You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
19/10/56<br />
สัดส่วนข้อสอบ PAT3 (เลข)<br />
1
19/10/56<br />
ต.ค. 54 มี.ค.55 ต.ค.55 มี.ค.56<br />
จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน<br />
บท<br />
ข้อสอบ ข้อสอบ ข้อสอบ ข้อสอบ เฉลี ย<br />
แคลคูลัส 8 5 3 2 4<br />
เรขาคณิต 5 3 3 3 3<br />
ลําดับและอนุกรม 2 4 2 2 2<br />
expo & log 2 2 2 2 2<br />
ระบบจํานวนจริงและพีชคณิตอื นๆ 3 1 1 2 2<br />
สถิติ 2 3 1 1 2<br />
ความน่าจะเป็ น 2 3 1 1 2<br />
ความสัมพันธ์และฟังก์ขัน - 2 1 1 1<br />
เมทริกซ์ - 1 1 1 1<br />
การอ้างเหตุผล 1 - 1 - 1<br />
เวกเตอร์ - - 1 - 1<br />
รวม 25 24 17 15 21<br />
แคลคูลัส<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน Trigone , Expo-Log<br />
- ความชันเส้นสัมผัส<br />
- ค่าสูงสุดสัมพัทธ์ ตํ าสุดสัมพัทธ์<br />
- ค่าสูงสุดสัมบูรณ์ ตํ าสุดสัมบูรณ์<br />
- โจทย์ปัญหาค่าสูงสุด ตํ าสุด<br />
- อินทิเกรต<br />
- การหาพืนที ใต้เส้นโค้ง<br />
- การหาปริมาตร<br />
2
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- เส้นรอบรูป<br />
- การหาพืนที ผิว<br />
- การพืนที เมื อรู ้จุดยอด<br />
เรขาคณิต<br />
- การหาพืนที ของรูปแปลกๆ พืนที แรเงา<br />
- การหาปริมาตร ลูกบาศก์ ทรงสี เหลี ยม ทรงกระบอก ทรงกลม<br />
- การหาปริมาตรของรูปทรงแปลกๆ<br />
3
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
ลําดับและอนุกรม<br />
- ลําดับเลขคณิต ลําดับเรขาคณิต<br />
- Sigma<br />
- อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต<br />
4
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- สมการ Expo<br />
- สมบัติ log<br />
Expo & log<br />
5
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
สถิติ<br />
- ข้อมูลและกราฟ / แผนภูมิวงกลม<br />
- ค่าเฉลี ย ฐานนิยม พิสัย<br />
- เปอร์เซ็นต์ไทล์<br />
- ส่วนเบี ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน<br />
6
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- การจัดหมู ่<br />
ความน่าจะเป็ น<br />
- ความน่าจะเป็ นกับแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์<br />
- ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ที เป็ นอิสระต่อกัน<br />
7
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
ระบบจํานวนจริงและพีชคณิตอื นๆ<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- กราฟ เส้นตรง วงรี วงกลม<br />
- การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปร<br />
- Algorithm<br />
8
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- ฟังก์ชันอินเวอร์ส<br />
- ความสัมพันธ์ที เป็ นฟังก์ชัน<br />
9
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- การคูณเมทริกซ์<br />
- ระบบสมการเชิงเส้น<br />
เมทริกซ์<br />
10
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- การให้เหตุผลแบบนิรนัย<br />
การให้เหตุผล<br />
11
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
• แนวข้อสอบที ออกบ่อย<br />
- การคูณเวกเตอร์แบบ dot<br />
- การคูณเวกเตอร์แบบ cross<br />
เวกเตอร์<br />
12
19/10/56<br />
ตัวอย่าง<br />
“การเตรียมตัวที ดีที สุด<br />
=<br />
การขยันฝึ กโจทย์อย่างตรงประเด็น”<br />
13
19/10/56<br />
14
วิเคราหขอสอบ PAT 3 ฟสิกส ป 2553-2556<br />
PAT 3<br />
วิทยาศาสตร วิชา<br />
ฟสิกส<br />
หัวขอ<br />
จํานวนขอ<br />
