Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 293
Sit hyperbola, cuius asymptotae sint JB, 5F, et
BE^ in directum producatur,
ducaturque recta aliqua
EZ quolibet modo rectas
z/J5, BA secans. dico,
eam cum sectione concurrere.
nam si fieri potest,
ne concurrat, et per B
rectae EZ parallela ducatur
BH. BH igitur diametrus est sectionis. et
rectae EZ quadrato BH'^ aequale parallelogrammum
adplicetur figura quadrata excedens [Eucl. VI, 29] et
efficiat
E® X 0Z, ducaturque @5 et producatur; concurret
igitur cum sectione [prop. II]. concurrat in K,
et per K rectae BH parallela ducatur KA/1. itaque
erit /IK X KA == BH^ [prop. XI]; quare etiam
^KxKA = E® X 0Z; quod absurdum est, quoniam
AJ rectae E® parallela est. ergo EZ cum sectioue
concurret.
iam manifestum est, eam etiam in uno puncto
solo concurrere [1, 26] ;
nam diametro BH parallela est.
Ad prop. XII.
In nonnullis codicibus haec propositio demonstrata
reperiebatur duabus rectis contingenti parallelis ductis,
altera per ^, altera per H^ et demonstratio per
In fig. H om. W.
Wp, corr. Comm. to^ri\ p, tOT(ir\i W.
£VQ£&ri p. 21. H'] e corr. m. 1 W.
17. iazLv W. 19.