Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

EUTOCII COMMENTARIA IN CONICA. 173
puncto aliquo E ad JlB perpendicularis ducatur ^E^
planum autem per ^E ad ^jB perpendiculare ductum
conum secet; itaque anguli AE^ y
AEZ recti sunt.
iam si conus rectangulus est et ideo /. BAV rectus
ut in prima figura, erunt /. BAT + AEZ duobus
rectis aequales; quare /lEZ et AF parallelae sunt
[Eucl. I, 28]. et in superficie coni sectio efficitur
parabola quae uocatur, cui hoc nomen inditum est,
quia Z/J5JZ, quae communis sectio est plani secantis
triangulique per axem positi, lateri trianguli AF parallela
est.
sin conus obtusiangulus est ut in secunda figura
obtuso scilicet posito i BAFy recto autem AEZj
L BAF + AEZ
duobus rectis maiores
erunt ;
quare
AEZ et AF latus
ad partes Z, F
uersus non concurrent
, sed ad
partes
Ay E uersus,
producta scilicet
FA ad A
[Eucl. I ah. 5].
itaque planum secans in superficie coni sectionem efficiet
hyperbolam quae uocatur, cui hoc nomen inditum
est, quia anguli illi, h. e. AEZ^ BAT^ duos rectos
rec. W, om. vw. 19. rijg] corr. ex xov m. 1 p. 20. ^EZ]
z/EZ p et W, sed corr. 21. ^EZ] om. W in extr. lin., p;
corr. U. 22. z^EZJ ^EZ Wp, corr. U. T] corr. ex E
m. 1 W. 27. xovxhGxiv W.