Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCn COMMENTARIA IN CONICA. 345
ducatur enim AB et ad
0, K producatur. quoniam
igitur
est
rs == BE [II, 3],
erit etiam [Eucl. VI, 4]
KB = BA.
uerum etiam [II, 8]
KB=^ A®,
ergo etiam FA = AH.
Aliter prop. XXXV.
Sit hyperbola AB ei asymptotae FAj AE^ et a JT
recta TBE contingat, FAHS secet sectionem in
punctis Ay H, per JB autem rectae Fz/ parallela du-
catur XBZ.
ZA.
demonstrandum, esseHF: FA == HZ :
ducatur AB producaturque
ad Aj M, et ab E rectae F®
parallela ducatur EN. quoniam
igitur FB = EB [II, 3],
erit etiam [EucJ. VI. 4]
FA = EN, AB = BN.
itaque NM == B M ~ A B.
uerum BM=AA [II, 8];
itaque NM = AA -'.- AB. et quoniam in triangulo
A&M rectae A® parallela est EN, erit [Eucl. VI, 4]
AM: NM= A& : NE. est autem NE^AT-., itaque
®A: Ar= AM:BM-'.AB = AB:AA~-AB.
In fig. 2 rectam EN oin. W.
Halley cum Comm. 17. AM'] AN Wp, corr. Comm. 19.
^ B — 20. tcav\ om. p. 23. rrjv] bis p. vneqoxriv] Halley,
vnsq^oXr^v Wp. TZ\ J7Z Wp, corr. Comm.