Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 273
nT = An^ ducaturque ZT-^ JT igitur parallelogrammum
est et = 2z/77 [Eucl. VI, 1]; quare
A P = A Z. uerum etiam aequiangula sunt, quia
anguli ad A aequales sunt ad uerticem inter se
positi; in parallelogrammis autem aequalibus et aequiangulis
latera aequales angulos comprehendentia in
contraria proportione sunt [Eucl. VI, 14]; itaque
KA:AT=JA:AN=KA'.JZ
et KAxAN = A^XJ2. et quoniam z/2:=2z/r,
erit KAxAN=2A^XJr.
sin ^r rectae A U parallela est,
JTiZ autem rectae
AA non parallela, trapezium adparet esse ^rilA,
sed sic quoque dico, esse
KAxAN= ^AX {T/i + An).
nam si ^P expletur, sicut antea dictum est, et z/F,
AII producuntur, poniturque FZ = AU^ IIT = ^F,
et ducitur UT, z/ T parallelogrammum erit et = 2z/J7,
et eadem ualebit demonstratio.
[I p. 152, 14] utile erit.
hoc uero in sequentibus
Ad prop. L.
Casus huius propositionis eodem modo se habent
atque in prop. XLIII, et similiter etiam in prop. LI.
6. jr,An] e corr. p; JA, rii w. 7. ri:] p, FE w.
8s] JE W. An 7]] e corr. p. 8. iGtiv W. 9. ro']
To p. k'6TLv W. 14. tovTSGnv W. 15. setLv W. J2]
AZ W-p, corr. Comm. 16. KAN] KAH p. sott] sativ,
i in ras., W. AJF] AAF Wip, corr. Comm. 17. sativ W.
17
— 18. 7tccQ(xXXr]Xog] om. p. 18. AJ] AA W, corr. Halley;
dl Comm. S6tiv W. tQans^siov W. 19. satCv W.
jdTTIA] ATTIA Wp, corr. Comm. ovtco p. 20. satCv W.
21. sdv — 22. AU] om. p. 22. sv,^Xri^maiv W. J F]
corr. ex z^ m. 1 W. 23. FZ] TO Wp, corr. Comm. 28.
s%ovaiv W.
Apollonius, ed. Heiberg. 11. 18