Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 191
adparet autem, rectam circumactam in circumagendo
maiorem et minorem fieri, in qulbusdam autem
positionibus
etiam aequalem ad diuersa puncta circuli
ductam. quod sic demonstratur:
si a uertice coni obliqui ad basim rectae ducuntur,
omnium rectarum a uertice ad basim ductarum una
minima est, una maxima, duaeque solae aequales ad
utramque partem minimae et
maximae, semper autem propior
minimae minor est remotiore.
sit conus obliquus,
cuius basis sit circulus ABF,
uertex autem z/ punctum.
et
quoniam recta a uertice coni
obliqui
perpendicularis
ad planum subiacens
ducta aut in
ambitum circuli A BFZH
ueniet aut extra aut intra,
primum ad ambitum adcidat
ut in prima figura ^E, sumaturque centrum circuli
sit K, ab E autem ad K ducatur EK producaturque ad B,
et ducatur B^, sumantur autem ad utramque partem
puncti E duo arcus aequales EZ, EH et ad utramque
partem puncti B aequales AB, BF, ducanturque EZ,
EH, z/Z, AH, EA, ET, AB, BT, AA, AT. quoniam
igitur EZ = EH [Eucl. III, 29] (nam sub aequalibus
arcubus subtendunt), communis autem et perpendicularis
AE, erit AZ = z/if [Eucl. I, 4]. rursus quoniam
arcus AB arcui BF aequalis est et BE diametrus,
reliquus arcus EZF reliquo EHA aequalis est; quare
etiam AE=^Er [Eucl. III, 29],
et
EA autem communis