Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 241
AEj FB parallelae sunt^ et FE, AB eas iungunt; et
[Eucl. yi, 1] MA :
FB^ ; FAB
permutando FB^ :
= AMNB :
AZ
= AMNB :
AMNB = FAB :
AlS!, erit
AZ^SlB.
AZjSlB, est
autem ZABS= FBA] quoniam enim rHK = AAH^,
commune autem quadrilaterum HABK, erit
AABK = r^B',
est autem AABK = ZABlSl [Eucl. I, 35]; nam iu
eadem basi AB et in iisdem parallelis AB, ZK posita
sunt; ergo FAB = SZAB. quare etiam FB^ = AMNB.
uerum MABN = MAxAB] MA enim ad AB
perpendicularis est; itaque MA X AB = FB^. et
MA latus rectum est figurae, AB autem diametrus,
et FB ordiuate ducta; nam rectae AE parallela est;
ergo
punctum F ad sectionem positum est [prop. XI].
ergo ^HF cum sectione in F concurrit; quod erat
demonstrandum.
Ad propositionem propositam scholia.
Fiat igitur MA : AZ = AE^ : AE^ p. 238, 18—19]
hoc in scholio propositionis XI demonstratum est
[u. supra p. 216]. descripto enim quadrato AE^ et ad
latus eius spatio adplicato triangulo AE/1 aequali
habebo, quod quaerimus.
Igxiv W. 7. ZABlSl'] e corr. p, mut. in !ElABZ m. rec. W.
8. AAHJ] Halley, AAJH Wp. 9. AABK] AAB Wp,
corr. Comm. 11. TcocQaXXrjXoyQcifiiia)'] comp. p, naQaXXrjXoyQafifiov
W. 12. £6tLV W. AB] -p, AJ W. 13. ZK] p,
ZHW. U.iaZLvW.^ n. £GtL]8GtLvW. 18. fWv W.
20, £6tLv W. 24. to (alfc.)] to ano Wp, corr. Comm. 26.
m'] e corr. p. ya^] om. p. 27. tc5] p, to W. 28.
TtaQaQa^almv W.
Apollonius, ed. Heiberg. II. 16