Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN COXICA. 259
permutando EJZ:EABZ = H&K:MABK. demonstrauimus
autem E^Z = EABZ-^ quare etiam
H@K= MABK. ergo MFK == ABr± H@K^).
In hanc demonstrationem inquirendum est (est
enim in proportionibus ellipsis subobscura)^ ut, quae
propter breuitatem uerborum Apollonii
coniunguntur,
explicemus, uelut^) (dicit enim: quoniam est
zr^:rB^ = Erz:ABry
e contrario et conuertendo et e contrario
[u. supra p. 256, 17]) BT^ :rZ^ = ABT: EZT] conuertendo
Br':AZxZB (hoc est FB^ ^ TZ^ [Eucl.
II, 5], quia r punctum medium est rectae AB) =
ABr:ABZE'^ e
contrario
AZXZB: BT' = EABZ :
ABR
Habet autem in hyperbola XI casus, quot habuit
etiam propositio praecedens in parabola, et unum
alium, ubi punctum in H sumptum idem est ac E-^
ita
enim sequitur, esse EAZ-{- ABr= FEZ] demonstrauimus
enim, esse EAZ = ABZE^ et
ABZE = rZE -^ ABR
in ellipsi autem aut idem est H slc E aut intra E
sumitur;
et manifestum, ita utramque parallelam inter
1) Scriptum oportuit lin. 3 tc5 H0K SLCi(psQSi tov ABF.
2) otov lin. 7 sanum uix est.
Post ccvccTtccXiv (alt.) acld. eoTL yocQ ccvdTtciXLv Halley cum Comm.,
fort. recte. 10. ABF^ABr Wp, corr. Halley; lcJ) Comm.
13. ovTco p. 18. slxsv W. 19. otccv] om. Wp, corr.
Hailey cum Comm. 22. Post tQiycovov del. iista tovtov X§y
L60V slvccL p. 23. df] 'JE W. tov rZE] scripsi; om. Wp,
tov FEZ Halley cum Comm.
24. sotLv W.
tQiycovov] y p. ABF -p.
17*