調波・非調波音源モデルを用いたマイク数以上の音源分離 - 奥乃研究室

RSJ2011AC3A2-4, , , , ( )1. , , . , , . ,, . ( 1), 3 .1. 2. 3. 1 . , , () , . , , . , , ., . 1 , L1-norm [1] . 2 , , Sawada [2] . 3, , Ozerov NMF [3] . NMF NMF-SM(Source Model) ., GMM . GMM-SM ( 2). , GMM , GMM , . GMM-SM NMF-SM , , . ,, .2. 2·1 , 1 . , , . J s 1s 2s 3a ijI x 1x 2 1 2 2 .✓✒ŝ 1ŝ 2ŝ 3I J x i,fnJ ŝ j,fn (J ≥ I), 2·2 , , . 2 , McAulay [4] . , 2 , , ., .ŝ j,fn = ∑ m hp H j,n,m hg H j,fn,m h+ ∑ m np N j,n,m ng N f,m nφ N j,fn(1), p H j,n,m h, p N j,n,m n, φ N j,fn . , , . ,✏✑第 29 回 日 本 ロボット 学 会 学 術 講 演 会 (2011 年 9 月 7 日 〜9 日 )

RSJ2011AC3A2-4 1 Indicesi, I , j, J , f, F , n, N , m h , M H , m n, M N , t, T / (T = {H, N}, t ∈ T )Signalss j,fn (∈ C)ŝ j,fn (∈ C)x i,fn (∈ C)ˆx i,fn (∈ C)Parametersa ij,f (∈ C)F H 0,j,n p H j,n,m h (∈ C)p N j,n,m nφ N j,fn (∈ C)F N 0Others ().(g H j,fn,m h= exp − (f − m )hF H 0,j,n )22σ H 2 (2)g N f,m n= exp(− (f − m nF N 0 ) 2 )2σ N 2 (3), j n , ., , .ˆx i,fn = ∑ ja ij,f ŝ j,fn (4) a ij,f p H j,n,m h, a ij,f p N j,n,m n φ N j,fn , a ij,f φ N j,fn .∑∣ ∣ ∣∣ aij,f = 1, ∣φ Nj,fn = 1 (5)i, , .C = ∑ ∣∣ xi,fn − ˆx i,fn 2(6)ifnˆx i,fn , , .2·3 [5] , . , C(θ) C + (θ, ψ), , ., C(θ) .1. C(θ) = minψC + (θ, ψ), ψ . , .2. ψ new = argmin C + (θ, ψ) ψ3. θ new = argmin C + (θ, ψ) θ,• 2 ψ • 3 θ , [6].2·4 (6) , . Kameoka [6] , , . . (6) (1) (4) ,C = ∑ ∣ x i,fn − ∑2a ij,f p T j,n,m tg T j,fn,m tφ T j,fn∣(7)ifnjT m t. T ∈ {H, N} , m t m h m n . , φ H j,fn , gN j,fn,m n φ H j,fn = 1, gN j,fn,m n= g N f,m n. 1 ,∣ ∣∣ᾱC + =∑ Tij,fn,mt− a ij,f p T j,n,m tg T j,fn,m tφ T j,fn∣ 2β T ijfnT m tij,fn,m t(8). ᾱ T ij,fn,m t= α T ij,fn,m tx i,fn (∈ C) (9), α T ij,fn,m t(∈ C) . β T ij,fn,m t,∑jT m tβ T ij,fn,m t= 1, 0 < β T ij,fn,m t∈ R (10). α T ij,fn,m t= 1 {a ij,f p T j,n,mx tg T j,fn,m tφ T j,fni,fn}+β T ij,fn,m t(x i,fn − ˆx i,fn ) (11), 1 .2·4.1 (8) , . ∂C+∂a ij,f= 0,∂C +∂C= 0, += 0 , ∂p H∗j,n,m ∂p Nh j,n,mn. ∗ .a ij,f =∑nT m tᾱ T ij,fn,m tp T j,n,m ∗tg T j,fn,m tφ T j,fn∗β T ij,fn,m t∣ ∣∑ ∣p T 2j,n,mt gT 2(12)j,fn,mtβ T nT m tij,fn,m t第 29 回 日 本 ロボット 学 会 学 術 講 演 会 (2011 年 9 月 7 日 〜9 日 )

