Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org
Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org
LXXIV PROLEGOMENA. hic proponiturf demonstratum ett db AppoUonio in libro suo de conicis elementis [II, 16],- ducuntur autem sectiones ampligoniae siue hyperbolae oppositae, quando gibbositas unius ipsarum sequitur gibbositatem aUerius, ita ut illae gibbositates se respiciant, et ambarum diametri sint in una linea recta . . . et ex iis declarauit Appollonius iJlud, quod correlatiue proponitur . et nos utimur hoc illo ut per Appollonium demonstrato. hoc deinde utitur in I, 132— 133. alteram propositionem Conicorum citat in I, 129: inter duas rectas angulariter coniunctas a dato puncto rectam duccre, cuius una partium interiacens unam coniundarum et datum punctum sit cuicunque datae lineae et insuper reliquae suae parti datum punctum et alteram coniunctarum interiacenti aequalis . . . . ad hoc autem per lineas rectas uel circulares demonttrandum longus labor et multae diuersitatis nobis incidit, et non fuit nobis hoc possibile complere per huius lineas absque motu et imaginaiione mechanica . . . hoc tamen AppolJonius Ftrgaeus in libro suo de conicis elementis libro secundo propositione quarta*) per deductionem sectionis awpUgoniae a dato puncto inter duas lineas assumpto nulla earum Unearum secante demonstrauit, cuius nos demonstrationem ut a multis sui libri principiis praeambuUs dependentem hic supponimv^ et ipsa utimur sicut demonstrata. utitur in I, 130. haec omnia a Uitellione ex opticis Alhazeni (Ibn al Haitam) V, 33 petita sunt (cfr. Alhazen V, 34: sectio pyramidis, quam assignauit Apollonius in libro pyramidum), et originem Arabicam ipse prodit I, 98 : sectio rcctangula uel parabola et est illa, quam Arabes dicunt muJcefi . . . ampligonia uel hyperbole uel mukefi addita . . . oxigonia uel elipsis uel muJcefi diminuta. praeterea haec habet de Conicis: IX, 39 si sectionem parabolam linea recta coniingat, et a puncto contactus ducaiur recta perptndicuJariter super diametrum sectionis productam ad coneursum cum contingente, erit pars diamttri interiacens perpendicularem et periferiam scctionis acqualis parti interiacenti sectionem et contingentem . . . hoc autem demonstratum est ab AppoIIonio Pergeo in libro de Conicis elementis [I, 35], et hic utemur ipso ut demonstrato, IX, 40: omne quadratum lineae perpendicularis ductae ab aliquo puncto sectionis parabolae super diamttrum sectionis est aequale rectangulo contento sub parte diamttri interiacenie illam perpendicularcm et periferiam sectionis et sub latere recto . '. *) Coll. II, 8.
. PROLEGOMENA. LXXV ipsius scctionis . . Iioc auiem similiter danonstratum est ab Appollonio Pergeo in libro de Conicis tlementis [I, 11], et nos ipso utemnr ut demonstrato. haec uero duo iheoremata cum aJiis Appollonii fheorematibvs in principio lihri non connumerauimus, quia solum illis indigemus ad theorema suhsequens explicandiim 5 et nullo aliorum 'iheorematum totius eius lihri. usurpantur in IX, 41, quae sicut etiam I, 117 et IX, 42—44 ex alio libello Alhazeni de speculis comburentibus &umpta Cbt. in interpretatione Latina inedita liuius opusculi, cuius multi supersunt codices (uelut Ottobon. 1850 Guillelmi de Morbeca, amici Ui- lo tellionis), IX, 40 ut Apollonii citatur {sicut ostendit Apollonius bonus in libro de pyramidibus) , IX, 39 usurpatur illa quidem, sed in ea ApoUoniimentio non fit. itaque necesse est, Uitellionem ipsum Apollonium in manibus habuisse, quamquam eum non semper citauit, ubi potuerat (u. c. I, 90, 91, 100, 103). i5 et alia quoque uestigia supersunt, unde adparet, Conica eo tempore non prorsus ignota fuisse inter occidentales. exstat enim initium interpretationis Latinae, quod infra e interpretatio codicibus Paris. lat. 9335 fol. 85^ saec. XIV*) (A), Dresd. g^ec^xiii Db86fol.277"saec.XlV(B), Regin.lat. 1012 fo1.74saec.XIV 20 (C) dabo; in A titulus est: ista quae sequuntur sunt in principio libri ApoUonii de pyramidibus; sunt axiomata, quae praemittit in libro illo] in C: ista sunt in principio libri Apollonii de piramidibus et sunt anxiomata, quae praemiitit in libro suo; valent etiam ad Ubrmn de speculis comburentibus', in B nulla 25 inscriptio. Cum continuatur inter punctum aliquod et lineam continentem circulum per lineam rectam, et circulus et punctum non sunt in superficie una, et extrahitur linea recta in ambas partes, et figitur punctum ita, ut non moueatur, et reuoluitur so linea recta super periferiam circuli, donec redeat ad locum, a *) De hoc codice notauit Leclerc Histoire de la medecine Arabe II p. 491. exstat etiam in cod. Paris. lat. 8680 a fol. 64 taec. XIV (ista sunt quae sequuntur in principio libri Apollonii de piramidibus). cod. C solita beneuolentia mea causa descripsit Augustus Mau; codicis B imaginem photographicam intercedente Hultschio u. c. per Biittner- Wobst accepi. 29. non] om. B. 30. non moueatur] remoueatur A. reuoluatur C. 31. perifariam B.
