Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 177
basim trianguli perpendicularem supponit^ deinde autem,
si EZ rectae AF parallela sit, sectionem KEA m
superficie coni parabolam fieri, sin EZ cum latere AF
extra uerticem coni concurrat ut in A, sectionem KEA
hyperbolam fieri, sin autem EZ cum AT intra concurrat,
sectionem fieri ellipsim, quam eandem scutum
uocant. uniuersaliter igitur diametrus parabolae uni
lateri trianguli parallela est, hjperbolae autem diametrus
cum latere trianguli concurrit ad partes uerticis
coni uersus, ellipsis autem diametrus cum latere trianguli
concurrit ad partes basis uersus.
et hoc quoque
scire oportet, parabolam hyperbolamque earum linearum
esse, quae in infinitum crescant, ellipsim uero non
esse; ea enim tota in se recurrit sicut circulus.
Sed cum complures exstent editiones, ut ipse in
epistula dicit [I p. 2^ 18 sq.], eas in unum cogere
malui clariora ex iis, quae mihi sese obtulerant, in
uerba scriptoris recipiens, ut institutio facilior esset,
uarios autem demonstrandi modos, ut par erat, extra
in scholiis a me compositis indicare.
dicit igitur in epistula, priores quattuor libros institutionem
elementarem continere; quorum primum
origines trium sectionum coni oppositarumque, quae
uocantur,
et proprietates earum principales continere
[I p. 4, 1 sq.]. eae uero sunt, quaecunque per
primam illarum originem eueniunt; nam etiam alias
quasdam consequentias habent. alter autem, quae
18. ufiLvov W. 19. ivTiLnzovzcov W, 23. q^rjciv W. 24.
§L§X^cc'] ozoLxsLcc p. nsQLSxsL W. GzoLxsLcodrj] Halley, azoL-
XSLoav 8l' Wp. 25. ttsqlsxsl Halley.
Apollonius, ed. Heiberg. II. 12