Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER IV. 93
quoniam igitur BF^ m duobus punctis secat partem
conuexam habens aduersam, EZ cum AB non concurret
[prop. XLI]. liTrsus quoniam BF^ sectionem
^B in B contingit partem conuexam habens aduersam,
EZ cum rk/ non concurret [prop. LIV]. EZ igitur cum
neutra sectionum AB, VJ concurret;
solis F, /1 concurrunt.
ergo in duobus^)
iam uero BV sectionem Fz/ in uno puncto F secet,
ut in secunda figura. itaque EZ cum Fzl non
concurret [prop. LIY], cum AB autem in uno solo
concurret. nam si EZ cum AB in duobus concurrit,
BF cum rj non concurret [prop. XLI]; supposuimus
autem, eam in
uno concurrere.
I
E Z ^^
sin BT cum sectione z/ non concurrit, ut in tertia
figura, propter ea, quae antea diximus, EZ cum
A non concurret [prop. LIV],
cum AB autem non concurret
EZ in pluribus punctis quam in
duobus [prop. XXXVII].
sin sectiones concaua ad easdem
partes posita babent, eaedem demonstrationes
conuenient [u.
propp. XLVIII, XLIX, L].
1) Neque enim BFJ cum FJ in tribus punctis concurrit
(prop. XXXVII).