Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 179
diametri axesque sectionum et asymptotae
propria habent aliaque, quae usum generalem
necessariumque ad determinationes praebent
[I p. 4, 5— 8]. determinationem uero duplicem esse,
omnibus notum est, alteram, quae post expositionem
declarat, quid quaeratur, alteram, quae propositionem
negat generalem esse definitque, quando quomodo quot
modis propositum construi possit, qualis est in propositione
XXII primi libri Elementorum Euclidis: ex
tribus rectis, quae tribus datis aequales sunt, triangulum
construere; oportet uero duas reliqua maiores
esse quoquo modo coniunctas, quoniam demonstratum
est,
in quouis triangulo duo latera reliquo maiora esse
quoquo modo coniuncta. tertium autem Conicorum
dicit continere [Ip. 4, 10— 12] plurima et mira theoremata
ad compositionem locorum solidorum
utilia. loca plana mos est antiquis geometris uocare,
ubi in problematis non uno solo puncto sed compluribus
efficitur propositum; uelut si quis postulat^ ut data
recta terminata punctum aliquod inueniatur, uude quae
ad datam perpendicularis ducatur media proportionalis
fiat inter eius partes, hoc locum uocant; nam non
unum solum punctum problema efficit, sed locus totus,
quem obtinet ambitus circuli circum diametrum datam
rectam descripti. nam in data recta semicirculo descriptO;
quodcunque punctum in ambitu sumitur et
inde recta ad diametrum perpendicularis ducitur, propositum
efficit. eodem modo si quis postulat, ut extra
24. TiaXovGLV W. 25. iartv W. 26. dXXcc — p. 180, 5.
7tQ6^Xr]p.