Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER IV. 89
iam uero ABFJ sectionem AB in A, B secet,
sectionem autem F in uno Fj ut in secunda figura
est;
itaque EZ cum F
non concurret [prop.
XLl]. sin EZ cum
AB concurrit, in uno
puncto solo concurrit.
si enim in duobus cum
AB concurrit, sectio
ei opposita ABF cum
altera opposita F non
concurret [prop. XLIII] ; supposuimus autem, eam
in uno puncto F concurrere.
sin, ut est in figura tertia, ABF sectionem ABE
in duobus punctis A, B secat, EZ autem cum ABE
concurrit, cum ^ non concurret [prop. XLI], et cum
ABE concurrens in pluribus punctis quam in duobus
non concurret
[prop.
XXXYII].
sin, ut est in
figura quarta,
ABFA utramque
in uno puncto secat,
EZ cum neutra
in duobus punctis concurret [prop. XLII]. ergo
propter ea, quae diximus, et conuersa sectiones ABFA,
rz cum sectionibus iis oppositis BE, EZ in pluribus
punctis non concurrent quam in quattuor.^)
1) Uerba mGts lin. 19 — xiGGccqa lin. 22 inutilia sunt et
suspecta; nam ordo litterarum parum rectus est, nec avxi-
Gxqotpu propositionum hic locum habent.