Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 257
quoniam enim est Zrxrj=rB^ [prop XXXVII],
erit [Eucl. VI, 17] Zr.rB^rB: Tz/; quare etiam,
ut figura in JTZ descripta ad figuram in FB descriptam,
ita Zr.rj [Eucl. VI, 19 coroll.]. est autem [Eucl.
VI, 19] Zr^ : FB^ AFB et [Eucl. VI, 1]
= EZr :
ZF: FJ = EZF: EFzJ', itaque
ErZ :BAr= EFZ :
EF^.
quare EF^ = B FA [Eucl. V, 9] ^). itaque etiam in
hyperbola conuertendo, in ellipsi autem e contrario
et dirimendo EZF : EABZ = EFZ : EJZ-^ quare
EJZ = EABZ. et quoniam est
rZ^ : TjB^ == EFZ :
AFB,
erit in hyperbola dirimendo, in ellipsi autem e contrario
et conuertendo et e contrario
AZ X ZB : Bn = EABZ : BAF.
similiter autem etiam rB^:AKxKB=ArB:MABK',
ex
aequo igitur
AZXZB:AKXKB = EABZ : ABKM.
uerum AZxZB:AKxKB = EZ^:HK^[-pio^.XXl]
= EAZ : H®K
[Eucl. VI, 19]; quare etiam
E/IZ : H®K
= EABZ : MABK.
1. Uerba faov — BFA lin. 9 superflua sunt.
om. p. S. BAr] BAF -p et A e corr.
BrAH&Xlej. EFz/] ^Fz/ Wp, corr. Comm. 9. tQiymvovi
corr. ex zQLyavcov W. B FA] B FA W et F e corr. p, corr.
Halley, Zc& Comm. aal cos] IWtv Halley. 11. cog] deleo;
v.(u £TL dvccTtccXiv £og Comm., Halley; xat ccvccTtaXLv mg. m. 2 U.
12. ovto) p. 14. EAB^ip. 16. AFB] AFB Wp, corr.
Comm. 19. EABZ] EAZB Wp, corr. Comm. 20. Ss] e
corr. p. ovtoi p. 21. MABK] MAKB Wp, corr. Comm.
23. ABKM] scripsi praeeunte Comm., ABKMW-p. 29.
ovt(o p.
Apollonius, ed. Heiberg, II. 17