perkaitintuvų atitinkamai yra p tp ' = 0,2 p 0 ir
p tp " = 0,04 p 0 .
Garo slėgius po turbinos pakopų, esančių prieš garo perkaitintuvus,
įvertindami slėgio nuostolius tarpinio perkaitintuvo kanaluose
∆p tp /p tp = 0,10, laikykite kad p z1 = p tp '/0,9; p z2 = p tp "/0,9.
Santykinius vidinius turbinų n.k. pasirinkite tokius:
η′
= 0,88; η′′
= 0,91; η′′′
0,89 , tada pagal 3.2 pav. išnaudoti
0i 0i
0i
=
šilumos perkričiai:
3.2 pav. Turbinos h,s diagrama (7 užduotis, 1 uždavinys)
107

H′
= η′
i
H′′=
η′′
i
H′′′=
η′′′
i
0i
0i
0i
( h − h )
0
;
( h′
tp
− h2t
);
( h′′
− h ).
tp
1t
kt
Neįvertinus šilumos regeneracijos, absoliutus vidinis turboįrenginio
n.k.
η
H′
+ H′′+
H′′′
i i i
i
= ,
h0
− h′
k
+ ∆h′
tp
+ ∆h′′
tp
kur h k ' – vandens entalpija soties linijoje p s = p k ;
∆h tp ' = h tp ' – h z1 = h tp ' – (h 0 – H i ');
∆h tp " = h tp " – h z2 = h tp " – (h tp – H I ").
Turboįrenginio (su begaliniu perkaitintuvų skaičiumi) vandens
regeneratyvinio perkaitinimo schema yra idealioji, absoliutus
vidinis n.k.:
η
∞
i2
=
( H′
+ H′′+
H′′′
) − [ h − h′
−T
( s − s′
)]
i
0
i
h − h
i
mv
mv
+ 0,97 ∆h′
k
tp
k
mv
+ 0,92∆h′′
čia h mv ir s mv – maitinimo vandens entalpija ir entropija, esant
temperatūrai t mv . Realiai šie parametrai bus šiek tiek kitokie, nes
vandens slėgis išeinant iš maitinimo siurblio yra aukštesnis nei soties
slėgis. Koeficientai 0,97 ir 0,92 vardiklyje rodo, kad į tarpinio
perkaitinimo katilus patenka ne visas garas G 1 , tiekiamas į turbiną,
o tik tam tikra jo dalis; T k , h k ',s k ' – kondensato temperatūra, entalpija
ir entropija esant slėgiui p k ; h 0i m – vidutinis turbinos dalių n.k.
η
m
0i
X k = 0,98.
η′
0i
+ η′′
0i
+ η′′′
0i
= ;
3
108
tp
k
η
m
0i
,

∆η ∞
i
Taigi ekonomiškumas 2
.
ηi
Realioje regeneratyvinėje sistemoje
∆η
η
z
i2
i
∆η
=
η
∞
i2
i
⎡ H′′−
H′′
′ ⎤
i i
⎢1
− ⎥γ
,
⎢⎣
∑ Hiz
⎥⎦
čia γ = 0,95 – koeficientas, įvertinantis regeneratyvinės schemos
tobulumą.
Tuomet
z
z ⎛ ⎞
η = ⎜ +
i2
i2
ηi
1
∆η
⎟ .
⎝ ηi
⎠
Taigi teigdami, kad η m = 0,996 ir η e g = 0,988, gauname
η
z
ef2
= η ⋅ η ⋅ η .
z
i2
m
eg
Garo išeiga iš turbinos
G
P
= ef
1 z
ηefr( h0
− hmv
+ 0,97∆h′
mv
+ 0,92∆h′′
mv
)
,
ir garo išeiga iš kondensatoriaus
G
= P ⎛ ⎞
ef
1
⎜ −
η ⋅ η
1
( ) ⎜ ⎟ z
h − ′
k
hk
⎝ ηir
⎠
k
.
m eg
2. Nustatykite santykinius disko trinties nuostolius ir nuostolius,
susidariusius dėl garo parcialinio tiekimo į aktyviąją vieno
vainiko garo turbinos reguliavimo pakopą.
Pakopos matmenys: d, l 1 , l 2 , α 1ef (efektinis išėjimo iš tūtos grotelių
kampas), B 2 (žr.1.13 pav.), parcialumo laipsnis – e.
109

