Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTAKIA IN CONICA. 335
tiones contingunt. et quoniam E centrum est, erit
BE = ^E, AE=Er [I, 30]; et liac de causa et
quia ATZj rZII parallelae sunt, erit AE = EB^
TE = EZ, AE= TB^y, quare etiam B2J = T^ et
ABnU = zfTZ [Eucl.YI, 19]. quare etiam Bn= z/Z
[Eucl. VI, 4].- iam similiter demonstrabimus, esse
etiam m = AZ. est autem [III, 19]
Bn^ : nr^ = hax ai: ma X Ais:.
ergo etiam AZ^ :ZA^ = HAxAI: MA X AS.
Aliud ad eandem propositionem.
Rursus utraque HSK^ I®A parallela ducatur sectionem
AF secans. demonstrandum, sic quoque esse
AZ^ : ZA^ = H@X®K : I® X @A.
ducatur enim per A punctum contactus diametrus
AFy et rectae AZ parallela ducatur FM] FM igitur
sectionem FA in F continget [Eutocius ad I, 44].
et erit [III, 17] AM^ :
ME^
est autem A M^ : MF^ = AZ^ :
= I®X®A:H®X ®K
ZA^^). ergo
^Z':ZA^ = I®X®A:H®X®K
1) Nam AE:Er = TE: E^ (Eucl. VI, 4); itaque
TE = EZ. et quia BE = EJ, erit BT = Zd. tum communis
adiiciatur TZ.
2) Cfr. Eutocius ad III, 18 p. 332, 5 sq.
t6 vno. MAlE} Halley cum Comm. 10. rofi-^v] om. p. 11.
AZ] scripsi, JZ Wp. Zz/] scripsi, ZAO Wp, ZA Comm.
ovtm p. 12. H@K et I@A permut. Comm. I@A] I e
corr. W. 13. AF'] AH Wp, corr. Comm. 14. AZ] AZ
71 TM Wp, corr. Halley cum Comm. 18. MF — 19. nQog
x6] om. p. 22. ZA] p, A incert. W. ws — 23. ZA] om.
Wj), corr. Halley cum Comm. {ZA ovxoiq). 23. vno] uel
ccno p.