Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 255
AFy r@ cadere; alios autem quinque hoc modo: si
z/ extra F sumitur, parallela z/Z, ut adparet, extra
®r cadet, ziE autem aut inter A^ B cadet aut in
B aut inter B, ® aut in aut extra 0; neque enim
fieri potest, ut extra A cadat, quoniam z/ extra F
positum est et, ut adparet, etiam recta per id rectae
J. r parallela ducta. sin z/ ad alteram partem sectionis
sumitur, aut utraque parallela inter 0, B terminabitur,
aut z/Z intra 0, E autem in @, aut JZ in eadem
positione manente E extra cadet; rursus puncto
E extra cadente Z aut in cadet, ita ut r0zJ
uua sit recta, quamquam ita proprietas parallelae
non prorsus seruatur, aut extra 0. oportet autem
in quinque ultimis casibus demonstrandis rectam z/Z
usque ad sectionem parallelamque HF producere et
- ita demum demonstrationem perficere.
fieri autem potest, ut ex his alia quaedam figura
gatur, ubi scilicet sumpto alio puncto rectae ab
nitio sumptae efficiant^), quod quaerimus; sed haec
propositio est potius quam casus.
Ad prop. XLIII.
In nonnullis codicibus demonstratio huius propositionis
haec fertur:
1) Haec non satis intellego. fortasse scr. lin. 21 8rj (ii^,
ita ut significetur propositio A@r— BF', cfr. infra p. 258, 19 sq.
dnoaSsL^iv W. 22. noimGLV W. tovto] xovto to Wp, corr.
Halley. 23. iiciXXovl scripsi, sWco Wp (permutatis XX' et co),
om. Comm. ^] scripsi, 17 Wp, ov Comm. 25. xlglv W.