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d, m 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,23 1,17 1,11 1,05
l 1 , mm 16,5 16,0 15,5 15,0 14,5 14,0 13,7 14,1 14,5 14,9
l 2 , mm 20,0 19,5 19,0 18,0 18,5 17,5 17,1 17,3 17,8 18,0
α 1ef , ° 14,0 13,5 12,5 12,0 13,0 11,5 12,0 12,5 11,5 12,0
B 2 , mm 28 30 32 35 38 40 42 40 37 34
e 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,43 0,40 0,37
Nurodymai. Parcialinis garo tiekimas pakopoje naudojamas
tada, kai turbina yra nedidelio galingumo. Šiuo atveju garas į darbines
mentes patenka ne per visą apskritimą, o tik per jo dalį e.
Parcialumo laipsnis
L
e = ,
πd
čia L – lanko, kuriame išdėstytos tūtos mentys, ilgis.
Nuostoliai skaičiuojami pagal formules
ξ
ξ
tr
= k
segm
tr
= k
d
F
2
1
⎛
⎜
⎝
segm
u ⎞
;
c ⎟
f ⎠
B2l
F
1
2
⋅
3
u
c
f
ξ
iη
B
om
kB
=
sinα
.
1ef
3
1−
e
⋅
⎛ u ⎞
⎜ ;
e c ⎟
⎝ f ⎠
Koeficientų k reikšmės k tr = 0,6 · 10 -3 ; k B = 0,065; k segm = 0,25.
ξ parc = ξ B + ξ segm .
3. Apskaičiuokite santykinį masės šaldymo našumą q 0 , atiduodamą
kondensatoriuje santykinę šaldymo šilumą q k ir šaldymo koeficientą
ε k , jei žinoma, kad amoniako šaldymo mašina veikia pagal
atvirkštinį Karno ciklą. Virimo temperatūra yra t 0 , kondensacijos
temperatūra – t k .
110

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t 0 , °C -25 -20 -10 -5 -10 -15 -20 -25 -27 -30
t k , °C 20 25 30 25 20 40 35 25 20 15
4. Nustatykite dviejų pakopų ciklo su nevisišku tarpiniu aušinimu
ir vienos pakopos droseliavimu naudojimo vietoj vienos pakopos
ciklo galimybę amoniaką naudojančioje šaldymo mašinoje, skirtoje
tam tikrai temperatūrai t k šaldymo kameroje palaikyti; vandens,
tekančio iš artezinio gręžinio į tarpinį šaldymo agento šaldytuvą,
temperatūra yra t w .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t k , °C -25 -28 -30 -32 -34 -36 -35 -33 -31 -29
t w1 , °C 20 19 20 21 22 23 22 20 19 20
t w2 , °C 8 9 9 10 10 11 12 13 12 12
5. Išnagrinėkite sistemų, paverčiančių saulės energiją elektros
energija, galimybes.
8 užduotis
1. Garo turbina, kurios efektyvusis galingumas yra P ef , pritaikyta
garui, kurio parametrai – p 0 , t 0 = t tp (tarpinio perkaitinimo) ir p k .
Nustatykite efektinį naudingumo koeficientą η e , garo išeigą iš
turbinos G 1 ir kondensatoriaus G k , kai maitinimo vanduo pašildymui
imamas z kartų.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 0 , MPa 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 24,2 23,4 22,6
t 0 = t tp , °C 555 560 550 540 545 540 535 530 525 530
p k , kPa 4,2 3,8 3,7 3,5 3,4 3,2 3,0 3,1 3,3 3,6
z 6 6 7 8 7 8 9 8 7 6
111

Nurodymai. Skaičiuodami tarkite, kad įleidžiant garus slėgio
nuostoliai ∆p/p 0 = 0,05; tarpinio perkaitinimo kanale ∆p/p tp =
0,10, turbinos dalių naudingumo koeficientai η 0i ' = 0,87; η 0i " =
0,88;
η m = 0,996; η eg = 0,987; p tp = 4 MPa.
3.3 pav. h,s diagrama (8 užduoties 1 uždaviniui)
Pavaizdavę procesą h,s diagramoje (žr. 3.3 pav.) apskaičiuokite
η ir
∞
:
i
η ir
η
H′
+ H′′
i i
i
= ,
h0
− h′
k
+ ∆h
tp
112

