Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 229
potest, ut per ea ipsa, quae in propositione quinta
decima dicta sunt, computetur. nam quoniam, ut ibi
demonstratum est,
rectae ad z/^ rectae AB parallelae
ductae quadratae aequales sunt spatiis ad tertiam
earum proportionalem, hoc est ad Zz/, adplicatis, erit
^E : AB = AB : AZ-^ quare AB inter EAf JZ
media est proportionalis. qua de causa etiam rectae
Sid
AB rectae ^E parallelae ductae quadratae aequales
erunt spatiis ad tertiam rectarum AE, AB proportionalem,
lioc est ad AN, adplicatis. qua de causa AE
altera diametrus media est proportionalis inter BA,
AN latera
figurae.
sciendum autem hoc quoque, quod ad figuras describendas
utile est; quoniam enim diametri AB, AE
inaequales sunt (nam in solo circulo sunt aequales),
manifestum est,
rectam ad minorem earum perpendicularem
ductam ut hic AZ, quippe quae tertia sit
proportionalis
rectarum AE, ABj maiorem esse utraque,
rectam autem ad maiorem perpendicularem ductam
ut hic AN, quippe quae tertia sit proportionalis
rectarum AB, AE, minorem utraque [Eucl. Y, 14];
quare etiam deinceps proportionales sunt quattuor
illae rectae; nam AN: AE = AE : AB
Ad prop. XVIL
= AB: AZ.
Euclides in propositione quinta decima^) tertii
libri Elementorum demonstrauit, rectam, quae ad
1) Est Elem. III, 16.
SGTLV W. (lear}'] ^isv Wp, corr. Comm. 20. tav'] om. p.
z/ E] z/ e corr. in scrib. W. 23. Post tQLtriv del. shai p.
2Q. AN] N e corr. p.