RSJ2011AC3A2-4∑ ᾱ H ij,fn,m ha ∗ ij,f gH j,fn,m hp N j,n,m n=p H j,n,m h=∑ifif∑ifβ H ij,fn,m h∣ aij,f∣ ∣2gHj,fn,mh2β H ij,fn,m h(13)[]Re ᾱ N ij,fn,m na ∗ ij,f gN f,m nφ N∗j,fn∑ifβ N ij,fn,m n∣ aij,f∣ ∣2gNf,mn2β N ij,fn,m n(14)2·4.2 (8) , (5) φ N j,fn .[ ]∑ ᾱ N ij,fn,m−2Rena ∗ ij,f pN j,n,m ng N f,m n(15)im nim nφ N j,fn = ∣ ∑∣β N ij,fn,m nφ N∗j,fn φ N j,fn, Re[...]. ∣ φN∗ ∣j,fn = 1 .∑ ᾱ N ij,fn,m na ∗ ij,f pN j,n,m ng N f,m nβ N ij,fn,m nim n∣ᾱ N ij,fn,m na ∗ ij,f pN j,n,m ng N ∣∣∣∣(16)f,m nβ N ij,fn,m n2·4.3 (8) , F H 0,j,n g H j,fn,m h 2 .∣ ∣∣∣aij,f∑ p H ∣∣2j,n,m hβ H g H 2j,fn,m h(17)ifm hij,fn,m h[]−2 ∑ Re ᾱ H ij,fn,m ha ∗ ij,f pH∗ j,n,m hβ H g H j,fn,m h(18)ifm hij,fn,m h g H j,fn,m h, (17) f a ij,f ., β H ij,fn,m h f , ᾱ H ij,fn,m h f ,∑g H 2j,fn,m h ≈ σH √ π (19)f (17) . F H 0,j,n (18) , (18) C F . −e −x ≤ e −γ (x − γ − 1) (20), .[]C + F = 2 ∑ Re ᾱ H ij,fn,m ha ∗ ij,f pH∗ j,n,m hβ H ×ifm hij,fn,m he −γH ij,fn,m h((f − mh F H 0,j,n )22σ H 2 − γ H ij,fn,m h− 1)(21) 3 γ H ij,fn,m h(∈ R) ,γ H ij,fn,m h= (f − m hF H 0,j,n )22σ H 2 (22) 1 . .F H 0,j,n =∂C+ F∂F H 0,j,n[∑ Re ᾱ H ij,fn,m ha ∗ ij,f pH∗β H ifm hij,fn,m h∑ Reifm h2·5 = 0 , j,n,m h]e −γH ij,fn,m h fm h[]ᾱ H ij,fn,m ha ∗ ij,f pH∗ j,n,m hβ H e −γH ij,fn,m h2m hij,fn,m h(23), .1. (11) α T ij,fn,m t2. (13) p H j,n,m h3. (14) p N j,n,m n4. (16) φ N j,fn 5. (12) a ij,f 6. (22) γ H ij,fn,m h7. (23) F H 0,j,n 2·3 , , . , . , p H j,n,m h p N j,n,m n, .3. 3·1 , 2 3 3 , . , ASJ/JNAS . , 16kHz , 1024 (64ms), 256 (16ms). Signalto Distortion Ratio (SDR) , Image to Spatial distortion Ration (ISR), Source toInterference Ratio (SIR), Source to Artifacts Ratio(SAR) 4 [7] . 1 ,第 29 回 日 本 ロボット 学 会 学 術 講 演 会 (2011 年 9 月 7 日 〜9 日 )