Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

i
EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 331
tum ad totum. sin Sib EO^ aufertur z/il^ siue ZO^j
relinquitur KZ X ZE [Eucl. II, 5]; nam KO = OE.
sin ab AOxOA aufertur AIIX UA, relinquitur^)
MO X On siue @Z X ZA\ nam AU = MA et
nN=NM. QxgorA^:rB^ = KZxZE:AZxZ®.
sin Z extra sectionem positum est, additiones et
ablationes e contrario faciendae sunt.
Ad prop. XVIII.
In nonnullis codicibus huius propositionis alia
demonstratio
inuenta est:
Si utramque sectionem contingentes rectae. concurrunt,
sic quoque erunt, quae diximus.
sint enim oppositae
Aj B easque
contingentes A Fj
FB in r concurrentes,
et in B sectione
sumatur punctum
z/, et per id
rectae AF parallela ducatur EAZ, dico, esse
Ar':rB^== EZXZA :ZB^.
nam per A ducatur diametrus A&H, per jB, H
autem rectae EZ parallelae HiiT, BA. quoniam igitur
a B hyperbolam contingit B® et ordinate ducta est
BA, erit AA:AH= A® : ®H
AA :
AH
= FB :
[I, 36]. est autem
BK^) et A® : ®H = AF :
KH
Fig. hab. Wp, sed sine Htteris.
1) U. Pappi lemma 3 ad libr. IF, et cfr. Eutocius ad II, 23.
2) Nam J@:0A= r@:@B, AA:rB = @A:@B = HA:KB.