Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 357
itaque eos studiose legas uelim, et si concupiueris,
reliquos etiam ad hanc formam a me exponi, hoc
quoque deo duce fiet. uale.
Aliter prop. XXIV.
Sint EABFy /iABF sectiones, quales diximus, et
ducatur quaelibet recta AEFy per A autem rectae
/lEr parallela ducatur A&.
ea igitur si intra sectiones cadit, demonstratio in
uerbis Apollonii proposita apta erit; sin in A contingit,
utramque sectionem continget, et ea de causa
diametrus ab A ducta alterius sectionis etiam reliquae
diametrus erit. ergo in Z et FJ et EF in
binas partes secat [I def. 4]; quod fieri non potest.
Aliter idem.
Sint EABFj ^ABF sectiones, quales diximus, et
in ^JSr* communi earum parte punctum aliquod sumatur
5, ducaturque AB et in Z
in duas partes aequales secetur, per
Z autem diametrus ducatur HZ®, et
per r rectae AB parallela ducatur
r^E.
quoniam igitur diametrus est Z0
et rectam AB m duas partes aequales
secat, AB ordinate ducta est
^ [I def. 4]. et ei parallela est F^E.
itaque in in binas partes aequales secta est [I def. 4]
in EABF sectione EF, in ^ABF autem z/T. ergo
E@ = @^5 quod fieri non potest.
Fig. om. Wp.