∞
[ h − h′
− T ( s − s ) η ]
∞ H′
+ ′′ −
′
i
Hi
mv k k mv k 0i
ir
=
η .
Šiuo atveju žymėjimai analogiški, kaip ir 7 užduoties pirmojo
uždavinio nurodymuose.
Realios regeneratyvinės sistemos ekonomiškumas
z ∞
∆η ∆η ⎡ H′
⎤
ir ir
i
= ⎢1
− ⎥ ⋅ γ,
ηi
ηi
⎢⎣
∑ Hiz⎥⎦
br
e
m
čia
eg
∆η
η
ir
∞
ir
i
∞
ηir
− ηi
= .
η
i
Parinkite konstrukcijos tobulumo koeficientą γ = 0,95.
z
z ⎛ ∆η ⎞
Tuomet η η 1
ir
ir =
i⎜
+ .
η
⎟
⎝
i ⎠
Absoliutus efektyvusis naudingumo koeficientas
z
η = η ⋅ η ⋅ η .
Išeiga per turbiną ir kondensatorių
Pe
G1
=
;
η h − h + 0.95∆.
e
( )
0
mv
tp
P ⎛ 1 ⎞
e
G2
=
⋅ 1 .
z
ηm
ηeg( hk
hk
)
⎜ −
η
⎟
⋅ − ′ ⎝ ir ⎠
2. Nustatykite optimalų pakopos parcialumo laipsnį e opt ir
menčių aukštį 1 l aktyviojoje turbinos pakopoje įvertindami nuostolius
dėl parcialinio tiekimo ir galimus nuostolius grotelėse.
Garo parametrai (stabdymo): prieš pakopą p , t 0 0
, slėgis už
pakopos p r . Garo išeiga G, rotoriaus sukimosi dažnis n = 50 apsisukimų
per sekundę, greičių santykis u/c f . Kampai α 1 , β 2 = β 1 . Tūtos
menčių stygos ilgis b 1 , darbinių menčių b 2 ; 1 l /l 2 = 0,9. Išėjimo iš
tūtos porų skaičius i = 2.
113

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 0 , MPa 3,31 3,35 3,37 3,43 3,41 3,45 3,44 6,48 3,51 3,29
t 0 , °C 445 440 445 450 455 460 455 450 445 450
p r , MPa 2,52 2,50 2,48 2,45 2,43 2,41 2,40 2,38 2,36 2,37
G, kg/s 7 8 10 12 14 15 17 16 14 12
u/c f 0,40 0,50 0,50 0,40 0,50 0,45 0,45 0,40 0,40 0,50
α 1 , ° 12,0 12,5 12,8 13,0 13,2 13,4 13,6 13,8 14,0 13,7
b 1 , mm 39 41 43 45 47 49 50 48 46 44
b 2 , mm 21 23 24 25 26 27 28 29 26 24
Nurodymai. Optimalus parcialumo laipsnis skaičiuojamas pagal
formulę
3
⎛ u ⎞ b l u
k ⎜ ⎟ + k ⋅ η i ⋅
c
c
e
⎡ l ⎛
1
w ⎞⎤
2t
sinα1ef
⎢a1b1
+ a
2b2
⎥
⎣ l
⎜
2
c
⎟
⎝ f ⎠
⎦
čia a 1 = 0,02, a 2 = 0,04, ϕ = 0,96, ψ = 0,90.
2 2
B⎜
⎟ segm
os
f
πd l1
f
opt
=
⎝ ⎠
× el1
,
3. Šaldymo mašina, kurioje naudojamas šaldymo agentas R22,
veikia pagal teorinį ciklą. Nubraižykite mašinos darbo ciklą, kai
žinoma, kad virimo temperatūra t 0 , kondensacijos temperatūra t k .
Nustatykite šaldymo agento parametrus (entalpiją, slėgį ir santykinį
tūrį) būdinguose ciklo taškuose. Apskaičiuokite teorinį šaldymo
koeficientą. Skystojo agento temperatūra t A po peršaldymo
yra 5 °C žemesnė už kondensacijos temperatūrą.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t 0 , °C -9 -10 -9 -8 -7 -8 -9 -10 -11 -10
t k , °C 28 27 26 25 24 25 26 27 28 29
114