มี.ค.2556 มี.ค.2555 มี.ค.2554 ต.ค.2553<br />
รวม % %สะสม<br />
ของแข็ง ของเหลวและของไหล 7 5 4 6 22 17.6 17.6<br />
กาซและทฤษฎีจลน 4 5 6 3 18 14.4 32<br />
ไฟฟากระแสตรง 1 2 5 6 14 11.2 43.2<br />
50% กฎของนิวตัน 3 3 2 4 12 9.6 52.8<br />
สมดุลกล 2 2 5 2 11 8.8 61.6<br />
ไฟฟากระแสสลับ 1 3 3 2 9 7.2 68.8<br />
งานและพลังงาน 1 3 1 2 7 5.6 74.4<br />
ไฟฟาสถิต 2 2 0 2 6 4.8 79.2<br />
80% คลื่นแมเหล็กไฟฟาและแสงเชิงฟสิกส 3 1 1 0 5 4 83.2<br />
การเคลื่อนที่แนวตรง 1 1 1 1 4 3.2 86.4<br />
โมเมนตัม 2 1 0 0 3 2.4 88.8<br />
เสียง 1 0 2 0 3 2.4 91.2<br />
การเคลื่อนที่วิถีโคง 1 0 1 0 2 1.6 92.8<br />
การเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารโมนิค 1 1 0 0 2 1.6 94.4<br />
การเคลื่อนที่แบบหมุน 0 2 0 0 2 1.6 96<br />
แมเหล็กไฟฟา 0 1 1 0 2 1.6 97.6<br />
บทนําและการนับ 1 0 0 0 1 0.8 98.4<br />
ฟสิกสอะตอม 0 1 0 0 1 0.8 99.2<br />
ฟสิกสนิวเคลียร 0 0 1 0 1 0.8 100<br />
คลื่น 0 0 0 0 0 0 100<br />
แสง 0 0 0 0 0 0 100<br />
การเคลื่อนที่วงกลมและดวงดาว 0 0 0 0 0 0 100<br />
31 33 33 28 125 100
วิเคราหขอสอบ PAT 3 ฟสิกส ป 2556<br />
PAT 3<br />
วิทยาศาสตร วิชา<br />
ฟสิกส<br />
ขอสอบป 2556<br />
หัวขอ จํานวนขอ % ที่ออก % สะสม<br />
ของแข็ง ของเหลวและของไหล 7 22.6 22.6<br />
กาซและทฤษฎีจลน 4 12.9 35.5<br />
กฎของนิวตัน 3 9.7 45.2<br />
50% คลื่นแมเหล็กไฟฟาและแสงเชิงฟสิกส 3 9.7 54.8<br />
สมดุลกล 2 6.5 61.3<br />
ไฟฟาสถิต 2 6.5 67.7<br />
โมเมนตัม 2 6.5 74.2<br />
ไฟฟากระแสตรง 1 3.2 77.4<br />
80% ไฟฟากระแสสลับ 1 3.2 80.6<br />
งานและพลังงาน 1 3.2 83.9<br />
การเคลื่อนที่แนวตรง 1 3.2 87.1<br />
เสียง 1 3.2 90.3<br />
การเคลื่อนที่วิถีโคง 1 3.2 93.5<br />
การเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารโมนิค 1 3.2 96.8<br />
บทนําและการนับ 1 3.2 100<br />
การเคลื่อนที่แบบหมุน 0 0 100<br />
แมเหล็กไฟฟา 0 0 100<br />
ฟสิกสอะตอม 0 0 100<br />
ฟสิกสนิวเคลียร 0 0 100<br />
คลื่น 0 0 100<br />
แสง 0 0 100<br />
การเคลื่อนที่วงกลมและดวงดาว 0 0 100<br />
รวม 31 100
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
แนวข้อสอบ PAT3 ต.ค. 55<br />
1. วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ดังกราฟ ข้อใดคือกราฟ s-t ที่สัมพันธ์กัน<br />
1. 4.<br />
2. 5.<br />
3.<br />
2. รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งที่ตำแหน่งเดียวกับมอเตอร์ไซค์ รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 8 เมตรต่อวินาที2<br />
เป็นเวลา 5 วินาที จากนั้นจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ส่วนมอเตอร์ไซค์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 20 เมตรต่อวินาที<br />
ตั้งแต่ต้น รถทั้งสองคันจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งเดียวกันที่เวลากี่วินาที<br />
283
Engineer<br />
3. ข้อใดคือแรงคู่ปฏิกิริยา (Reaction) ของแรงดึงดูดของโลกที่กระทำกับชายที่ยืนบนพื้น<br />
1. แรงดึงดูดที่ชายคนนี้ กระทำต่อโลก<br />
2. แรงที่พื้น กระทำต่อเท้า<br />
3. แรงที่เท้า กระทำต่อพื้น<br />
4. ข้อ 1 และ 3 ถูก<br />
5. ไม่มีแรงปฏิกิริยา<br />
4. มวล M และ m วางซ้อนกันอยู่บนพื้นเอียง ดังรูป<br />
M = 10 kg<br />
m = 8 kg<br />
µ 1 = 0.8<br />
µ = 0.6<br />
2<br />
ถ้าเพิ่มมุม θ ทีละนิด ข้อใดคือสิ่งที่จะเกิดขึ้น<br />
-<br />
