Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 327
et K®:&B== AKiBZ [I p. 338, 2Q], erit etiam
AK:BZ = B®:H&. itsique AKx®H= BZxB@,
et quoniam L H®N = @BZ, si parallelogramma
rhomboidea descripserimus iisdem lateribus comprehensa,
quibus rectangula, et angulos ad 0, 5 positos
aequales habentia, haec quoque propter proportionem
contrariam laterum aequalia erunt [Eucl. VI, 14].
iam rhomboides rectis ZB, B0 in angulo B comprehensum
duplo maius erit triangulo ©BZ [Eucl.
I, 34]; Z& enim diametrus eius erit. parallelogrammum
autem, quod ab H® rectaque rectae AK
aequali a ®NA ablata in angulo H®N comprehenditur,
duplo maius est triangulo AH® [Eucl. I, 41];
nam in eadem basi sunt H® et sub eadem parallela,
quae ab A rectae H® parallela ducitur. ergo
AH® = ZB®.
Ad prop. XVL
In nonnullis codicibus hoc pro theoremate tanquam
propositio XVII adpositum erat, est autem re
J^
uera casus propositionis
XVI; nam eo tantum
diiBFert, quod rectae contingentes
AF, FB diametris
paralielae fiunt, cetera
autem eadem sunt.
in scholiis igitur ponen-
^ dum erat, sicut etiam ad
prop. XLI libri primi scripsimus.
Si in ellipsi circuloque diametri per puncta con-