- Page 29 and 30: PROLEGOMENA. XXIII p. U, 2 Tf^vovaL
- Page 31 and 32: PROLEGOMENA. XXV p. 166, 2 dvo] pos
- Page 33 and 34: PROLEGOMENA. XXVII p. 292, 20 ^Z] s
- Page 35 and 36: PROLEGOMENA. XXIX I p. 410, 16 eatc
- Page 37 and 38: PROLEGOMENA. XXXI obstat, quomiims
- Page 39 and 40: I PROLEGOMENA. XXXIK i>lOCT£QOC p.
- Page 41 and 42: 27 PROLEGOMENA. XXXV p. 104, 5 MB]
- Page 43 and 44: PROLEGOMENA. XXXVII iit] H% T£ I p
- Page 45 and 46: PROLEGOMENA. XXXIX B// 11 0if] in r
- Page 47 and 48: PROLEGOMENA. XLI TtccQdXXrjXog, nat
- Page 49 and 50: PROLEGOMENA. XLIII A e corr. 6 %ai
- Page 51 and 52: PROLEGOMENA. XLV 12 rijff] T5g AB 1
- Page 53 and 54: PROLEGOMENA. XLVII Sia tov O 21 nrZ
- Page 55 and 56: PROLEGOMENA. XLIX eS — 19 MZ ro]
- Page 57 and 58: PROLEGOMENA. LI p. 4, 5 TOfvTa] zcc
- Page 59 and 60: p. 74, 15 AHT] ABF PROLEGOMENA. LII
- Page 61 and 62: PROLEGOMENA. LV p. 104, 4 JE] V, Ez
- Page 63 and 64: PROLEGOMENA. LVII Cap. II. Q,uo mod
- Page 65 and 66: PROLEGOMENA. LIX Pappi lemma
- Page 67 and 68: PROLEGOMENA. LXI monstratione recep
- Page 69 and 70: PROLEGOMENA. LXIII praeter hos loco
- Page 71 and 72: PROLEGOMENA. LXV Bignificare uidetn
- Page 73 and 74: PROLEGOMENA. LXVII I p. 104, 4 JE]
- Page 75 and 76: ; PROLEGOMENA. LXIX Gtiq^rjg 7toXv7
- Page 77 and 78: PROLEGOMENA. LXXI fatione ornatae c
- Page 79: PROLEGOMENA. LXXIII 18 TtXdTog —
- Page 83 and 84: PROLEGOMENA. LXXVII caput linee mun
- Page 85 and 86: PKOLEGOMENA. LXXIX aut extra eam, c
- Page 87 and 88: PROLEGOMENA. LXXXI lun. 1428). qui
- Page 89 and 90: PROLEGOMENA. • LXXXIII de prets d
- Page 91: PROLEGOMENA. LXXXV notis commemorau
- Page 94 and 95: KiiNIKi^N 8'. IIqoxbqov ^ev i^ed^Tj
- Page 96 and 97: 4 KSiNIK^N d'. ysvij tovtOLs ccTtlc
- Page 98 and 99: 6 KSiNIKS^N d'. yiivYi av^ela Sdts
- Page 100 and 101: 8 K2NIKQN S'. P'- Tavta fihv xocvwg
- Page 102 and 103: 10 KSiNIK^N S'. 66j;o0av avTLxeC^ev
- Page 104 and 105: 12 K^NIK^JN 8\ lirj yccQ, c(XX% el
- Page 106 and 107: 14 KSJNIK^N d'. Tciv avtcav ovrcov
- Page 108 and 109: 16 KSiNIKSiN d'. ixrbg aTCoXa^Pavo^
- Page 110 and 111: 18 KSiNIKSiN d\ L . TaZta iikv xoiv
- Page 112 and 113: 20 KS^NIKSiN 8\ TtQos AH, deLKtaov,
- Page 114 and 115: 22 KSiNIKOT d'. aTto xov B TtaQcc r
- Page 116 and 117: 24 KSiNlKSiN 8'. dh iirixs dicc tov
- Page 118 and 119: 26 KS^NIKSiN d'. ccXla dLcc xov H.