1. มวล m และ M เคลื่อนที่พร้อมกันเมื่อ θ = tan 1 µ 1<br />
-<br />
2. มวล m และ M เคลื่อนที่พร้อมกันเมื่อ θ = tan 1 µ 2<br />
-<br />
3. มวล m เคลื่อนที่ก่อน M เมื่อ θ = tan 1 µ 1<br />
-<br />
4. มวล m เคลื่อนที่ก่อน M เมื่อ θ = tan 1 µ 2<br />
5. ไม่มีข้อถูก<br />
5. มอเตอร์ไซค์ขับด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง มีความเร่ง 3 เมตร/วินาที2 ที่ความเร็วนี้ทำให้เกิดแรงเสียดทาน<br />
และแรงต้านอากาศ 400 นิวตัน จงหาแรงขับมอเตอร์ไซค์ที่ทำให้เกิดความเร่งนี้ เมื่อคนและมอเตอร์ไซค์ มีมวลรวมกัน<br />
240 กิโลกรัม<br />
1. 320 N<br />
2. 640 N<br />
3. 760 N<br />
4. 840 N<br />
5. 1,120 N<br />
284
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
6. 10 กิโลกรัม และ 30 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วยลวดไม่มีมวลวางบนพื้นลื่น ดังรูป ถ้าออกแรงดึงที่มวล 10 กิโลกรัม<br />
ขนาด 20 นิวตัน แรงตึงลวดจะมีขนาดเท่าใด<br />
7. วัตถุมวล M ไถลลงพื้นเอียง จากหยุดนิ่ง เป็นระยะทาง 10 เมตร นาน 2 วินาที จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์<br />
เมื่อ sin<br />
3<br />
θ =<br />
5<br />
8. วัตถุ A มวล 40 กิโลกรัม วัตถุ B มวล 30 กิโลกรัม และวัตถุ C มวล 10 กิโลกรัม โยงติดกันและคล้องผ่านรอก<br />
2 ตัว ดังรูป เมื่อเริ่มปล่อยวัตถุให้เคลื่อนที่ตามแรงโน้มถ่วงของโลก วัตถุ B จะมีความเร็วเท่าไร เมื่อวัตถุ A เคลื่อนที่ได้<br />
2 เมตร<br />
285
Engineer<br />
9. นักวิ่งมวล 60 กิโลกรัม สามารถเร่งความเร็วจากหยุดนิ่ง จนมีความเร็ว 10 เมตร/วินาที ได้ในเวลา 3 วินาที<br />
จงหากำลังเฉลี่ยของนักวิ่งในช่วงเวลาดังกล่าว<br />
10. เหยี่ยวมวล 1.8 กิโลกรัม บินจับนกเขามวล 0.6 กิโลกรัม โดยเหยี่ยวมีความเร็ว 28 เมตร/วินาที<br />
และนกเขา 8 เมตร/วินาที ในทิศเดียวกัน จงหาความเร็วของเหยี่ยวหลังจับนกเขา<br />
1. 15 เมตร/วินาที<br />
2. 18 เมตร/วินาที<br />
3. 21 เมตร/วินาที<br />
4. 23 เมตร/วินาที<br />
5. 28 เมตร/วินาที<br />
11. ลูกกระสุนมวล m พุ่งเข้าหาเป้าหมายด้วยความเร็ว v 1 แล้วหยุดนิ่งเมื่อฝังอยู่ในเป้าหมาย ทำให้ทั้งคู่มีความเร็ว v 2<br />
จงหาอัตราส่วนของพลังงานรวมทั้งระบบ หลังจากชนต่อพลังงานรวมทั้งระบบก่อนชน<br />
1. 0<br />
2. 1<br />
3.<br />
m<br />
m + M<br />
4.<br />
M<br />
m + M<br />
5. ไม่มีข้อถูก<br />
286
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
12. นักฟุตบอลอยู่ห่างจากประตู 30 เมตร เมื่อเขาเตะลูกบอลด้วยความเร็ว u ทำมุมกับพื้น 37c ปรากฏว่าลูกบอลชนคาน<br />
ซึ่งอยู่สูงจากพื้น 2.5 เมตร พอดี ค่า u มีขนาดเท่าไรในหน่วยเมตรต่อวินาที<br />
1. 18 เมตร/วินาที<br />
2. 18.25 เมตร/วินาที<br />
3. 18.50 เมตร/วินาที<br />
4. 18.75 เมตร/วินาที<br />
5. 19 เมตร/วินาที<br />
13. ตีน้ำด้วยความถี่ 2 เฮิรตซ์ เกิดคลื่นน้ำความเร็ว 0.8 เมตร/วินาที จงหาความยาวคลื่นที่เกิดขึ้น<br />
14. ที่สถานีรถไฟแห่งหนึ่ง มีคนเคาะรางรถไฟด้วยเหล็ก 1 ครั้ง และมีคนอีก 2 คน คอยฟังอีกสถานีหนึ่ง โดยคนหนึ่ง<br />
เอาหูแนบกับราง ส่วนอีกคนยืนฟังปกติ ปรากฏว่าทั้ง 2 คน ได้ยินเสียงที่เวลาห่างกัน 7.6 วินาที จงหาระยะห่าง<br />
ระหว่าง 2 สถานี กำหนดความเร็วเสียงในอากาศ 300 เมตร/วินาที และความเร็วเสียงในเหล็ก 6,000 เมตร/วินาที<br />
287
Engineer<br />
15. ข้อสันนิษฐานใดไม่ถูกต้อง<br />
1. แสงมีคุณสมบัติเป็นทั้งคลื่นและอนุภาค<br />
2. สีของแสงที่สังเกตจากวัสดุติดไฟ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิขณะเผาไหม้<br />
3. แสงไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่<br />
4. แสงเป็นคลื่นตามขวาง<br />
5. แสงไม่สามารถเกิดการต้านทานได้<br />
16. รังสีที่มีความยาวคลื่นน้อยกว่าแสงสว่างที่ตามองเห็นได้ และความยาวคลื่นอยู่ติดกับความยาวคลื่นของแสงสว่าง<br />
ที่ตามองเห็นได้ คือรังสีใด<br />
1. รังสีอัลตราไวโอเลต<br />
2. อินฟราเรด<br />
3. คลื่นวิทยุ<br />
4. ไมโครเวฟ<br />
5. เอกซเรย์<br />
17. ภาชนะปริมาตร 20 ลูกบาศก์เดซิเมตร บรรจุแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ที่อุณหภูมิห้อง ใช้ภาชนะขนาดเดียวกัน<br />
บรรจุแก๊สออกซิเจนที่มีน้ำหนักเท่ากัน ที่อุณหภูมิเดียวกัน จงหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันของแก๊สทั้งสองชนิด<br />
ให้แก๊สเป็นแก๊สอุดมคติ<br />
11<br />
8<br />
8<br />
11<br />
11<br />
10<br />
1. P CO2<br />
= P<br />
2. P CO2 = P<br />
3. P CO2<br />
= P<br />
4. P CO2<br />
= P O2<br />
O 2<br />
O 2<br />
O 2<br />
18. แก๊สหุงต้ม อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส มีความดัน 500 กิโลปาสคาล ถ้าแก๊สรั่วออกมา 0.5 โมล ทำให้มีอุณหภูมิเป็น<br />
22 องศาเซลเซียส และความดันเป็น 250 กิโลปาสคาล จงหาปริมาตรของถัง<br />
1. 0.005 ลูกบาศก์เมตร<br />
2. 0.05 ลูกบาศก์เมตร<br />
3. 0.5 ลูกบาศก์เมตร<br />
4. 5 ลูกบาศก์เมตร<br />
5. 50 ลูกบาศก์เมตร<br />
288
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
19. หากต้องการระบายความร้อนจากโลหะทรงลูกบาศก์ 10 x 10 x 10 cm 3 วิธีตามข้อใดจะลดความร้อนได้เร็วที่สุด<br />
1. ไว้ที่ร่ม เปิดพัดลมพัดสุดแรง 1 นาที<br />
2. ราดน้ำใส่ 1 นาที<br />
3. แช่น้ำ 1 นาที<br />
4. เอาโลหะเหมือนกันอีกก้อนมาสัมผัสกัน 3 นาที<br />
5. ไว้ในห้องเปิดแอร์ 1 นาที<br />
(น้ำที่ใช้ในตัวเลือก 2 และ 3 มีอุณหภูมิเท่ากับอุณหภูมิห้อง)<br />
20. หม้อต้มน้ำไฟฟ้าสามารถถ่ายโอนความร้อนสู่น้ำได้ 800 วัตต์ ถ้าต้องการต้มน้ำ 5 ลิตร โดยอุณหภูมิเริ่มต้นก่อนต้ม<br />
มีค่า 25 องศาเซลเซียส อุณหภูมิของน้ำหลังต้มไป 50 วินาที มีค่ากี่องศาเซลเซียส กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะ<br />
ของน้ำมีค่า 4 กิโลจูลต่อกิโลกรัมต่อเคลวิน และความหนาแน่นของน้ำมีค่าเท่ากับ 1,000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร<br />
21. หย่อนลูกเหล็กลงไปในภาชนะที่บรรจุของเหลวต่างๆ สูงเท่ากัน จงเปรียบเทียบเวลาที่ใช้ในการหย่อนลูกเหล็กจนตก<br />
ถึงก้นภาชนะ<br />
1. A > B > C > D > E<br />
2. A = B = C > D = E<br />
3. A < B < C < D < E<br />
4. A = B = C = D = E<br />
5. A > B > C > D = E<br />
289
Engineer<br />
22. อัตราการไหลของน้ำในท่อ Q = Av เมื่อ A คือพื้นที่หน้าตัด และ v คือ อัตราเร็วของน้ำ ถ้าน้ำมีอัตราเร็ว 1 เมตรต่อ<br />
วินาที ไหลผ่านท่อเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 นิ้ว จงหาอัตราการไหลในหน่วยลิตรต่อนาที<br />
23. แพไม้และแพพลาสติก ลักษณะเหมือนกันทุกประการ หน้าตัดตามแนวราบเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 5 เมตร<br />
ลอยในแม่น้ำ ถ้าแพไม้ลอยในแม่น้ำ โดยมีส่วนที่จมมากกว่าแพพลาสติก 4 เท่า จงหาว่าความหนาแน่นของแพพลาสติก<br />
เป็นกี่เท่าของแพไม้<br />
24. ถ้าตัวเก็บประจุทุกตัวมีขนาดเท่ากับ 1µ F การต่อตัวเก็บประจุแบบใดให้ความจุมากที่สุด<br />
290
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
