Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTAEIA IN CONICA. 235
liyperbolam ellipsimque regula adposita describimus.
ponatur enim recta AB et in infinitum producatur
X ad Hf ab A autem ad eam perpendicularis
ducatur AF, ducaturque
B F et producatur, in
yi H autem puncta aliqua sumantur
E, H, et ab E, H rectae
AF parallelae ducantur E@,
HK, fiatque ZW= AHx HK,
JE^ = AE X E®\ tum enim
hyperbola
similiter
faciemus.
Ad prop. XXIII.
Animaduertendum, duas diametros,
per A, A, Z ueniet.
autem etiam in ellipsi
quas in propositione
nominet, quaslibet duas non essC; sed coniugatas,
quae uocentur, quarum utraque rectae ordinate
ductae parallela ducta est et media proportionalis est
inter latera figurae alterius" diametri; quare altera
alterius parallelas in binas partes aequales secat, ut
in propositione XV demonstratum est. nam si ita
non sumpserimus, fieri poterit, ut recta inter duas
diametros posita aiteri earum parallela sit;
bypothesim est.
quod contra
quoniam autem H puncto medio rectae AB propius
est quam 0, et
BHXHA + HM^ = AM^ = A0X0B + ®AP
[Eucl. II, 5], uerum @M^>HM% erit
BHxHA>B®x ®A [I p. 78, 10—11].
Figura corrupta est in W, imperfecta in p.