Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

. [Eucl.
AIN
EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 325
itaque MEA — MKN-\- AEZ, ablato, qui communis
est, triangulo KMN erit reliquus AEZ= KAEN
commune adiiciatur ZENI-^ ergo .
et similiter BOA^KNHO.
= KAZI.
Ad prop. XIII.
Quoniam est A0 : 0Z = &B:@H, et anguli ad
.0 positiduobusrectis aequales,erit ^if@=5©Z
p
Ip. 340, 1—4] describatur enim seorsum figura triangulorum
solorum, et A& ad ^ producatur, fiatque
Z® :
®l5l = H® : ®B. iam quoniam est
®B : ®H= A®:®Z = ^® : 0Z,
erit [Eucl. V, 9] A® = ©^ quare etiam AH&=H@S
I, 38]. et quoniam
est S® :®Z = ®B : @H,
et latera aequales angulos
comprebendentia, qui ad ®
ad uerticem inter se positi
sunt, in contraria propor-
^. tione sunt, erit
z®b = h®;e;
[Eucl. YI, 15]. ergo etiam Z®B = AH®.
uerum aliter
aequales
esse.
quaque demonstrari potest, triangulos
quoniam enim demonstratum est,
esse
K®:®B = ®B: ®H [I p. 338, 25],
14. A@] @ e corr.p. S] &Z Wp, corr. Comm. AH@]
H e corr. p. 15. laov] iv Wp, corr. Comm. H@iSl]
H&Z Wp, corr. Comm. 16. rj @B nQog] in ras. m. 1 W.
18. iaxLv W. 19. SGXLV W. 21. BZ] @Z Wp, corr.
Comm.