25. จากรูป ข้อใดคือเส้นสัมผัสเส้นการเคลื่อนที่ของประจุบวกอิสระที่วางอยู่ที่จุด A และ จุด B<br />
1. " !<br />
2. 4 "<br />
3. ! !<br />
4. 4 !<br />
5. 3 "<br />
26. วงจรไฟฟ้าข้อใดมีกำลังไฟฟ้าที่สูญเสียบนตัวต้านทานมากที่สุด (กำหนดให้อุปกรณ์ทุกตัวเป็นไปตามอุดมคติ)<br />
291
Engineer<br />
27. ถ้าอุปกรณ์ทุกตัวเป็นไปตามอุดมคติ แล้วแอมมิเตอร์จะอ่านค่ากระแสไฟฟ้าได้เท่ากับข้อใด<br />
1. 10 A<br />
2. 1 A<br />
3. 0.1 A<br />
4. 0.01 A<br />
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง<br />
28. ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ของ v และ i ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเชิงเหนี่ยวนำ และเชิงความจุ (ตามลำดับ)<br />
1. ข และ ค<br />
2. ก และ ค<br />
3. ค และ ก<br />
4. ก และ ข<br />
5. ข และ ก<br />
292
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
29. แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับ V( t) = 200 2 sin ( 100πt)<br />
โวลต์ ต่อกับตัวต้านทาน ดังรูป ข้อใดถูกต้อง<br />
1. ตัวประกอบกำลัง < 1<br />
2. I rms = 10 2 A<br />
3. V rms = 200 V<br />
4. V m = 200 2<br />
5. ถูกมากกว่า 1 ข้อ<br />
เฉลยแนวข้อสอบ PAT3 ต.ค. 55<br />
1. ข้อ 3<br />
2. 5 วินาที<br />
3. ข้อ 1<br />
4. ข้อ 4<br />
5. ข้อ 5<br />
6. 15 N<br />
7. 0.125<br />
8. 10 m/<br />
s<br />
9. 1,000 Watt<br />
10. ข้อ 4<br />
11. ข้อ 2<br />
12. ข้อ 4<br />
13. 0.4 m<br />
14. 2,400 m<br />
15. ข้อ 5<br />
16. ข้อ 1<br />
17. ข้อ 2<br />
18. ข้อ 1<br />
19. ข้อ 2<br />
20. 27 cC<br />
21. ข้อ 1<br />
22. 9.375π<br />
1/ min<br />
23. 0.2<br />
24. ข้อ 4<br />
25. ข้อ 1<br />
26. ข้อ 3<br />
27. ข้อ 2<br />
28. ข้อ 5<br />
29. ข้อ 5<br />
293
Engineer<br />
แนวข้อสอบ PAT3 มี.ค. 56<br />
1. ข้อใดผิด<br />
2. จากกราฟ จงหาระยะทางเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไป 6 วินาที และมีความเร็วต้น 2 เมตรต่อวินาที<br />
294
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
3. มวลสองชิ้นวางติดกันบนพื้นราบที่ไร้แรงเสียดทาน กำาหนดให้มีแรงกระทำาสองกรณี แสดงดังรูป<br />
ถ้า M > m และแรง F ทั้งสองกรณีมีขนาดเท่ากัน การเปรียบเทียบ ขนาด ของความเร่ง a และ ขนาด ของแรง<br />
ปฏิกิริยาระหว่างมวล R ในข้อใดถูกต้อง<br />
1. a (ก) = a (ข) และ R (ก) = R (ข)<br />
2. a (ก) = a (ข) และ R (ก) > R (ข)<br />
3. a (ก) = a (ข) และ R (ก) < R (ข)<br />
4. a (ก) < a (ข) และ R (ก) = R (ข)<br />
5. a (ก) > a (ข) และ R (ก) < R (ข)<br />
4. จงหาความเร่งของมวล<br />
1. 2.2 m/s 2<br />
2. 3.33 m/s 2<br />
3. 5.0 m/s 2<br />
4. 6.67 m/s 2<br />
5. 10.0 m/s 2<br />
โดยที่<br />
m = 24 kg<br />
F = 200 N<br />
µ<br />
1<br />
d =<br />
3<br />
θ = 37c<br />
295
Engineer<br />
5. ถ้ามวลทั้งสองซึ่งต่อกันด้วยเชือกวางอยู่บนพื้นเอียงลื่นดังรูป โดยรอกไม่มีความเสียดทาน<br />
จงหาความเร่งของมวลทั้งสอง<br />
1. 3<br />
1<br />
เมตรต่อวินาที2 4. 1 เมตรต่อวินาที2<br />
2. 3<br />
2<br />
เมตรต่อวินาที2 5. 3<br />
4<br />
เมตรต่อวินาที2<br />
3. 4<br />
3<br />
เมตรต่อวินาที2<br />
6. ให้กล่องมวล 10 kg สูง 1 เมตร มีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส กว้าง 40 เซนติเมตร วางบนพื้นราบที่มีสัมประสิทธิ์ความ<br />
เสียดทานเท่ากับ 0.6 ถ้ามีแรงกระทำาที่ด้านข้างกล่อง ขนานกับพื้น กรณีใดที่สามารถผลักกล่องให้ล้มโดยไม่ไถล<br />
