Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER IV. 91
sin sectiones ad easdem partes concaua habent,
et altera alterara in quattuor punctis J^ B^ F, z/ secat,
ut in quinta figura,
EZ cum altera non
concurret
[prop.
XLIV]. iam uero
cum AB non conj^
curret EZ\ ita enim
^J^^^'^ rursus AB cum oppositis
ABT/iy EZ in pluribus punctis concurret quam
in quattuor [prop. XXXVIII].
sin, ut est in figura sexta, ABT/1 cum altera sectione
in tribus punctis concurrit, EZ cum altera in
uno solo concurret [prop. XLVI].
et in reliquis^) eadem, quae supra, dicemus.
quoniam igitur in omnibus, quae excogitari pos-.
sunt, distributionibus adparet propositum, oppositae
cum oppositis in pluribus punctis non concurrunt
quam in quattuor.
LVI.
Si oppositae oppositas in uno puncto contingunt,
in aliis quoque punctis non concurrent pluribus quam
duobus.
sint
oppositae AB, BT et alterae z/, EZ, et BT^
sectionem AB m B contingat,
habeant autem partem
conuexam aduersam; et primum BT^ cum Pz/ in
duobus punctis concurrat T, z/, ut in figura prima.
1) Adsunt praeterea in V duae figurae, sed falsae; signi'
ficat Apollonius duos illos casus, ubi A B FJ alteram in duobus,
alteram in uno puncto tangit [prop. XLV], et ubi in uno
puncto concurrit.