Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTAEIA IN CONICA. 265
Ad prop. XLIV.
Quoniam igitur ZA^ BE oppositae sunt,
quarum diametrus esiABj recta autem per centrum
dvictsiZrE, sectionesque contingentes Zii/,
^E, rectae ^E parallela est ZH I p. 134, 21—24]
quoniam enim AZ hyperbola est et contingens ZH
et ordinate ducta ZO, erit propter prop. XXXVII
BT^, et per-
rB\ uerum
OFx FH = FA^.
^rxrA = rB\
itaque OF X TH : AF^ = ^^T X T^ :
mutando OrxrH: Srx FA ^ AF^ :
iam eodem modo etiam
AT^ = rB^,
itaque etiam OFx TH = Sr X F^. est autem
Or= ris: [prop. XXX]; quare etiam HF = FA. est
autem etiam propter prop. XXX ZV = FE'^ itaque
ZFy FH rectis EF, FA aequales sunt. et angulos
ad r positos aequales comprehendunt; ad uerticem
enim inter se positi sunt; itaque [Eucl. 1,4] ZH= EA
et L rZH= FEA. et sunt alterni; ergo ZH, EA
parallelae sunt [Eucl. I, 27].
Casus huius propositionis XII sunt, sicut in
hyperbola in prop. XLIII se habet, et demonstratio
eadem est.
Ad prop. XLV.
Inquirendum est in hanc propositionem, quae
complures habeat casus.
in hyperbola enim XX habet;
ovtco p. 13. vno] corr. ex ccno W. OFH] ©TH Wp,
corr. Comm. 14. FB (alt.)] corr. ex FH W, F® p. 15.
OrH] @rH Wp, corr. Comm. 16. OT] ©T Wp, corr.
Comm. saxiv W. 17. tjj] for} tfj Halley. staiv W. 18.
Ttsqisxovaiv W. Tco] scripsi, to Wp. 24 sq. ante 1. 3 hab. W.