1. ออกแรงขนาด 30 นิวตัน ที่ความสูง 60 เซนติเมตร<br />
2. ออกแรงขนาด 40 นิวตัน ที่ความสูง 60 เซนติเมตร<br />
3. ออกแรงขนาด 80 นิวตัน ที่ความสูง 40 เซนติเมตร<br />
4. ออกแรงขนาด 60 นิวตัน ที่ความสูง 30 เซนติเมตร<br />
5. ออกแรงขนาด 80 นิวตัน ที่ความสูง 80 เซนติเมตร<br />
7. จงหาว่ามวล m มีค่ากี่กิโลกรัม จึงจะทำาให้ระบบดังรูปอยู่ในสภาวะสมดุล<br />
296
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
8. วัตถุมวล m เคลื่อนจากจุด 1 ด้วยอัตราเร็ว v 1<br />
ไปสู่จุด 2 ซึ่งอยู่ตำ่ำกว่า และอัตราเร็ว v 2<br />
ตามเส้นทางต่างๆ ดังรูป<br />
โดยไม่สูญเสียพลังงานอันเนื่องจากความเสียดทาน การเคลื่อนที่ตามเส้นทางใดใช้เวลาน้อยสุด<br />
1. A 4. D<br />
2. B 5. ทุกเส้นใช้เวลาเท่ากัน<br />
3. C<br />
9. ลูกบอลสองลูกมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน เคลื่อนที่เข้าชนแบบยืดหยุ่นในแนวเดียวกันด้วยอัตราเร็วต้นเท่ากัน<br />
หลังชนลูกบอลลูกหนึ่งที่มีมวล 900 g หยุดนิ่งขณะที่ลูกบอลอีกลูกกระดอนกลับ มวลของลูกบอลที่กระดอนกลับมีค่า<br />
เท่าใด<br />
1. 100 g<br />
2. 200 g<br />
3. 300 g<br />
4. 600 g<br />
5. 900 g<br />
10. พลยิงปืนใหญ่ยิงปืนไปยังเป้าหมายที่อยู่ห่าง 600 m ตามแนวระดับ ถ้าลูกปืนมีความเร็วต้น 100 m/s จงหามุมที่ยิง<br />
เทียบกับแนวระดับ ลูกปืนจึงจะโดนเป้าหมายพอดี<br />
1. 0 องศา<br />
2. 18.5 องศา<br />
3. 37 องศา<br />
4. 53 องศา<br />
5. 60 องศา<br />
297
Engineer<br />
11. ถ้าเตะลูกบอลจากตึกสูง 80 m ด้วยความเร็วต้นเท่ากับ 20 m/s ในแนวระนาบ ทำาให้ลูกบอลไปกระทบกับผนังของ<br />
อีกตึกหนึ่งซึ่งอยู่ห่างออกไป 30 m จงหาว่าจุดที่ลูกบอลตกกระทบพื้น อยู่ไกลจากตึกที่ลูกบอลถูกเตะออกไปกี่เมตร<br />
ถ้าการกระทบของลูกบอลต่อผนังตึกไม่มีการสูญเสียพลังงาน<br />
12. ปล่อยลูกตุ ้มที่แขวนด้วยเชือกจากตำาแหน่ง A จากนั้น ลูกตุ ้มเคลื่อนที่มาสู ่ตำาแหน่งตำ่ำสุดที่ B แล้วแกว่งขึ้นไปสูงสุดที่ C<br />
ดังรูป ถ้าไม่มีแรงต้านอากาศ ข้อใดผิด<br />
1. ลูกตุ้มจะแกว่งกลับไปกลับมาระหว่าง A และ C ตลอดกาล<br />
2. พลังงานที่ A เท่ากับพลังงานที่ B<br />
3. ความสูง A เท่ากับความสูงที่ C<br />
4. ขนาดความเร็วที่ B มากกว่าขนาดความเร็วที่ A และ C<br />
5. ขนาดความเร่งที่ A มากกว่าขนาดความเร่งที่ C<br />
13. คลื่นวิทยุส่งกระจายด้วย 3 m λ = ความถี่ของคลื่นนี้เป็นเท่าไร<br />
1. 100 MHz<br />
2. 95 MHz<br />
3. 90 MHz<br />
4. 85 MHz<br />
5. 80 MHz<br />
298
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
14. ท่อเสียงของเครื่องดนตรีไปป์ออร์แกนอันหนึ่งมีความยาว 1.0 m โดยมีปลายปิดด้านหนึ่ง จงหาว่าเสียงที่มีความถี่ตำ่ำสุด<br />
เท่าใดที่จะทำาให้เกิดการสั่นพ้อง ค่าความเร็วเสียงในอากาศคือ 340 m/s<br />
1. 42 Hz<br />
2. 85 Hz<br />
3. 170 Hz<br />
4. 340 Hz<br />
5. 680 Hz<br />
15. กระแสอากาศร้อนเคลื่อนที่ผ่านอุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อนด้วยอัตราการไหล 0.6 kg/s โดยอุปกรณ์สามารถ<br />
ลดอุณหภูมิของอากาศร้อนจาก 80c C เป็น 28c C ถ้ากระแสอากาศเย็นไหลเข้าสู่อุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อน<br />
ด้วยอัตราการไหล 0.6 m 3 /s ความดัน 80 kPa และมีอุณหภูมิไหลเข้า 27c C อุณหภูมิของอากาศเย็นจะเปลี่ยนไป<br />
กี่ c C (กำาหนดให้มวลโมเลกุลของอากาศเท่ากับ 29 g/mol)<br />