- Page 120 and 121: 28 KS^NIKSiN d\ XeyG), (ki, rj ano
- Page 122 and 123: 30 KSiNIKSiN 8'. TCQog 6v^7ts6SitaL
- Page 124 and 125: 32 K^NIKSiN S' 'Eccv ds To Xrig^d^s
- Page 126 and 127: 34 KSiNIKSiN S\ kiyco^ oxL 7} dta x
- Page 128 and 129: 36 KSiNIKSiN 8'. ovx ^6taL, c)g rj
LXXIV<br />
PROLEGOMENA.<br />
hic proponiturf demonstratum ett db AppoUonio in libro suo de<br />
conicis elementis [II, 16],- ducuntur autem sectiones ampligoniae<br />
siue hyperbolae oppositae, quando gibbositas unius ipsarum<br />
sequitur gibbositatem aUerius, ita ut illae gibbositates se respiciant,<br />
et ambarum diametri sint in una linea recta . . . et ex<br />
iis declarauit Appollonius iJlud, quod correlatiue proponitur .<br />
et nos utimur hoc illo ut per Appollonium demonstrato. hoc<br />
deinde utitur in I, 132— 133. alteram propositionem Conicorum<br />
citat in I, 129: inter duas rectas angulariter coniunctas a dato<br />
puncto rectam duccre, cuius una partium interiacens unam coniundarum<br />
et datum punctum sit cuicunque datae lineae et insuper<br />
reli<strong>quae</strong> suae parti datum punctum et alteram coniunctarum<br />
interiacenti aequalis . . . . ad hoc autem per lineas rectas uel<br />
circulares demonttrandum longus labor et multae diuersitatis<br />
nobis incidit, et non fuit nobis hoc possibile complere per huius<br />
lineas absque motu et imaginaiione mechanica . . . hoc tamen<br />
AppolJonius Ftrgaeus in libro suo de conicis elementis libro<br />
secundo propositione quarta*) per deductionem sectionis awpUgoniae<br />
a dato puncto inter duas lineas assumpto nulla earum<br />
Unearum secante demonstrauit, cuius nos demonstrationem ut a<br />
multis sui libri principiis praeambuUs dependentem hic supponimv^<br />
et ipsa utimur sicut demonstrata. utitur in I, 130. haec<br />
omnia a Uitellione ex opticis Alhazeni (Ibn al Haitam) V, 33<br />
petita sunt (cfr. Alhazen V, 34: sectio pyramidis, quam assignauit<br />
Apollonius in libro pyramidum), et originem Arabicam<br />
ipse prodit I, 98 : sectio rcctangula uel parabola et est illa, quam<br />
Arabes dicunt muJcefi . . . ampligonia uel hyperbole uel mukefi<br />
addita . . . oxigonia uel elipsis uel muJcefi diminuta. praeterea<br />
haec habet de Conicis: IX, 39 si sectionem parabolam linea<br />
recta coniingat, et a puncto contactus ducaiur recta perptndicuJariter<br />
super diametrum sectionis productam ad coneursum <strong>cum</strong><br />
contingente, erit pars diamttri interiacens perpendicularem et<br />
periferiam scctionis acqualis parti interiacenti sectionem et contingentem<br />
. . . hoc autem demonstratum est ab AppoIIonio Pergeo<br />
in libro de Conicis elementis [I, 35], et hic utemur ipso ut demonstrato,<br />
IX, 40: omne quadratum lineae perpendicularis ductae<br />
ab aliquo puncto sectionis parabolae super diamttrum sectionis<br />
est aequale rectangulo contento sub parte diamttri interiacenie<br />
illam perpendicularcm et periferiam sectionis et sub latere recto<br />
.<br />
'.<br />
*) Coll. II, 8.
Change language