4. Dviejų pakopų ciklo su visišku tarpiniu atšaldymu šaldymo
mašinoje kaip šaldymo agentas naudojama medžiaga R12. Mašina
skirta temperatūrai t L palaikyti šaldymo kameroje. Vandens, tiekiamo
iš artezinio šaltinio į tarpinį aušintuvą, kondensatorių ir
peršaldytuvą, temperatūra t w1 . Koks bus šiuo atveju šaldymo koeficientas
ε. Šaldymo agento virimo temperatūra t 0 = t 1 – 8 °C,
kondensacijos temperatūra t k = t w1 + 5 °C. Šaldymo agento peršaldymo
prieš reguliavimo ventilį temperatūra t RV = t w1 + 3 °C.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t L , °C -33 -31 -29 -27 -25 -28 -30 -32 -34 -36
t w1 , °C 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1
5. Išnagrinėkite vėjo generatorių su vertikalia ašimi galimybes.
9 užduotis
1. Norint apskaičiuoti grotelių išeigos koeficientą, bandymais
nustatyta garo išeiga G, stabdymo prieš groteles parametrai: slėgis
p
0
ir temperatūra t 0
ir slėgis už grotelių p 1. Koks bus išeigos koeficientas
esant tokiam režimui, kai bendras tiriamų kanalų išėjimo
plotas yra A 1 .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
G, kg/s 0,30 0,32 0,34 0,37 0,39 0,41 0,43 0,42 0,40 0,38
p 0 , MPa 0,150 0,140 0,130 0,120 0,110 0,120 0,125 0,130 0,135 0,140
t 0 , °C 220 210 200 210 230 220 210 200 210 220
p 1 , kPa 68,6 70,3 72,0 73,4 75,6 74,3 78,1 70,3 69,6 65,8
A 1 , cm 2 18,71 19,68 20,18 22,65 24,16 25,72 24,71 20,18 22,68 19,17
Nurodymas. Išeigos koeficientas µ 1 = G/G t . G t nustatomas
p
pagal tai, didesnis ar mažesnis 1
už ε p kr .
115
0

2. Nustatykite reaktyvinės pakopos (ρ = 0,5) su nebandažuotomis
tūtos ir darbinėmis mentimis santykinius nutekėjimo nuostolius
ir santykinį vidinį naudingumo koeficientą, kai radialinis
tarpelis yra δ τ . Žinoma, matmenys 1 l ir d (žr. 1.13 pav.), greičių
santykis u/c f , santykinis mentinis naudingumo koeficientas η.
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
δ τ , mm 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9
l 1 , mm 36 37 38 40 42 43 44 45 44 43
D, m 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,96 1,03
u/c f 0,500 0,530 0,570 0,600 0,630 0,660 0,700 0,680 0,650 0,630
η 0,890 0,880 0,870 0,860 0,850 0,890 0,830 0,835 0,845 0,855
3. Atlikte šiluminį šaldymo mašinos skaičiavimą, kai joje naudojamas
šaldymo agentas R22 ir ji veikia pagal faktinį ciklą su regeneratyviniu
šilumokaičiu. Mašinos šaldymo našumas Q 0 , oro
temperatūra šaldymo kameroje t L , vandens, nutekančio į kondensatorių
ir peršaldytuvą iš artezinio šulinio, temperatūra t w1 , garo
perkaitinimas regeneratyviniame šilumokaityje ∆t RS .
Varianto Nr.
Parametras
Q 0 , kW
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
80 120 100 110 90 80 90 110 130 110
t L , °C -8 -9 -10 -11 -12 -13 -12 -11 -10 -9
t w1 , °C 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1
∆t RS , °C 26 28 30 28 27 26 25 24 23 22
4. Kondensatoriaus šilumą perduodantis plotas yra A, šaldymo
agento virimo temperatūra – t 0 , o į kondensatorių įsiurbiamo
garo temperatūra – t s , vandens tiekiamo iš riboto našumo šaltinio
temperatūra – t w1 . Šaldymo mašinoje naudojamas freonas R22.
Mašina vienos pakopos. Koks šiuo atveju pasiekiamas šaldymo
našumas Q 0 ir aušinimo vandens išeiga? Kondensatorius horizontalus.
Jį sudaro apgaubtas vamzdis.
116

Varianto Nr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Parametras
A, m 2
t 0, °C
32
-26 34
-24 36
-22 40
-20 42
-18 44
-17 46
-19 48
-21 50
-23 52
-25
t s , °C -17 -16 -14 -15 -14 -13 -13 -13 -14 -15
t w1 , °C 6 6 7 8 8 9 10 9 8 7
5. Aprašykite potvynių ir atoslū gių energijos naudojimą.
10 užduotis
1. Nustatykite besiplečiančių tūtų minimalų A min ir išėjimo A 1
skerspjūvius, kai žinomi stabdymo parametrai prieš jas p
0
ir t0
ir
skaičiuojamas slėgis už jų p 1 . Perkaitintojo garo išeiga yra G, ir
išeigos koeficientas – µ 1 .
Varianto Nr.
Parametras
0 1
2 3 4 5 6 7 8 9
p 0 , MPa
1,20 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98
t 0 , °C 300 290 290 300 290 280 270 275 285 295
p 1 , MPa 0,30 0,29 0,27 0,25 0,23 0,21 0,20 0,22 0,24 0,26
G, kg/s 1,8 1,9 2,1 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,4
µ 1 0,990 0,985 0,990 0,985 0,980 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995
Nurodymas. Nustatykite santykinius tūrius naudodamiesi h,s
diagrama, pagal izoentropę esant p
0
, p kr ir p 1 reikšmėms. Parenk
ame
k = 1,3.
2. Apskaičiuokite nutekėjimo per aktyvios pakopos daugiapakopį
diafragminį sandarinimą santykinius nuostolius ξ ds (3.4 pav.).
Yra žinoma d y , δ y , keterų skaičius z, keterų storis ∆ y .
117

Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d y , m 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,42 0,46 0,52 0,56
δ y , mm 0,40 0,44 0,47 0,50 0,52 0,55 0,58 0,60 0,56 0,52
z 7 7 6 6 5 5 6 6 7 7
∆ y , mm 0, 58 0, 56 0, 53 0, 50 0, 47 0, 44 0, 40 0, 42 0, 45 0, 50
Nurodymas. Išeigo s per sandarinimo koeficientus µ y parin
kite
p agal 3.5 pav. esančiu s graf ikus. Keteros formą pasirinkite savo
nuožiūra.
3.4 pav. 10 užduoties 2 uždaviniui
3. Nustatykite santykinį masės šaldymo našumą q 0 , santykinę
atiduodamą kondensatoriuje šilumą q k ir šaldymo koeficientą ε,
kai šaldymo mašinoje vyksta izoentalpinis plėtimosi procesas, o
kitos ciklo dalys tokios pačios, kaip ir atvirkštiniame Karno cikle.
Šaldymo agentas yra freonas R22, virimo temperatūra – t 0 , kondensacijos
– t k .
Varianto Nr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Parametras
t 0 , °C -6 -7 -8 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16
t k , °C +35 +34 +32 +30 +28 +27 +26 +25 +26 +27
118

4. Atlikite šiluminius dviejų pakopų šaldymo mašinos, kurioje
naudojamas freonas R22, skaičiavimus. Maši noje naudojamas ne-
visiškas tarpinis šaldymas ir vieno s pakopos droseliavimas. Ma
šina
skirta temperatūrai t L palaikyti šaldymo kameroje. Vandens, tiekiamo
į kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra yra t w1 , vandens,
tiekiamo iš riboto našumo šaltinio į tarpinį aušintuvą, temperatūra
– t w2 . Garintuvo apkrovimas – Q 0 .
Varianto Nr.
Parametras
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t L , °C -27 -29 -28 -30 -32 -33 -35 -34 -33 -31
t w1 , °C
17 19 21 20 22 21 23 22 20 19
t w2 , °C 7 8 8 10 10 11 11 12 11 10
Q 0 , kW 120 110 100 90 80 75 95 105 115 125
5. Išnagrinėkite sau lės energijos pavertimo
į mechaninę galimybes
nenaudojant elektros energijos.
119

3.5 pav. Išeigos koeficiento µ g , esant įvairiems sandarinimams,
nustatymo schema
120

Literatūra
1. Jakštas, A. Energijos transformavimo mašinos: mokomoji
knyga. Vilnius: Technika, 2000. 144 p.
2. Gimbutis, G. S.; Klimas, L. N. ir Dagilis, V. Šilumos transformacijos
pagrindai. Kaunas: Technologija, 1993. 146 p.
3. Decher, R. Energy Conversion Systems, Flow Physics and
Engineering. New York, Oxford, Oxford University press, 1994.
676 p.
4. Walter J. Hesse, Nicholas V. S. Mumford. Jet Propulsion
for Aerospace Applications. New York, Pitman Publishing Corporation.
1964, 618 p.
5. Eastop T. D., McConckey A. Applied Thermodynamics for
Engineering Technologists. London, Longman. 1970, 786 p.
6. Трубилов, М. А.; Арсеньев, Г. В.; Фролов, В. В. и др.
Паровые и газовые турбины: учебник для вузов. Под ред.
Костюка, А. Г.; Фролова, В. В.; М.: Энергоиздат, 1985. 352 с.
7. Примеры расчетов по курсу „Холодильная
техника”. Под ред. Маловой, Н. Д.; М.: Агропромиздат,
1986.
121

Arūnas Jakštas
Energijos transformavimo mašinos
Kursinio darbo metodikos nurodymai
Redagavo N. Žuvininkaitė
SL 136. 2002 09 30. 7,75 apsk. leid. l. Tiražas 100 egz. Užsakymas 257
Leido Vilniaus Gedimino technikos universiteto leidykla „Technika”,
Saulėtekio al. 11, LT–2040 Vilnius.
Spausdino BĮ „Baltijos kopija”, Kareivių g. 13 b, LT–2012 Vilnius