16. จงหาค่าความหนาแน่นของแก๊สออกซิเจนในหน่วยกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ที่บรรจุในถังขนาด 5 ลิตร อุณหภูมิ<br />
25 องศาเซลเซียส ความดัน 8.3 บรรยากาศ<br />
1. 860<br />
2. 10,860<br />
3. 20,860<br />
4. 30,860<br />
5. 40,860<br />
299
Engineer<br />
17. แก๊ส A จำานวน 200 g อุณหภูมิ 47 c C บรรจุในกระบอกสูบ หากแก๊ส A ได้รับความร้อน จะเกิดการขยายตัว ส่งผล<br />
ทำาให้ลูกสูบเคลื่อนที่ขึ้นแบบไร้แรงเสียดทาน กระบวนการความดันคงที่จนถึงตัวกั้น แสดงดังรูป จงหาอุณหภูมิสุดท้าย<br />
ของแก๊ส A ในหน่วย cC<br />
18. แท่งเหล็กทรงกระบอก เส้นผ่านศูนย์กลาง 2 cm ยาว 7 cm ถูกให้ความร้อน 750 kJ จงหาว่า T T เท่ากับเท่าใด<br />
เมื่อ c เหล็ก<br />
= 450 kJ/ kg.<br />
cC<br />
และ ρ เหล็ก<br />
7,500 kg/<br />
m 3<br />
1. 10.10cC<br />
2. 15.15cC<br />
3. 20.20cC<br />
4. 25.25cC<br />
5. 30.30cC<br />
=<br />
19. นำ้ำไหลด้วยอัตราการไหลเชิงมวลเท่ากับ 6 ตันต่อชั่วโมง ในท่อที่มีหน้าตัดเป็นสี่เหลี่ยม กว้างด้านละ 1 นิ้ว<br />
จงคำานวณหาความเร็ว ในการไหลของนำ้ำในหน่วยเมตรต่อวินาที (กำาหนดให้ 1 นิ้ว = 2.5 เซนติเมตร)<br />
1. 0.67<br />
2. 1.67<br />
3. 2.67<br />
4. 3.67<br />
5. 4.67<br />
300
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
20. ชาวประมงต้องการสร้างทุ่นทรงสี่เหลี่ยมมีความสูง 2 เมตร ที่สามารถลอยอยู่ในแม่นำ้ำ โดยที่ทุ่นนี้ต้องทำามาจาก<br />
พลาสติกที่มีความหนาแน่น 250 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ถ้าทุ่นนี้สามารถรับนำ้ำหนัก 5,000 กิโลกรัม แล้วจมลงไป<br />
ครึ่งหนึ่งของความสูงทุ่น จงคำานวณว่าชาวประมงควรเลือกทุ่นในข้อใด<br />
1. กว้าง 2.5 เมตร ยาว 4 เมตร<br />
2. กว้าง 3 เมตร ยาว 5 เมตร<br />
3. กว้าง 3.5 เมตร ยาว 5 เมตร<br />
4. กว้าง 4 เมตร ยาว 5 เมตร<br />
5. กว้าง 4.5 เมตร ยาว 5 เมตร<br />
21. วัตถุชนิดหนึ่งมีค่าความถ่วงจำาเพาะเท่ากับ 0.25 ลอยอยู่ในสารละลาย ที่มีค่าความหนาแน่น 500 กิโลกรัมต่อ<br />
ลูกบาศก์เมตร ถ้าวัตถุนี้จมอยู่ในสารละลายเพียงครึ่งหนึ่งของความสูง ข้อใดต่อไปนี้สรุปถูก<br />
1. ข้อมูลนี้เป็นจริงเฉพาะกับวัตถุรูปทรงกลม<br />
2. ข้อมูลนี้เป็นจริงเฉพาะกับวัตถุรูปทรงลูกบาศก์<br />
3. ข้อมูลนี้เป็นจริงเฉพาะกับวัตถุรูปทรงกระบอก<br />
4. ข้อมูลนี้เป็นจริงได้ทั้ง วัตถุรูปทรงกลม ทรงลูกบาศก์ และทรงกระบอก<br />
5. ข้อมูลที่ให้ไม่เพียงพอที่จะสรุปได้<br />
22. ถัง A, B บรรจุสารชนิดเดียวกัน ถ้า F คือแรงที่กระทำาต่อพื้นด้านล่าง และ P คือความดันสัมบูรณ์ของของไหล<br />
ข้อใดถูก<br />
1. P = 2P<br />
A<br />
2. F = 2F<br />
A<br />
X<br />
B<br />
3. F = 2F<br />
A<br />
4. F > F<br />
X<br />
5. P > P<br />
A<br />
Y<br />
B<br />
X<br />
301
Engineer<br />
23. ถังทรงกระบอกขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 70 cm บรรจุนำ้ำมันและนำ้ำในปริมาตรที่เท่ากันโดย ρ นำ้ำมัน<br />
= 250 kg/m 3<br />
และ P ก้นถัง<br />
= 110 kN/m 3 จงหาว่า ถังใบนี้บรรจุนำ้ำมันอยู่กี่ลูกบาศก์เมตร<br />
1. 0.616 m 3<br />
2. 1.232 m 3<br />
3. 1.848 m 3<br />
4. 2.464 m 3<br />
5. 0.308 m 3<br />
24. ท่อที่มีขนาดของพื้นที่หน้าตัดคงที่ดังรูป และไม่มีการสูญเสีย เนื่องจากแรงเสียดทาน<br />
ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจุด 1 2 และ 3 ได้ถูกต้อง<br />
1. P1 = P2 + ρgh<br />
2. P2 = P3 + ρgh<br />
3. P - P = 2 gh<br />
1 3 ρ<br />
4. v v v<br />
1 2 3 = =<br />
5. ถูกทุกข้อ<br />
302
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
25. จากรูปแสดงถึงการไหลของของไหลในท่อที่ไม่มีการสูญเสีย เนื่องจากแรงเสียดทาน<br />
ข้อใดอธิบายถึงความสัมพันธ์ของการไหลระหว่างตำาแหน่ง 1 2 และ 3 ไม่ถูกต้อง<br />
1. P = P<br />
1 2<br />
+<br />
2. P = P<br />
2 3<br />
+<br />
2<br />
2<br />
v2<br />
- v1<br />
ρ< F<br />
2<br />
2<br />
2<br />
v3<br />
- v2<br />
ρ< F<br />
2<br />
v1<br />
- v3<br />
3. P1 = P3<br />
- ρ< F<br />
2<br />
4. v1 > v3<br />
2<br />
2<br />
5. P1 < P2<br />
26. ประจุ 3 ตัววางตามรูปถ้า QA<br />
= 10 C QB<br />
=- # 10<br />
9<br />
แล้วแรงลัพธ์ที่กระทำาต่อประจุ Q B<br />
เป็นกี่นิวตัน<br />
10<br />
- 3 - 3<br />
C และ Q<br />
3 -3<br />
C = # 10 C<br />
4<br />
27. ข้อใดผิด<br />
1. สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งต่างๆ ในช่องว่างของตัวนำาทรงใดๆ มีค่าเป็น 0<br />
2. สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งใกล้ผิวตัวนำามีทิศตั้งฉากกับผิว<br />
3. ประจุบนผิวตัวนำาทรงกลม ประพฤติตัวเสมือนรวมอยู่ที่ศูนย์กลางทรงกลม<br />
4. งานในการนำาประจุ 1 C เคลื่อนจากจุดหนึ่งไปสู่อีกจุดหนึ่ง ภายใต้สนามไฟฟ้า<br />
คือ ความต่างศักย์ ระหว่างสองจุดนั้น<br />
5. เมื่อนำาประจุชนิดเดียวกันมาวางใกล้กัน สนามไฟฟ้าอาจตัดกันได้<br />
303
Engineer<br />
28. วงจรไฟฟ้ากระแสตรงดังรูป จงหาค่า I<br />
1. -2 A<br />
2. -1 A<br />
3. 0 A<br />
4. 1 A<br />
5. 2 A<br />
29. จากวงจรดังรูป ถ้า VDC = 10 V และ VAC = 10 V โดยที่ R มีค่า 1 kΩ = และ L ได้มาจากการเอาสายไฟพัน<br />
เป็นขด จำานวน 30 รอบ และฟิวส์มีขนาด 1 A แล้วพิจารณาว่าหลังจากต่อสวิตช์แล้ว ข้อสังเกตในข้อใดน่าจะถูกต้อง<br />
1. ฟิวส์น่าจะขาดก่อน<br />
2. คงเกิดการระเบิดอย่างรุนแรงมาก<br />
3. กระแสน่าจะสูง<br />
4. วงจรนี้ไม่สามารถทำางานได้จริง<br />
5. วงจรนี้ทำางานได้อย่างปกติ<br />
30. ข้อใดไม่ถือเป็นการใช้งานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า<br />
1. สัญญาณจากรีโมทคอนโทรล<br />
2. สัญญาณออกจากระบบเครือข่ายไร้สาย<br />
3. สัญญาณร้องเตือนกันขโมย<br />
4. สัญญาณไฟจราจร<br />
5. สัญญาณ วิทยุ AM<br />
304
405 : ความถนัดทางวิศวกรรม<br />
31. ข้อใดกล่าวถึงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ถูกต้อง<br />
1. การแผ่รังสีทำาให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า<br />
2. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ ที่เกิดจากแหล่งกำาเนิดต่างกันมีความเร็วเท่ากัน<br />
3. สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเปลี่ยนแปลงแบบรูปคลื่นไซน์<br />
4. แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีสมบัติเป็นคลื่นและอนุภาค<br />
5. ถูกทุกข้อ<br />
เฉลยแนวข้อสอบ PAT3 มี.ค. 56<br />
1. ข้อ 1<br />
2. 72 m<br />
3. ข้อ 3<br />
4. ข้อ 3<br />
5. ข้อ 5<br />
6. ข้อ 2<br />
7. 15 kg<br />
8. ข้อ 4<br />
9. ข้อ 3<br />
10. ข้อ 2<br />
11. 20 m<br />
12. ข้อ 5<br />
13. ข้อ 1<br />
14. ข้อ 2<br />
15. 56cC<br />
16. ข้อ 2<br />
17. 207cC<br />
18. ข้อ 1<br />
19. ข้อ 3<br />
20. ข้อ 1<br />
21. ข้อ 4<br />
22. ข้อ 4<br />
23. ข้อ 5<br />
24. ข้อ 5<br />
25. ข้อ 5<br />
26. 2 # 10 8<br />
N<br />
27. ข้อ 5<br />
28. ข้อ 1<br />
29. ข้อ 5<br />
30. ข้อ 3<br />
31. ข้อ 5<br />
305
Change language